جزوه ریاضی مهندسی دکتر بیژن طائری

جزوه ریاضی مهندسی دکتر بیژن طائری

این جزوه بسیار خوب به صورت تایپ شده می باشد

معرفی معادلات دیفرانسیل و مشتقات جزئی
مسَاله میله نوسان کننده
معادلات PDE
خواص اپراتور خطی
معادله دیفرانسیل PDE همگن یا هموژن Homogenus
شرایط اولیه یا مرزی
رابطه مدول الاستیسیته (یانگ)
مدل سازی شار حرارتی عبور از یک صفحه
معادله انتقال حرارت
بررسی شرایط مرزی در معادله انتقال حرارت
معادلات لاپلاس
تابع هارمونیک
خواص اپراتور خطی
معادله هذلولی یا Hyperbolic و بیضوی یا Ecllipite و سهمی یا Parabolic
انواع معادلات لاپلاس
بیان مختصات
مسَاله دیریشله
مسَاله لاپلاس نوع یا نیومن
مسًاله ی لاپلاس نوع سوم
کارترین به استوانه ای
استوانه ای به کروی
دکارتی به کروی
کروی به استوانه ای
کارتزین به کروی
بیان معادله لاپلاس در مختصات استوانه ای

روش جداسازی متغیرها
جواب مسَاله انتقالی حرارت با شرایط اولیه
روش های دیگر حل معادلات PDE

معرفی توابع قطعه ای پیوسته
سری کسینوسی فوریه
بسط سری سینوسی
خواص ضرایب سری فوریه
قضیه پارسوال
مشتق پذیری و انتگرال بسط فوریه
استنتاج برای فضای توابع
روش کلی فوریه برای بسط توسط توابع ارتونرمال
انواع دیگر ارتوگونالیستی
ضرب داخلی هرمتیک

معرفی توابع بسل و کاربردهای آﻧﻬا
خاصیت تابع بسل (خواص توابع بسل)
انتگرال کوشی
قضیه کوشی
مفهوم انتگرال
انواع انتگرال
حل معادله لژاندر

تعداد صفحات ۱۳۵

جزوه کامل و شیوا