توزیع غلظت درجریان آشفته

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

توزیع غلظت درجریان آشفته

1-21 نوسانات غلظت و غلظت هموارشده زمانی

2-21 هموار سازی زمانی معادله تداوم A

3-21 حالات نیمه تجربی سیلان جرم آشفته

4-21 تقویت انتقال جرم بوسیله یک واکنش مرتبه اول در جریان آشفته

5-21 ترکیب آشفته و جریان آشفته با واکنش مرتبه دوم

در فصلهای پیشین ما معادلاتی را برای پخش در یک مایع یا جامد استنباط کرده ایم و نشان داده ایم که چگونه حالات توزیع غلظت مشوط بر عدم وجود آشفتگی مایع بدست خواهند آمد بعد از آن ما توجهخود را به انتقال جرم در جریان آشفته منعطف خواهیم نمود .

مبحث کنونی کاملاُ شبیه فصل 13 است و بیشتر مطالب با قیاس قابل دستیابی هستند بخصوص موارد 4-13 ، 5-13 ، 6 –13 با جایگزینی مقادیر انتقال حجم به طور کاملتری آزمایش شده اند . چرا که گستره اعداد اثمیت که به طور آزمایشی قابل دسترسی هستند به طور گسترده ای از اعداد prandtl بیشتر است .

ما خودمان را به سبستمهای بایزی ایزوترمان محدود کرده و تراکم جرم و پراکندگی را ثابت فرضمی نمائیم بنابر این معادله تمایزی جرمی توصیف کنندهپخش در یک مایع سیال ( معادله 16 – 1901 ) به همان شکلی است که برای هدایت گرما در یک مایع سیال ( معادله 9 – 1102 ) به کار رفته است ، به جز مورد واکنش شیمیایی در حالت قبلی .

1 – 21 نوسانات غلظت و غلظت هموار شده زمانی.

مبحث 1 – 13 در باره نوسانات دما و هموار سازی زمانی برای غلظت مولار C A قابل قیاس می باشد . در یک جریان آشفته C A یک تابع سرعت نوسان کننده ای است که بعنوان مجموع مقدار هموار شده زمانی C A و نوسان غلظت آشفته C A بدست می آید .

C A= C A+ C A` که مشابه معادله 1 – 1301 برای دما است . با کمک تعریف ما می بینیم که C A مساوی صفر است . اما مقادیری همچون C A VY, Vx C A , Vz C A صفر نیستند چرا که نوسانات محلی در غلظت و شدت مستقل از یکدیگر نیستند .

پروفایلهای غلظت همواره شده زمانی ( , Y ,Z ,Y X ) C A مواردی هستند که برای مثال بوسیله کسب نمونه هایی از جریان مایع در نقاط و زمان های گوناگون اندازه گیری می شوند و در جریان لوله با انتقال جرم در دیواره قابل انتظار است که غلظت هموار شده زمانی C A فقط بطور اندکی با وضعیت در مرکز آشفته تقاوت داشته باشد ، جائیکه انتقال بوسیله جریان های مخالف آشفته غالب هستند . در منطقه حرکت آهسته نزدیک سطح محدوده از طرف دیگر ، غلظت C A در فاصله اندکی از مقدار مرکز آشفته به مقدار دیواره ، تغییر می کند . گرادیان غلظت شیب ، سپس همراه می شود با پروسه کند پخش مولکولی در لایه دور باطل در مقابل انتقال سریع جریان مخالف در مرکز آشفته .

2102 هموار سازی زمانی معادله تداوم A

ما با معادله تداوم برای نوع A شروع می کنیم که فرض می نمائیم با یک واکنش شیمیا یی مرتبه

حذف می شود . سپس معادله 16 – 1901 ، در تناسب مستطیلی ارائه میدهد (معادله 1 – 2102 ) در اینجا K ضریب نرخ واکنش برای شیمیایی مرتبه است و میتقل از وضعیت فرض می سود . در معادلات بعدی ما در نظر خواهیم گرفت که N = 1 و N = 2 برای تأ کید بر تفاوت بین واکنش های مرتبه اول و با لاتر .

هنگامیکه C A بوسیله C A+ C A و VI بوسیله VI+ VI جایگزین می شود ، ما بعد از حد وسط زمانی خواهیم داشت ( معادله 2 – 2102 )

مقایسه این معادله با معادله 1 – 2102 بیان می کند که معادله هموار شده زمانی در حضور برخی عبارات اضافی که در اینجا با خط زیرین نقطه چین مشخص شده است تفاوت خواهد داشت .

این عبارت حاوی است که انتقال جرم آشفته را توصیف می کند و ما آنها را بعنوان

YAعنصر ith بردار جریان مولار آشفته تعیین می کنیم ، ما اکنون جریانهای آشفته سوم را دیده ایم و اجزاءآنها را به قرار ذیل خلاصه می نماییم . ( معادلات 5 -/ 4 - / 3 – 2102 ) همه این معادلات در ارتباط با شدت میانگین جرم ، بعنوان جریانی تعریف می شوند.

لازم به ذکر است که بین رفتارهای واکنش های شیمیایی در مراتب مختلف یک اختلاف ضروری وجود دارد . واکنش مرتبه اول در دعادله هموار شده زمانی همانند معادله اولیه دارای شکل مشابهی است . از طرف دیگر واکنش مرتبه دوم یک عبارت اضافی C A -K2 رابه هموار سازی زمانی منتسب می سازد ، این امر تظاهر تعامل بین سینتکس شیمیایی و نوسانات آشفته است .

ما اکنون هر سه معادله هموار شده زمانی تغییر را برای جریان آشفته یک مخلوط مایع ایزوترمال ، بایزی با مقدار ثابت C A AB P 1 و به قرار ذیل خلاصه می نمائیم .

( معادله 6 – 2102 تداوم 7 – 2102 حرکت 8- 2102 تداوم A )

در اینجا JA = - DAB و فهمیده می شود که اپراتور D/ Dt با شدت هموار شده زمانی V در آن نوشته می شود .

توزیع های احتمالی گسسته

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 29

توزیع‎های احتمالی گسسته

مقدمه

در حالی که اغلب تعیین توزیع احتمالی برای یک متغیر تصادفی معین مفید است، بسیاری مواقع در استنباط آماری و تصمیم‎گیری توابع احتمالی متغیرها دارای یک فرم هستند. در چنین مواردی استفاده از نظریه توابع احتمالی شرح داده شده در فصل پنجم برای به دست آوردن نتایج کلی در مورد توزیع احتمالی مثل میانگین و واریانس بهتر است از به دست آوردن این مشخصه‎ها در هر حالت ویژه. زیراکسل کننده خواهد بود که در هر مورد جدید با استفاده از توزیع احتمالی یا چگالی، فرایند تعیین مشخصه‎ها مثل میانگین و واریانس را انجام دهیم. خوشبختانه به اندازة کافی همانندی بین انواع معین از آزمایشهای منحصر به فرد معلوم وجود دارد، به طوری که به دست آوردن یک فرمول که نشان دهندة ویژگی عمومی این آزمایش‎ها باشد را ممکن می‎سازد.

در این فصل بعضی از توزیع‎های احتمالی متغیرهای تصادفی گسسته مثل توزیع‎ةای دو جمله‎ای، فوق هندسی و پواسن را مطالعه خواهیم نمود و خواص آنها را بررسی می‎کنیم این توزیع‎ها از مهمترین توزیع‎های گسسته در آمار هستند که کاربرد زیادی دارند. توزیع‎های احتمالی متغیرهای پیوسته با تأکید بر توزیع نرمال که کاملاً شناخته شده است و در آمار استفادة زیادی از آن می‎شود در فصل هفتم بحث خواهد شد.

آزمایش دو جمله‎ای

بسیاری از آزمایشگاه هستند که دارای یک ویژگی عمومی بوده و آن عبارت است از اینکه نتایج آنها به یکی از دو پیشامد دسته‎بندی می‎شوند. برای مثال، «آزمایش دسته بندی یک متقاضی شغل که مرد یا زن است» دارای دو نتیجه می‎‏باشد، آزمایش پرتاب یک سکه که نتیجة آن پیشامد شیرآمدن و خط آمدن می‎باشد. تولد یک نوزاد که نتیجة آن پسر و یا دختر می‎باشد. آزمایش انتخاب یک کالای تولیدی که نتیجة آن تنها به یکی از دو صورت سالم و یا ناقص اتفاق می‎افتد.

در حقیقت این امکان همیشه وجود دارد که نتایج رخدادهایی که در زندگی روزمره اتفاق می‎افتد را به صورت دو نتیجه «موفقیت» و یا «عدم موفقیت» شرح دهیم. امتحانهایی که تنها منتج به دو نتیجه می‎شوند، نقش بسیار مهمی در یکی از توزیع‎های احتمالی گسسته که کاربرد زیادی در عمل دارد یعنی «توزیع دو جمله‎ای» ایفا می‎کنند.

قبل از این که توزیع دو جمله‎ای را معرفی کنیم، آزمایش دو جمله‎ای را شرح می‎دهیم با توجه به مثالهای بالا و مثالهایی مثل مصاحبه با یک رأی دهنده که جواب آن موافق کاندیدای مورد نظر است و یا نیست. پرتاب موشک که نتیجة آن به هدف خوردن و یا به هدف نخوردن است، ملاحظه می‎شود که صرف نظر از بعضی از تفاوتها همة آنها دارای یک مشخصة ویژه آزمایش دو جمله‎ای می‎باشند.

تعریف:

یک آزمایش دو جمله‎ای دارای فرضیات زیر است.

1-آزمایش دو جمله‎ای مرکب از n امتحان یکسان ساده است.

2-هر امتحان منتج به یکی از دو نتیجه می‎شود. یک نتیجه را موفقیت و با S نشان داده و نتیجة دیگر را عدم موفقیت و با F نشان می‎دهیم.

3-احتمال موفقیت در یک امتحان ساده مساوی P است، که از یک امتحان به امتحان دیگر ثابت باقی می‎ماند احتمال عدم موفقیت مساوی q=1-P است.

4-امتحان‎ها از هم مستقل می‎باشند.

5-علاقمند به X، تعداد موفقیتهای هستیم که در nبار آزمایش ساده مشاهده می‎شود. امتحانهای ساده‎ای که در این شرایط صدق می‎کنند به آزمایش‎های «برتولی» معروفند. در عمل فرضهای بیان شده در یک آزمایش دو جمله‎ای تنها در حالتهای محدودی وجود دارند، اما مادامی که هر آزمایش روی آزمایش دیگر اثر ناچیزی داشته باشد می‎توان نظریة دو جمله‎ای را بکار برد.

برای مثال، احتمال این که یک رای‎دهنده موافق کاندیدای معینی در یک انتخاب سیاسی رأی به دهد تقریباً از یک امتحان به امتحان دیگر ثابت می‎ماند. مادامی که جامعة رای دهندگان در مقایسه با نمونه نسبتاً بزرگ باشد. اگر پنجاه درصد جامعه 1000 نفری از رای دهندگان کاندیدای A را ترجیح به دهند، آن گاه احتمال موافق بودن اولین مصاحبه شونده به کاندیدای A مساوی خواهد بود. احتمال موافق بودن دومین مصاحبه شونده به کاندیدای A مساوی یا خواهد بود که بستگی دارد به اینکه آیا اولین مصاحبه شونده موافق بوده یا مخالف آن. هر دو عدد نزدیک به هستند، در عمل برای سومین، چهارمین و nامین انتخاب هم همین طور است در صورتی که n خیلی بزرگ باشد. اما اگر تعداد جامعه 10 و تعداد موافق کاندیداA، 5 نفر باشند، آن گاه احتمالی این که اولین رای دهنده موافق A باشد مساوی و دومین مساوی یا بستگی به این که اولی موافق یا مخالف بوده است خواهد بود. بنابراین برای جوامع کوچک، احتمال موافق بودن از یک رأی دهنده به رأی

تحقیق درباره... استراتژیهای توزیع داده‌ برای تصاویر high resolution

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 27

استراتژیهای توزیع داده‌ برای تصاویر high-resolution

خلاصه:

تصاویر مقیاس بزرگ و high- resolution بصورت افزایشی برای برنامه‌های کاربردی interactive (گرافیک‌های سه‌بعدی) شامل تصاویر داده‌‌ای مقیاس بزرگ و محیط‌های مجازی پوششی و طرحهای مشترک است و مورد استفاده قرار می‌گیرند. این سیستمها باید شامل یک کارآیی بسیار بالا و افزاینده زیر سیستمهای rendering برای تولید تصاویر high-resolution در اندازه‌های فریم‌های real – time باشند.

ما تحقیق وبررسی می‌کنیم که چگونه سیستمی را که تنها از اجزای قطعات گرانقیمت در یک pc cluster استفاده می‌کند بسازیم. هدف اصلی پیشرفت و توسعه الگوریتم‌های کارا برای تقسیم‌بندی و توزیع وظایف rendering به صورت مؤثر در پهنای باند عملیات پردازشی و انبارداری و محدودیتهای یک سیستم توزیع‌ یافته‌است. در این مقاله ما سه راه متفاوت را که از نظر نوع داده‌هایی که از Client به سرورهای تصویر می‌فرستند فرق دارند با هم مقایسه می‌کنیم به کنترل مقادیر اولیه و پیکسل‌ها برای هر راه آزمایشات اولیه را به وسیله یک سیستم الگو که یک تصویر دیواری چند پروژه‌کتوره را با یک pc-cluster تولید می‌کند، شرح می‌دهیم. ما راههای متفاوتی را که برای ساختارهای متفاوت سیستمی مناسب باشد با بهترین انتخاب مربوطه به پهنای باند ارتباطی ظرفیت انبارداری و قدرت پردازش‌کردن Clientو سرورهای تصویری را پیدا کردیم:

کلیدهای اصلی مؤلف: رندرکردن موازی، گرافیکهای شبکه‌شده، تصاویر مقیاس بزرگ تصویر Interactive، و محاسبه Cluster

فهرست مقاله:

معرفی

2. طبقه‌بندی استراتژیهای توزیع‌داده

3. مدل اجرایی همگام‌سازی شد

4. مدل توزیع‌ اولیه

5. مدل توزیع پیکسل

6. نتیجه‌گیری و کار آینده

7. مراجع

1. معرفی:

ما در حال عبور از دوران جدیدی از محاسبات کامپیوتری هستیم که در آن تبادل با داده‌ها در سراسر زمان و فضا با وسایل تصویر ubiquitous موجود است. دلایل وجود این تغییرات در این دروان ساده هستند. پیشرفتهای سریع در کارآیی cpu ظرفیت ذخیره‌سازی نهایی باند شبکه و تولیدات وسایل نمایشی.

راه سنتی استفاده از کامپیوترها و شبکه‌ها بیشترین سیکلهای cpu را برای حل مشکلات تکنیکی و مدیریت و سازماندهی تراکنشهای تجاری مصرف می‌کردند، این رزوها بیشتر سیکلهای cpu نهایی باند شبکه در نقل و انتقالات شامل بوجود آوردن محتویات گم‌شده و تحریف‌شده فرستادن اطلاعات و ارائه‌کردن اطلاعات برای مردم برای جستجوکردن و تصویرساختن صرف می‌شوند.

در این دهه اخیر تصاویر نسل جدید مانند (light-ernitting plastics)LEP و

توزیع های احتمالی گسسته

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 29

توزیع‎های احتمالی گسسته

مقدمه

در حالی که اغلب تعیین توزیع احتمالی برای یک متغیر تصادفی معین مفید است، بسیاری مواقع در استنباط آماری و تصمیم‎گیری توابع احتمالی متغیرها دارای یک فرم هستند. در چنین مواردی استفاده از نظریه توابع احتمالی شرح داده شده در فصل پنجم برای به دست آوردن نتایج کلی در مورد توزیع احتمالی مثل میانگین و واریانس بهتر است از به دست آوردن این مشخصه‎ها در هر حالت ویژه. زیراکسل کننده خواهد بود که در هر مورد جدید با استفاده از توزیع احتمالی یا چگالی، فرایند تعیین مشخصه‎ها مثل میانگین و واریانس را انجام دهیم. خوشبختانه به اندازة کافی همانندی بین انواع معین از آزمایشهای منحصر به فرد معلوم وجود دارد، به طوری که به دست آوردن یک فرمول که نشان دهندة ویژگی عمومی این آزمایش‎ها باشد را ممکن می‎سازد.

در این فصل بعضی از توزیع‎های احتمالی متغیرهای تصادفی گسسته مثل توزیع‎ةای دو جمله‎ای، فوق هندسی و پواسن را مطالعه خواهیم نمود و خواص آنها را بررسی می‎کنیم این توزیع‎ها از مهمترین توزیع‎های گسسته در آمار هستند که کاربرد زیادی دارند. توزیع‎های احتمالی متغیرهای پیوسته با تأکید بر توزیع نرمال که کاملاً شناخته شده است و در آمار استفادة زیادی از آن می‎شود در فصل هفتم بحث خواهد شد.

آزمایش دو جمله‎ای

بسیاری از آزمایشگاه هستند که دارای یک ویژگی عمومی بوده و آن عبارت است از اینکه نتایج آنها به یکی از دو پیشامد دسته‎بندی می‎شوند. برای مثال، «آزمایش دسته بندی یک متقاضی شغل که مرد یا زن است» دارای دو نتیجه می‎‏باشد، آزمایش پرتاب یک سکه که نتیجة آن پیشامد شیرآمدن و خط آمدن می‎باشد. تولد یک نوزاد که نتیجة آن پسر و یا دختر می‎باشد. آزمایش انتخاب یک کالای تولیدی که نتیجة آن تنها به یکی از دو صورت سالم و یا ناقص اتفاق می‎افتد.

در حقیقت این امکان همیشه وجود دارد که نتایج رخدادهایی که در زندگی روزمره اتفاق می‎افتد را به صورت دو نتیجه «موفقیت» و یا «عدم موفقیت» شرح دهیم. امتحانهایی که تنها منتج به دو نتیجه می‎شوند، نقش بسیار مهمی در یکی از توزیع‎های احتمالی گسسته که کاربرد زیادی در عمل دارد یعنی «توزیع دو جمله‎ای» ایفا می‎کنند.

قبل از این که توزیع دو جمله‎ای را معرفی کنیم، آزمایش دو جمله‎ای را شرح می‎دهیم با توجه به مثالهای بالا و مثالهایی مثل مصاحبه با یک رأی دهنده که جواب آن موافق کاندیدای مورد نظر است و یا نیست. پرتاب موشک که نتیجة آن به هدف خوردن و یا به هدف نخوردن است، ملاحظه می‎شود که صرف نظر از بعضی از تفاوتها همة آنها دارای یک مشخصة ویژه آزمایش دو جمله‎ای می‎باشند.

تعریف:

یک آزمایش دو جمله‎ای دارای فرضیات زیر است.

1-آزمایش دو جمله‎ای مرکب از n امتحان یکسان ساده است.

2-هر امتحان منتج به یکی از دو نتیجه می‎شود. یک نتیجه را موفقیت و با S نشان داده و نتیجة دیگر را عدم موفقیت و با F نشان می‎دهیم.

3-احتمال موفقیت در یک امتحان ساده مساوی P است، که از یک امتحان به امتحان دیگر ثابت باقی می‎ماند احتمال عدم موفقیت مساوی q=1-P است.

4-امتحان‎ها از هم مستقل می‎باشند.

5-علاقمند به X، تعداد موفقیتهای هستیم که در nبار آزمایش ساده مشاهده می‎شود. امتحانهای ساده‎ای که در این شرایط صدق می‎کنند به آزمایش‎های «برتولی» معروفند. در عمل فرضهای بیان شده در یک آزمایش دو جمله‎ای تنها در حالتهای محدودی وجود دارند، اما مادامی که هر آزمایش روی آزمایش دیگر اثر ناچیزی داشته باشد می‎توان نظریة دو جمله‎ای را بکار برد.

برای مثال، احتمال این که یک رای‎دهنده موافق کاندیدای معینی در یک انتخاب سیاسی رأی به دهد تقریباً از یک امتحان به امتحان دیگر ثابت می‎ماند. مادامی که جامعة رای دهندگان در مقایسه با نمونه نسبتاً بزرگ باشد. اگر پنجاه درصد جامعه 1000 نفری از رای دهندگان کاندیدای A را ترجیح به دهند، آن گاه احتمال موافق بودن اولین مصاحبه شونده به کاندیدای A مساوی خواهد بود. احتمال موافق بودن دومین مصاحبه شونده به کاندیدای A مساوی یا خواهد بود که بستگی دارد به اینکه آیا اولین مصاحبه شونده موافق بوده یا مخالف آن. هر دو عدد نزدیک به هستند، در عمل برای سومین، چهارمین و nامین انتخاب هم همین طور است در صورتی که n خیلی بزرگ باشد. اما اگر تعداد جامعه 10 و تعداد موافق کاندیداA، 5 نفر باشند، آن گاه احتمالی این که اولین رای دهنده موافق A باشد مساوی و دومین مساوی یا بستگی به این که اولی موافق یا مخالف بوده است خواهد بود. بنابراین برای جوامع کوچک، احتمال موافق بودن از یک رأی دهنده به رأی

توزیع غلظت درجریان آشفته

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

توزیع غلظت درجریان آشفته

1-21 نوسانات غلظت و غلظت هموارشده زمانی

2-21 هموار سازی زمانی معادله تداوم A

3-21 حالات نیمه تجربی سیلان جرم آشفته

4-21 تقویت انتقال جرم بوسیله یک واکنش مرتبه اول در جریان آشفته

5-21 ترکیب آشفته و جریان آشفته با واکنش مرتبه دوم

در فصلهای پیشین ما معادلاتی را برای پخش در یک مایع یا جامد استنباط کرده ایم و نشان داده ایم که چگونه حالات توزیع غلظت مشوط بر عدم وجود آشفتگی مایع بدست خواهند آمد بعد از آن ما توجهخود را به انتقال جرم در جریان آشفته منعطف خواهیم نمود .

مبحث کنونی کاملاُ شبیه فصل 13 است و بیشتر مطالب با قیاس قابل دستیابی هستند بخصوص موارد 4-13 ، 5-13 ، 6 –13 با جایگزینی مقادیر انتقال حجم به طور کاملتری آزمایش شده اند . چرا که گستره اعداد اثمیت که به طور آزمایشی قابل دسترسی هستند به طور گسترده ای از اعداد prandtl بیشتر است .

ما خودمان را به سبستمهای بایزی ایزوترمان محدود کرده و تراکم جرم و پراکندگی را ثابت فرضمی نمائیم بنابر این معادله تمایزی جرمی توصیف کنندهپخش در یک مایع سیال ( معادله 16 – 1901 ) به همان شکلی است که برای هدایت گرما در یک مایع سیال ( معادله 9 – 1102 ) به کار رفته است ، به جز مورد واکنش شیمیایی در حالت قبلی .

1 – 21 نوسانات غلظت و غلظت هموار شده زمانی.

مبحث 1 – 13 در باره نوسانات دما و هموار سازی زمانی برای غلظت مولار C A قابل قیاس می باشد . در یک جریان آشفته C A یک تابع سرعت نوسان کننده ای است که بعنوان مجموع مقدار هموار شده زمانی C A و نوسان غلظت آشفته C A بدست می آید .

C A= C A+ C A` که مشابه معادله 1 – 1301 برای دما است . با کمک تعریف ما می بینیم که C A مساوی صفر است . اما مقادیری همچون C A VY, Vx C A , Vz C A صفر نیستند چرا که نوسانات محلی در غلظت و شدت مستقل از یکدیگر نیستند .

پروفایلهای غلظت همواره شده زمانی ( , Y ,Z ,Y X ) C A مواردی هستند که برای مثال بوسیله کسب نمونه هایی از جریان مایع در نقاط و زمان های گوناگون اندازه گیری می شوند و در جریان لوله با انتقال جرم در دیواره قابل انتظار است که غلظت هموار شده زمانی C A فقط بطور اندکی با وضعیت در مرکز آشفته تقاوت داشته باشد ، جائیکه انتقال بوسیله جریان های مخالف آشفته غالب هستند . در منطقه حرکت آهسته نزدیک سطح محدوده از طرف دیگر ، غلظت C A در فاصله اندکی از مقدار مرکز آشفته به مقدار دیواره ، تغییر می کند . گرادیان غلظت شیب ، سپس همراه می شود با پروسه کند پخش مولکولی در لایه دور باطل در مقابل انتقال سریع جریان مخالف در مرکز آشفته .

2102 هموار سازی زمانی معادله تداوم A

ما با معادله تداوم برای نوع A شروع می کنیم که فرض می نمائیم با یک واکنش شیمیا یی مرتبه

حذف می شود . سپس معادله 16 – 1901 ، در تناسب مستطیلی ارائه میدهد (معادله 1 – 2102 ) در اینجا K ضریب نرخ واکنش برای شیمیایی مرتبه است و میتقل از وضعیت فرض می سود . در معادلات بعدی ما در نظر خواهیم گرفت که N = 1 و N = 2 برای تأ کید بر تفاوت بین واکنش های مرتبه اول و با لاتر .

هنگامیکه C A بوسیله C A+ C A و VI بوسیله VI+ VI جایگزین می شود ، ما بعد از حد وسط زمانی خواهیم داشت ( معادله 2 – 2102 )

مقایسه این معادله با معادله 1 – 2102 بیان می کند که معادله هموار شده زمانی در حضور برخی عبارات اضافی که در اینجا با خط زیرین نقطه چین مشخص شده است تفاوت خواهد داشت .

این عبارت حاوی است که انتقال جرم آشفته را توصیف می کند و ما آنها را بعنوان

YAعنصر ith بردار جریان مولار آشفته تعیین می کنیم ، ما اکنون جریانهای آشفته سوم را دیده ایم و اجزاءآنها را به قرار ذیل خلاصه می نماییم . ( معادلات 5 -/ 4 - / 3 – 2102 ) همه این معادلات در ارتباط با شدت میانگین جرم ، بعنوان جریانی تعریف می شوند.

لازم به ذکر است که بین رفتارهای واکنش های شیمیایی در مراتب مختلف یک اختلاف ضروری وجود دارد . واکنش مرتبه اول در دعادله هموار شده زمانی همانند معادله اولیه دارای شکل مشابهی است . از طرف دیگر واکنش مرتبه دوم یک عبارت اضافی C A -K2 رابه هموار سازی زمانی منتسب می سازد ، این امر تظاهر تعامل بین سینتکس شیمیایی و نوسانات آشفته است .

ما اکنون هر سه معادله هموار شده زمانی تغییر را برای جریان آشفته یک مخلوط مایع ایزوترمال ، بایزی با مقدار ثابت C A AB P 1 و به قرار ذیل خلاصه می نمائیم .

( معادله 6 – 2102 تداوم 7 – 2102 حرکت 8- 2102 تداوم A )

در اینجا JA = - DAB و فهمیده می شود که اپراتور D/ Dt با شدت هموار شده زمانی V در آن نوشته می شود .