مقاله. آمار بررسی نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم ریاضی فیزیک

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

فهرست

1-مقدمه

2-داده ها و محتوا

3-نمودار میله ای

4-نمودار چند ضلعی

5-نمودار چند بر تجمعی

6-نمودار مستطیلی

7-نمودار دایره ای

8-میانه و مد

9-نمودار جعبه ای

10-میانگین

نتیجه گیری

مقدمه:

هدف این پروژه بررسی نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم ریاضی فیزیک در مدرسه میباشد. بیشتر دانش آموزان اوقات فراغت خود را صرف بازی میکنند و احساس مسئولیتی نسبت به درس خود ندارند آیا بهتر نیست که با برنامه پیش برویم؟ ما اگر برنامه ریزی درستی داشته باشیم مطمئناً پیشرفت خوب و مطلوبی را درس های خود مشاهده می نماییم.

این پروژه با پرسش از دانش آموزان صورت گرفته است. در این رابطه، داده ها جمع آوری و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند. در این بررسی از محاسبات آماری و نمودارها و میانگین استفاده شده است.

داده ها:

نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم دبیرستان رشته ی ریاضی فیزیک

14-12-10-5/6-11-16-19-5/15

25/10-75/14-5/10-5/14-4-15

75/13-10-19-15-75/14-3-14

10-11-13-5/14-10-12-16

درصد فراوانی تجمعی

فراوانی تجمعی

درصد فراوانی نسبی

فراوانی نسبی

فراوانی مطلق

نسان دسته

حدود دسته

7

2

7

07/0

2

5/2

5-0

10

3

3

03/0

1

5/7

10-5

75

21

62

62/0

18

5/12

15-10

100

28

25

25/0

7

5/17

20-15

تعریف طول دسته: تفاضل دو کران پایین متوالی یا دو کران بالای متوالی را طول دسته می نامیم.

طول دسته 4=4÷16 16=3-19=R= دامنه

فراوانی مطلق داده Xi برابر تعداد دفعاتی است که آن داده تکرار شده است.

فراوانی نسبی: اگر Fi فراوانی دسته I ام و تعداد داده ها n باشد کسر را فراوانی نسبی دسته I ام می گوییم.

100×فراوانی نسبی= درصد فراوانی نسبی

فراوانی تجمعی هر دسته برابر تعداد اشیایی است که مقدار آنها از کران بالای آن دسته کمتر اند.

نمودار میله ای:

این نمودار بیشتر برای متغیرهای گسسته و کیفی مناسب است. آن چه که در این نمودار مهم است مقایسه فراوانی ها است.

نمودار چند ضلعی:

تحقیق: آمار بررسی نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم ریاضی فیزیک

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

فهرست

1-مقدمه

2-داده ها و محتوا

3-نمودار میله ای

4-نمودار چند ضلعی

5-نمودار چند بر تجمعی

6-نمودار مستطیلی

7-نمودار دایره ای

8-میانه و مد

9-نمودار جعبه ای

10-میانگین

نتیجه گیری

مقدمه:

هدف این پروژه بررسی نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم ریاضی فیزیک در مدرسه میباشد. بیشتر دانش آموزان اوقات فراغت خود را صرف بازی میکنند و احساس مسئولیتی نسبت به درس خود ندارند آیا بهتر نیست که با برنامه پیش برویم؟ ما اگر برنامه ریزی درستی داشته باشیم مطمئناً پیشرفت خوب و مطلوبی را درس های خود مشاهده می نماییم.

این پروژه با پرسش از دانش آموزان صورت گرفته است. در این رابطه، داده ها جمع آوری و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند. در این بررسی از محاسبات آماری و نمودارها و میانگین استفاده شده است.

داده ها:

نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم دبیرستان رشته ی ریاضی فیزیک

14-12-10-5/6-11-16-19-5/15

25/10-75/14-5/10-5/14-4-15

75/13-10-19-15-75/14-3-14

10-11-13-5/14-10-12-16

درصد فراوانی تجمعی

فراوانی تجمعی

درصد فراوانی نسبی

فراوانی نسبی

فراوانی مطلق

نسان دسته

حدود دسته

7

2

7

07/0

2

5/2

5-0

10

3

3

03/0

1

5/7

10-5

75

21

62

62/0

18

5/12

15-10

100

28

25

25/0

7

5/17

20-15

تعریف طول دسته: تفاضل دو کران پایین متوالی یا دو کران بالای متوالی را طول دسته می نامیم.

طول دسته 4=4÷16 16=3-19=R= دامنه

فراوانی مطلق داده Xi برابر تعداد دفعاتی است که آن داده تکرار شده است.

فراوانی نسبی: اگر Fi فراوانی دسته I ام و تعداد داده ها n باشد کسر را فراوانی نسبی دسته I ام می گوییم.

100×فراوانی نسبی= درصد فراوانی نسبی

فراوانی تجمعی هر دسته برابر تعداد اشیایی است که مقدار آنها از کران بالای آن دسته کمتر اند.

نمودار میله ای:

این نمودار بیشتر برای متغیرهای گسسته و کیفی مناسب است. آن چه که در این نمودار مهم است مقایسه فراوانی ها است.

نمودار چند ضلعی:

مقاله درمورد علم آمار و تاریخچه ی آن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

علم آمار و تاریخچه ی آن

آمار علم و عمل توسعه دانش انسانی از طریق استفاده از داده‌های تجربی است. آمار بر نظریه‌ی آمار مبتنی است که شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی است. در نظریه‌ی آمار، اتفاقات تصادفی و عدم قطعیت توسط نظریه احتمال مدل می‌شوند. عمل آماری، شامل برنامه‌ریزی، جمع‌بندی، و تفسیر مشاهدات غیر قطعی است. از آنجا که هدف آمار این است که از داده‌های موجود «بهترین» اطلاعات را تولید کند، بعضی مؤلفین آمار را شاخه‌ای از نظریه‌ی تصمیم‌گیری به شمار می‌آورند. تاریخچه سرآغاز اولیه آمار را باید در شمارش های آماری حوالی آغاز قرن اول میلادی یافت. اما ،تنها در قرن هجدهم بود که این علم ، با به کار رفتن در توصیف جنبه هایی که شرایط یک وضعیت را مشخص میکردند ، به عنوان رشته ای علمی و مستقل شروع به مطرح شدن کرد.

مفهوم از کلمه لاتینی ،به معنی شرط ، استخراج شده است. مدت های مدید ، این علم ، محدود به کار در این حوزه بود ، و تنها در دهه های اخیر از این انحصاری جدا شدو ، و به کمک نظریه احتمال ،شروع به بررسی روش های تحلیل داده های آماری و اثبات فرض های آماری کرد.

روش های این آمار ریاضی با آشکار کردن قوانین جدید ، به ابزاری موثر در علوم طبیعی و تکنولوژی تبدیل شد.

جامعه و نمونه

جامعه یک بررسی آماری دارای مشاهده ها یا آزمایش هایی تحت شرایطی یکسان ، به عنوان عنصرهای خود است. هر یک از این عنصرها را میتوان نسبت به مشخصه های متفاوتی بررسی کرد ، که می توانند به عنوان متغیرهای تصادفی XوY .... در نظر گرفته شوند.

اگر مشخصه تحت بررسی X ، دارای تابع توزیع F در جامعه مربوط باشد ، آنگاه گفته می شود که جامعه مورد بحث دارای توزیع F نسبت به مشخصه X است. در بررسی های آماری همواره زیر مجموعه ای متناهی از عناصر جامعه مورد تحقیق قرار می گیرد.این زیر مجموعه به نمونه موسوم است ، و n، تعداد عناصر موجود در آن ، اندازه نمونه نامیده می شود.

مثالاگر وزن پسر بچه های ده ساله متغیر تصادفی x باشد ، در این صورت تمام پسر بچه های به این سن یک جامعه تشکیل می دهند . اندازه های وزن پسربچه های در شماری از مکان ها یک نمونه می سازند ، و هر پسر بچه عنصری از جامعه مزبور است . وزن مورد بحث مشخصه ای از عنصر های مزبور به شمار می رود ، و سایر مشخصه ها ، به عنوان مثال ، بلندی قد و اندازه سینه اند.

طرح آزمایش

در بررسی یک مسئله با روش های آماری ، باید نقشه آزمایش کشیده شود که شامل روش جمع آوری داده ها،اندازه نمونه مورد نظر و روش حل آن مسئله است. در این مورد هر چه نقشه آزمایش دقیق تر باشد ، نتایج به دست آمده از روش های آماری بهتر خواهند بود . بخصوص ، باید اطمینان حاصل شود که هیچ یک از اندازه گیری هایی که برای نتایج مورد نظر دارای اهمیت اند از قلم نیفتند یا ناقص نباشند . اما در این مورد همچنین می توان ، تنها به همان اندازه که می شود با بخش ناچیزی از هزینه ها به دست آورد قناعت و از دستاوردی با یک رشته آزمون بسیار پرخرج اجتناب کرد. در این رابطه ، نکات زیر از اهمیت برخوردارند:

مواد یا اطلاعات بررسی شده باید همگن باشند ؛ یعنی ،روش آزمون ،در دوره بررسی ، باید یکسان باقی بماند. در وسایل یا شرایط تولید نباید تغییری داده شود ، و ابزارهای اندازه گیری با دقت های متفاوت نباید به کار روند. بایدتا آنجا که امکان دارد خطاهای منظم یا عوامل موثر کنار گذاشته شوند . به عنوان مثال ، اگر مایل باشیم دو ماده را با هم مقایسه کنیم ، باید هر دو را در یک دستگاه تهیه کرده باشیم ، چه در غیر این صورت تفاوت دستگاه ها در نتایج بررسی وارد می شود ، و در کشاورزی ، در آزمون کودهای متفاوت ، باید زمین را ،به خاطر یکسان کردن تاثیر نوع خاک و موقعیت آن ، به باریکه های موازی تقسیم کرد.

باید نظارتی در نظر گرفته شود. در این مورد، یا برای مشخصه تحت بررسی مقادیر استانداردی موجودند ،که می توانند با نتایج آزمون مقایسه شوند ، یا آزمونهای نظارتی باید انجام گیرند . به عنوان مثال ، در آزمایش مربوط به کودها ، باید تاثیر یک کود از تفاوت بین گیاهانی که که با آن یا بدون آن ،تحت شرایط محیطی یکسان ،رشد کرده اند ، ارزیابی شود. انتخاب نمونه باید تصادفی یا نماینده ای باشد . انتخاب تصادفی انتخابی است که در آن هر عنصر برای اینکه عضو آن نمونه باشد یا نباشد ، از احتمال یکسان برخوردار است. به عنوان مثال ، در یک محموله پیچ ، نمونه مورد آزمون نباید تماماَ از یک مکان انتخاب شود ،بلکه باید روی کل محموله توزیع شده باشد ، و در اندازه گیری ضخامت سیم ها نقاط اندازه گیری شده باید به طور تصادفی روی تمام طول سیم توزیع شده باشد.

انتخاب تصادفی عناصر را می توان به کمک جداول اعداد تصادفی انجام داد ، و انتخاب نماینده ای نمونه را می توان زمانی انجام داد که ماده تحت بررسی را بتوان به گونه ای یکتا به اجزایی تقسیم کرد . به عنوان مثال ، امکان پذیر است که یک محموله پیچ را به چنان طریقی تقسیم کنیم که هر جزء مزبور ، به تصادف انتخاب کرد ، ودر این صورت کل آنها نمونه مورد نظر را تشکیل می دهند. به این طریق تصویری از محموله ، بر مبنای مقیاسی کاهش یافته به دست می آید. با توجه به اندازه نمونه مورد آزمون ، البته باید به بررسی مورد بزرگ تر و استنتاج بهتر ، درباره جامعه ای که از آن می توان ساخت ، پرداخت ،اما از طرف دیگر ، اندازه مزبور ، به دلایل زمانی و تلاش به کار رفته ، معمولاَ کوچک در نظر گرفته می شود، بنابر این باید انحرافی تصادفی از نتایج را نیز به حساب بیاوریم. هنگامی که ، با روش های آماری ، استنتاجاتی درباره جامعه ای به دست می آوریم باید اندازه نمونه مورد آزمون را نیز در نظر بگیریم.

از این گفته ها میتوان به اهمیت تحصیل در رشته آمار و نیاز جامعه به فارغ التحصیلان این رشته پی برد.

تاریخچه ای از علم احتمال

پیدایش رسمی احتمال از قرن هفدهم به عنوان متدی برای محاسبه شانس در بازیهای قمار بوده است. اگر چه ایده های احتمال شانس و تصادفی بودن از تاریخ باستان در رابطه با افسونگری و بخت آزمایی و بازیهای شانسی و حتی در تقسیم کار بین راهبان در مراسم مذهبی وجود داشته است و به علاوه شواهدی از بکارگیری این

ایده ها در مسائل حقوق٫ بیمه٫ پزشکی و نجوم نیز یافت میشود٫ اما بسیار عجیب است که حتی یونانیان اثری از خود در رابطه با استفاده از تقارنی که در هندسه بکار می برده اند در زمینه احتمال یا اصولی که حاکم بر مسایل شانس باشد بجا

نگذاشته اند.

ارسطو پیشامدها را به سه دسته تقسیم می نمود:

۱) پیشامدهای قطعی که لزومآ اتفاق می افتادند.

۲) پیشامدهای احتمالی که در بیشتر موارد اتفاق می افتادند.

۳) پیشامدهای غیر قابل پیش بینی و غیر قابل شناسایی که فقط با شانس محض رخ میدهند. اما ارسطو به تعبیرهای مختلف احتمال اعتقاد نداشته و فقط احتمال شخصی که مربوط به درجه اعتقاد افراد نسبت به وقوع پیشامدهاست را معتبر می دانسته است.پاسکال و فرما اولی کسانی هستند که در اوایل قرن هفدهم مسایل مربوط به بازیهای شانسی را مورد مطالعه قرار دادند و این دو نفر به عنوان بنیانگزاران تئوری ریاضی احتمال لقب گرفته اند. دانشمندانی از قبیل هی گنز کارهای آنها را ادامه داده و ویت و هلی این مسایل را در آمارهای اجتماعی بکار گرفتند. این علم جدید نخستین نقطه اوج خود را در اثر مشهوری از ژاکوب برنولی بدست آورد. در این اثر علاوه بر تعریف کلاسیک احتمال ریاضی٫ اساس خاصی از قانون اعداد

بزرگ و کاربردهای احتمال در آمارهای اجتماعی نیز مطرح شده است.

در قرن هجدهم متفکران بزرگی چون دی مور٫ دانیل برنولی٫ آلمبرت٫ اویلر٫ لاگرانژ٫ بیز٫ لاپلاس و گاوس قسمتی از وقت خود را به این علم جدید اختصاص دادند. بیز در سال ۱۷۶۳ قانون معروف بیز را ارائه می دهد و لاپلاس در نوشته ای تمام موضوع علم احتمال را جمع آوری می کند. مهمترین قضایای حدی که درمحاسبات احتمالی بکار می رفته و تاثیر احتمال در ریاضی٫ فیزیک٫ علوم طبیعی٫ آمار٫ فلسفه و جامعه شناسی

آمار اداره ثبت احوال

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 21

مقدمه:

اداره ثبت احوال که یکی از ادارات کشور محسوب می شود خدمات فراوانی به مردم ارائه می دهد که می توان از وظاف آنها: باطل کردن و گرفتن شناسنامه، صدور شناسنامه المثنی، عکس دارکردن و... را نام برد و در این میان در سطح دنیا میلیونها هزار نفر از بین می روند و متولد می شوند که باید شناسنامه افراد مرده را باطل و برای نوزادان به دنیا آمده شناسنامه صادر گردد که در کشور ما اداره ثبت احوال مسئول اجرای این وظیفه می باشد.

جامعه:

افرادی که طی 6 ماه از سال 1385 به اداره ی ثبت احوال مراجعه کرده اند.

نمونه:

افرادی که طی این 6 ماه برای (گرفتن و باطل) کردن شناسنامه به اداره مراجعه کرده اند.

زن (باطل کردن شناسنامه)

100 و 95 و 105 و 95 و 100 و 90

مرد (باطل کردن شناسنامه)

125 و 105 و 120 و 125 و 135 و 120

دختر (گرفتن شناسنامه)

280 و 285 و 270 و 275 و 280 و 285

پسر (گرفتن شناسنامه)

315 و 315 و 330 و 325 و 320 و 315

(جدول داده ها):

مدت بررسی

جنسیت

فوت (باطل کردن شناسنامه)

جنسیت

تولد (گرفتن شناسنامه)

مهر 85

زن

90

دختر

285

مرد

120

پسر

315

آبان 85

زن

100

دختر

280

مرد

135

پسر

320

آذر 85

زن

95

دختر

275

مرد

125

پسر

325

دی 85

زن

105

دختر

270

مرد

120

پسر

330

بهمن 85

زن

100

دختر

285

مرد

105

پسر

315

اسفند 85

زن

95

دختر

280

مرد

125

پسر

315

پرسش ها:

چه تعداد افراد در نیمه سال دوم سال 1385 به اداره ی ثبت احوال شهرستان نیشابور برای باطل کردن شناسنامه و گرفتن شناسنامه مراجعه کرده اند؟

چند بر فراوانی

زن (باطل کردن شناسنامه):

15 = 90 – 105 = دامنه ی تغییرات 90 = کوچکترین داده 105 = بزرگترین داده

3 = تعداد دسته ها طول دسته

فراوانی تجمعی

فراوانی نسبی

مرکز دسته

فراوانی مطلق

دسته ها

1

54/0 = 100

1

(95 – 90)

3 = 2 + 1

08/1 = 100

2

(100 – 95)

6 = 3 + 3

2 = 100

3

(105 – 100)

مرد (باطل کردن شناسنامه):

3: تعداد دسته طول دسته 30 = 105 – 135 = دامنه ی تغییرات

105 = کوچکترین داده 135 = بزرگترین داده

فراوانی تجمعی

فراوانی نسبی

مرکز دسته

فراوانی مطلق

دسته ها

1

45/0 = 100

1

(115 – 105)

3 = 2 + 1

90/0 = 100

2

(125 – 115)

6 = 3 + 3

36/1 = 100

3

(135 – 125)

جدول فراوانی

دختر (گرفتن شناسنامه):

15 = 270 – 285 = دامنه ی تغییرات 270 = کوچکترین داده 285 = بزرگترین داده

3 = تعداد دسته ها طول دسته

فراوانی تجمعی

فراوانی نسبی

مرکز دسته

فراوانی مطلق

دسته ها

1

183/0 = 100

1

(275 – 270)

3 = 2 + 1

183/0 = 100

1

(280 – 275)

6 = 4 + 2

733/0 = 100

4

(285 – 280)

پسر (گرفتن شناسنامه):

15 = 315 – 330 = دامنه ی تغییرات 315 = کوچکترین داده 330 = بزرگترین داده

3 = تعداد دسته ها طول دسته

تحقیق: آمار و احتمال (2)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

موضوع

آمار و احتمال

توزیع دو جمله ای :

اگر آزمایشی دارای ویژگی های زیر باشد ، آزمایش تصادفی دوجمله ای است .

1- آزمایش ها مستقل از یکدیگر تکرار شوند

2- آزمایش ها به تعداد دفعات معین مثلا n بار تکرار شوند

3- آزمایش تصادفی به دو نتیجة ممکن موفقیت و شکست منجرگردد .

4- احتمال موفقیت ها در همة آزمایش ها ثابت و برابر p باشد .

مثال 1 : کدام یک از موارد زیر می تواند به عنوان آزمایش دوجمله ای تلقی شود ؟

الف- نمونه گیری تصادفی از 500 زندانی برای تعیین اینکه آیا آنها قبلا در زندان بوده اند یا خیر .

ب- نمونه گیری تصادفی از 500 زندانی برای تعیین طول مدت محکومیت آنها .

حل :

مورد « الف » شرایط لازم برای یک آزمایش دوجمله ای را دارد .

1- آزمایش ها مستقل از یکدیگرند

2- تعداد آزمایش ها ( 500 ) ثابت است

3- هرآزمایش دو نتیجه دارد : یا در زندان بوده یا نبوده

4- احتمال موفقیت ها ( مثلا زندانی نبودن ) در همة آزمایش ها ثابت است .

مورد « ب » شرایط لازم برای یک آزمایش دوجمله ای را ندارد زیرا طول مدت محکومیت زندانیان متفاوت بوده و بنابراین هرآزمایش بیش از دو نتیجه دارد .

متغیر تصادفی و تابع توزیع احتمال

متغیر تصادفی دو جمله ای عبارت است از تعداد موفقیت ها دریک آزمایش تصادفی دو جمله ای تابع توزیع احتمال دو جمله ای که در آن p احتمال موفقیت و x تعداد موفقیت ها در n آزمایش باشد به صورت زیر تعریف می شود :

نکتة 1 : توزیع احتمال دوجمله ای دارای دو پارامتر p , n می باشد .

مثال 2 : یک آزمون چندگزینه ای دارای 30 سئوال ، و هرسئوال دارای 5 جواب ممکن است که یکی از آنها درست می باشد اگر به تمام سئوالات پاسخ داده شود ، چقدر احتمال داردکه دقیقا 4 تای آنها پاسخ درست باشد ؟

حل :

امید ریاضی ، واریانس و تابع مولدگشتاور

1- E ( X ) = np

2- Var ( X ) = npq

3-

مثال 3 : احتمال اینکه مشتری ای که وارد فروشگاهی می شود چیزی بخرد 6 /0 است . اگر 10 مشتری وارد فروشگاهی شده باشند امید ریاضی و واریانس تعداد مشتریان خریدکرده چقدر است ؟

حل :

این موقعیت شرایط لازم برای یک آزمایش دوجمله ای را داردکه درآن 6 /0 = p ، 4/0= q و 10 = n ، پس :

24 /0 = 4 /0 * 6 /0 * 10 = npq = Var ( x) ، 6 = 6 /0 * 10 = np = E ( X)

مثال 4 : تابع مولدگشتاورهابرای کمیت تصادفی X به صورت10 ( t e 8 /0 +2 /0 ) =M x ( t )

به دست آمده است ضریب تغییرات متغیرتصادفی X را بیابید .

حل :

10 = n ، 8 /0 = p ، 2 /0 = q → 10 ( t e 8 /0 + 2 /0 ) = M X ( t )