مقاله. پیش نیازها و الزامات توسعه صادرات صنعتی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 20

فصل اول

پیش نیازها و الزامات توسعه صادرات صنعتی

1-1-دیدگاههای نظری

اقتصاددانان طی نیم قرن اخیر به کمک آمار و اطلاعات بلند مدت تحلیل های نظری مهمی در مورد تغییرات درازمدت ساختار اقتصادی ارائه داده اند .

کوزنتس مشاهده کرده است که سهم بخش کشاورزی در تولید ناخالص داخلی با افزایش درآمد سرانه کاهش و سهم بخش صنعت افزایش می یابد . وی نشان داده که تحول مشابهی نیز از لحاظ اشتغال رخ می دهد و سهم اشتغال بخش کشاورزی از 80 درصد کل اشتغال در پائین ترین سطح درآمد سرانه به 12 درصد در بالاترین سطح تنزل می کندو حال آنکه سهم اشتغال صنعتی از 10 درصد در پائین ترین سطح درامدی به 48 درصد در بالاترین سطح درآمد افزایش می یابد .

سرکین و چنری نیز در مطالعات جدیدتری به نتایج تقریباً مشابهی دست یافته اند. طبق مطالعات آنان در پائینترین سطح درآمد سرانه ، سهم کشاورزی 49 درصد ، صنایع 20 درصد و سهم خدمات 31 درصد تولید ناخالص داخلی راتشکیل می دهد و در بالاترین سطح درآمد سرانه نسبت های فوق به 8 ، 45 و 47 درصد تغییر پیدا می کند . در فرآیند توسعه اقتصادی سهم اشتغال در بخش کشاورزی ، صنعت و خدمات به ترتیب از 81 درصد ، 7 درصد و 12 درصد اشتغال کل در پائین ترین سطح درآمد سرانه به 13 درصد ، 40 درصد و 47 درصد در بالاترین سطح درآمد تغییر می کند .

بطور کلی بین ساختار اقتصادی و سطح درآمد رابطه ای قوی وجود دارد و در اقتصادی که بارشد همراه است ، تغییر ساختار انتقال از یک اقتصاد وابسته به زمین و با درآمد پایین به یک اقتصاد شهری صنعتی با درآمد بالاتر اتفاق می افتد . در این مسیر انتقالی و در بلند مدت صنعتی شدن باسهم بیشتر صادرات در درآمد ملی همراه می باشد .

دیدگاه مسلط در تبیین فرآیند تولید صنعتی عمدتاً دیدگاه آنگلو آمریکایی است که طبق آن نهادهای معینی در یک کارخانه از طریق فرآوری یا بسته کاری به محصول صنعتی تبدیل شده به شکل کالاهای مادی عرضه می شوند . در این دیدگاه روابط فنی بین عوامل تولید مورد توجه است و حال آنکه تولید صنعتی در بر دارنده روابط انسانی افراد و گروهها در یک چارچوب نهادی معین است و فرآیند تولید در واقع بسیار پیچیده تر از دیدگاه محدود فوق است .

مطالعات و بررس های کمی در آماری وجود همبستگی معنی دار و محکمی را بین مقادیر تولید ناخالص داخلی و صنایع کارخانه ای به اثبات رسانیده است و از این رو است که صنایع کارخانه ای رابه عنوان «موتور رشد اقتصادی» معرفی کرده اند زیرا در نظریه «موتور رشد» عوامل زیر مورد تاکید قرار می گیرد :

صنعت از طریق «آثار پیوند » برای سایر بخشها تقاضابه وجود می آورد .

صنعت ظرفیت و امکان ایجاد درآمد ارزی یاصرفه جوئی ارزی به وجود می آورد .

صنعت بر پس انداز داخلی اثر می گذارد .

صنعت بر اشتغال می افزاید .

و بالاخره صنعت دارای آثار مولد خارجی بر کل اقتصاد است.

2-1-نقش صنعت و صنعتی شدن در تحکیم جایگاه اقتصاد کشور :

جوامع بشری ، در هر دوره از زمان ، از تکنولوژی های خاصی برخوردار می شوند که در بر گیرنده چهار عامل زیر است :

-محصولاتی که ساخته و مصرف می شوند .

-فرآیند هایی که برای ساختن آن محصولات بکار گرفته می شوند .

-سازمانهایی که برای هماهنگی فعالیت های اقتصادی مورد استفاده قرار می گیرند .

-نهادهایی که بستر ساختاری لازم برای فعالیت اقتصادی را فراهم می کنند .

روابط و مناسباتی که بین 4 عامل فوق الذکر در هر دوره از زمان به وجود می آید ، مشخص کننده وجه اصلی توسعه اقتصادی و شرایط فنی - اقتصادی آن دوره است که دیدمان فنی - اقتصادی آن دوره نام گرفته است . دیدمان فنی - اقتصادی بعد از جنگ جهانی دوم باوجود شبکه وسیع زیربنایی مرکب از جاده ها ، فرودگاهها ، بندرگاهها ، ایستگاههای خدمات اتومبیل و پمپ بنزین و سیستم های توزیع نفت و بنزین و امثالهم قرین گردید که غالباً از طریق سرمایه گذاری های عمومی گسترش پیدا کردند .

دیدمان جدیدی در دهه 1980 و 1990 به وجود آمد و سلطه و نفوذ خود رادائماً گسترش می دهد بر محور انتقال، بازاریابی و تجزیه اطلاعات و هزینه های کاهنده ارتباطات و ترابری شکل می گیرد . امروزه امکان ارسال همه انواع پیام ها و کالاها به سرتاسر جهان باحداقل هزینه و حداکثر سرعت فراهم شده است . مشکلات ساختاری ناشی از این دیدمان جدید کمبود شدید و مستمر مهارت های سطح بالاست که هم اکنون کمبود آن در سرتاسر جها ن آشکار شده است . بررسی شواهد و آثار احتمالی این تغییر دیدمان که در زیر به آنها اشاره می شودمی تواند در ارزیابی نقش صنعتی و آینده مفید باشد :

1-تشدید گرایشهای مربوط به یکپارچگی اقتصادی سرتاسری جهان که به «جهانی شدن» معروف شده است . در این جهانی شدن موارد زیر قابل توجه است :

1-1-توسعه بازارهای مالی

2-1-گسترش تجارت

3-1-گسستگی رابطه مکانی تولید و جایگاه فعالیت اقتصادی

4-1-سرمایه گذاری بین المللی

2-تشدید گرایشهای ناشی از تغییرات تکنولوژی شامل :

1-2-تنوع محصول در نتیجه کاربرد تکنولوژی های جدید

2-2-هزینه توسعه محصول بسیار سنگین شده و پیش از عرضه محصول برای آزمون و برآورد انتخابها و سلیقه های مصرف کنندگان باید مبالغ زیادی برای تحقیق هزینه کرد .

3-2-سیکل تولید محصول سریعتر شده و زمان جایگزینی محصولات روند سریع کاهنده دارد

4-2-کاهش اندازه و مقیاس بنگاهها امکان پذیر گردیده و دیدمان مبتنی بر صنایع کارخانه ای بزرگ برای صرفه جویی مقیاس جایگاه خود را از دست می دهد .

کارآموزی مخابرات دکتر حسابی 81 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 121

فصل اول

اداره مالی اداری

اداره مالی اداری ضمن ارائه خدمات به متقاضیان و مشترکین تلفنی بصورت قبول تقاضا و اشتراک تلفن و تشکیل پرو.نده و رسیدگی به امور قبوض مشترکین و محاسبه در آمد و هزینه‌ها ، خدمات تدارکاتی و پرسنلی و حقوقی کلیه پرسنل و کارکنان مخابرات شهرستان را به عهده‌دارد که اگر فعالیت و تدارکات و پشتیبانی به موقع این اداره نباشد شاید بتوان گفت به فعالیت بقیه واحدهای ادارات مختلف این مجموعه بی‌نتیجه و یا متوقف می‌ماند .

امور متقاضیان و امور مشترکین

با انتشار اگهی قبول تقاضای تلفن نسبت به ثبت نام متقاضیان تلفن و فروش فیش به آنان اقدام می‌شود این ثبت نام و فروش فیش بایستی در محدوده مرز خدمات تلفنی که در طرح ایجاد امکانات مخابراتی است بایستی صورت پذیرد پس از فراهم شدن امکانات فنی ، توسط واحد مذکور جهت کلی متقاضیان ردیف ودیعه تعیین و طی دعوتنامه ای از متقاضی نسبت به تکمیل پرونده اقدام می‌شود و جهت هر یک با رعایت حق تقدیم فرم سیمک شی صادر و به واحد مربوطه ارسال می‌نمایند . پس از عودت فرم مذکور از واحد زیربط به امور متقاضیان نصبت به صدور فرم دایری تلفن و ارسال آن به واحد‌های مربوطه نسبت به بر قراری ارتباط مشترکین اقدام می‌شود و پرونده مربوطه نیز از امور متقاضیان به امور مشترکین جهت استقرار در فایل مربوطه و بایگانی می‌گردد .

پس از دایری هر تلفن کلیه تغییرها و درخواستهای مشترکین در واحد امور مشترکین صورت می‌پذیرد که اهم آن بشرح ذیل می‌باشد .

1-تغییر نام فیش بکلی ممنوع است مگر بصورت درجا به غیر فقط با تغییر مالک در صوتیکه خریدار ملک ، خریدار فیش مذکور باشد و یا اینکه متقاضی تلفن فوت نموده باشد واگذاری نوبت به احدی از ورّاث با اجازه سایر ورثه طبق گواهی مربوطه ملامانع است .

2-تعویض آدرس فیش که با اخذ هزینه مربوطه و ارائه مدارک لازم و رعایت آئین نامه و مقررات شرکت صورت می‌گیرد . چون نرخ هزینه تعویض آدرس فیش در سه دوره مورد مطالعه یعنی سالهای 68و70و72 تغییر نکرده است لذا تفاوت‌ها در در آمدهایی که در زیل آمده‌است فقط بخاط تغییرات می‌باشد که اشاره می‌شود .

سال

تعداد تعویض آدرس فیش

در آمد بریال

نرخ بریال

سال 68

سال 70

سال 72

5217

13189

24221

2608500

6594500

12110500

500

500

500

تفاوت در آمد تعویض آدرس فیش در سال 70 نسبت به سال 68 مبلغ 3986000 ریال بوده است .

تفاوت در ا‚د تعویض آدرس فیش در سال 72 نسبت به سال 68 مبلغ 9502000 ریال بوده است .

تفاوت در ا‚د تعویض آدرس فیش در سال 72 نسبت به سال 70 مبلغ 5516000 ریال بوده است .

3-تغییر نام تلفن که با تنظیم فرم مربوطه و رعایت آئین نامه و مقررات مربوطه بلامانع است در محاسبات بعمل آمده چون نرخ هزینه تغییر نام تلفن نیز طی سالهای 68و70و72 تغییری نداشته نداشته است لذا تفاوتها در درآمد به به شرح ذیل می‌باشد.

سال

تعداد تعویض آدرس فیش

در آمد بریال

نرخ بریال

کارآموزی در شرکت طراحان دشت سبز 58 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 55

فصل اول

(تبلیغات)

تاریخچه ای مختصر در مورد شرکت تبلیغاتی طراحان دشت سبز

این موسسه در سال 1380 تاسیس شد و موسس آن نیز آقای کاظم جسمانی می باشد و تمامی فعالیتهای این شرکت در زمینه تبلیغات می باشد .

پرسنل این موسسه دارای 4 نفر در قسمت طراحی یک نفر در قسمت خدمات و 3 نفر نیز در قسمت امور فنی مشغول به کار هستند .

لازم به ذکر است که این موسسه به غیر از دفتر مرکزی آن دارای شعبه دیگری در قسمت دیگر شهر می باشد .که اطلاعات کافی از آن شعبه ندارم و همچنین دارای یک کارگاه مجزا برای ساخت تابلو های فلکسی نیز می باشد که تابلو های طراحی شده از چاپ تحویل آن قسمت می شود برای ساخت و همچنین نصب آنها .

مدیریتاین شرکت که خود نیز دارای لیسانس گرافیک است و تمامی کارها باید با ایشان هماهنگ و مورد تایید ایشان قرار بگیرد .

تاریخچه مختصر تبلیغات در مراکز خرید :

شاید یکی از قدیمی ترین اشکال ارتباط ، تبلیغات در مراکز خرید باشد . در روم باستان بازرگانان نمادی از تجارت شان را برای جذب مشتری به نمایش می گذاشتند .

باستان شناسی که پامپی و هر که لانوم را کاویده اند بقایی از نشانه های فلزی تجاری را که توسط آهنگران ساخته شده بودند را یافته اند . آثاری نیز باقی مانده از نشانه های رنگ شده با دست نیز در ورودی مغازه ها یافت شده است .در طی قرون وسطی بازرگانان به وسیله مدلهایی از کلیدها ، ابزارها ، شمشیرها ، ظروف آشپزخانه ، سفالها و دیگر محصولاتشان به تبلیغ کالای خود می پردازند .

از آنجا که بیشتر مشتریان بی سواد بودند لازم بود که از نشانه های استفاده شود که به وضوح قابل فهم باشند .

در طول رنسانس نشانه های مصور در سراسر اروپا پایدار گشت . اینهاد اولین موارد همکارط بین هنرمندان و بازرگانان را تشکیل می دادند . برخی از این علائم و نشانه ها هنوز هم به کار می روند . نشانی که هنوز هم برای مغازه کارگشایی استفاده می شود از سه توپ طالایی تشکیل می شد که در اصل این مغازه ها بانکدار و وام دهنده بودند .

میله راه راه ، نمایانگر مغازه آرایش گران و جراحان بود ، ای« نشانه های مشهود صدها سال است که باقی مانده اند .

در قرن 19 در ایالات متحده مشهرترین نما در مراکز خرید سرخ پوست مغازه سیگار برگ فروشی بود .

این مجسمه چوبی ، 6 فوتی که از چوب کاج با دست تراشیده شده بود . که معمولاً همه کسانی که مجسمه صبوری که کشتی را می راشیده اند ، می ساختند . این مجسمه به شکل واقعی رنگ شده بودند و در آستانه مغازه سیگار برگ فروشی نصب شده بودند . کلکسیونرها برآورد می کنند که حدود 20.000 مجسمه سرخ پوست در طول سالهای 1850 تا 1890 تراشیده شده است .

در اوایل قرن 19 بازرگانان از نقاشان علایم ، برای افزایش فروش یاری جستند . و در نخستین روزها صاحبان بعضی از فروشگاهها و تاجران اقلام عمومی منبع دائمی علائم بودند که اغلب بر پایه حروف تایپی تزیینی بنا شده بود . تقریباً در همان زمان ، نام های تجاری (مارک) بر روی شبکه ها ، صندوق ها ، قوطی ها ، شیشه ها ، و تقویم نامه ها نمایان شدند .

تولید کنندگان شروع به تهیه لوازم فروشگاهها با مارک خودشان شدند و نمایش این اقلام بسیار شهرت آور می نمود .

ویترین های شیشه ای در سال 1840 به وجود آمد ، مشتریان فرصت تماشا و تحصین کالاهایی را داشتند که بسیار هوشیارانه و زیرکانه و اغلب به مقدار فراوان در ویترین مغازه ها چیده شده بودند .

در مناطق روستایی نشانها و علایم فلزی یا رنگ شده در انباری ها و آهنگری ها برای تبلیغ محصولات یا خدمات به کار می رفت . ویترین های 3 بعدی تا اوایل قرن بیستم به وجود نیامده بودند . در ابتدا ویترین مغازه ها ظاهری بسیار شلوغ داشتند زیرا که بازرگانان مقادیر زیادی از کالاهای خود راذ به نمایش می گذاشتند تا تنوع زیاد اجناس موجود در مغازه را نشان دهند . سپس در حدود سال 1910 ویترین های سه بعدی دایکات پدیدار گشت و تا سال 1922 تابلوهالی نئونی بسیار فراگیر شده بود .

کارآموزی در شرکت طراحان دشت سبز 58 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 55

فصل اول

(تبلیغات)

تاریخچه ای مختصر در مورد شرکت تبلیغاتی طراحان دشت سبز

این موسسه در سال 1380 تاسیس شد و موسس آن نیز آقای کاظم جسمانی می باشد و تمامی فعالیتهای این شرکت در زمینه تبلیغات می باشد .

پرسنل این موسسه دارای 4 نفر در قسمت طراحی یک نفر در قسمت خدمات و 3 نفر نیز در قسمت امور فنی مشغول به کار هستند .

لازم به ذکر است که این موسسه به غیر از دفتر مرکزی آن دارای شعبه دیگری در قسمت دیگر شهر می باشد .که اطلاعات کافی از آن شعبه ندارم و همچنین دارای یک کارگاه مجزا برای ساخت تابلو های فلکسی نیز می باشد که تابلو های طراحی شده از چاپ تحویل آن قسمت می شود برای ساخت و همچنین نصب آنها .

مدیریتاین شرکت که خود نیز دارای لیسانس گرافیک است و تمامی کارها باید با ایشان هماهنگ و مورد تایید ایشان قرار بگیرد .

تاریخچه مختصر تبلیغات در مراکز خرید :

شاید یکی از قدیمی ترین اشکال ارتباط ، تبلیغات در مراکز خرید باشد . در روم باستان بازرگانان نمادی از تجارت شان را برای جذب مشتری به نمایش می گذاشتند .

باستان شناسی که پامپی و هر که لانوم را کاویده اند بقایی از نشانه های فلزی تجاری را که توسط آهنگران ساخته شده بودند را یافته اند . آثاری نیز باقی مانده از نشانه های رنگ شده با دست نیز در ورودی مغازه ها یافت شده است .در طی قرون وسطی بازرگانان به وسیله مدلهایی از کلیدها ، ابزارها ، شمشیرها ، ظروف آشپزخانه ، سفالها و دیگر محصولاتشان به تبلیغ کالای خود می پردازند .

از آنجا که بیشتر مشتریان بی سواد بودند لازم بود که از نشانه های استفاده شود که به وضوح قابل فهم باشند .

در طول رنسانس نشانه های مصور در سراسر اروپا پایدار گشت . اینهاد اولین موارد همکارط بین هنرمندان و بازرگانان را تشکیل می دادند . برخی از این علائم و نشانه ها هنوز هم به کار می روند . نشانی که هنوز هم برای مغازه کارگشایی استفاده می شود از سه توپ طالایی تشکیل می شد که در اصل این مغازه ها بانکدار و وام دهنده بودند .

میله راه راه ، نمایانگر مغازه آرایش گران و جراحان بود ، ای« نشانه های مشهود صدها سال است که باقی مانده اند .

در قرن 19 در ایالات متحده مشهرترین نما در مراکز خرید سرخ پوست مغازه سیگار برگ فروشی بود .

این مجسمه چوبی ، 6 فوتی که از چوب کاج با دست تراشیده شده بود . که معمولاً همه کسانی که مجسمه صبوری که کشتی را می راشیده اند ، می ساختند . این مجسمه به شکل واقعی رنگ شده بودند و در آستانه مغازه سیگار برگ فروشی نصب شده بودند . کلکسیونرها برآورد می کنند که حدود 20.000 مجسمه سرخ پوست در طول سالهای 1850 تا 1890 تراشیده شده است .

در اوایل قرن 19 بازرگانان از نقاشان علایم ، برای افزایش فروش یاری جستند . و در نخستین روزها صاحبان بعضی از فروشگاهها و تاجران اقلام عمومی منبع دائمی علائم بودند که اغلب بر پایه حروف تایپی تزیینی بنا شده بود . تقریباً در همان زمان ، نام های تجاری (مارک) بر روی شبکه ها ، صندوق ها ، قوطی ها ، شیشه ها ، و تقویم نامه ها نمایان شدند .

تولید کنندگان شروع به تهیه لوازم فروشگاهها با مارک خودشان شدند و نمایش این اقلام بسیار شهرت آور می نمود .

ویترین های شیشه ای در سال 1840 به وجود آمد ، مشتریان فرصت تماشا و تحصین کالاهایی را داشتند که بسیار هوشیارانه و زیرکانه و اغلب به مقدار فراوان در ویترین مغازه ها چیده شده بودند .

در مناطق روستایی نشانها و علایم فلزی یا رنگ شده در انباری ها و آهنگری ها برای تبلیغ محصولات یا خدمات به کار می رفت . ویترین های 3 بعدی تا اوایل قرن بیستم به وجود نیامده بودند . در ابتدا ویترین مغازه ها ظاهری بسیار شلوغ داشتند زیرا که بازرگانان مقادیر زیادی از کالاهای خود راذ به نمایش می گذاشتند تا تنوع زیاد اجناس موجود در مغازه را نشان دهند . سپس در حدود سال 1910 ویترین های سه بعدی دایکات پدیدار گشت و تا سال 1922 تابلوهالی نئونی بسیار فراگیر شده بود .

مقاله درباره. اعداد اول 18 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 18

اعداد اول

* لئوپولد کرونکر ریاضیدان آلمانی اظهار داشته است که خداوند اعداد صحیح را آفرید و بشر باقی ریاضیات را. *

درباره ی اعداد اول

در بین اعداد طبیعی بزرگتر از یک یعنی ...و 4و3و2 اعدادی وجود دارند که تنها بر یک و خود بخش پذیرند، این اعداد را اعداد اول می نامند. اعداد اول مبنایی برای همه ی عددهای طبیعی است ، به این معنی که هر عدد طبیعی به صورت حاصل ضرب توانی از اعداد اولی است که مقسوم علیه های این عددند. به عنوان مثال . نخستین هفت عدد اول متمایز عبارتند از: 2و3و7و11و13و17. اینک این سؤال پیش می آید که آیا این رشته از اعداد مختوم است یا اینکه تا بی شمار ادامه دارد. به عبارت دیگر آیا بزرگترین عدد اول وجود دارد یا نه. جواب این است که بزرگترین عدد اول وجود ندارد. این موضوع از عصر طلائی یونانیان مکشوف بوده و توسط اقلیدس در سه قرن قبل از میلاد به اثبات رسیده است. استدلال وی بی اندازه ساده و مبرهن است و هنوز هم تازگی خود را حفظ کرده. پس از اثبات نامتناهی بودن مجموعه ی اعداد اول سؤالاتی دیگر در مورد این اعداد مطرح می شود، که به بعضی از آنها پاسخ داده شده ، ولی برخی هم همچنان بی جواب باقی مانده اند. در این جا چند نمونه از این سؤالات مورد بررسی قرار می گیرند، و ضمناً برهان اقلیدس نیز ارائه خواهد گردید.

معلوم نیست که مفهوم اول برای اولین بار در چه زمانی طرح شده است و چه مدتی سپری گشته تا از مطالعه در خواص اولیه چنین اعدادی به نامتناهی بودن آن پی برده شود. شاید پس از نخستین ملاحظات تجربی و نیز مطالعه ی عملی در خواص اعدادی چون 2و3و11و17 این سؤال طبعاً پیش آمده است.

برهان ذیل، برای اثبات نامتناهی بودن رشته ی اعداد اول هنوز هم از ساده ترین برهان ها در این زمینه است. فرض کنیم که چنین نباشد در این صورت ، عدد اولی مانند p وجود دارد که از هر عدد اول دیگر بزرگتر است. اینک را در نظر می گیریم این عدد بر هیچ یک از اعداد ()بخشپذیر نیست . چون m یک عامل اول دارد و این عامل در بین اعداد ()نیست پس عامل اولی به غیر از اعداد یاد شده دارد و این با فرض ما در تناقض است. این نتیجه ی ظریف و زیبای اقلیدسی ، که ضمناً برهانش هم بسیار ساده است ، یکی از اولین نمونه ی برهانهای مشهود ریاضی است که به طریقه ی برهان خلف صورت گرفته است. پس ازبررسی این حکم سؤالات تازه ای مطرح می شود، و پاسخ به این سؤالات منجر به نتایج و ملاحظات دیگری می گردد. به عنوان مثال ، با بکار بردن مفهوم « فاکتوریل» می توان متقاعد شد که همواره یک رشته ی بقدر کافی طولانی از اعداد طبیعی متوالی که اول نباشد وجود دارد. در واقع به ازای هر n مفروض می توان n عدد متوالی ، با در نظر گرفتن اعداد طبیعی : n!+2,n!+3,n!+4,…,n!+n به دست آورد؛ این اعداد جملگی مرکب اند (غیر اول). زیرا اولی بر 2 ودومی 3 و سومی 4 و n امی برn بخش پذیر است.

هر گاه موضوع را بیشتر تعقیب کنیم، به شگفتی این اعداد و خصیصه ی مسائل مربوط به آن پی خواهیم برد، به تدریج مسائل جدید مطرح می شوند و این مسائل ، مسائل جدید دیگری را پیش می آورند که عموماً پاسخ به بعضی از آنها چندان هم ساده نیست.

از بین مسائل معروف اعداد اول ، مقدماتی ترین آنها مسئله ذیل است: در مورد اعداد طبیعی زوج به امتحان ملاحظه شده است که قابل نمایش به صورت حاصل جمع دو عدد اول است. « کریستیان گلدباخ» ریاضیدان آلمانی حالت کلی را حدس زد. یعنی به حدس اظهار داشت که هر عدد طبیعی زوج بزرگتر از 2 قابل نمایش به صورت حاصل جمع دو عدد اول است. ( این موضوع در گلچین ریاضی هم آمده) تا عصر حاضر این حدس به یقین مبدل نشده است و ریاضیدانان موفق به اقامه ی برهان برای آن نشده اند. صحت این حکم برای اعداد طبیعی زوج کوچکتر از 108 محقق شده است. ( تا سال 1968)

با بکار بردن ماشینهای الکتریکی محاسبه ، می توان آمارهایی فراهم آورد برای نشان دادن اینکه به چند طریق می توان یک عدد زوج مانند 2n به صورت حاصل جمع دو عدد اول نوشت ، عده ی طرق با بزرگ شدن n بزرگ می شوند. در حال حاضر ریاضیدانان روسی « ایوان ماتویویچ ویورگرادوف» ثابت کرده است که هر عدد طبیعی فرد بقدر کافی بزرگ ، قابل نمایش به صورت حاصل جمع سه عدد اول است. فرمولی که بوسیله آن بتوان هر عدد اول بقدر کافی بزرگ را به دست آورد، وجود ندارد. البته عبارت هایی در دست است که از روی آن می توان عده ای از اعداد اول را تعیین کرد. به عنوان مثال فرمول اویلر در دست است که از روی آن می توان عده ای از اعداد اول را تعیین کرد. به عنوان مثال فرمول اویلر به ازای اعداد اول متمایزی به دست می دهد . همچنین معلوم نیست که تعدادی نامتناهی از اعداد اول دوقلو ، یعنی اعداد اولی که تفاضل آنها 2 باشد مانند 5و7 ، 11و13، 29و31 و غیره وجود دارد یا نه. اینها نمونه هایی هستند از مسائلی ساده در اعداد اول که بطور طبیعی مطرح می شوند و اگر چه صورت ظاهری آنها ساده به نظر می رسد، اثبات آنها غالباً دشوار است و این امکان وجود دارد که با معلومات ریاضی عصر ما ثابت نگردند.

اما در مورد حکمی که اخیراً ذکر شد، اطلاعاتی در دست است. به عنوان مثال، معلوم گشته که رشته ی اعداد اول به صورت 4k+1 و4k+3 نامتناهی است. به طور کلی ثابت شده که در تصاعد حسابی ak+b،که در این a وb نسبت به هم اولند و k=1,2,3,… یک تعداد نامتناهی عدد اول وجود دارد.

قضایای اعداد اول

اعداد اول اعدادی طبیعی هستند که بر هیچ عددی بجز خودشان و عدد ۱ بخش‌پذیر نباشند. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگرعددی طبیعی