روشی بدون شبکه برای تحلیل امواج غیرخطی در سیال دارای سطح آزاد با استفاده از توابع پایه نمایی

  |  مقاله با عنوان: روشی بدون شبکه برای تحلیل امواج غیرخطی در سیال دارای سطح آزاد با استفاده از توابع پایه نمایی

  |  نویسندگان: سید مهدی زندی ، بیژن برومند

  |  محل انتشار: دهمین کنگره بین المللی مهندسی عمران - دانشگاه تبریز - 15 تا 17 اردیبهشت 94

  |  فرمت فایل: PDF و شامل 8 صفحه می باشد.

چکیــــده:

در این مقاله، روشی نیمه تحلیلی و بدون شبکه برای شبیه سازی امواج غیرخطی در سیال دارای سطح آزاد ارائه شده است. فرمول بندی روش ارائه شده بر اساس بیان لاگرانژی معادلات ناویر - استوکس برای سیال غیرلزجِ تراکم ناپذیر می باشد؛ بر این اساس، معادله لاپلاس فشار در هر گام زمانی با استفاده از روشی بدون شبکه، مشابه با روش توابع پایه، حل شده و سایر مشخصه های سیال مانند شتاب، سرعت و جابجایی از آن حاصل می شود. پس از آن، با توجه به فرمول بندی لاگرانژی حرکت، هندسه حل بهنگام می شود و حل در زمان پیش می رود. در این روش، پاسخ معادلات در هر گام زمانی، به صورت یک سری متشکل از توابع نمایی و ضرایب ثابت در نظر گرفته می شود؛ توابع فوق به گونه ای محاسبه می شوند که معادلات دیفرانسیل به صورت دقیق ارضاء شوند. ضرایب ثابت نیز از ارضای شرایط مرزی بر روی مجموعه نقاطی از مرز، با استفاده از یک تبدیل ویژه بدست می آیند. با استفاده از این روش، مسائل غیرخطی مختلفی حل شده و نتایج قابل توجهی در مقایسه با دیگر روش های لاگرانژی حاصل شده است. با توجه به تغییر هندسه حل در طول زمان، بدون شبکه بودن روش ارائه شده به علت عدم نیاز به تولید شبکه در هر گام زمانی، به لحاظ میزان صرف وقت و هزینه محاسبات بسیار درخور توجه می باشد.