مقاله درباره قانون جهانی گرانش

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 10

قانون جهانی گرانشنیرویی که دو ذره به جرمهای و و به فاصله r از هم به یکدیگر وارد می‌کنند، نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با:

در رابطه فوق G ثابت جهانی گرانش است که مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است.

اطلاعات اولیه

آنچه اشاره شد، تحت عنوان قانون جهانی گرانش نیوتن معروف است. این قانون مقدار ، جهت و نوع نیروی گرانشی را که دو ذره بر یکدیگر اعمال می‌کنند، بیان می‌کند. بهتر است بدانیم که نیروهای گرانش میان دو ذره ، همان زوج نیروهای عمل و عکس‌العمل هستند. ذره اول نیرویی به ذره دوم وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره اول و در امتداد خطی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند. به همین ترتیب ، ذره دوم هم نیرویی به ذره اول وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره دوم و در امتداد خط واصل دو ذره است. بزرگی این نیروها مساوی ، ولی جهت آنها خلاف یکدیگر است و از قانون سوم نیوتن تبعیت می‌کنند.

ثابت جهانی گرانش

بر اساس قانون گرانش ، نیروی جاذبه گرانش میان دو ذره با حاصلضرب جرم آن دو ذره نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. بنابراین برای اینکه این تناسب به یک رابطه تساوی تبدیل شود، در طرف دوم یک ثابت تناسب اضافه می‌شود. این ثابت به نام ثابت جهانی گرانش معروف است. ثابت گرانش یک کمیت نرده‌ای است و دارای دیمانسیون می‌باشد.

نیرویی که دو ذره به جرمهای m1 و m2 و بفاصله r از هم به یکدیگر وارد می‌کنند نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با F = Gm1m2/r2. در این رابطه G ثابت جهانی گرانش نامیده می‌شود و مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است.

شسصت سال از مرگ نیوتن گذشته بود که هنری کاوندیش قانون گرانش را از طریق تجربی و به کمک یک ترازوی دوار در آزمایشگاه تأیید کرد. در این آزمایش همچنین اندازه عددی ثابت گرانش G برای نخستین بار بدست آمد. ضریب G ضریب جاذبه عمومی نیوتن نام دارد و مقدار آن در سیستم SI برابر است با: 6.67X10-11نخستین اندازه گیری دقیق را کاوندیش در سال 1177/1789 انجام داد در قرن 19 نیز پوئین تینگ و بویز اصلاحات مهمی در این اندازه گیری انجام دادند.

ثابتهای بنیادی در دنیای فیزیک نقش بسیار مهمی ‌ایفا می‌‌کنند. ساده‌ترین و شاید بارزترین نقش آنها این است که روابط تناسبی را به تساوی تبدیل می‌‌کنند. به عنوان مثال ، در قانون کولن گفته می‌‌شود که نیروی الکتریکی یا نیروی کولن با حاصل‌ضرب بار دو ذره باردار نسبت مستقیم دارد و با مجذور فاصله بین آنها نسبت عکس دارد. این بیان به صورت یک رابطه تناسبی بیان می‌‌گردد، اما اگر طرف دوم را در یک ثابت تناسب ضرب کنیم، این تناسب به تساوی تبدیل می‌‌شود.اهمیت ثابتهای بنیادی فیزیک به همین جا ختم نمی‌‌شود، بلکه این ثابتها دارای مفاهیم فیزیکی هستند و نیز می‌‌توان از ترکیب آنها به کمیت‌های با ارزش فیزیکی دست یافت. به عنوان مثال ، می‌‌توان از ترکیب سه ثابت معروف مانند ثابت پلانک (h) ، سرعت نور (C) و ثابت جهانی گرانش ، زمان پلانک را بدست آورد.

طرز کار ترازوی کاوندیش

یک میله سبک با دو گلوله ، دو سرش به توسط یک رشته نازک بلند آویخته شده است. به منظور آنکه از اخلال جریان هوا ممانعت بشود ترازو در داخل حبابی شیشه‌ای قرار دارد، دو گلوله بسیار سنگین نیز خارج از حباب شیشه‌ای قرار دارد و گرد یک محور مرکزی می‌چرخند. هنگامی که ترازو به حالت سکون در می‌آید وضع گلوله‌های بزرگ تغییر می‌کند و ملاحظه می‌شود که میله بر اثر نیروهای گرانش گلوله‌های بزرگ ، حول نقطه آویز با یک زاویه معین می‌چرخد.

اندازه گیری G

ثابت G به کمک روش انحراف بیشینه تعیین می شود، همانطور که در طرز ترازو گفته شود میله بر اثر گرانش گلوله‌های بزرگ حول نقطه آویز می‌چرخد. در حین چرخش با گشتاور نیروها مخالفت می‌کند، ө زاویه پیچش رشته هنگام حرکت گلوله‌ها از موضعی به موضع دیگر با مشاهده انحراف باریکه بازتابیده از آینه کوچک متصل به رشته اندازه گیری شود (تصویر رشته لامپ توسط آینه متصل به m و m روی خط کش مدرج می‌افتد و در نتیجه هر گونه دوران m و m قابل اندازه گیری است).اگر جرمها و فاصله میان آنها و نیز ثابت پیچش رشته معلوم باشد، می‌توانیم G را از روی زاویه پیچش اندازه گیری شده محاسبه کنیم. چون نیروی جاذبه کم است اگر بخواهیم پیچش قابل مشاهده‌ای داشته باشیم باید ثابت پیچش رشته فوق العاده کوچک باشد. در این ترازو جرمها مسلما ذره نیستند، بلکه اجسامی بزرگ هستند، اما چون این جرمها کره‌های یکنواختی هستند از لحاظ گرانشی طوری عمل می‌کنند که گویی تمام جرم آنها در مرکزشان متمرکز شده است. چون G بسیار کوچک است نیروهای گرانشی میان اجسام بر روی سطح زمین فوق العاده کوچک هستند و می‌توان از آنها صرفنظر کرد.

تحقیق در مورد نیروی خلا یا گرانش

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 28 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

"بسم الله الرحمن الرحیم"

"نیروی خلا یا گرانش؟ VMR – PCR!"

شاید این نظریه دهها سال پیش می بایست مطرح می شد که نیروی گرانشی وجود ندارد و این تماما برآیند دافعه ی بین خلا و ماده است که گرانش می نامیم.

اما با گذشت چندین سال حتی فکر محققی به این سو نمی رود که سیستم جارو برقی (Vacuum cleaner) که از نام آن نیز مشخص است دلالت بر این امر دارد که نیروی گرانشی وجود ندارد.

در جارو برقی یک فن قوی خلایی تقریبی در آن ایجاد می کند که باعث مکش اجسام سبک می شود.

شاید از دیدگاه کلاسیک دلیلی واضح برای این امر نباشد اما اگر کمی دقیق فکر کنیم می بینیم که ماده (هوا) بر خلا دافعه وارد می کند. صرفا به این دلیل که مقدار خلا در این مورد کمتر از ماده است.

حتی در زندگی روزمره بارها این امر را می بینیم:

بعد از خوردن آبمیوه اگر مکیدن را همچنان ادامه دهیم خلایی تقریبی در درون پاکت ایجاد می شود. به همین دلیل است که با تکرار این عمل پاکت چروکیده می شود.

فیزیک کلاسیک به سادگی این دو امر را با فشار هوا توجیه می کند اما همانطور که گفتم دلایل آن واضح و قاطع نیست.

آیا فشار هوایی که از گرانش بین ذرات ایجاد شده نباید فشاری گرانشی ایجاد کند؟

اگر اینگونه بود پاکت آبمیوه باید حجیم تر می شد!

تمام این قضایا نیز به صورت عکس توجیه می شوند. آزمایشی که به راحتی می توان برای این مورد طراحی کرد این است که:

درون پاکت آبمیوه ای را خلایی تقریبی ایجاد می کنیم. این پاکت را درون محفظه ای از خلا نگهداری می کنیم تا پاکت چروکیده نشود.

سپس آنرا به فضا منتقل می کنیم و یکی از فضانوردان بوسیله ی یک نی در خلا باید سعی کند تا در آن پاکت بدمد و آنرا از هوا پر کند.

طبق این دو مثال این امر یا امکان ناپذیر است و یا به نیروی زیادی احتیاج دارد.

بهتر است بگوییم که این سری از ایده ها قبلا به ندرت بیان شده اما یا به شکست انجامیده و یا در زمان خود توجهی به آن نشده است.

سالها قبل فرضیه ای با نام Vacuum fusion (گداختگی خلا) مطرح گردید. دلیل از بیان این فرضیه افزایش فشار گازها و تبدیل آنها به مایع یا فلز آنها بود.

آمار دقیقی در دست نیست که آیا این آزمایش به صورت کامل صورت گرفت یا نه.

اما واضح است که اگر از این طرح استفاده می شد به صورت باید و شاید جوابی دریافت نمی گردید.

زیرا طرح اولیه ی مفروض جارو برقی بود و در واقع محاسبه ای دقیق برای آن انجام نشد.

اگر این طرح با بیان امروزی نظریه ی VMR – PCR انجام شود بدون شک ارزان تر و بهتر از طرح پر هزینه ی Diamond Anvil Cell (DAC) خواهد بود.

زیرا دیگر نه احتیاجی به دو تکه سلول دایاموند بزرگ خواهد بود و نه لیزر و نیروی های بسیار بزرگ می خواهیم.

به هر حال به نظر می رسد طرح گداختگی خلا در فیزیک به موفقیت دست نیافت.

جالب تر اینکه به تازگی نسلی جدید از جاروبرقی های شرکت هوور (Hoover®) با این فناوری وارد بازار شده اند.

حتی با دست یافتن به این تکنولوژی می توان گرانشی مطلوب در سفینه های فضایی ایجاد کرد!

مثال بهتر سیاه چاله ها هستند:

طبق فرضیه های فعلی ستاره ای پیر بعد از چندین سال که جرمش را سوزاند (طی یک فرآیند هم جوشی) گرانش خود را از دست می دهد و به همین دلیل میدان مغناطیسی خودش بر خود آن غلبه می کند و در نتیجه آنرا چروکیده می سازد.

مگر طبق قوانین نیروی مغناطیسی یک جسم متناسب با جرم آن نیست؟

پس چطور هنگامیکه جرم کم می شود نیروی مغناطیسی آن دست نخورده قدرتمند باقی می ماند؟

بنابراین منطقی تر است بگوییم ستاره در حالت عادی در برآیند دافعه بین خلا و خودش تنها نیروی گرانشی قوی ای را ایجاد می کند.

هنگامیکه جرم خود را از دست داده نیروی کافی برای غلبه بر نیروی خلا را نخواهد داشت. بنابراین خلا آنرا چروکیده می سازد.

این طرح منطقی است اما شاید سوالاتی پیش بیاید از قبیل اینکه چرا خلا با اینکه خالی است این همه اثر دارد؟

شاید بتوان گفت با کشف ذرات پاد یک گام به عقب بر داشتیم زیرا تمام افکار نسبت به آنها منحرف شد. در صورتیکه اصلا آنها ضد ماده نبودند.

می دانیم ذراتی مانند آنتی نوترون و آنتی پروتون ها جرم دارند.

در واقع پاد هر چیزی باید خواص مخالف اصل را حمل کند. برای مثال جرم نداشته باشد. اشعه ای از خود گسیل نکند و رفتاری موج – ذره گونه نداشته باشد.

منطقی است که ضدماده امواج نوری از خود گسیل ندهد زیرا این خاصیت مواد است. حتی ضد ماده نباید از نیرو انرژی به عنوان دو عامل مادی تبعیت کند.

اما اینگونه نیست. آنها حتی اسپین هم دارند!!!

تحقیق در مورد گرانش

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 5 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

گرانش :

کره زمین و دیگر کرات و سیارات تشکیل دهنده جهان ما همگی دارای نیرویی هستند که اشیاء را به سوی خود جذب می‌کنند این نیرو را گرانِش یا جاذبه می‌‌نامیم، که نیوتن آن را کشف کرد. از دیر باز همواره دو مسئله مورد توجه بود: تمایل اجسام به سقوط به طرف زمین هنگام رها شدن. حرکات سیارات،از جمله خورشید و ماه که در آن زمان سیاره بشمار می‌آمدند. در گذشته این دو موضوع را جدا از هم میدانستند.یکی از دستاوردهای بزرگ آیزاک نیوتن این بود که نتیجه گرفت: این دو موضوع در واقع امر واحدی هستند و از قوانین یکسانی پیروی می‌کنند. در سال ۱۶۶۵ ،پس از تعطیلی مدرسه به خاطر شیوع طاعون، نیوتن، که در آن زمان ۲۳ سال داشت،از کمبریج به لینکلن شایر رفت.او در حدود پنجاه سال بعد نوشت:....در همان سال (۱۶۶۵) این فکر به نظرم آمد که نیروی لازم برای نگه داشتن ماه در مدارش و نیروی گرانش در سطح زمین با تقریب خوبی با هم مشابهند. ویلیام استوکلی، یکی از دوستان جوان ایزاک نیوتن می‌‌نویسد، وقتی با آیزاک نیوتن زیر درختان سیب یک باغ مشغول صرف چای بوده است نیوتن به او گفته که ایده گرانش در یک چنین حایی به ذهنش خطور کرده است. استوکس می‌‌نویسد:«او در حالی که نشسته و در فکر فرو رفته بود سقوط یک سیب توجهش را جلب می‌کند و به مفهوم گرانش پی می‌‌برد. پس از آن به تدریج خاصیت گرانش را در مورد حرکت زمین و اجسام سماوی به کار می‌‌برد........» البته باید گفت: اینکه سیب مذکور به سر آیزاک نیوتن خورده است یا خیرمعلوم نیست! آیزاک نیوتن تا سال ۱۶۷۸ ،یعنی تقریبا تا ۲۲ سال پس از درک مفهوم اساسی گرانش نتایج محاسبات خود را به طور کامل منتشر نکرد. در این سال دستاوردهایش را در کتاب مشهور اصول که از آثار بزرگ اوست منتشر کرد. از دلایلی که باعث می‌‌شد او نتایج خود را انتشار ندهد، می‌توان به دو دلیل اشاره :یکی شعاع زمین ،که برای انجام محاسبات لازم بود و آیزاک نیوتن آن را نمی‌دانست و دیگری، آیزاک نیوتن به طور کلی از انتشار نتایج کار خود ابا داشت زیرا مردی کمرو و درونگرا بود واز بحث و جدل نفرت داشت. راسل در مورد او می‌‌گوید:«اگر او با مخالفت‌هایی که گالیله با آن‌ها مواجه بود ،روبرو می‌‌شد، شاید هرگز حتی یک سطر هم منتشر نمی‌کرد. در واقع ،ادموند هالی(که ستاره دنباله دار هالی به نام اوست) باعث شد آیزاک نیوتن کتاب اصول را منتشر کند. آیزاک نیوتن در کتاب اصول از حد مسائل سیب-زمین فراتر می‌‌رود و قانون گرانش خود را به تمام اجسام تعمیم می‌دهد. گرانش را می‌توان در سه قلمرو مطالعه کرد: جاذبه بین دو جسم مانند دو سنگ و یا هر دو شیئ دیگر.اگر جه نیروی بین اجسام به روش‌های دقیق قابل اندازه گیری است ولی بسیار ضعیف تر از آن است که ما با حواس معمولی خود آن را درک کنیم. جاذبه زمین بر ما و اجسام اطراف ما که یک عامل تعیین کننده در زندگی ماست و فقط با اقدامات فوق العاده می‌توانیم از آن رهایی پیدا کنیم. مانند پرتاب فضاپیماهایی که باید از قید جاذبه زمین رها شوند. در مقیاس کیهانی یعنی در قلمرو منظومه خورشیدی و بر هم کنش سیاره‌ها و ستاره ها،گرانش نیروی غالب است. آیزاک نیوتن توانست حرکت سیارات در منظومه خورشیدی و حرکت در حال سقوط در نزدیکی سطح زمین را با یک مفهوم بیان کند.به این ترتیب مکانیک زمینی و مکانیک سماوی را که قبلا از هم جدا بودند در یک نظریه واحد با هم بیان کند.از نظریه‌های دیگر می‌توان به نظریه گرانش اینشتین یا همان نسبیت عام و همچنین نظریه‌های کوانتومی اشاره کرد که در اکثر آنها (نظریه‌های کونتومی) عامل انتقال گرانش ذرات بوزونی بنام گرویتون (Graviton) هستند....... ..... تئوری نسبیت عام انیشتین: نیوتون فرض می کرد که نیروی گرانش به طور لحظه ای عمل می کرد . نظر او این بود که اعمال شدن کشش خورشید بر روی زمین محتاج زمان نیست ، و بر هم کنش های گرانشی ، حتی در فواصل نامحدود ستارگان ، در آنی روی می دهد . انیشتین به نادرست بودن این نظر پی برد ، چرا که هیچ بر هم کنشی ( و همچنین هیچ جسمی ) نمی تواند سریع تر از سرعت نور منتشر شود . از این رو ، انیشتین تکمیل نظریه ی جدیدی را در باره ی گرانش آغاز کرد که در آن هم سرعت انتشار گرانش همان سرعت نور باشد و هم بتواند حرکت های سیارات را به خوبی نظریه ی نیوتون توضیح دهد. به فرجام رساندن این کار ، نه از نظر فرمول بندی ریاضی آسان بود و نه به راحتی در تصور می آمد . انیشتین مجبور بود که پیش از ترسیم تصویر کاملی از گرانش ، بعضی از تصورات پیشین درباره ی ماهیت فضا ، زمان و حرکت را کنار بگذارد . وی لازم دید که منظره ی ساده و به راحتی قابل تصوری که از فضا داریم ، یعنی فضای مسطح سه بعدی ، را نیز کنار بگذارد . در عوض ، آنچه از جانب انیشتین مطرح و نشان داده شد این بود که میدان گرانشی در فضا ، مثلا میدان ناشی از وجود خورشید ، به اعوجاجی در فضا می انجامد ، که شدت آن به میزان جرم جسم بستگی دارد . علاوه بر این ، انیشتین دریافت که صرفا در قالب جهان سه بعدی نمی توان به راحتی این موضوع را درک کرد و از این رو ، در معادلات خود ، زمان را به منزله ی بعد چهارم به کار برد. ما معمولا فرض می کنیم که یک رویداد تنها در فضا روی می دهد و بنابراین فکر می کنیم که هر رویداد را تنها به کمک سه عدد ، که مختصات فضایی آن را نشان می دهد ، می توان وصف کرد . انیشتین رویداد ها را در فضا-زمان توصیف کرد ، اما باز قدمی جلوتر نهاد و فرض کرد که چهار بعد فضا-زمان می تواند خمیده باشد. سرانجام ، در 1916 ، نظریه ی نسبیت عام به طور کاملا ریاضی بسط داده شد ، که شامل معادلات توصیف کننده ی انحنای فضا-زمان در پیرامون یک جسم پر جرم بود. برای این که این مساله را راحت تر تجسم کنید ، لحظه ای فکر کنید که فضا-زمان ، به عوض چهار بعدی بودن ، دو بعدی است . ما می توانیم این فضا-زمان دو بعدی را به صورت یک صفحه ی مسطح ، که هیچ جسم دارای جرم در مجاورت آن نیست ، نشان دهیم . اما در حضور یک جسم ، مانند خورشید ، صفحه ی مسطح معوج می شود . فرورفتگی ظاهر می گردد که نشانگر انحنای فضا-زمان در نتیجه ی میدان گرانشی جسم است . هر چه جرم جسم بیشتر باشد ، به فرورفتگی بزرگتری در فضا-زمان می انجامد . هر جسمی که به قدر کافی به این فرو رفتگی نزدیک شود مجبور است که مسیر خود را تغییر دهد . اگر حرکت جسم بسیار آرام و کاملا به سمت مرکز فرورفتگی باشد ، به درون حفره ی فرورفتگی می افتد و در ته آن ساکن می شود . اگر جسم به هنگام حرکت به سوی خورشید ، سرعت کافی داشته باشد ، خورشید را پشت سر می گذارد ، اما مسیر آن خط راست نخواهد بود . جسم ، موقعی که از فرورفتگی عبور می کند ، مستقیم ترین مسیر ممکن را طی می کند ( خط ژئودزیک) ، اما آشکا است که این خط نمی تواند خط مستقیم باشد ، زیرا صفحه ای که جسم در آن حرکت می کند ، خمیده است. از این رو ، جسمی مانند یک دنباله دار ، هنگامی که از کنار خورشید می گذرد ، در اثر گرانش خورشید چنان تغییر مسیر می دهد که پس از عبور از مجاورت آن ، راستایی کاملا متفاوت را در پیش می گیرد . به همین ترتیب ، سیاره ای مانند زمین ، علی رغم سرعت بسیار زیادی که در فضا دارد ، گرفتار فرورفتگی فضا-زمان خورشید می شود و در میان دامنه های این فرورفتگی برای همیشه گردش می کند. ....... سیاه چاله چیست؟: به طور ساده سیاه چاله قسمتی از فضا است که جرم متمرکز بسیار زیادی دارد بطوری که هیچ جسمی شانسی برای فرار از جاذبه ی آن ندارد. تا به امروز بهترین تئوری برای جاذبه تئوری نسبیت اینشتین است و ما باید در نتایج این نظریه به اندازه ی کافی د قیق شویم تا بتوانیم سیاه چاله ها را در جزئیات این نظریه پیدا کنیم . فرض کنید شما روی سطح سیاره ای ایستاده اید و سنگی را به هوا می اندازید اگر آنو به اندازه ی کافی با شدت به بالا پرتاب نکنید آن سنگ به اندازه کمی بالا می رود اما بعد از مدتی به علت شتاب جاذبه زمین آن سنگ شروع به سقوط می کنه اگر شما به اندازه ی کافی آن سنگ رو محکم به هوا پرتاب کنید شما می توانید آن رو از دام جاذبه ی آن سیاه خارج کنید و آن تا ابد در حال اوج گیری نسبت به آن سیاره به حرکت خود ادامه می دهد به سرعتی که شما لازم دارید تا سنگ از جاذبه ی آن سیاره فرار کند " سرعت گریز " گفته می شود همان طور که حدس زده می شود سرعت گریز به جرم سیاره بستگی داره اگر سیاره به اندازه ی کافی جرم زیاد داشته باشد قاعدتا سرعت گریز بیشتری را طلب می کند البته این تنها عامل سرعت گریز نیست بلکه فاصله ما تا مرکز سیاره هم شرط دیگری است که بر سرعت گریز تاثیر می گذارد رابطه ی فاصله با سرعت گریز رابطه ی عکس است برای مثال سرعت گریز از سطح سیاره ی زمین 11/2 کیلومتر بر ثانیه است یا 25000 مایل بر ساعت در صورتی که سرعت گریز از سطح ماه فقط 2/4 کیلومتر بر ثانیه است یا 5300 مایل بر ساعت (برای تبدیل این سرعت ها از سیستمی که در پایین صفحه قرار دارد می توانید استفاده کنید) حال تصور کنید که جسمی با جرمی فوق العاده زیاد و شعاع فوق العاده کم داریم که سرعت گریز از سطح آن به اندازه ی سرعت نور است سرعت گریز را از رابطه ی زیر محاسبه می گردد : V2=MG/R که در آن V سرعت گریز از مرکز ، M جرم سیاره ، G ثابت گرانش و R فاصله ما تا مرکز سیاره است که اگر ما روی سطح آن قرار گرفته باشیم برابر با شعاع آن سیاره خواهد شد. شروع اولیه ی مطالعه ی چگالی شدید سیاه چاله ها در سده ی 18 شروع شد ، تقریبا به فاصله ی کمی از انتشار نظریه ی نسبیت اینشتین کارل شوارتسشیلد موفق به حل معادله ای شد که در مورد یک شی بحث می کرد بعد ها اشخاصی مانند اپنهایمر ، ولکف و اشنایدر در سال 1930

تحقیق/ قانون جهانی گرانش

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 10

قانون جهانی گرانشنیرویی که دو ذره به جرمهای و و به فاصله r از هم به یکدیگر وارد می‌کنند، نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با:

در رابطه فوق G ثابت جهانی گرانش است که مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است.

اطلاعات اولیه

آنچه اشاره شد، تحت عنوان قانون جهانی گرانش نیوتن معروف است. این قانون مقدار ، جهت و نوع نیروی گرانشی را که دو ذره بر یکدیگر اعمال می‌کنند، بیان می‌کند. بهتر است بدانیم که نیروهای گرانش میان دو ذره ، همان زوج نیروهای عمل و عکس‌العمل هستند. ذره اول نیرویی به ذره دوم وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره اول و در امتداد خطی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند. به همین ترتیب ، ذره دوم هم نیرویی به ذره اول وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره دوم و در امتداد خط واصل دو ذره است. بزرگی این نیروها مساوی ، ولی جهت آنها خلاف یکدیگر است و از قانون سوم نیوتن تبعیت می‌کنند.

ثابت جهانی گرانش

بر اساس قانون گرانش ، نیروی جاذبه گرانش میان دو ذره با حاصلضرب جرم آن دو ذره نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. بنابراین برای اینکه این تناسب به یک رابطه تساوی تبدیل شود، در طرف دوم یک ثابت تناسب اضافه می‌شود. این ثابت به نام ثابت جهانی گرانش معروف است. ثابت گرانش یک کمیت نرده‌ای است و دارای دیمانسیون می‌باشد.

نیرویی که دو ذره به جرمهای m1 و m2 و بفاصله r از هم به یکدیگر وارد می‌کنند نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با F = Gm1m2/r2. در این رابطه G ثابت جهانی گرانش نامیده می‌شود و مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است.

شسصت سال از مرگ نیوتن گذشته بود که هنری کاوندیش قانون گرانش را از طریق تجربی و به کمک یک ترازوی دوار در آزمایشگاه تأیید کرد. در این آزمایش همچنین اندازه عددی ثابت گرانش G برای نخستین بار بدست آمد. ضریب G ضریب جاذبه عمومی نیوتن نام دارد و مقدار آن در سیستم SI برابر است با: 6.67X10-11نخستین اندازه گیری دقیق را کاوندیش در سال 1177/1789 انجام داد در قرن 19 نیز پوئین تینگ و بویز اصلاحات مهمی در این اندازه گیری انجام دادند.

ثابتهای بنیادی در دنیای فیزیک نقش بسیار مهمی ‌ایفا می‌‌کنند. ساده‌ترین و شاید بارزترین نقش آنها این است که روابط تناسبی را به تساوی تبدیل می‌‌کنند. به عنوان مثال ، در قانون کولن گفته می‌‌شود که نیروی الکتریکی یا نیروی کولن با حاصل‌ضرب بار دو ذره باردار نسبت مستقیم دارد و با مجذور فاصله بین آنها نسبت عکس دارد. این بیان به صورت یک رابطه تناسبی بیان می‌‌گردد، اما اگر طرف دوم را در یک ثابت تناسب ضرب کنیم، این تناسب به تساوی تبدیل می‌‌شود.اهمیت ثابتهای بنیادی فیزیک به همین جا ختم نمی‌‌شود، بلکه این ثابتها دارای مفاهیم فیزیکی هستند و نیز می‌‌توان از ترکیب آنها به کمیت‌های با ارزش فیزیکی دست یافت. به عنوان مثال ، می‌‌توان از ترکیب سه ثابت معروف مانند ثابت پلانک (h) ، سرعت نور (C) و ثابت جهانی گرانش ، زمان پلانک را بدست آورد.

طرز کار ترازوی کاوندیش

یک میله سبک با دو گلوله ، دو سرش به توسط یک رشته نازک بلند آویخته شده است. به منظور آنکه از اخلال جریان هوا ممانعت بشود ترازو در داخل حبابی شیشه‌ای قرار دارد، دو گلوله بسیار سنگین نیز خارج از حباب شیشه‌ای قرار دارد و گرد یک محور مرکزی می‌چرخند. هنگامی که ترازو به حالت سکون در می‌آید وضع گلوله‌های بزرگ تغییر می‌کند و ملاحظه می‌شود که میله بر اثر نیروهای گرانش گلوله‌های بزرگ ، حول نقطه آویز با یک زاویه معین می‌چرخد.

اندازه گیری G

ثابت G به کمک روش انحراف بیشینه تعیین می شود، همانطور که در طرز ترازو گفته شود میله بر اثر گرانش گلوله‌های بزرگ حول نقطه آویز می‌چرخد. در حین چرخش با گشتاور نیروها مخالفت می‌کند، ө زاویه پیچش رشته هنگام حرکت گلوله‌ها از موضعی به موضع دیگر با مشاهده انحراف باریکه بازتابیده از آینه کوچک متصل به رشته اندازه گیری شود (تصویر رشته لامپ توسط آینه متصل به m و m روی خط کش مدرج می‌افتد و در نتیجه هر گونه دوران m و m قابل اندازه گیری است).اگر جرمها و فاصله میان آنها و نیز ثابت پیچش رشته معلوم باشد، می‌توانیم G را از روی زاویه پیچش اندازه گیری شده محاسبه کنیم. چون نیروی جاذبه کم است اگر بخواهیم پیچش قابل مشاهده‌ای داشته باشیم باید ثابت پیچش رشته فوق العاده کوچک باشد. در این ترازو جرمها مسلما ذره نیستند، بلکه اجسامی بزرگ هستند، اما چون این جرمها کره‌های یکنواختی هستند از لحاظ گرانشی طوری عمل می‌کنند که گویی تمام جرم آنها در مرکزشان متمرکز شده است. چون G بسیار کوچک است نیروهای گرانشی میان اجسام بر روی سطح زمین فوق العاده کوچک هستند و می‌توان از آنها صرفنظر کرد.

تحقیق قانون جهانی گرانش

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 10

قانون جهانی گرانشنیرویی که دو ذره به جرمهای و و به فاصله r از هم به یکدیگر وارد می‌کنند، نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با:

در رابطه فوق G ثابت جهانی گرانش است که مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است.

اطلاعات اولیه

آنچه اشاره شد، تحت عنوان قانون جهانی گرانش نیوتن معروف است. این قانون مقدار ، جهت و نوع نیروی گرانشی را که دو ذره بر یکدیگر اعمال می‌کنند، بیان می‌کند. بهتر است بدانیم که نیروهای گرانش میان دو ذره ، همان زوج نیروهای عمل و عکس‌العمل هستند. ذره اول نیرویی به ذره دوم وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره اول و در امتداد خطی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند. به همین ترتیب ، ذره دوم هم نیرویی به ذره اول وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره دوم و در امتداد خط واصل دو ذره است. بزرگی این نیروها مساوی ، ولی جهت آنها خلاف یکدیگر است و از قانون سوم نیوتن تبعیت می‌کنند.

ثابت جهانی گرانش

بر اساس قانون گرانش ، نیروی جاذبه گرانش میان دو ذره با حاصلضرب جرم آن دو ذره نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. بنابراین برای اینکه این تناسب به یک رابطه تساوی تبدیل شود، در طرف دوم یک ثابت تناسب اضافه می‌شود. این ثابت به نام ثابت جهانی گرانش معروف است. ثابت گرانش یک کمیت نرده‌ای است و دارای دیمانسیون می‌باشد.

نیرویی که دو ذره به جرمهای m1 و m2 و بفاصله r از هم به یکدیگر وارد می‌کنند نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با F = Gm1m2/r2. در این رابطه G ثابت جهانی گرانش نامیده می‌شود و مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است.

شسصت سال از مرگ نیوتن گذشته بود که هنری کاوندیش قانون گرانش را از طریق تجربی و به کمک یک ترازوی دوار در آزمایشگاه تأیید کرد. در این آزمایش همچنین اندازه عددی ثابت گرانش G برای نخستین بار بدست آمد. ضریب G ضریب جاذبه عمومی نیوتن نام دارد و مقدار آن در سیستم SI برابر است با: 6.67X10-11نخستین اندازه گیری دقیق را کاوندیش در سال 1177/1789 انجام داد در قرن 19 نیز پوئین تینگ و بویز اصلاحات مهمی در این اندازه گیری انجام دادند.

ثابتهای بنیادی در دنیای فیزیک نقش بسیار مهمی ‌ایفا می‌‌کنند. ساده‌ترین و شاید بارزترین نقش آنها این است که روابط تناسبی را به تساوی تبدیل می‌‌کنند. به عنوان مثال ، در قانون کولن گفته می‌‌شود که نیروی الکتریکی یا نیروی کولن با حاصل‌ضرب بار دو ذره باردار نسبت مستقیم دارد و با مجذور فاصله بین آنها نسبت عکس دارد. این بیان به صورت یک رابطه تناسبی بیان می‌‌گردد، اما اگر طرف دوم را در یک ثابت تناسب ضرب کنیم، این تناسب به تساوی تبدیل می‌‌شود.اهمیت ثابتهای بنیادی فیزیک به همین جا ختم نمی‌‌شود، بلکه این ثابتها دارای مفاهیم فیزیکی هستند و نیز می‌‌توان از ترکیب آنها به کمیت‌های با ارزش فیزیکی دست یافت. به عنوان مثال ، می‌‌توان از ترکیب سه ثابت معروف مانند ثابت پلانک (h) ، سرعت نور (C) و ثابت جهانی گرانش ، زمان پلانک را بدست آورد.

طرز کار ترازوی کاوندیش

یک میله سبک با دو گلوله ، دو سرش به توسط یک رشته نازک بلند آویخته شده است. به منظور آنکه از اخلال جریان هوا ممانعت بشود ترازو در داخل حبابی شیشه‌ای قرار دارد، دو گلوله بسیار سنگین نیز خارج از حباب شیشه‌ای قرار دارد و گرد یک محور مرکزی می‌چرخند. هنگامی که ترازو به حالت سکون در می‌آید وضع گلوله‌های بزرگ تغییر می‌کند و ملاحظه می‌شود که میله بر اثر نیروهای گرانش گلوله‌های بزرگ ، حول نقطه آویز با یک زاویه معین می‌چرخد.

اندازه گیری G

ثابت G به کمک روش انحراف بیشینه تعیین می شود، همانطور که در طرز ترازو گفته شود میله بر اثر گرانش گلوله‌های بزرگ حول نقطه آویز می‌چرخد. در حین چرخش با گشتاور نیروها مخالفت می‌کند، ө زاویه پیچش رشته هنگام حرکت گلوله‌ها از موضعی به موضع دیگر با مشاهده انحراف باریکه بازتابیده از آینه کوچک متصل به رشته اندازه گیری شود (تصویر رشته لامپ توسط آینه متصل به m و m روی خط کش مدرج می‌افتد و در نتیجه هر گونه دوران m و m قابل اندازه گیری است).اگر جرمها و فاصله میان آنها و نیز ثابت پیچش رشته معلوم باشد، می‌توانیم G را از روی زاویه پیچش اندازه گیری شده محاسبه کنیم. چون نیروی جاذبه کم است اگر بخواهیم پیچش قابل مشاهده‌ای داشته باشیم باید ثابت پیچش رشته فوق العاده کوچک باشد. در این ترازو جرمها مسلما ذره نیستند، بلکه اجسامی بزرگ هستند، اما چون این جرمها کره‌های یکنواختی هستند از لحاظ گرانشی طوری عمل می‌کنند که گویی تمام جرم آنها در مرکزشان متمرکز شده است. چون G بسیار کوچک است نیروهای گرانشی میان اجسام بر روی سطح زمین فوق العاده کوچک هستند و می‌توان از آنها صرفنظر کرد.