تحقیق: آمار و احتمال (2)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

موضوع

آمار و احتمال

توزیع دو جمله ای :

اگر آزمایشی دارای ویژگی های زیر باشد ، آزمایش تصادفی دوجمله ای است .

1- آزمایش ها مستقل از یکدیگر تکرار شوند

2- آزمایش ها به تعداد دفعات معین مثلا n بار تکرار شوند

3- آزمایش تصادفی به دو نتیجة ممکن موفقیت و شکست منجرگردد .

4- احتمال موفقیت ها در همة آزمایش ها ثابت و برابر p باشد .

مثال 1 : کدام یک از موارد زیر می تواند به عنوان آزمایش دوجمله ای تلقی شود ؟

الف- نمونه گیری تصادفی از 500 زندانی برای تعیین اینکه آیا آنها قبلا در زندان بوده اند یا خیر .

ب- نمونه گیری تصادفی از 500 زندانی برای تعیین طول مدت محکومیت آنها .

حل :

مورد « الف » شرایط لازم برای یک آزمایش دوجمله ای را دارد .

1- آزمایش ها مستقل از یکدیگرند

2- تعداد آزمایش ها ( 500 ) ثابت است

3- هرآزمایش دو نتیجه دارد : یا در زندان بوده یا نبوده

4- احتمال موفقیت ها ( مثلا زندانی نبودن ) در همة آزمایش ها ثابت است .

مورد « ب » شرایط لازم برای یک آزمایش دوجمله ای را ندارد زیرا طول مدت محکومیت زندانیان متفاوت بوده و بنابراین هرآزمایش بیش از دو نتیجه دارد .

متغیر تصادفی و تابع توزیع احتمال

متغیر تصادفی دو جمله ای عبارت است از تعداد موفقیت ها دریک آزمایش تصادفی دو جمله ای تابع توزیع احتمال دو جمله ای که در آن p احتمال موفقیت و x تعداد موفقیت ها در n آزمایش باشد به صورت زیر تعریف می شود :

نکتة 1 : توزیع احتمال دوجمله ای دارای دو پارامتر p , n می باشد .

مثال 2 : یک آزمون چندگزینه ای دارای 30 سئوال ، و هرسئوال دارای 5 جواب ممکن است که یکی از آنها درست می باشد اگر به تمام سئوالات پاسخ داده شود ، چقدر احتمال داردکه دقیقا 4 تای آنها پاسخ درست باشد ؟

حل :

امید ریاضی ، واریانس و تابع مولدگشتاور

1- E ( X ) = np

2- Var ( X ) = npq

3-

مثال 3 : احتمال اینکه مشتری ای که وارد فروشگاهی می شود چیزی بخرد 6 /0 است . اگر 10 مشتری وارد فروشگاهی شده باشند امید ریاضی و واریانس تعداد مشتریان خریدکرده چقدر است ؟

حل :

این موقعیت شرایط لازم برای یک آزمایش دوجمله ای را داردکه درآن 6 /0 = p ، 4/0= q و 10 = n ، پس :

24 /0 = 4 /0 * 6 /0 * 10 = npq = Var ( x) ، 6 = 6 /0 * 10 = np = E ( X)

مثال 4 : تابع مولدگشتاورهابرای کمیت تصادفی X به صورت10 ( t e 8 /0 +2 /0 ) =M x ( t )

به دست آمده است ضریب تغییرات متغیرتصادفی X را بیابید .

حل :

10 = n ، 8 /0 = p ، 2 /0 = q → 10 ( t e 8 /0 + 2 /0 ) = M X ( t )

پاورپوینت در مورد توزیعهای احتمال پیوسته

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل :  .ppt ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید : 19 اسلاید

 قسمتی از متن .ppt : 

تئوری احتمال و کاربردآن

http://www.Beiki.info

2

جلسه سوم

مقدمه

تعریف یک متغیر تصادفی

متغیرهای تصادفی گسسته، پیوسته و آمیخته

توزیعهای احتمال گسسته

توابع توزیع جمعی

توابع توزیع جمعی گسسته

توزیعهای احتمال پیوسته

توابع توزیع جمعی پیوسته

توزیعهای احتمال آمیخته

متغیرهای تصادفی چندبعدی

3

جلسه سوم

مقدمه

نتیجه برخی از پدیده ها تصادفی زیر مجموعه اعداد حقیقی است.

زمان رسیدن مشتری به یک فروشگاه

عمر انسان

...

در مواردی که نتایج عددی نیستند علاقه مند به نتایج عددی هستیم

تعداد شیرها در سه بار پرتاب سکه

4

جلسه سوم

تعریف یک متغیر تصادفی

آزمایشی با فضای نمونه S را در نظر بگیرید. اگر به هر نقطه مانند e موجود در S عددی حقیقی مانند X(e) نسبت دهیم رابطه ای بین S و R تعریف می گردد که به آن متغیر تصادفی گویند.

هر متغیر تصادفی تابعی با دامنه S و بردی زیرمجموعه R است.

مثال 1: در آزمایش مربوط به پرتاب یک سکه اگر X تعداد شیرها را نشان دهد آنگاه داریم:

X(H H H)=3، X(H H T)=2 ,…

مثال 2: مقادیر متغیر تصادفی Y که تعداد توپهای قرمز در انتخاب 2 توپ بدون جایگذاری از ظرفی شامل 4 توپ قرمز و 3 توپ سیاه است به شرح زیر می باشد:

Y(RR)=2، Y(RB)=1، Y(BR)=1 و Y(BB)=0

مثال 4: در مثال 1 احتمال مربوط به هر یک از مقادیر متغیر تصادفی X عبارتند از:

P(X=1)=P{TTH,THT,HTT)=3/8, P(X=0)=P{TTT)=1/8, P(X=2)=P{THH,HTH,HHT)=3/8, P(X=3)=P{HHH}=1/8

مثال 6: احتمال شیر آمدن در پرتاب یک سکه برابر p است سکه را آنقدر پرتاب می کنیم تا یا به شیر برسیم یا n بار پرتاب کرده باشیم اگر X متغیر تصادفی تعداد دفعات پرتاب سکه باشد آنگاه داریم:

P(X=1)=P{H}=p

P(X=2)=P{T,H}=(1-p)p

P(X=n-1)=P{T,T,T,..,T,H}=(1-p)np

P(X=n)=P{T,T,T,…,T}یا P{T,T,T,…,T,H}=(1-p)n+(1-p)n-1p=(1-p)n-1

پاورپوینت در مورد توزیعهای احتمال پیوسته

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل :  .ppt ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید : 19 اسلاید

 قسمتی از متن .ppt : 

تئوری احتمال و کاربردآن

http://www.Beiki.info

2

جلسه سوم

مقدمه

تعریف یک متغیر تصادفی

متغیرهای تصادفی گسسته، پیوسته و آمیخته

توزیعهای احتمال گسسته

توابع توزیع جمعی

توابع توزیع جمعی گسسته

توزیعهای احتمال پیوسته

توابع توزیع جمعی پیوسته

توزیعهای احتمال آمیخته

متغیرهای تصادفی چندبعدی

3

جلسه سوم

مقدمه

نتیجه برخی از پدیده ها تصادفی زیر مجموعه اعداد حقیقی است.

زمان رسیدن مشتری به یک فروشگاه

عمر انسان

...

در مواردی که نتایج عددی نیستند علاقه مند به نتایج عددی هستیم

تعداد شیرها در سه بار پرتاب سکه

4

جلسه سوم

تعریف یک متغیر تصادفی

آزمایشی با فضای نمونه S را در نظر بگیرید. اگر به هر نقطه مانند e موجود در S عددی حقیقی مانند X(e) نسبت دهیم رابطه ای بین S و R تعریف می گردد که به آن متغیر تصادفی گویند.

هر متغیر تصادفی تابعی با دامنه S و بردی زیرمجموعه R است.

مثال 1: در آزمایش مربوط به پرتاب یک سکه اگر X تعداد شیرها را نشان دهد آنگاه داریم:

X(H H H)=3، X(H H T)=2 ,…

مثال 2: مقادیر متغیر تصادفی Y که تعداد توپهای قرمز در انتخاب 2 توپ بدون جایگذاری از ظرفی شامل 4 توپ قرمز و 3 توپ سیاه است به شرح زیر می باشد:

Y(RR)=2، Y(RB)=1، Y(BR)=1 و Y(BB)=0

مثال 4: در مثال 1 احتمال مربوط به هر یک از مقادیر متغیر تصادفی X عبارتند از:

P(X=1)=P{TTH,THT,HTT)=3/8, P(X=0)=P{TTT)=1/8, P(X=2)=P{THH,HTH,HHT)=3/8, P(X=3)=P{HHH}=1/8

مثال 6: احتمال شیر آمدن در پرتاب یک سکه برابر p است سکه را آنقدر پرتاب می کنیم تا یا به شیر برسیم یا n بار پرتاب کرده باشیم اگر X متغیر تصادفی تعداد دفعات پرتاب سکه باشد آنگاه داریم:

P(X=1)=P{H}=p

P(X=2)=P{T,H}=(1-p)p

P(X=n-1)=P{T,T,T,..,T,H}=(1-p)np

P(X=n)=P{T,T,T,…,T}یا P{T,T,T,…,T,H}=(1-p)n+(1-p)n-1p=(1-p)n-1

پاورپوینت در مورد تئوری احتمال و کاربردآن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل :  .ppt ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید : 24 اسلاید

 قسمتی از متن .ppt : 

تئوری احتمال و کاربردآن

http://www.Beiki.info

2

جلسه دهم

توزیع ویبول

توزیع بتا

توزیع نرمال

خواص توزیع نرمال

ترکیب خطی متغیرهای تصادفی نرمال

تابع توزیع تجمعی نرمال

خاصیت تولید مثل توزیع نرمال

توزیع نرمال دومتغیره

خواص توزیع نرمال دومتغیره

3

جلسه دهم

توزیع ویبول

4

جلسه دهم

توزیع بتا

توزیع بتا حالت کلی تر توزیع یکنواخت پیوسته است که در فاصله [0,1] تعریف می گردد.

نسبتها و درصدها در این دسته جای دارند.

تعریف: متغیر تصادفی X توزیع بتا با پارامترهای و دارد اگر و فقط اگر دارای چگالی احتمال زیر باشد:

اگر باشد یک توزیع یکنواخت در فاصله [0,1] خواهیم داشت.

پاورپوینت در مورد تئوری احتمال و کاربردآن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل :  .ppt ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید : 24 اسلاید

 قسمتی از متن .ppt : 

تئوری احتمال و کاربردآن

http://www.Beiki.info

2

جلسه دهم

توزیع ویبول

توزیع بتا

توزیع نرمال

خواص توزیع نرمال

ترکیب خطی متغیرهای تصادفی نرمال

تابع توزیع تجمعی نرمال

خاصیت تولید مثل توزیع نرمال

توزیع نرمال دومتغیره

خواص توزیع نرمال دومتغیره

3

جلسه دهم

توزیع ویبول

4

جلسه دهم

توزیع بتا

توزیع بتا حالت کلی تر توزیع یکنواخت پیوسته است که در فاصله [0,1] تعریف می گردد.

نسبتها و درصدها در این دسته جای دارند.

تعریف: متغیر تصادفی X توزیع بتا با پارامترهای و دارد اگر و فقط اگر دارای چگالی احتمال زیر باشد:

اگر باشد یک توزیع یکنواخت در فاصله [0,1] خواهیم داشت.