مقاله درمورد.. بهینه سازی و معرفی انواع مختلف روشهای آن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 29

بهینه‌سازی و معرفی انواع مختلف روش‌های آن

چکیده

بهینه‌سازی یک فعالیت مهم و تعیین‌کننده در طراحی ساختاری است. طراحان زمانی قادر خواهند بود طرح‌های بهتری تولید کنند که بتوانند با روش‌های بهینه‌سازی در صرف زمان و هزینه طراحی صرفه‌جویی نمایند. بسیاری از مسائل بهینه‌سازی در مهندسی، طبیعتاً پیچیده‌تر و مشکل‌تر از آن هستند که با روش‌های مرسوم بهینه‌سازی نظیر روش برنامه‌ریزی ریاضی و نظایر آن قابل حل باشند. بهینه‌سازی ترکیبی (Combinational Optimization)، جستجو برای یافتن نقطه بهینه توابع با متغیرهای گسسته (Discrete Variables) می‌باشد. امروزه بسیاری از مسائل بهینه‌سازی ترکیبی که اغلب از جمله مسائل با درجه غیر چندجمله‌ای (NP-Hard) هستند، به صورت تقریبی با کامپیوترهای موجود قابل حل می‌باشند. از جمله راه‌حل‌های موجود در برخورد با این گونه مسائل، استفاده از الگوریتم‌های تقریبی یا ابتکاری است. این الگوریتم‌ها تضمینی نمی‌دهند که جواب به دست آمده بهینه باشد و تنها با صرف زمان بسیار می‌توان جواب نسبتاً دقیقی به دست آورد و در حقیقت بسته به زمان صرف شده، دقت جواب تغییر می‌کند.

مقدمه

هدف از بهینه‌سازی یافتن بهترین جواب قابل قبول، با توجه به محدودیت‌ها و نیازهای مسأله است. برای یک مسأله، ممکن است جواب‌های مختلفی موجود باشد که برای مقایسه آنها و انتخاب جواب بهینه، تابعی به نام تابع هدف تعریف می‌شود. انتخاب این تابع به طبیعت مسأله وابسته است. به عنوان مثال، زمان سفر یا هزینه از جمله اهداف رایج بهینه‌سازی شبکه‌های حمل و نقل می‌باشد. به هر حال، انتخاب تابع هدف مناسب یکی از مهمترین گام‌های بهینه‌سازی است. گاهی در بهینه‌سازی چند هدف به طور همزمان مد نظر قرار می‌گیرد؛ این گونه مسائل بهینه‌سازی را که دربرگیرنده چند تابع هدف هستند، مسائل چند هدفی می‌نامند. ساده‌ترین راه در برخورد با این گونه مسائل، تشکیل یک تابع هدف جدید به صورت ترکیب خطی توابع هدف اصلی است که در این ترکیب میزان اثرگذاری هر تابع با وزن اختصاص یافته به آن مشخص می‌شود. هر مسأله بهینه‌سازی دارای تعدادی متغیر مستقل است که آنها را متغیرهای طراحی می‌نامند که با بردار n بعدی x نشان داده می‌شوند.

هدف از بهینه‌سازی تعیین متغیرهای طراحی است، به گونه‌ای که تابع هدف کمینه یا بیشینه شود.

مسائل مختلف بهینه‌سازی به دو دسته زیر تقسیم می‌شود:

الف) مسائل بهینه‌سازی بی‌محدودیت: در این مسائل هدف، بیشینه یا کمینه کردن تابع هدف بدون هر گونه محدودیتی بر روی متغیرهای طراحی می‌باشد.

ب) مسائل بهینه‌سازی با محدودیت: بهینه‌سازی در اغلب مسائل کاربردی، با توجه به محدودیت‌هایی صورت می‌گیرد؛ محدودیت‌هایی که در زمینه رفتار و عملکرد یک سیستم می‌باشد و محدودیت‌های رفتاری و محدودیت‌هایی که در فیزیک و هندسه مسأله وجود دارد، محدودیت‌های هندسی یا جانبی نامیده می‌شوند.

معادلات معرف محدودیت‌ها ممکن است به صورت مساوی یا نامساوی باشند که در هر مورد، روش بهینه‌سازی متفاوت می‌باشد. به هر حال محدودیت‌ها، ناحیه قابل قبول در طراحی را معین می‌کنند.

به طور کلی مسائل بهینه‌سازی با محدودیت را می‌توان به صورت زیر نشان داد:

Minimize or Maximize : F(X) (1-1 )

Subject to : I = 1,2,3,…,p

j = 1,2,3,…,q

k = 1,2,3,…,n

که در آن X={ بردار طراحی و رابطه‌های (1-1) به ترتیب محدودیت‌های نامساوی، مساوی و محدوده قابل قبول برای متغیرهای طراحی می‌باشند.

تحقیق در مورد معرفی شرکت تجاری

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 8 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

فصل اول: معرفی شرکت تجاری

شرکت مدنی

تعریف شرکت

شرکت تجاری تعدد شرکاء

الف) همکاری دو یا چند نفر

عناصر تشکیل دهنده شرکت آوردن حصه

ب) ماهیت حقوقی شرکت

خصایص شرکت تجاری

الف) مفهوم سود

جستجوی سود و تقسیم آن میان شرکاء

طرز تقسیم سود و زیان

فصل دوم: شخصیت حقوقی شرکت تجاری

شرکتهای تجاری دارای شخصیت حقوقی

اعطای شخصیت حقوقی الف) نظریات راجع به شخصیت اشخاص حقوقی

1. نظریه واقعی بودن شخصیت حقوقی

2. نظریه فرضی بودن شخصیت حقوقی

3. نظریه دارایی اختصاصی

مبنای حقوقی شخصیت حقوقی

ب) ماهیت شخصیت حقوقی شرکتهای تجاری

آغاز شخصیت حقوقی شرکت

الف)فایده بقای شخصیت حقوقی شرکت

تبدیل شرکت تجاری ب) جواز تبدیل شرکت

ج) جواز تبدیل صحیح شرکت

ادغام و تجزیه شرکتها

پایان شخصیت حقوقی

حدود شخصیت حقوقی شرکت و خطرهای آن

اسم شرکت

دارایی شرکت

نتایج شخصیت حقوقی شرکت اهلیت شرکت الف) مفهوم اقامتگاه

اقامتگاه شرکت ب)نحوه تعیین اقامتگاه

ج) شرایط تغییر اقامتگاه

الف) مفهوم و فایده تابعیت شرکت تجاری

تابعیت شرکت

ب) طرز تعیین تابعیت شرکتهای تجاری

1. تعیین تابعیت در حقوق تطبیقی

2.تعیین تابعیت در حقوق بین المللی

3. تعیین تابعیت در حقوق ایران

ج) تغییر تابعیت شرکت

فصل سوم: انواع شرکتهای تجاری

1. شرکت تضامنی

2. شرکت نسبی

3. شرکت با مسئولیت محدود

معرفی انواع شرکتهای تجاری 4. شرکت سهامی خاص

5. شرکت سهامی عام

6. شرکت مختلط غیر سهامی

7. شرکت مختلط سهامی

8. شرکتهای تعاونی

تحقیق در مورد معرفی رشته مهندسی مکانیک 16ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 15 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

مهندسی مکانیک

هدف : الف – گرایش مکانیک در طراحی جامدات هدف تربیت آزمایشگاهی متخصصانی است که بتوانند در مراکز تولید و کارخانه‌ها اجزاء و مکانیزم ماشین‌آلات مختلف را طراحی کنند. دروس این دوره شامل دروس نظری، آزمایشگاهی، کارگاه و پروژه و کارآموزی است. فارغ‌التحصیلان می‌توانند در کارخانجات مختلف نظیر خودروسازی ، صنایع نفت، ذوب فلزات و صنایع غذایی و غیره مشغول شوند و برای این دوره امکان ادامه تحصیل تا سطح کارشناسی ارشد و دکتری در داخل یا خارج از کشور وجود دارد. موفقیت داوطلبان به آگاهی آنها در دروس جبر و مثلثات، هندسه ، فیزیک و مکانیک همچنین آشنایی و تسلط آنان به زبان خارجی بستگی فراوان دارد. از جمله دروس این دوره می‌توان دروس مقاومت مصالح، طراحی و دینامیک را نام برد. در این رشته زمینه اشتغال و بازارکار خوب وجود دارد و مطالب ارائه شده در طول تحصیل برای دانشجویان محسوس و قابل لمس است. ب – گرایش مکانیک در حرارت و سیالات این رشته در به کاربردن علوم و تکنولوژی مربوط جهت طرح و محاسبه اجزاء سیستمهایی که اساس کار آنها مبتنی بر تبدیل انرژی ، انتقال حرارت و جرم است به متخصصان کارآیی لازم را می‌دهد و آنها را جهت فعالیت در صنایع مختلف مکانیک در رشته حرارت و سیالات (نظیر مولدهای حرارتی، انتقال سیال نیروگاههای آبی، موتورهای احتراقی و ... ) آماده می‌سازد. فارغ‌التحصیلان این دوره قادر به طراحی و محاسبه اجزا و سیستمها در بخشهای عمده‌ای از صنایع نظیر صنایع خودروسازی ، نیروگاههای حرارتی و آبی، صنایع غذایی، نفت، ذوب فلزات و غیره هستند. فارغ‌التحصیلان این دوره می‌توانند تا مقطع کارشناسی ارشد و دکتری در داخل یا خارج از کشور ادامه تحصیل دهند. داوطلبان این رشته باید در دروس ریاضی و فیزیک تسلط داشته و با یک زبان خارجی آشنا باشند. دروس این رشته شامل مطالبی در زمینه‌های حرارت و سیالات ، می‌باشد. نظر دانشجویان: با توجه به اینکه اصولا تحصیلات دانشگاهی به خصوص در زمینه‌های مهندسی نیاز صد در صد به علاقه‌مندی داوطلب دارد، بنابراین عدم داشتن علاقه‌ و همچنین عدم تقویت دروس اساسی و پایه‌ای در بخش مکانیک مانند ریاضی، فیزیک – مکانیک ، شیمی ، رسم فنی (تجسم بالا داشتن) و هوش نسبتا خوب و عدم روحیه تجزیه و تحلیل در مسائل باعث دلسردی و از دست‌دادن انگیزه تحصیل و رکورد شدید در تحصیلات خواهد شد. ج - گرایش ساخت و تولید هدف تربیت کارشناسانی است که با به کاربردن تکنولوژی مربوط به ابزارسازی، ریخته‌گری ، جوشکاری، فرم دادن فلزات ، طرح کارگاه یا کارخانه‌های تولیدی آماده کار در زمینه ساخت و تولید ماشین‌آلات صنایع (کشاورزی ، نظامی، ماشین‌سازی، ابزارسازی ، خودروسازی و ... ) باشند. فارغ‌التحصیلان این دوره قادر خواهند بود در صنایعی مانند ماشین‌سازی، ابزارسازی، خودروسازی ، صنایع کشاورزی، صنایع هوایی و تسلیحاتی به ساخت و تولیدی ماشین‌آلات، طراحی کارگاه و یا کارخانه تولیدی بپردازند و نظارت و بهره‌برداری و اجرای صحیح طرحها را عهده‌دار شوند. داوطلبان این رشته باید در دروس ریاضی، فیزیک و مکانیک از آگاهی کافی برخوردار باشند. دروس این دروه شامل مطالبی در مورد نحوه تولید، طراحی قالبهای پرس، طراحی قید و بندها، کار و برنامه‌ریزی با ماشینهای اتوماتیک، اصول کلی و نحوه کار با ماشینهای دستی و تعمیر و نصب تمام سرویسهای صنعتی می باشد و درصد نسبتا بالایی از آنها به صورت عملی ارائه می‌گردد. داوطلب باید سالم باشد تا بتواند کارهای کارگاهی را به خوبی انجام دهد و استعداد کارهای فنی را داشته باشد. با توجه به خودکفایی صنایع کشور این رشته دارای بازار کار خوبی است. در حقیقت رشته مکانیک بخشی از علم فیزیک است که با استفاده از مفاهیم پایه علم فیزیک و به تبع آن ریاضی به بررسی حرکت اجسام و نیروهای وارد بر آنها می‌پردازد و می‌کوشد تا با توجه به نتایج بررسی‌های خود ، طرحی نو در زمینه فن‌شناسی و صنعت ارائه دهد و در راه پیشرفت انسان گامی به جلو بردارد. به عبارت دیگر رشته مکانیک، رشته پیاده کننده علم فیزیک است چون برای مثال بررسی حرکت خودرو و عوامل موثر بر روی آن برعهده فیزیک است. اما این که چگونه حرکت آن تنظیم گردد بر عهده مکانیک می‌باشد. دکتر آریا الستی استاد مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی شریف در معرفی این علم می‌گوید: «علم مکانیک به تحلیل حرکت و عوامل ایجاد کننده حرکت مانند نیروها و گشتاورها و شکل حرکت می‌پردازد. اما مهندسی مکانیک تا حدودی با علم مکانیک تفاوت دارد چرا که یک مهندس مکانیک علاوه بر علم مکانیک باید بسیاری از علوم دیگر را یاد گرفته و بعضی از هنرها را نیز کسب کند. شاید بتوان گفت که رشته مهندسی مکانیک ، رشته تحلیل و طراحی سیستم‌های دینامیکی و استاتیکی است.»دکتر محمد دورعلی یکی دیگر از اساتید مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی شریف نیز در معرفی این رشته می‌گوید: «رشته مهندسی مکانیک را شاید بتوان از نقطه‌نظر تنوع موضوعات تحت پوشش، جامع‌ترین رشته مهندسی به شمار آورد. چون رشته مهندسی مکانیک در برگیرنده تمامی علوم و فنونی است که با تولید ، تبدیل و استفاده از انرژی، ایجاد و تبدیل حرکت و انجام کار، تولید و ساخت قطعات و ماشین‌آلات و به کارگیری مواد مختلف در ساخت آنها و همچنین طراحی و کنترل سیستم‌های مکانیکی، حرارتی و سیالاتی مرتبط می‌باشد. به عبارت دیگر محاسبات فنی، مدلسازی و شبیه‌سازی ، طراحی و تهیه نقشه‌ها ، تدوین روش ساخت ، تولید و آزمایش تمامی ماشین‌آلات و تاسیسات موجود در دنیا ، با تکیه بر توانایی‌های مهندسان مکانیک انجام می‌گیرد.»گرایش‌های مقطع لیسانس:

تحقیق در مورد معرفی نژادهای گاوهای بومی ایران

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 8 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

معرفی نژادهای گاوهای بومی ایران

سرابی (Saraby)

به‌‌نظر مى‌رسد که این نژاد از اختلاط و آمیزش گاوهاى بومى ایران با گاوهائى که از کشور شوروى سابق وارد منطقه سراب شده بودند به‌وجود آمده و بعداً به نام سرابى معروف گشته است رنگ آن زرد طلائى و قهوه‌اى سوخته است کوچک و خوش اندام است. اخیراً از گاوهاى سرابى به‌صورت گله‌هاى نیمه صنعتى پرورش داده مى‌شوند.

یک نژاد شیری محسوب میشود که موطن آن شهرستان سراب در آذربایجان شرقی است. این گاوها به رنگ زرد آهویی تا قهوه ای تیره دیده شده اند وشاخهایی کوتاه و سیاه رنگ دارند.

گاوهای سرابی با توجه به زادگاه اصلی خود نژادی کوهستانی محسوب میشوند.

میانگین تولید شیر در هر دوره 700- 1900 لیتر

میانگین تولید شیر در هر روز 1/6 – 4/9

میانگین درصد چربی 3/4 – 9/4

اکثر گاوهای این نژاد در هر دوره شیر دهی حدود 130 تا 260 روز شیر داده اند.

گلپایگانی ( Golpaygany)

موطن آن شهرستان گلپایگان در استان اصفهان است ولی در شهرها و استانهای اطراف نیز پراکنده شده است ، بطوری که در مناطقی از استانهای چهارمحال و بختیاری ، لرستان ، یزد و کرمان دیده شده اند.

گاوهاى گلپایگانى از نظر رنگ یکدست نبوده و ممکن است سیاه، بور، قرمز و گاهى ابلق باشند. در سال‌‌هاى اخیر از این گاوها نیز به‌صورت گله‌هاى نیمه صنعتى و بیشتر جهت تولید شیر پرورش داده مى‌شود.

رنگ آنها ممکن است خاکستری ، زرد ، قهوه ای ، قرمز بور و یا سیاه باشد. همچنین این گاوها دارای دوره شیردهی کوتاهی هستند.

سیستانی ( Sistany)

منشا اصلی گاوهای این نژاد دریاچه هامون در استان سیستان و بلوچستان است . رنگ گاوهای سیستانی اغلب سیاه یا سفید است . البته رنگ های زرد خرمایی ، طوسی ، قهوای روشن نیز در میان آنها مشاهده میشود.

رنگ این گاو، قرمز، خرمائى یا ابلق، قد بلند، همیشه سرحال و یک حالت آمادگى به‌خصوصى دارند. علامت ممیزهٔ این نژاد در مقایسه با گاوهاى استان‌ها همجوار داشتن کوهان است. این نژاد استعداد و آمادگى خاصى جهت انجام کارهاى زراعى دارد.

قد نسبتا بلند ، کمر و پشت قوس دار ، سر نسبتا کوچک ، پیشانی پهن و برجسته ، چشمان کوچک ، پیشانی پهن و برجسته ، چشمان کوچک ، پوست لطیف ، کوهان ، غبغب پهن و آویزان ، پوزه بلند و مرطوب ، گوشهای کوچک و نیمه افتاده از ویژگیهای این نژاد است. این نژاد تنها نژاد گوشتی ایران است.

از دیگر نژاد های بومی ایران می توان به Taleshy و Dashtiary و Najdy اشاره کرد.

طبق آمار سال 2001 در ایران تعداد 5500000 راس انواع گاو بومی از نژادهای فوق الذکر وجود دارد که 134 هزار تن گوشت قرمز و 1468000 تن شیر تولید میکنند. به این ترتیب 31/18 % گوشت تولیدی کشور و 52/29 % شیر تولیدی شده در ایران متعلق به گروه نژادی گاوهای بومی ایران است.

گاوهاى اطراف تهران

گاوهاى اطراف تهران در اثر آمیختگى با گاوهاى اصیل وارد شده از خارج به‌تدریج تغییر کرده و گاوهاى به‌وجود آمده‌اند که از لحاظ هیکل درشت و از لحاظ تولید شیر خیلى بهتر از گاوهاى بومى هستند.

طبقه بندی بر اساس استفاده و اصالت

نژادهای گاو را می توان بر اساس استفاده های که از آنها میشود به شیری ، گوشتی و دو منظوره تقسیم کرد.

گاوها را می توان بر اساس اصالت نیز طبقه بندی کرد . گاوی که انساب آن را میتوان تا گاوهای پایه ردیابی نمود به عنوان گاو نژاد اصیل می شناسند .

یک گاو تقریبا خالص شده به عنوان گاوی غیر اصیل که مشخصات اصلی یک نژاد را دارد تعریف می شود.

و در اغلب موارد ، به گاوی اطلاق می شود که زائیده یکی از گاوهای اصیل باشد و توسط اتحادیه نژاد ثبت نام نشده است. یک گاو دو رگه گاوی است که بر اثر آمیزش دو نژاد کاملا متفاوت حاصل می شود. به گاوی که دو رگ نیست ولی مشخصات اصلی یک نژاد را نیز ندارد " اسکراب " می گویند.

نژادهای گاو شیری

۱) آیرشایر :

ایرشایر آخرین نژاد اصلاح شده است. آب وهوا در منطقه ایر در زمان زیادی از سال سرد و نمناک است. گاوهای ایرشایر در طی روند اصلاح نژاد خود به دلیل عدم حاصلخیزی زمینهای منطقه ، مقدار نسبتا اندکی علوفه در دسترس داشته اند این وضعیت بقای حیوانات قوی بنیه و دارای قدرت چرای خوب را به وجود آورده است . گاوهای ایرشایر بزرگتراز گاوهای گرنزی و جرسی است و رنگ آنها از قرمز تا قهواه ای مایل به قرمز و سفید متغیر دارند . گوساله های این نژاد به دلیل وزن و تولید نسبتا پایین برای تولید گوشت گوساله ارزش متوسطی دارند. گاوهای حذفی و گاوهای مازاد نیز برای تولید گوشت دارای ارزش متوسطی می باشند. زیرا خیلی سریع چاق می شوند و دارای چربی سفید

تحقیق درباره... بهینه سازی و معرفی انواع مختلف روشهای آن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 29

بهینه‌سازی و معرفی انواع مختلف روش‌های آن

چکیده

بهینه‌سازی یک فعالیت مهم و تعیین‌کننده در طراحی ساختاری است. طراحان زمانی قادر خواهند بود طرح‌های بهتری تولید کنند که بتوانند با روش‌های بهینه‌سازی در صرف زمان و هزینه طراحی صرفه‌جویی نمایند. بسیاری از مسائل بهینه‌سازی در مهندسی، طبیعتاً پیچیده‌تر و مشکل‌تر از آن هستند که با روش‌های مرسوم بهینه‌سازی نظیر روش برنامه‌ریزی ریاضی و نظایر آن قابل حل باشند. بهینه‌سازی ترکیبی (Combinational Optimization)، جستجو برای یافتن نقطه بهینه توابع با متغیرهای گسسته (Discrete Variables) می‌باشد. امروزه بسیاری از مسائل بهینه‌سازی ترکیبی که اغلب از جمله مسائل با درجه غیر چندجمله‌ای (NP-Hard) هستند، به صورت تقریبی با کامپیوترهای موجود قابل حل می‌باشند. از جمله راه‌حل‌های موجود در برخورد با این گونه مسائل، استفاده از الگوریتم‌های تقریبی یا ابتکاری است. این الگوریتم‌ها تضمینی نمی‌دهند که جواب به دست آمده بهینه باشد و تنها با صرف زمان بسیار می‌توان جواب نسبتاً دقیقی به دست آورد و در حقیقت بسته به زمان صرف شده، دقت جواب تغییر می‌کند.

مقدمه

هدف از بهینه‌سازی یافتن بهترین جواب قابل قبول، با توجه به محدودیت‌ها و نیازهای مسأله است. برای یک مسأله، ممکن است جواب‌های مختلفی موجود باشد که برای مقایسه آنها و انتخاب جواب بهینه، تابعی به نام تابع هدف تعریف می‌شود. انتخاب این تابع به طبیعت مسأله وابسته است. به عنوان مثال، زمان سفر یا هزینه از جمله اهداف رایج بهینه‌سازی شبکه‌های حمل و نقل می‌باشد. به هر حال، انتخاب تابع هدف مناسب یکی از مهمترین گام‌های بهینه‌سازی است. گاهی در بهینه‌سازی چند هدف به طور همزمان مد نظر قرار می‌گیرد؛ این گونه مسائل بهینه‌سازی را که دربرگیرنده چند تابع هدف هستند، مسائل چند هدفی می‌نامند. ساده‌ترین راه در برخورد با این گونه مسائل، تشکیل یک تابع هدف جدید به صورت ترکیب خطی توابع هدف اصلی است که در این ترکیب میزان اثرگذاری هر تابع با وزن اختصاص یافته به آن مشخص می‌شود. هر مسأله بهینه‌سازی دارای تعدادی متغیر مستقل است که آنها را متغیرهای طراحی می‌نامند که با بردار n بعدی x نشان داده می‌شوند.

هدف از بهینه‌سازی تعیین متغیرهای طراحی است، به گونه‌ای که تابع هدف کمینه یا بیشینه شود.

مسائل مختلف بهینه‌سازی به دو دسته زیر تقسیم می‌شود:

الف) مسائل بهینه‌سازی بی‌محدودیت: در این مسائل هدف، بیشینه یا کمینه کردن تابع هدف بدون هر گونه محدودیتی بر روی متغیرهای طراحی می‌باشد.

ب) مسائل بهینه‌سازی با محدودیت: بهینه‌سازی در اغلب مسائل کاربردی، با توجه به محدودیت‌هایی صورت می‌گیرد؛ محدودیت‌هایی که در زمینه رفتار و عملکرد یک سیستم می‌باشد و محدودیت‌های رفتاری و محدودیت‌هایی که در فیزیک و هندسه مسأله وجود دارد، محدودیت‌های هندسی یا جانبی نامیده می‌شوند.

معادلات معرف محدودیت‌ها ممکن است به صورت مساوی یا نامساوی باشند که در هر مورد، روش بهینه‌سازی متفاوت می‌باشد. به هر حال محدودیت‌ها، ناحیه قابل قبول در طراحی را معین می‌کنند.

به طور کلی مسائل بهینه‌سازی با محدودیت را می‌توان به صورت زیر نشان داد:

Minimize or Maximize : F(X) (1-1 )

Subject to : I = 1,2,3,…,p

j = 1,2,3,…,q

k = 1,2,3,…,n

که در آن X={ بردار طراحی و رابطه‌های (1-1) به ترتیب محدودیت‌های نامساوی، مساوی و محدوده قابل قبول برای متغیرهای طراحی می‌باشند.