مقاله درباره. آموزش فوتبال توسط پله

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 38

آموزش فوتبال توسط پله

پله در 23 اکتبر سال 1940 در شهر (ترس کوراکوس و میناس گرایس متولد شد . او دوران طفولیت خود را در شهر بارو مرکز سائوپائولو گذراند . در سال 1965 به شهر سانتوس نقل مکان کرد و تحت سرپرستی مربی خود آقای والد ماردی بریتو در آمد . دو سال بعد در حالی که هفده سال بیش نداشت مقام قهرمانی جهان را کسب کرد و پس از آن به عنوان بزرگترین ورزشکار با استعداد جهان شناخته شد . تاکنون موفق به شکستن تمام رکورد های جهانی نیز شده است . علی رغم تمام این شهرت ها و محبوبیت ها پله هیچ گونه تغییری نکرده است . او هنوز هم به سادگی و نفوذ پذیری روزی است که به شهر سانتوس وارد شد .

تاریخ پیدایش فوتبال در آمریکا

انگلیس ها وقتی به امریکا مهاجرت نمودند تنها کلیسا ها و مذهب را با خودشان به آنجا نبردند .بلکه دورنمایی از فوتبال را همراه بردند . خشونت اوایل آغاز فوتبال در آمریکا به اندازه خشونت ان در انگلستان بود . در آن سال ها روی خشونت در بازی بیشتر تکیه می شد تا به تکنیک و استراتژی . چون از دهه 1800 جنتلمن ها و مقامات اجتماعی به ان ورزش روی آوردند و لذا از میزان خشونت کاسته و به تکنیک و هیجان بازی افزوده شد .

آغاز فوتبال در آمریکا مدیون دانشگاه ها است . البته با تقلید از قوانین فوتبال انگلیسی از سال 1820 به بعد دانشگاه پرتیستون شروع به نوعی بازی نمود که تقریبا دست رشته خودمان بود . با توجه به اینکه از پاها استفاده وافر می نمودند.

در سال 1869 دانشگاه پرتیستون 6 بر 4 دانشگاه راجرز را شکست داد که بعد ها آن مسابقه را مبدا آغاز فوتبال در امریکا قرار دادند .

در سال 1873 نماینده ای دانشگاه های آمریکا به اتفاق در کنفرانسی قانون یکپارچه شدن فوتبال را تصویب نمودند . و بعد از آن دانشگاه ها فقط از یک قانون کلی در فوتبال پیروی می کردند . تنها دانشگاهی که مخالفت نمود و سال های بعد به سایر دانشگاه ها پیوست دانشگاه هاروارد بود . بین سال های 1875 تا 1890 فوتبال محبوبیت خود را کم کم از دست می داد و این امر به دلیل محبوبیت عجیب راگبی در نزد مردم بود . که البته با وجود مهاجرین بلوک غرب از قبیل انگلستان ، اسکاتلند ، ایرلند ، آلمان غربی ، ایتالیا و مهاجرین بلوک شرق مثل آلمان شرقی ، لهستان ، چکسلواکی در شمال شرقی امریکا محبوبیت گذشته را بازیافت و رفته رفته از آنجا به غرب آمریکا و در این میان به سین سیناتی ، سنت لوئیس ، شیکاگو ، دنور و سان فرانسیسکو کشانده شد .

همراه با شکل گرفتن فوتبال حرفه ای در امریکا رسوخ این ورزش در مدارس آمریکا انکار ناپذیر بود . مزیت فوتبال انگلیسی بر فوتبال خشونت بار آمریکایی تا این سطح بود که : سال 1967 در دالاس یکی از شهر های بزرگ ایالت تگزاس بیش از 11 ایم وجود نداشت اما در سال 1973 طبق آمار رسمی 25000 تا 30000 نفر از مردم به فوتبال روی آوردند و بیش از 1170 تیم پا به عرصه وجود نهاده بود . همینطور تعداد تیم های فوتبال در مداری آمریکا حین فقط 5 سال از 800 به 3000 تیم و در سطح کالج از 200 به 600 تیم رسیده بود .

در حال حاضر اگر یک طفل 8 ساله علاقه به فوتبال داشته باشد می تواند در لیگ سراسری فوتبال خردسالان شرکت نماید و در صورت مستعد بودن در سال های بعد در حین تحصیل به لیگ سراسری فوتبال دانشگاه ها و از آنجا در امر بهتر بودن به لیگ سراسری فوتبال حرفه ای بپیوندد .

تاریخچه فوتبال از نگاه پله

فوتبال در دنیا مقابل چشمان مثل جرقه می ماند . در هر جای دنیا این واژه انگلیسی در زبان های بین المللی به سادگی رسوخ کرده . برای این امر دلیل خوبی است چرا که فوتبال مدرن به وسیله انگلیسی ها اختراع شد . ولی وقتی در آمریکا گفته می شود فوتبال؛ آمریکایی ها فوتبال خشونت بار آمریکایی را استنباط می کنند . به هر جهت این لغت باعث اشتباه در درک معنای واقعی آن میان آمریکایی ها شده است . (در زبان آمریکایی فوتبال معمول را ساکر SOCCER می نامند . در تاریخ ریشه های این ورزش بدین گونه بوده است : سربازان چینی در حدود 2000 سال پیش ورزشی می کردند که آنرا تسوچو (TSUCHU) می نامیدند . تسو یعنی ضربه زدن با پا

تحقیق در مورد کنترل حرکت مکانیزم چهارمیله ای توسط نرم افزار MATLAB 7 ص (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 7

کنترل حرکت مکانیزم چهارمیله ای توسط نرم افزار MATLAB

دانشجو:داود یزدانی

استاد راهنما:دکتر ترشیزیان

دراین ازمایش سیستم های کنترل حرکت موتور ساخته شده در ازمایشهای قبلی بازنگری میشود.

گزارشهای قبلی مارا درانجام این رنامه کمک خواهد کرد.تین برنامه توسط پاسکال نوشته شده است.

تجهیزات:

تمام وسایل از ازمایش اول فراهم شده است.یک پایه همراه تکه هایی برای افزایش ارتفاع.چهار میله.

مفاصل چهار شفت همراه بوش. میله کاپلر اکریلیک بین شفت وموتور پیتمن.برای کشیدن مسیرها:

مدادوکاغذ.

قسمت اول:

‏ذوزنقهاى سرعت گیر گذرگاه پشت. 1 _اغاز کار باتنظیم تست سرعت ازمایش قبل .شما نیازمند یک سری کابل برای انتقال قدرت بر روی برداموزشی هستید.همان کدها را ازازمایش قبلی انجام دهیدبا چند تفاوت درسرعت هاتا مطمئن شوید که کار را صحیح انجام میدهید.

2_کاپلر را به موتور وصل کنید.درسر دیگر کاپلررا به میله دیگر وصل کنید.یک بوش میتواند برای جلوگیری از سایش درمفصل کار کند.اکنون اگر شما موتوررا روشن کنید باید به طور واضح چرخش موتور را ببینید.

3_شما باید بدانید در ابتدای حرکت میله به صورت تصادفی حرکت میکند تا زمانی که سیستم کنترل سرعت را به کاراندازید.اگراین مشکل برای شما پیش امد شما ابتدا یک کد بازگشت به عقب برای موتور تعریف میکنید.

PAUSE 5000 'Length of time to pause in milliseconds.

oUTD = ZERO_VOLT_CMD_COUNTS 'Output zero volts.

این کد برای جداسازی رفتار گذرا در ابتدای حرکت سیستم کنترل سرعت است.شما باید حرکت موتور را ببینید.بعد از 5 ثانیه ان را خاموش کنید.سپس کنترل را به راه بیندازید.این قدم درارتباط موتور وچهارمیله بسیار مهم است.

4_سرعت چرخش لینک اول را برروی 360درجه در 1 ثانیه تنظیم کنید.چون دقت محدوداست.شمابایدسرعت واقعی موتور را بدست اورده باشید.چون ممکن است شما نتوانید پیشگویی کنیدانچه در طول 360 درجه اتفاق میافتد.شما باید از روش سعی وخطا استفاده کنید.شما باید زمان یک سیکل را به دست اورید وزمان را براساس ان مدرج کنیدو کنتور را براساس ان تنظیم کنید.

این زمان باید بین 0و1 باشد.در گزارش کار خودیک رابطه بین این سرعت واقعی وانچه در برنامه وارد میکنید پیداکنید.شما باید اختلاف بین سرعت واقعی و سرعت تئوری را توضیح دهید.نشان دهید که برنامه تولیدی شما یک خروجی مثل جدول زیر دارد.در گزارش کار خود موقعیت سرعت را شبیه انجه در نمودار است رسم کنید.در گزارش کار از واحد رادیان یا درجه استفاده کنید.درگزارش کار خوداز یک نمودار مانند انچه درپایین امده است رسم کنیدوتمام مقادیر را برای تعریف کردن گذرگاه برروی نمودار نشان دهید.ازرادیان ودرجه درگزارش کار خود استفاده کنید.حالا کد اجرای گذرگاه ذوزنقه ای سرعت انجام دهید.ان شبیه انچه در پایین میبینید است.در گزارش کارخود نمودار موقعیت و شتاب تئوری را رسم کنید برای تشریح سرعت گذرگاه.

قسمت دوم: طراحی و کنترل یک مکانیزم چهارمیله ای

تحقیق درمورد چهل چراغ انتظار

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 39

تهیه شده توسط :

سجاد آقاسی زاده شعرباف

عابس علیزاده آغوئی

تهیه شده در دی ماه 1383 هـ ش

فهرست :

بخش اول : انتظار از منظر قرآن کریم

چلچراغ اول (مقدمه) 5

چلچراغ دوم ( آیه 53 سوره فصلت ) 6

چلچراغ سوم ( آیه 156 سوره بقره ) 6

چلچراغ چهارم ( آیه 7 سوره آل عمران ) 7

چلچراغ پنجم ( حدیث از امام صادق (ع) ) 7

چلچراغ ششم ( آیه 37 سوره انعام ) 7

چلچراغ هفتم ( آیه 65 سوره انعام ) 8

چلچراغ هشتم ( آیه 51 سوره یونس ) 9

چلچراغ نهم ( آیه 50 سوره سباء ) 9

چلچراغ دهم ( آیه 1 سوره معارج ) 9

چلچراغ یاز دهم (آیه 105 سوره انبیاء ) 10

چلچراغ دوازدهم (آیه 5 سوره قصص ) 10

چلچراغ سیزدهم (آیه 54 سوره مائده) 10

چلچراغ چهاردهم (آیه 56 سوره نور) 11

چلچراغ پانزدهم (آیه 33 سوره توبه) 11

چلچراغ شانزدهم (آیه 114 سوره بقره) 12

چلچراغ هفدهم (آیه 33 سوره اسراء) 12

چلچراغ هجدهم (آیه 86 سوره هود) 13

چلچراغ نوزدهم (آیه 158 سوره انعام) 13

چلچراغ بیستم (آیه 4 سوره دخان) 14

بخش دوم : انتظار از منظر روایات ائمه (علیهم السلام)

چلچراغ بیست و یکم (نقش امامان شیعه در لوح عرش ) 16

چلچراغ بیست و دوم ( تعداد امامن شیعه ) 17

چلچراغ بیست و سوم ( شجره نامه امامان از زبان رسول خدا ) 18

چلچراغ بیست و چهارم ( مصادیق اولی الامر و 19

ترسیم جریان امامت از دیدگاه رسول خدا )

چلچراغ بیست و پنجم (پدر و مادر امام زمان (عج)) 21

چلچراغ بیست و ششم ( تاریخ و کیفیت ولادت امام زمان (ع)) 22

چلچراغ بیست و هفتم(مصادیق اولی الامر و غیبت به عنوان اسرار الهی) 23

چلچراغ بیست و هشتم(شباهتهای ظاهری امام زمان با رسول خدا) 25

چلچراغ بیست و نهم (شک و تردید پیرامون غیبت امام زمان (عج)) 27

چلچراغ سی اُم (‌شرایط قبل و بعد از ظهور از دیدگاه امام رضا (ع) 29

چلچراغ سی و یکم (مشخصات اسلام و قرآن پیش از ظهور) 31

چلچراغ سی و دوم(ویژگی های عصر ظهور) 32

چلچراغ سی و سوم ( شرایط عمومی طبقات مردم در زمان ظهور) 33

چلچراغ سی و چهارم(علائم ظهور از نظر زمانی ) 35

چلچراغ سی و پنجم(ویژگی های منتظران ظهور) 36

چلچراغ سی و ششم(جایگاه یاران امام زمان از دیدگاه رسول خدا) 37

چلچراغ سی و هفتم (جایگاه منتظران) 38

چلچراغ سی و هشتم (رجعت شهدای کربلا در زمان ظهور) 39

چلچراغ سی و نهم (‌مدت زمامداری امام زمان (عج)) 41

چلچراغ چهلم (کیفیت زمامداری و حکومت جهانی حضرت مهدی (ع)) 42

پیوست آیات و ترجمه آن ها 43

منابع و مآخذ 55

تحقیق در مورد علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

اصل پنجم اقلیدس هندسه های نا اقلیدسی

هندسه ی اقلیدسی بر اساس پنچ اصل موضوع زیر شکل گرفت: اصل اول - از هر نقطه می توان خط مستقیمی به هر نقطه ی دیگر کشید. اصل دوم - هر پاره خط مستقیم را می توان روی همان خط به طور نامحدود امتداد داد. اصل سوم - می توان دایره ای با هر نقطه دلخواه به عنوان مرکز آن و با شعاعی مساوی هر پاره خط رسم کرد. اصل چهارم - همه ی زوایای قائمه با هم مساوی اند. اصل پنجم - از یک نقطه خارج یک خط، یک خط و و تنها یک خط می توان موازی با خط مفروض رسم کرد. اصل پنجم اقلیدس که ایجاز سایر اصول را نداشت، به هیچوجه واجد صفت بدیهی نبود. در واقع این اصل بیشتر به یک قضیه شباهت داشت تا به یک اصل. بنابراین طبیعی بود که لزوم واقعی آن به عنوان یک اصل مورد سئوال قرار گیرد. زیرا چنین تصور می شد که شاید بتوان آن را به عنوان یک قضیه نه اصل از سایر اصول استخراج کرد، یا حداقل به جای آن می توان معادل قابل قبول تری قرار داد. در طول تاریخ ریاضیدانان بسیاری از جمله، خواجه نصیرالدین طوسی، جان والیس، لژاندر، فورکوش بویوئی و ... تلاش کردند اصل پنجم اقلیدس را با استفاده از سایر اصول نتیجه بگیرنر و آن را به عنوان یک قضیه اثبات کنند. اما تمام تلاشها بی نتیجه بود و در اثبات دچار خطا می شدند و به نوعی همین اصل را در اثباط خود به کار می بردند. دلامبر این وضع را افتضاح هندسه نامید. یانوش بویوئی یکی از ریاضیدانان جوانی بود که در این را تلاش می کرد. پدر وی نیز ریاضیدانی بود که سالها در این این مسیر تلاش کرده بود . و طی نامه ای به پسرش نوشت: تو دیگر نباید برای گام نهادن در راه توازی ها تلاش کنی، من پیچ و خم این راه را از اول تا آخر می شناسم. این شب بی پایان همه روشنایی و شادمانی زندگی مرا به کام نابودی فرو برده است، التماس می کنم دانش موازیها را رها کنی. ولی یانوش جوان از اخطار پدیر نهرسید، زیرا که اندیشه ی کاملاً تازه ای را در سر می پروراند. او فرض کرد نقیض اصل توازی اقلیدس، حکم بی معنی ای نیست. وی در سال 1823 پدرش را محرمانه در جریان کشف خود قرار داد و در سال 1831 اکتشافات خود را به صورت ضمیمه در کتاب تنتامن پدرش منتشر کرد و نسخه ای از آن را برای گائوس فرستاد. بعد معلوم شد که گائوس خود مستقلاً آن را کشف کرده است. بعدها مشخص شد که لباچفسکی در سال 1829 کشفیات خود را در باره هندسه نااقلیدسی در بولتن کازان، دو سال قبل از بوئی منتشر کرده است. و بدین ترتیب کشف هندسه های نااقلیدسی به نام بویوئی و لباچفسکی ثبت گردید. 3-5 هندسه های نا اقلیدسی اساساً هندسه نااقلیدسی چیست؟ هر هندسه ای غیر از اقلیدسی را نا اقلیدسی می نامند. از این گونه هندسه ها تا به حال زیاد شناخته شده است. اختلاف بین هندسه های نا اقلیدسی و اقلیدسی تنها در اصل توازی است. در هندسه اقلیدسی به ازای هر خط و هر نقطه نا واقع بر آن یک خط می توان موازی با آن رسم کرد. نقیض این اصل را به دو صورت می توان در نظر گرفت. تعداد خطوط موازی که از یک نقطه نا واقع بر آن، می توان رسم کرد، بیش از یکی است. و یا اصلاً خطوط موازی وجود ندارند. با توجه به این دو نقیض، هندسه های نا اقلیدسی را می توان به دو گروه تقسیم کرد. یک - هندسه های هذلولوی هندسه های هذلولوی توسط بویوئی و لباچفسکی بطور مستقل و همزمان کشف گردید. اصل توازی هندسه هذلولوی - از یک خط و یک نقطه ی نا واقع بر آن دست کم دو خط موازی با خط مفروض می توان رسم کرد. دو - هندسه های بیضوی در سال 1854 فریدریش برنهارد ریمان نشان داد که اگر نامتناهی بودن خط مستقیم کنار گذاشته شود و صرفاً بی کرانگی آن مورد پذیرش واقع شود، آنگاه با چند جرح و تعدیل جزئی اصول موضوعه دیگر، هندسه سازگار نااقلیدسی دیگری را می توان به دست آورد. پس از این تغییرات اصل توازی هندسه بیضوی بصورت زیر ارائه گردید. اصل توازی هندسه بیضوی - از یک نقطه ناواقع بر یک خط نمی توان خطی به موازات خط مفروض رسم کرد. یعنی در هندسه بیضوی، خطوط موازی وجود ندارد. با تجسم سطح یک کره می توان سطحی شبیه سطح بیضوی در نظر گرفت. این سطح کروی را مشابه یک صفحه در نظر می گیرند. در اینجا خطوط با دایره های عظمیه کره نمایش داده می شوند. بنابراین خط ژئودزیک یا مساحتی در هندسه بیضوی بخشی از یک دایره عظیمه است. در هندسه بیضوی مجموع زوایای یک مثلث بیشتر از 180 درجه است. در هندسه بیضوی با حرکت از یک نقطه و پیمودن یک خط مستقیم در آن صفحه، می توان به نقطه ی اول باز گشت. همچنین می توان دید که در هندسه بیضوی نسبت محیط یک دایره به قطر آن همواره کمتر از عدد پی است. 4-5 انحنای سطح یا انحنای گائوسی اگر خط را راست فرض کنیم نه خمیده، چنانچه ناگزیر باشیم یک انحنای عددی k به خطی نسبت دهیم برای خط راست خواهیم داشت k=o انحنای یک دایره به شعاع r برابر است با k=1/r. تعریف می کنند. همچنین منحنی هموار، منحنی ای است که مماس بر هر نقطه اش به بطور پیوسته تغییر کند. به عبارت دیگر منحنی هموار یعنی در تمام نقاطش مشتق پذیر باشد. برای به دست آوردن انحنای یک منحنی در یک نقطه، دایره بوسان آنرا در آن نقطه رسم کرده، انحنای منحنی در آن نقطه برابر با انحنای دایره ی بوسان در آن نقطه است. دایره بوسان در یک نقطه از منحنی، دایره ای است که در آن نقطه با منحنی بیشترین تماس را دارد. توجه شود که برای خط راست شعاع دایره بوسان آن در هر نقطه واقع بر آن بینهایت است. برای تعیین انحنای یک سطح در یک نقطه، دو خط متقاطع مساحتی در دو جهت اصلی در آن نقطه انتخاب کرده و انحنای این دو خط را در آن نقاط تعیین می کنیم. فرض کنیم انحنای این دو خط k1=1/R1 and k2=1/R2 باشند. آنگاه انحنای سطح در آن نقطه برابر است با حاصلضرب این دو انحنا، یعنی : k=1/R1R2 انحنای صفحه ی اقلیدسی صفر است. همچنین انحنای استوانه صفر است: k=o برای سطح هذلولوی همواره انحنای سطح منفی است : k برای سطح بیضوی همواره انحنا مثبت است : k>o در جدول زیر هر سه هندسه ها با یکدیگر مقایسه شده اند: نوع هندسه تعداد خطوط موازی مجموع زوایای مثللث نسبت محیط به

دانلود تحقیق در مورد علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

اصل پنجم اقلیدس هندسه های نا اقلیدسی

هندسه ی اقلیدسی بر اساس پنچ اصل موضوع زیر شکل گرفت: اصل اول - از هر نقطه می توان خط مستقیمی به هر نقطه ی دیگر کشید. اصل دوم - هر پاره خط مستقیم را می توان روی همان خط به طور نامحدود امتداد داد. اصل سوم - می توان دایره ای با هر نقطه دلخواه به عنوان مرکز آن و با شعاعی مساوی هر پاره خط رسم کرد. اصل چهارم - همه ی زوایای قائمه با هم مساوی اند. اصل پنجم - از یک نقطه خارج یک خط، یک خط و و تنها یک خط می توان موازی با خط مفروض رسم کرد. اصل پنجم اقلیدس که ایجاز سایر اصول را نداشت، به هیچوجه واجد صفت بدیهی نبود. در واقع این اصل بیشتر به یک قضیه شباهت داشت تا به یک اصل. بنابراین طبیعی بود که لزوم واقعی آن به عنوان یک اصل مورد سئوال قرار گیرد. زیرا چنین تصور می شد که شاید بتوان آن را به عنوان یک قضیه نه اصل از سایر اصول استخراج کرد، یا حداقل به جای آن می توان معادل قابل قبول تری قرار داد. در طول تاریخ ریاضیدانان بسیاری از جمله، خواجه نصیرالدین طوسی، جان والیس، لژاندر، فورکوش بویوئی و ... تلاش کردند اصل پنجم اقلیدس را با استفاده از سایر اصول نتیجه بگیرنر و آن را به عنوان یک قضیه اثبات کنند. اما تمام تلاشها بی نتیجه بود و در اثبات دچار خطا می شدند و به نوعی همین اصل را در اثباط خود به کار می بردند. دلامبر این وضع را افتضاح هندسه نامید. یانوش بویوئی یکی از ریاضیدانان جوانی بود که در این را تلاش می کرد. پدر وی نیز ریاضیدانی بود که سالها در این این مسیر تلاش کرده بود . و طی نامه ای به پسرش نوشت: تو دیگر نباید برای گام نهادن در راه توازی ها تلاش کنی، من پیچ و خم این راه را از اول تا آخر می شناسم. این شب بی پایان همه روشنایی و شادمانی زندگی مرا به کام نابودی فرو برده است، التماس می کنم دانش موازیها را رها کنی. ولی یانوش جوان از اخطار پدیر نهرسید، زیرا که اندیشه ی کاملاً تازه ای را در سر می پروراند. او فرض کرد نقیض اصل توازی اقلیدس، حکم بی معنی ای نیست. وی در سال 1823 پدرش را محرمانه در جریان کشف خود قرار داد و در سال 1831 اکتشافات خود را به صورت ضمیمه در کتاب تنتامن پدرش منتشر کرد و نسخه ای از آن را برای گائوس فرستاد. بعد معلوم شد که گائوس خود مستقلاً آن را کشف کرده است. بعدها مشخص شد که لباچفسکی در سال 1829 کشفیات خود را در باره هندسه نااقلیدسی در بولتن کازان، دو سال قبل از بوئی منتشر کرده است. و بدین ترتیب کشف هندسه های نااقلیدسی به نام بویوئی و لباچفسکی ثبت گردید. 3-5 هندسه های نا اقلیدسی اساساً هندسه نااقلیدسی چیست؟ هر هندسه ای غیر از اقلیدسی را نا اقلیدسی می نامند. از این گونه هندسه ها تا به حال زیاد شناخته شده است. اختلاف بین هندسه های نا اقلیدسی و اقلیدسی تنها در اصل توازی است. در هندسه اقلیدسی به ازای هر خط و هر نقطه نا واقع بر آن یک خط می توان موازی با آن رسم کرد. نقیض این اصل را به دو صورت می توان در نظر گرفت. تعداد خطوط موازی که از یک نقطه نا واقع بر آن، می توان رسم کرد، بیش از یکی است. و یا اصلاً خطوط موازی وجود ندارند. با توجه به این دو نقیض، هندسه های نا اقلیدسی را می توان به دو گروه تقسیم کرد. یک - هندسه های هذلولوی هندسه های هذلولوی توسط بویوئی و لباچفسکی بطور مستقل و همزمان کشف گردید. اصل توازی هندسه هذلولوی - از یک خط و یک نقطه ی نا واقع بر آن دست کم دو خط موازی با خط مفروض می توان رسم کرد. دو - هندسه های بیضوی در سال 1854 فریدریش برنهارد ریمان نشان داد که اگر نامتناهی بودن خط مستقیم کنار گذاشته شود و صرفاً بی کرانگی آن مورد پذیرش واقع شود، آنگاه با چند جرح و تعدیل جزئی اصول موضوعه دیگر، هندسه سازگار نااقلیدسی دیگری را می توان به دست آورد. پس از این تغییرات اصل توازی هندسه بیضوی بصورت زیر ارائه گردید. اصل توازی هندسه بیضوی - از یک نقطه ناواقع بر یک خط نمی توان خطی به موازات خط مفروض رسم کرد. یعنی در هندسه بیضوی، خطوط موازی وجود ندارد. با تجسم سطح یک کره می توان سطحی شبیه سطح بیضوی در نظر گرفت. این سطح کروی را مشابه یک صفحه در نظر می گیرند. در اینجا خطوط با دایره های عظمیه کره نمایش داده می شوند. بنابراین خط ژئودزیک یا مساحتی در هندسه بیضوی بخشی از یک دایره عظیمه است. در هندسه بیضوی مجموع زوایای یک مثلث بیشتر از 180 درجه است. در هندسه بیضوی با حرکت از یک نقطه و پیمودن یک خط مستقیم در آن صفحه، می توان به نقطه ی اول باز گشت. همچنین می توان دید که در هندسه بیضوی نسبت محیط یک دایره به قطر آن همواره کمتر از عدد پی است. 4-5 انحنای سطح یا انحنای گائوسی اگر خط را راست فرض کنیم نه خمیده، چنانچه ناگزیر باشیم یک انحنای عددی k به خطی نسبت دهیم برای خط راست خواهیم داشت k=o انحنای یک دایره به شعاع r برابر است با k=1/r. تعریف می کنند. همچنین منحنی هموار، منحنی ای است که مماس بر هر نقطه اش به بطور پیوسته تغییر کند. به عبارت دیگر منحنی هموار یعنی در تمام نقاطش مشتق پذیر باشد. برای به دست آوردن انحنای یک منحنی در یک نقطه، دایره بوسان آنرا در آن نقطه رسم کرده، انحنای منحنی در آن نقطه برابر با انحنای دایره ی بوسان در آن نقطه است. دایره بوسان در یک نقطه از منحنی، دایره ای است که در آن نقطه با منحنی بیشترین تماس را دارد. توجه شود که برای خط راست شعاع دایره بوسان آن در هر نقطه واقع بر آن بینهایت است. برای تعیین انحنای یک سطح در یک نقطه، دو خط متقاطع مساحتی در دو جهت اصلی در آن نقطه انتخاب کرده و انحنای این دو خط را در آن نقاط تعیین می کنیم. فرض کنیم انحنای این دو خط k1=1/R1 and k2=1/R2 باشند. آنگاه انحنای سطح در آن نقطه برابر است با حاصلضرب این دو انحنا، یعنی : k=1/R1R2 انحنای صفحه ی اقلیدسی صفر است. همچنین انحنای استوانه صفر است: k=o برای سطح هذلولوی همواره انحنای سطح منفی است : k برای سطح بیضوی همواره انحنا مثبت است : k>o در جدول زیر هر سه هندسه ها با یکدیگر مقایسه شده اند: نوع هندسه تعداد خطوط موازی مجموع زوایای مثللث نسبت محیط به