تحقیق در مورد حرکت در دو بعد

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 16 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

فصل 3. حرکت در دو بعد.

1-3 مبحث اصلی.

1-1-3 حرکت در دو بعد: محورهای مختصات(هم پایه) و جابجایی(جایگزینی)

در ادامه به بررسی حرکت کلی تری که تنها در طول خط مستقیم رخ نمی دهد می پردازیم. مثالی در شکل 1-3 آمده است. در این مثال توپی با زاویه A از خط افقی پرتاب می شود. حرکت توپ در سطح هموار رخ می دهد و مسیر پرتابی آن در هوا به شکل سهمی است. برای توصیف جایگاه(مکان) توپ به دو محور مختصات x و y همان طور که در شکل داریم نیاز است. در اینجا مبدا مختصات مکانی است که حرکت توپ به سمت بالا(+y) است. البته می توان جایگاه محورها را در نقاط دیگر در نظر گرفت. محورهای مختصات توپ(x و y) دو مولفه بردار جابجایی یعنی r هستند. همان طور که توپ حرکت می کند بردار جابجایی تغییر می کند. در شکل(b)2-3 تغییر مکان شنی نشان داده شده است. بردار جابجایی از r1 به r2 تغییر می کند بنابراین داریم . مولفه های هستند.

2-1-3 سرعت و شتاب

در فصل قبل تنها یکی از مختصات ها با زمان تغییر می کرد در این بخش y,x با زمان تغییر می کنند. در بازه زمانی دو بردار تغییر دارد. در اینجا می توان به بررسی نسبت به و نسبت به پرداخت. این نسبت ها سرعت های میانگین y,x در بازه زمانی هستند: (1-3)

در فیزیک رقم قابل توجه سرعتهای لحظه ای y,x است. این سرعت ها زمانی محاسبه می شود که بازه زمانی بسیار کم باشد:

( کوچک) ( کوچک) (2-3)

این معادلات سرعت های y,x را به شکل vy , vx در نقطه خاصی از زمان تعریف می کنند. این سرعت ها با زمان تغییر کرده و میزان تعییر آنها به ترتیب شتاب y,x است. Vx و vy مولفه های x- و y- بردار سرعت هستند. بزرگی بردار سرعت سرعت(لحظه ای) ذره است. (3-3)

سرعت همیشه مقدار مثبتی دارد و واحد آن m/s است. شتاب لحظه ای y,x برابر است با( کوچک) ( کوچک) (4-3)

و ay , ax مولفه های x- و y- بردار شتاب هستند. در واقع معادلات داده شده معادلات جدیدی نیستند. نکته جدید ما این معادلات سرعت و شتاب بردارهای y,x را به طور مجزا تعریف می کنیم و در حل معادله دو بردار را در نظر می گیریم بنابراین مسئله پیچیده تر می شود.

13-3 حرکت با شتاب ثابت

علاوه بر بررسی حرکت دو بعدی در این بخش مسئله دو مولفه ثابت شتاب هم مطرح می شود. دو مولفه سرعت به طور هماهنگ با زمان تغییر می کنند. فرض کنید در زمان t=0 مولفه های سرعت vy , vx برابر با vox و voy(مقدار اولیه مولفه های سرعت) هستند. بنابراین میزان vy , vx برابر است با

Vx=vox+axt vy=voy+ayt

به خاطر این تساوی ها مشابه هستند اما در اصل بسیار متفاوتند زیرا voy, vox,ay, ax مقادیر متفاوتی دارند. اگر بخواهیم مقدار بردارهای y,x را در زمان t(t=0 , x=0 , y=0) بدست آوریم از فرمول های زیر استفاده می کنیم:

(6-3)

در حالت تک بعدی معادله مربوط به x,a,v مقدار t وجود ندارد:

4-1-3 سقوط آزاد؛ مسائل پرتابه

زمانی که شی ای در نزدیکی سطح زمین آزادانه حرکت می کند(به عنوان مثال پرتاب یا رها شده است) شتاب رو به پایین بر آن وارد می شود. بنابراین اگر محور y به سمت بالا باشد داریم:

در اینجا شتاب افقی صفر است. اما شتاب عمومی –g است.

در اینجا علامت g نشان دهنده m/s280/9+ است. از آنجا که شتاب افقی صفر است مولفه x سرعت در طول حرکت ثابت می ماند. به عنوان مثال در طول حرکت پرتابه داریم vx=vox

5-1-3 پرتابه زمین به زمین

در این بخش به بررسی مورد خاصی از پرتابه می پردازیم. در اینجا حرکت پرتابه در یک ارتفاع(ارتفاع مشابه) شروع شده و پایان می گیرد. بعد به نتایج جالبی می رسیم. نکته مهم این است که اگر پرتابه ای داشته باشیم که ارتفاع آغازین و پایانی آن یکسان نباشد نمی توان از نتایج بدست آمده استفاده کرد. مشتقات این معادلات پیچیده است با این حال نتایج بدست آمده جالب توجه هستند. همان طور که در شکل 3-3 می بینید حرکت پرتابه از سطح زمین با زاویه به سمت بالا با سرعت v0 آغاز می شود. پرتابه بالا رفته و بعد از مدتی به سمت پایین حرکت می کند و در همان سطح افق به زمین می رسد.

تحقیق/ قوانین حرکت

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 23

قوانین حرکت

قانون اول نیوتن:

هر جسمی حالت سکون یا حرکت یکنواخت روی خط راست را حفظ می کند مگر اینکه ناچار شود در اثر نیروهایی که به آن وارد می شود حالتش را تغییر بدهد.

این قانون شامل خاصیتی به نام لختی (اینرسی) در همه اجسام است. لختی هر جسم مقاومتی است که جسم در مقابل هرگونه تغییر در حالت حرکتش از خود نشان می دهد.

حرکت دو بعدی

(متوسط)

(لحظه ای)

معادلات حرکت با شتاب ثابت در دو یا سه بعد:

حرکت پرتابی

جسمی که در نزدیکی سطح زمین پرتاب شده باشد، به طور کلی شامل دو حرکت مستقل از هم است:

(I) یک حرکت افقی با سرعت ثابت

(II) یک حرکت شتابدار در راستای قائم که ناشی از شتاب ثقل زمین است.

مسیر حرکت پرتابی

در غیاب مقاومت هوا، مسیر پرتاب به شکل سهمی است.

معادلات حرکت پرتابی

حرکت در راستای افقی

حرکت در راستای قائم

ارتفاع نقطه اوج: ماکزیمم ارتفاعی که پرتاب به آن نقطه می رسد. (نقطه H)

زمان اوج: زمانی که پرتاب به بالاترین نقطه مسیرش می رسد.

زمان برد: زمانی که پرتاب به نقطه هم سطح نقطه پرتاب برسد.

محاسبه زمان اوج

محاسبه زمان برد

محاسبه برد

محاسبه ارتفاع اوج

معادله مسیر پرتابه

برد ماکزیمم به ازای زاویه پرتاب حاصل می شود.

برد افقی به ازای پرتاب و یکی است.

تحقیق قوانین حرکت

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 23

قوانین حرکت

قانون اول نیوتن:

هر جسمی حالت سکون یا حرکت یکنواخت روی خط راست را حفظ می کند مگر اینکه ناچار شود در اثر نیروهایی که به آن وارد می شود حالتش را تغییر بدهد.

این قانون شامل خاصیتی به نام لختی (اینرسی) در همه اجسام است. لختی هر جسم مقاومتی است که جسم در مقابل هرگونه تغییر در حالت حرکتش از خود نشان می دهد.

حرکت دو بعدی

(متوسط)

(لحظه ای)

معادلات حرکت با شتاب ثابت در دو یا سه بعد:

حرکت پرتابی

جسمی که در نزدیکی سطح زمین پرتاب شده باشد، به طور کلی شامل دو حرکت مستقل از هم است:

(I) یک حرکت افقی با سرعت ثابت

(II) یک حرکت شتابدار در راستای قائم که ناشی از شتاب ثقل زمین است.

مسیر حرکت پرتابی

در غیاب مقاومت هوا، مسیر پرتاب به شکل سهمی است.

معادلات حرکت پرتابی

حرکت در راستای افقی

حرکت در راستای قائم

ارتفاع نقطه اوج: ماکزیمم ارتفاعی که پرتاب به آن نقطه می رسد. (نقطه H)

زمان اوج: زمانی که پرتاب به بالاترین نقطه مسیرش می رسد.

زمان برد: زمانی که پرتاب به نقطه هم سطح نقطه پرتاب برسد.

محاسبه زمان اوج

محاسبه زمان برد

محاسبه برد

محاسبه ارتفاع اوج

معادله مسیر پرتابه

برد ماکزیمم به ازای زاویه پرتاب حاصل می شود.

برد افقی به ازای پرتاب و یکی است.

تحقیق درباره؛ قوانین حرکت

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 23

قوانین حرکت

قانون اول نیوتن:

هر جسمی حالت سکون یا حرکت یکنواخت روی خط راست را حفظ می کند مگر اینکه ناچار شود در اثر نیروهایی که به آن وارد می شود حالتش را تغییر بدهد.

این قانون شامل خاصیتی به نام لختی (اینرسی) در همه اجسام است. لختی هر جسم مقاومتی است که جسم در مقابل هرگونه تغییر در حالت حرکتش از خود نشان می دهد.

حرکت دو بعدی

(متوسط)

(لحظه ای)

معادلات حرکت با شتاب ثابت در دو یا سه بعد:

حرکت پرتابی

جسمی که در نزدیکی سطح زمین پرتاب شده باشد، به طور کلی شامل دو حرکت مستقل از هم است:

(I) یک حرکت افقی با سرعت ثابت

(II) یک حرکت شتابدار در راستای قائم که ناشی از شتاب ثقل زمین است.

مسیر حرکت پرتابی

در غیاب مقاومت هوا، مسیر پرتاب به شکل سهمی است.

معادلات حرکت پرتابی

حرکت در راستای افقی

حرکت در راستای قائم

ارتفاع نقطه اوج: ماکزیمم ارتفاعی که پرتاب به آن نقطه می رسد. (نقطه H)

زمان اوج: زمانی که پرتاب به بالاترین نقطه مسیرش می رسد.

زمان برد: زمانی که پرتاب به نقطه هم سطح نقطه پرتاب برسد.

محاسبه زمان اوج

محاسبه زمان برد

محاسبه برد

محاسبه ارتفاع اوج

معادله مسیر پرتابه

برد ماکزیمم به ازای زاویه پرتاب حاصل می شود.

برد افقی به ازای پرتاب و یکی است.

تحقیق درباره دینامیک حرکت

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 31

دینامیک حرکت

(MOtion Dynamics)

دینامیک از واژه لاتین به معنی حرکت شناسی گرفته شده است. و در مکانیک کلاسیک بررسی دلایل حرکت و به بیانی دقیق بررسی حرکت به کمک نیروها و قوانین مربویه می‌باشد

دید کلی

در حالت کلی حرکت یک ذره از دو دیدگاه مختلف می‌تواند مورد بررسی قرار گیرد به بیان دیگر می‌توان گفت، بطور کلی مکانیک کلاسیک که در آن حرکت اجسام مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرد، شامل دو قسمت سینماتیک و دینامیک است . در بخش سینماتیک از علت حرکت بخشی به میان نمی‌آید و حرکت بدون توجه به عامل ایجاد کننده آن بررسی می‌شود. بنابراین در سینماتیک حرکت بحث بیشتر جنبه هندسی دارد.اما در دینامیک علتهای حرکت مورد توجه قرار می‌گیرند. یعنی هر ذره یا جسم همواره در ارتباط با محیط اطراف خود و متاثر از آنها فرض می‌شود محیط اطراف حرکت را تحت تأثیر قرار می‌دهد. به عنوان مثال فرض کنید، جسمی با جرم معین بر روی یک سطح افقی در حال لغزش است. در این مثال سطح افقی به عنوان یکی از محیطهای اطراف جسم با اعمال نیروی اصطکاک در مقابل حرکت جسم مقاومت می‌کند.

عوامل مؤثر بر حرکت

حرکت یک ذره معین را ماهیت و آرایش اجسام دیگری که محیط ذره را تشکیل می‌دهند، مشخص می‌کند. تأثیر محیط اطراف بر حرکت ذره با اعمال نیرو صورت می‌گیرد. بنابراین مهمترین عاملی که در حرکت ذره باید مورد توجه قرار گیرد، نیروهای وارد بر ذره و قوانین حاکم بر این نیروها می‌باشد.

قوانین حرکت

در قلمرو مکانیک کلاسیک ، یعنی در سرعتهای کوچکتر از سرعت نور حرکت اجسام مختلف بر اساس قوانین حرکت نیوتن بطور کامل قابل تشریح است . این قوانین عبارتند از :

قانون اول

این قانون که در واقع بیانی در مورد چارچوبهای مرجع می‌باشد، به این صورت بیان می‌شود هر جسم که در حال سکون ، یا در حالت حرکت یکنواخت در امتداد خط مستقیم باشد، به همان حال باقی می‌ماند مگر آنکه در اثر نیروهای خارجی مجبور به تغییر آن حالت شود

قانون دوم

این قانون به صورتهای مختلف بیان می‌شود که یکی از آنها بر اساس تعریف اندازه حرکت خطی و دیگری برای تعریف شتاب حرکت می‌باشد. در حالت اول چنین گفته می‌شود که میزان تغییر اندازه حرکت خطی یک جسم ، با نیروی وارد بر آن متناسب و هم جهت می‌باشد. اما بر اساس تعریف شتاب گفته می‌شود که هر گاه بر جسمی نیرویی وارد شود جسم در راستای آن نیرو ، شتاب می‌گیرد که اندازه آن نیرو متناسب است.

قانون سوم

این قانون که تحت عنوان قانون عمل و عکس‌العمل معروف است، حتی در بعضی از رفتارهای اجتماعی نیز مصداق دارد. بیان قانون سوم به این صورت است که هر عملی را عکس‌العملی است که همواره با آن برابر بوده و در خلاف جهت آت قرار دارد. به عنوان مثال هنگام راه رفتن در روی زمین ، نیرویی از جانب و به طرف جلو بر ما وارد می‌شود که سبب حرکت ما به سمت جلو می‌شود، برعکس ما نیز بر زمین نیرو وارد کرده و آن را به سمت عقب می‌رانیم. ولی چون جرم زمین در مقایسه با جرم ما خیلی زیاد است، حرکت زمین به سمت عقب نامحسوس است.

قضیه کار و انرژی

در مکانیک برخلاف آنچه در بین عامه رایج است، واژۀ کار زمانی به کار می‌رود که بر روی جسمی نیرویی اعمال شده و آن را جابجا کند ، و یا موجب تغییر در حرکت آن شود. بنابراین در دینامیک حرکت کار مفهوم با ارزشی است. اما کار به دو صورت می‌تواند بر روی جسم انجام شود. فرض کنید‌، جسمی با سرعت معین در حال حرکت است‌، اگر بر روی جسم کار انجام شود، این کار یا می‌تواند سرعت حرکت جسم را افزایش دهد و یا اینکه مانع حرکت شده و سرعت جسم را کاهش دهد.در حالت اول که سرعت جسم افزایش پیدا می‌کند، اصطلاحا گفته می‌شود که کار انجام شده ، سبب ذخیره انرژی در جسم می‌شود. اما در حالت دوم ما با صرف انرژی و انجام کار ، سرعت جسم را کاهش می‌دهیم. از اینرو انرژیی که وابسته به سرعت جسم بوده و انرژی جنبشی نام دارد، تعریف می‌شود و قضیه کار و انرژی جنبشی بیان می‌کند که کار انجام شده بر روی جسم متناسب با تغییر انرژی جنبشی آن است.

مکانیک لاگرانژی و حرکت جسم صلب

حرکت ذره یک حالت تقریباً ایده آل و آرمانی از حرکت واقعی اجسام در فضای سه بعدی است. یعنی در بعضی موارد ، تقریب حرکت جسم به عنوان یک ذره نمی تواند مفید واقع باشد. بنابراین در حالت کلی جسم به صورت یک جسم صلب در فضا در نظر گرفته می‌شود و با تعریف مختصات تعمیم یافته (که متناسب با نوع حرکت بعد آن معین می شود ) و نیروهای تعمیم یافته و با استفاده از معادلات لاگرانژ حرکت جسم مورد بررسی قرار می‌گیرد. معادلات لاگرانژ و یا به بیان بهتر فرمولبندی مکانیک لاگرانژ نسبت به مکانیک نیوتنی (بر اساس قوانین نیوتن) حالت کلی‌تر و کاملتری می‌باشد.در مکانیک لاگرانژی ابتدا کمیتی به عنوان لاگرانژی (و یا هامیلتونین که برابر با تفاضل انرژی پتانسیل از انرژی جنبشی است) که به صورت مجموع انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل جسم تعریف می‌شود، محاسبه می‌گردد. و با قرار دادن آن در معادلات لاگرانژ ، معادله حرکت جسم حاصل می‌شود

حرکت پرتابی

حرکت پرتابی یکی از انواع حرکت با شتاب ثابت است که در یک مسیر خمیده انجام می‌شود. در این حرکت جسم پرتاب شده پس از طی مسیری روی منحنی فرضی در فاصله‌ای دورتر از محل پرتاب به زمین می‌رسد

دید کلی

در حالت کلی هر حرکتی با شتاب و نوع مسیر حرکت مشخص می‌شود. به عنوان مثال ، در یک حرکت یکنواخت در امتداد خط راست که اصطلاحا حرکت مستقیم‌الخط یکنواخت گفته می‌شود، شتاب صفر بوده و مسیر حرکت یک خط راست می‌باشد. در تشریح انواع حرکت‌های شتابدار ، به دلیل سادگی ، حرکت با شتاب ثابت بیشتر مورد توجه است. حرکت پرتابی یکی از انواع حرکت با شتاب ثابت است