مقاله درمورد کودکان و دانش آموزان ناشنوا

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

نگاهی به :

( کودکان و دانش آموزان ناشنوا )

افراد ناشنوا قادرند بیاموزند که صحبت کنند

و با همه افراد ارتباط بر قرار نمایند

آشنایی با کودکان و دانش آموزان ناشنوا و نیمه شنوا

کودکان و دانش اموزان نا شنوا اگر چه در حقیقت به خاطر نقص شنوایی از نظر رشد کلی ( رشدهوشی ) عموما از دانش آموزان نا بینا ضعیف تر هستند ، اما مانند آنان بسهولت قابل تشخیص و شناسایی نیستند . از جمله مشکلات اساسی آنان در زمینه گویایی است .

اختلالات گویایی نتیجه ای است از نقص شنوایی ، البته بجز در مواردی که اختلالی در دستگاه صوتی فرد بوجود می آید . دانش آموزان نا شنوا نه تنها ازنظر رشد عمومی ضعیف هستند بلکه در طول زندگی از نظر مهارت های برقراری ارتباط زبانی ، مانند درک مفاهیم و معانی کلمات ، صحبت کردن ، خواندن و نوشتن همواره دچار اشکال عمده و کندی قابل ملاحظه ای هستند . از آنجایی که زبان عامل مهمی است در بر قراری روابط اجتماعی و آموزش و یاد گیری علوم مختلف ، بدیهی است که مشکل دانش آموزان نا شنوا به مراتب بیشتر از صرف نقص حس شنوایی است . البته کودکانی که بطور موقت شنوایی خود را از دست می دهند و یا آنانی که با استفاده از وسایل کمک شنوایی از قبیل سمعک نقص شنوایی خود را جبران می نمایند ، چندان نیاز به معلم و آموزش وپرورش استثنایی ندارند . لازم است اولیای چنین کودکانی به شیوه ای مطلوب راهنمایی شوند تا از مراقبت های لازم پزشکی و خدمات سنجش شنوایی و غیره بهرمند گردند . در هر حال در کلاس درسنیز باید تسهیلات ضروری جهت سازگاری هر چه بیشتر دانش آموز فراهم گردد . معمولا درحدود 5 در صد از کل کودکان سنین مدرسه رو در مقایسه با دیگر کودکان به نحوی دارای درجاتی از نارسایی های شنوایی هستند ، از این گروه 5 در صد ، در هر ده نفر یک یا دو نفر می بایست تحت پوشش آموزش وپرورش استثنایی قرار گیرند . در برنامه های آموزشی وپرورشی و درمانی دانش آموزان نا شنوا، همکاری های همه جانبه مسئولان ومتخصصان مختلف از جمله اولیاء ،پزشکان ، روانپزشکان و معلمان ویژه گفتار درمانی و . . . ضروری است .

تعریف نا شنوایی

تا کنون تعریف دقیق و جامع و مانع و قابل قبول برای کلیه مراجع ذیصلاحاز ناشنوایی ارائه نگردیده است . علت فقدان چنین تعریفی از این بابت است که ناشنوایی تا حدود زیادی یک امر فردی است . به عبارت ، دیگر سن وقوع ناشنوایی علت ناشنوایی ، نوع ناشنوایی و میزان و درجه اختلال شنوایی از جمله عوامل بسیار مهمی در تعریف ناشنوایی و افراد ناشنوا محسوب گشته و نقش فوق العاده در برنامه ریزی های آموزشی دارند . در واقع برای آنکه از عهده یک برنامه ریزی صحیح و مناسب برای گروهی از دانش آموزان بخوبی فائق آئیم ، لاجرم می بایست فرد فرد آنان را به طور جداگانه و کامل مورد ارزیابی قرار دهیم . به عنوان مثال دانش آموزی که از زمان تولد و یا قبل از سنین سخن گفتن ناشنواست و کمترین تجربه زبانی ندارد با دیگر دانش آموزی که پس از آنکه مدتها می گوید و می شنود و مهارتهای زبانی را به طور طبیعی کسب می نماید و آنگاه دچار نقص شنوایی می گردد کاملا با هم متفاوت بوده و این تفاوت در برنامه ریزی های آموزشی آنان فوق العاده دخیل است . اما به طور کلی می توان گفت که افراد ناشنوا کسانی هستند که از حس شنوایی خود در زندگی بهره ای نمی گیرند و افراد نیمه شنوا کسانی هستند که با آنکه حس شنوایی آنان دارای اختلالاتی می باشند ولی در هر حال با سمعک و یا بدون سمعک تا حدودی می تواند از این حس استفاده کنند .

کودکان و دانش آموزان نیمه شنوا به دلیل آنکه نارسایی شنوایی آنان با درجات مختلفی ( از تخفیف تا شدید )می باشد معمولا قادرند با استفاده ویا بدون استفاده از وسایل کمک شنوایی از زبان بهرمند گردند واز طریق شنوایی قادر به صحبت کردن هم باشند اما در مقابل دانش آموزی که کاملا ناشنواست با بهترین وسایل

تأثیر روش تدریس در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 9

تأثیر روش تدریس در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی

نام دانش آموز : امیر حسین ابویسانی

کلاس 1/2 راهنمایی کسائیان نائینی 2

نام معلم : آقای توزنده جانی

نام درس : ریاضی دوم راهنمایی

زمستان 86

چکیده

پیشرفت تحصیلی یکی از متغیرهای اصلی آموزش و پرورش است. و می توان از آن به عنوان شاخص عمده سنجش کیفیت آموزش و پرورش یاد کرد. معمولاً پیشرفت تحصیلی بر اساس نتایج آزمونهای نهایی و استاندارد مورد سنجش قرار می گیرد. که سنجیدن پیشرفت تحصیلی در درس ریاضی نیز از این قاعده مستثنی نمی باشد. و از آنجا که آموزش ریاضی در زمینه سازی برای یادگیری تمامی علوم و در نهایت زندگی بهتر، نقش حساس و قابل توجهی ایفا می کند، متأسفانه بر اساس یافته های موجود، عدم پیشرفت تحصیلی در درس ریاضی به وضوح روشن گردیده است.

نظام آموزشی، با مطالعه عوامل مؤثر در پیشرفت تحصیلی و شناسایی ابعاد مختلف آن اقدامات مورد نیاز را به منظور بهبود وضعیت تحصیلی دانش آموزان و رفع کاستیهای موجود به عمل می‌آورد در این پژوهش تلاش شد، تا به یکی از مؤلفه های عمده، تأثیرگذار بر پیشرفت تحصیلی، یعنی روش تدریس ریاضی، پرداخته شود.

این عامل توسط شاخص های زیر مورد بررسی قرار گرفتند:

ویژگیهای عمومی تدریس و شیوه‌های تدریس تمرین و تکرار، سخنرانی، پرسش و پاسخ و مباحثه ای.

پرسش نامه استفاده شده در دو سطح آمار توصیفی و استنباطی با استفاده از آزمون t دو نمونه ای و آزمون من- ویتنی، با استفاده از نرم افزار spss مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. و نتایج حاصل از پژوهش نشان داد که شیوه تدریس معلمان ریاضی در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مؤثر است. همچنین تأثیر شیوه تدریس تمرین وتکرار و پرسش و پاسخ در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی مورد تأیید قرار گرفت، ولی ویژگیهای عمومی تدریس، روش سخنرانی و مباحثه ای در پیشرفت تحصیل تأثیر نداشت.

واژگان کلیدی: پیشرفت تحصیلی، روش تدریس ریاضی، ویژگیهای عمومی تدریس، روش تدریس سخنرانی، روش تدریس تکرار و تمرین، روش تدریس پرسش و پاسخ و روش تدریس مباحثه ای.

مقدمه:

از بررسی تعاریف متعدد به تدریس می توان نتیجه گرفت که تدریس فعالیتی است با سه ویژگی:

1-    تدریس باید هدف داشته باشد

2-    تدریس باید متناسب با هدف و مقصود باشد

3-    مفاهیم به طریقی ارائه شود که مطابق فهم و توانایی شاگردان باشد. (فتحی، 1372، ص 11)

صاحبنظران معمولاً روشهای تدریس را به سه دسته تقسیم می کنند:

1-    روشهای سنتی یا تاریخی شامل روش سقراطی و روش مکتبی

2-    روشهای متداول تدریس که بیشتر در قالب و چارچوب الگوی پیش سازمان دهنده می گنجند و شامل روش حفظ تکرار، روش سخنرانی، روش پرسش و پاسخ، روش نمایشی، ایفای نقش، گردش علمی، بحث گروهی و آزمایشی می باشد.

3-    روشهای جدید آموزشی که معمولاً با الگوی حل مسئله سنخیت بیشتری دارند و در دو قسمت روشهای آموزشهای انفرادی و روش واحدها مطرح شده است. (شعبانی، 1372).

معلم پس از آنکه با روشهای مختلف تدریس آشنا شد، در عمل باید با تشخیص موقعیت، روشها و فنون مناسب را انتخاب کند. بعنوان مثال اگر معلمی در تدریس خود از روش سخنرانی استفاده کند، در صورت لزوم می تواند با دانش‌آموزان بحث کند، از آنها سئوال نماید، به آنها تمرین دهد، برایشان آزمایش کند، نمونه و یا مدلی را به آنها نشان دهد و ... بدین ترتیب بهتر است که معلمان در امر تدریس از روش تلفیقی استفاده نمایند و در پژوهش حاضر، از میان روشهای متنوع تدریس، چهار نوع روش تدریس پرسش و پاسخ، سخنرانی، تمرین و تکرار و مباحثه ای در نظر گرفته شد. و تأثیر در پیشرفت تحصیلی مورد بررسی قرار گرفت.

برای آنکه معلم در امر تدریس موفق شود باید از یک سری ویژگیهای عمومی تدریس برخوردار باشد. کاظمی (1378) طی تحقیقی بیان می کند که علاقه معلم به شغل خود یکی از ویژگیهای نمونه در تدریس است . و طی مطالعات انجام شده توسط پژوهشگرانی چون اللهیاری (1380) و کرامتی (1370)، عارفی (1369)، کلامی (1375) و شنایی و علاقبند و پاشا شریفی و هومن (1374)، علاقه و تسلط معلم به تدریس را در پیشرفت تحصیلی مؤثر شناخته‌اند.

از جمله اقدامات دیگری که یک معلم پرتلاش برای رسیدن به پیشرفت ریاضی بدان نیازمند است، بالا بردن سطح توقع و انتظارات دانش آموزان و والدین آنهاست. انتظاراتی که معلم از توانایی های کودک دارد در چگونگی پیشرفت او در مدرسه تأثیر می گذارد و در عین حال در انگیزش دانش آموزان، انتظار موفقیت و عزت نفس آنها نیز اثر می گذارد. (ماسن و دیگران، ترجمه یاسایی، 1370، ص488).

یافته های سومین مطالعه ریاضیات و علوم در ایران، نشان از رابطه مثبت سوابق حرفه ای معلمان با پیشرفت تحصیلی دانش آموزان دارد. (ماشینی، 1370 و کیامنش 1376) و مطالعه یافته های آندرسن (1988) معلمان با سابقه، گرایش بیشتری نسبت به پرورش مهارتهای آموزشی و کلاس داری از خود نشان می‌دهد. (به نقل از میرزارضایی، 1379).

طرح سئوالات برانگیزنده و تشویق شاگردان به ادامه پرسش و کنجکاوی ویژگی دیگر معلم می باشد که بنا به نظریه سازنده‌گرایی، معلم سازنده‌گرا در کلاس ریاضی می بایست با طرح پرسشهای متنوع و جهت دار، شاگردان را به تفکر و یادگیری معنی دار ترغیب کند.

امکانات آموزش متناسب نیز از ابزار بسیار مهمی به شمار می آید که تمامی معلمان برای تحقق اهداف آموزشی خود بدان نیازمندند. پروفسور گیلالدر از استرالیا و رئیس گروه بین المللی روانشناسی آموزش ریاضی بیان می کند که نباید زمان را به عقب برگرداند باید به معلمان کمک کنیم، تا در استفاده از تکنولوژی توانمند شوند. (گویا، 1380، ص17)

براساس تحقیقات بدست آمده، عواملی چون علاقه و تسلط معلم به تدریس، استفاده از شیوه های مختلف تدریس، مهارتهای حرفه‌ای، استفاده از وسایل کمک آموزشی، تشوق به سئوال و کنجکاوی را می توان به عنوان ویژگیهای مهم تدریس در نظر گرفت.

با توجه به اینکه دانش آموزان در قرن 21 زندگی و کار خواهند کرد، قرنی که سیطره کامپیوتر و رسانه‌های گروهی عالمگیر و اقتصاد جهانی خواهد بود، لذا برای این مشاغل افراد باید ایده های تازه را جذب، طرحهای نو را درک و مسائل غیر سنتی را حل کنند. ریاضیات کلید مناسبی برای آمادگی جهت این شغلهاست. (لین استور، ترجمه میرزا جلیلی، 1368) و از طرفی بی توجهی به پیشرفت ریاضی و در نتیجه افت تحصیلی در دانش آموزان به خصوص در درس ریاضی، نابسامانیهای روحی و روانی دانش آموزان و در نهایت نابسامانیهای اجتماعی را پدید می آورد. (خیر، 1365) و همچنین با شناخت عوامل مؤثر در پیشرفت تحصیلی، از امکانات و تجهیزات در جهت پرورش نیروی انسانی، استفاده بهینه به عمل می آید و با کمترین زیان اقتصادی- اجتماعی، نیروی مورد نیاز جامعه پرورش می یابد. (عظیمی، 1374)

هدف پژوهش:

هدف کلی این پژوهش، تعیین تأثیر روش تدریس در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی است تا با تشخیص ویژگیهای لازم برای تدریس و روشهای بهتر تدریس، برخی راهبردهای نظری و تجربی را با توجه به پیش فرضهای تجربی و نظری ارائه کرد.

فرضیه اصلی:

روش تدریس معلم ریاضی در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی مؤثر است.

فرضیه های فرعی:

1-    ویژگیهای عمومی تدریس در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی تأثیر دارد.

2-    روش تدریس سخنرانی در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی تأثیر دارد.

3-    روش تدریس پرسش و پاسخ در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی تأثیر دارد.

4-    روش تدریس تمرین و تکرار در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی تأثیر دارد.

5-    روش تدریس مباحثه ای در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی تأثیر دارد.

روش:

روش تحقیق علی- مقایسه ای است. جامعه آماری 1109 نفر و نمونه مورد نظر شامل 400 دانش آموز (135 نفر مدرسه تدین، 255 نفر آزادگان) از دو دبیرستان وابسته به دو ناحیه آموزشی یک و سه شهر کردستان که یکی دارای پیشرفت بالای تحصیل و دیگری دارای پیشرفت پائین تحصیل می باشند. نمونه گیری به روش نمونه گیری تصادفی خوشه ای در جامعه دانش آموزان و سرشماری در جامعه معلمان صورت گرفت. این دو ناحیه از سوی آموزش و پرورش کل استان خراسان، بر

بررسی اختلالات گفتاری دانش آموزان ابتدایی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 71

فهرست مطالب

چکیده 2

فصل اول 3

طرح تحقیق 4

فصل دوم 10

پیشینه تحقیق 11

عوامل موثر در رشد طبیعی گفتار 14

تولید گفتار 15

علت ایجاد مشکلات گویایی برای دانش آموزان چیست ؟ 16

زیر و بمی 17

علل بوجود آورنده اختلال صوت 23

علل به وجود آورنده اختلال تولید گفتار 25

لغزش زبانی 40

زبان پریشی 40

سئوالهای پژوهش 41

متغیر پژوهش : اختلال گفتاری 41

فصل سوم 50

فصل چهارم 54

داده های آماری جامعه مورد مطالعه 55

فصل پنجم 62

سئوال اول تحقیق 64

منابع و مآخذ 67

پرسشنامه 69

چکیده

تحقیق حاضر با هدف مطالعه میزان اختلالات گفتاری در دانش آموزان پایه اول ابتدایی شهر نیشابور انجام شده است که جامعه آماری این پژوهش را کلیه دانش آموزان پایه اول ابتدایی شهر نیشابور تشکیل می دهند که به روش نمونه گیری تصادفی از 10 مدرسه مختلف نمونه ای به حجم 30 نفر انتخاب شدند و پرسشنامه مربوط به اختلالات گفتاری را که باید توسط والدین کودکان پاسخ داده می شد تکمیل کردند . این تحقیق از نوع توصیفی پیمایشی است که با هدف بررسی یک فرضیه و سه سئوال انجام شده است . پس از استخراج نتایج پرسشنامه زمینه و سئوالات به این ترتیب مشخص شده اند که در نمونه مورد مطالعه لکنت زبان شایعترین اختلال گفتاری در دانش آموزان بوده است و دو زبانگی در ایجاد اختلالات زبانی کودکان تاثیری نداشته است همچنین لکنت زبان در نمونه مورد مطالعه ریشه ارثی ندارد و ترس و اضطراب نیز در ایجاد اختلال زبان کمترین نقش را دارد .

فصل اول

طرح تحقیق

1 ـ 1 ـ مقدمه :

دوره ابتدایی یکی از مهمترین دوره های تحصیلی است که در تکوین شخصیت افراد نقش بسزایی دارد و به خاطر همین اهمیت و نقش مهم آن است که آموزش آن برای کودکان رایگان و اجباری می باشد .

در این دوره دانش آموزان برای ورود به دوره های بالاتر تحصیلی و افرادی مسئول و متعهد نسبت به جامعه تربیت می شوند . باید دانش آموزان در این دوره دانش و مهارتهای لازم را برای زندگی آینده را فرا گیرند و به افرادی مفید برای اجتماع تبدیل گردند . کمال انسان در گرو تعلیم و تربیت صحیح است و دوره ابتدایی مقدمات رسیدن انسانها را به این مرتبه فراهم می سازد و به همین دلیل باید معلمان دلسوز با تجربه متعهد همراه با دانش و مهارتهای شغلی لازم این وظیفه خطیر را برعهده گیرند و با عشق و علاقه به این کار دل دهند و هدف آنها تعلیم و تربیت دانش آموزان می باشد .

همچنین معلم پایه اول نقش مهم تری دارد ، زیرا دانش آموزانی وارد دبستان می شوند که ابتدا توانائیها و استعدادها و مشکلات آنها قبلاً شناخته شده است و این وظیفه معلم است که در ابتدا مشکلات دانش آموزان را شناسایی و در جهت رفع آن اقدام نماید .

مقاله. آمار بررسی نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم ریاضی فیزیک

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

فهرست

1-مقدمه

2-داده ها و محتوا

3-نمودار میله ای

4-نمودار چند ضلعی

5-نمودار چند بر تجمعی

6-نمودار مستطیلی

7-نمودار دایره ای

8-میانه و مد

9-نمودار جعبه ای

10-میانگین

نتیجه گیری

مقدمه:

هدف این پروژه بررسی نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم ریاضی فیزیک در مدرسه میباشد. بیشتر دانش آموزان اوقات فراغت خود را صرف بازی میکنند و احساس مسئولیتی نسبت به درس خود ندارند آیا بهتر نیست که با برنامه پیش برویم؟ ما اگر برنامه ریزی درستی داشته باشیم مطمئناً پیشرفت خوب و مطلوبی را درس های خود مشاهده می نماییم.

این پروژه با پرسش از دانش آموزان صورت گرفته است. در این رابطه، داده ها جمع آوری و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند. در این بررسی از محاسبات آماری و نمودارها و میانگین استفاده شده است.

داده ها:

نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم دبیرستان رشته ی ریاضی فیزیک

14-12-10-5/6-11-16-19-5/15

25/10-75/14-5/10-5/14-4-15

75/13-10-19-15-75/14-3-14

10-11-13-5/14-10-12-16

درصد فراوانی تجمعی

فراوانی تجمعی

درصد فراوانی نسبی

فراوانی نسبی

فراوانی مطلق

نسان دسته

حدود دسته

7

2

7

07/0

2

5/2

5-0

10

3

3

03/0

1

5/7

10-5

75

21

62

62/0

18

5/12

15-10

100

28

25

25/0

7

5/17

20-15

تعریف طول دسته: تفاضل دو کران پایین متوالی یا دو کران بالای متوالی را طول دسته می نامیم.

طول دسته 4=4÷16 16=3-19=R= دامنه

فراوانی مطلق داده Xi برابر تعداد دفعاتی است که آن داده تکرار شده است.

فراوانی نسبی: اگر Fi فراوانی دسته I ام و تعداد داده ها n باشد کسر را فراوانی نسبی دسته I ام می گوییم.

100×فراوانی نسبی= درصد فراوانی نسبی

فراوانی تجمعی هر دسته برابر تعداد اشیایی است که مقدار آنها از کران بالای آن دسته کمتر اند.

نمودار میله ای:

این نمودار بیشتر برای متغیرهای گسسته و کیفی مناسب است. آن چه که در این نمودار مهم است مقایسه فراوانی ها است.

نمودار چند ضلعی:

تحقیق: آمار بررسی نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم ریاضی فیزیک

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

فهرست

1-مقدمه

2-داده ها و محتوا

3-نمودار میله ای

4-نمودار چند ضلعی

5-نمودار چند بر تجمعی

6-نمودار مستطیلی

7-نمودار دایره ای

8-میانه و مد

9-نمودار جعبه ای

10-میانگین

نتیجه گیری

مقدمه:

هدف این پروژه بررسی نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم ریاضی فیزیک در مدرسه میباشد. بیشتر دانش آموزان اوقات فراغت خود را صرف بازی میکنند و احساس مسئولیتی نسبت به درس خود ندارند آیا بهتر نیست که با برنامه پیش برویم؟ ما اگر برنامه ریزی درستی داشته باشیم مطمئناً پیشرفت خوب و مطلوبی را درس های خود مشاهده می نماییم.

این پروژه با پرسش از دانش آموزان صورت گرفته است. در این رابطه، داده ها جمع آوری و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند. در این بررسی از محاسبات آماری و نمودارها و میانگین استفاده شده است.

داده ها:

نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم دبیرستان رشته ی ریاضی فیزیک

14-12-10-5/6-11-16-19-5/15

25/10-75/14-5/10-5/14-4-15

75/13-10-19-15-75/14-3-14

10-11-13-5/14-10-12-16

درصد فراوانی تجمعی

فراوانی تجمعی

درصد فراوانی نسبی

فراوانی نسبی

فراوانی مطلق

نسان دسته

حدود دسته

7

2

7

07/0

2

5/2

5-0

10

3

3

03/0

1

5/7

10-5

75

21

62

62/0

18

5/12

15-10

100

28

25

25/0

7

5/17

20-15

تعریف طول دسته: تفاضل دو کران پایین متوالی یا دو کران بالای متوالی را طول دسته می نامیم.

طول دسته 4=4÷16 16=3-19=R= دامنه

فراوانی مطلق داده Xi برابر تعداد دفعاتی است که آن داده تکرار شده است.

فراوانی نسبی: اگر Fi فراوانی دسته I ام و تعداد داده ها n باشد کسر را فراوانی نسبی دسته I ام می گوییم.

100×فراوانی نسبی= درصد فراوانی نسبی

فراوانی تجمعی هر دسته برابر تعداد اشیایی است که مقدار آنها از کران بالای آن دسته کمتر اند.

نمودار میله ای:

این نمودار بیشتر برای متغیرهای گسسته و کیفی مناسب است. آن چه که در این نمودار مهم است مقایسه فراوانی ها است.

نمودار چند ضلعی: