تحقیق در مورد تاریخ ریاضی آغازدر اروپا

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 14 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

آغازها در اروپای غربی

بخش شرقی امپراطوری روم همواره، چه از لحاظ اقتصادی و چه از نظر فرهنگی، پیشرفته ترین بخش آن امپراطوری بود.

اقتصاد بخش غربی هرگز بر اساس آبیاری استوار نبود، کشاورزی بخش غربی به گونه ای گسترده بود که انگیزه ای برای مطالعه نجوم فراهم نمی آورد. در واقع غرب با اندکی نجوم، کمی حساب عملی، و کمی دانش اندازه گیری که تکافوی تجارت و مساحی را می کرد، از عهده کارهای خود به خوبی برمی آمد، اما انگیزه اعتلای این علوم از شرق نشات گرفت. زمانی که شرق و غرب از نظر سیاسی از هم جدا شدند، این انگیزه نیز تقریبا از میان رفت. تمدن ایستای امپراطوری روم غربی، قرن های متمادی، با اندک وقفه و دگرگونی، ادامه یافت، وحدت مدیترانه ای تمدن قدیمی نیز بدون تغییر باقی ماند ـ و حتی فتوحات وحشیانه نیز اثر چندانی بر آن نداشت. در قلمرو پادشاهی های ژرمنی شاید به استثنای پادشاهی های بریتانیایی، شرایط اقتصادی، نهادهای اجتماعی، و حیات فکری، اساسا به همان نحوی باقی ماند که در اوان افول امپراطوری روم بود، اساس زندگی اقتصادی کشاورزی بود که به تدریج در آن کشاورزان آزاد و سهم بر جانشین بردگان شدند، اما علاوه بر این، شهرهای پر رونق و تجارت بزرگ همراه با اقتصاد پولی وجود داشت. پس از سقوط امپراطوری غربی در سال 476، قدرت مرکزی در دنیای یونانی ـ رومی، بین امپراطور قسطنطنیه و پاپ های روم تقسیم شد.

کلیسای کاتولیک غرب از طریق نهادها و زبان خود در حدی که می توانست سنت فرهنگی امپراطوری رومی را در میان قلمروهای ژرمنی ادامه داد. صومعه ها و عامه مردم با فرهنگ بخشی از تمدن یونانی ـ رومی را زنده نگاه داشتند.

یکی از این مردم عامه، آنیسیوس مانلیوس سورینوس بوئتیوس (Anicius Manlius Severinus Boetius) که سیاستمدار و فیلسوف بود، متونی ریاضی به رشته تحریر درآورد که بیش از هزار سال در جهان غرب اعتبار داشت. این متون منعکس کننده شرایط فرهنگی آن زمان هستند، که دارای محتوای فقیری بودند و بقای آنها احتمالا متاثر از این باور بود که مولف در سال 524 بر سر ایمان کاتولیکی خود به شهادت رسید. کتاب وی به نام آموزش حساب ( Institutio arithmetica ) که ترجمه ای سطحی از نیکوماخوس است، بخشی از نظریه اعداد فیثاغورثی را عرضه می کرد که در آموزش قرون وسطایی به عنوان قسمتی از معارف سه گانه و چهار گانه کهن، حساب، هندسه، نجوم و موسیقی جذب شده بود.تعیین زمانی که اقتصاد امپراطوری روم قدیم در غرب از میان رفت و جای خود را به سامان جدید فئودالی داد، دشوار است. فرضیه ه. پیرن ( H. Pirenne ) که بنابر آن پایان دنیای کهن غرب با گسترش اسلام قرین بود، می تواند پرتوی بر این مساله بیفکند. اعراب همه ایالت های سواحل شرقی و جنوبی مدیترانه را از چنگ امپراطوری بیزانیس خارج کردند و مدیترانه شرقی را به صورت یک دریاچه بسته اسلامی درآوردند. آنها روابط بازرگانی میان خاور نزدیک و غرب مسیحی را تا چندین قرن سخت دشوار ساختند. مجرای فکری بین دنیای عرب و بخش های شمالی امپراطوری پیشین روم، گرچه کاملا مسدود نگشت، اما تا چندین قرن با مانع روبرو بود.

بعدها در سرزمین گل فرانک و دیگر بخش های پیشین امپراطوری روم، اقتصاد بزرگ مقیاس از بین رفت، زوال شهرها آغاز شد، جمع عوارض قابل وصول ناچیز شد. معاملات تهاتری و بازار محلی جای اقتصاد پولی را گرفت.

سخن کوتاه: اروپای غربی به وضعیتی نیمه بربری سقوط کرد. با افول تجارت، اشرافیت زمین دار اهمیت پیدا کرد، زمینداران فرانکی شمال، به سر کردگی کارولنژین ها ( Carolingians ) قدرت حاکم سرزمین فرانک ها شدند. مرکز اقتصادی و فرهنگی به شمال فرانسه و بریتانیا انتقال یافت. جدائی شرق و غرب قدرت موثر پاپ را چنان محدود کرد که پاپ به اتحاد با کارولنژین ها تن داد، و تاجگذاری شارلمانی ( Charlemagne ) به عنوان امپراطور روم مقدس در سال 800 میلادی مظهر این اتحاد بود. جامعه غربی صورتی فئودالی و کلیسائی یافت و جهت گیری آن شمالی و ژرمنی بود.

در نخستین سده های فئودالیسم غربی، حتی در صومعه ها نیز عطف توجه چندانی به ریاضیات دیده نمی شود. در جامعه کشاورزی ابتدائی این دوره، عواملی که برانگیزاننده ریاضیات، از نوع صریحا عملی آن باشد، تقریبا وجود نداشت، و ریاضیات صومعه ای چیزی بیش از حسابی کلیسائی، آن هم عمدتا برای احتساب زمان عید فصح، نبود. بوئتیوس بالاترین مرجع به شمار می آمد. در میان ریاضیدانان کلیسائی، آلکوین انگلیسی الاصل و وابسته به دربار شارلمانی از اهمیتی برخوردار بود. او کتاب مسائلی برای تیز کردن فکر جوانان را نوشت. این مجموعه قرن های متمادی نویسندگان کتب درسی را زیر تاثیر خود داشت. سابقه اغلب این مسائل تا شرق باستان می رسید. به عنوان مثال:

سگی خرگوشی را دنبال می کند، و فاصله آن دو 150 ذراع است، در هر بار سگ 9 ذراع و خرگوش 7 ذراع می جهند.

در چند پرش سگ از خرگوش جلو می افتد؟

می خواهیم یک گرگ، یک بزغاله، و یک کلم را با قایقی که علاوه بر قایقران می تواند یک از آنها را جای دهد، از

رودخانه ای عبور دهیم. قایقران چگونه باید آنها را از رودخانه بگذراند تا بزغاله کلم را و گرگ بزغاله را نخورد؟

یکی دیگر از ریاضیدانان کلیسائی، ژربر ( Gerbert ) راهبی فرانسوی بود که در سال 999 با نام سیلوستر دوم (Sylyester II) به مقام پاپی رسید. او، زیر نفوذ بوئتیوس چندین رساله به رشته تحریر درآورد، اما اهمیت عمده او به مثابه یک ریاضیدان در این است که وی یکی از نخستین دانشمندان غربی است که به اسپانیا سفر کرد و در ریاضیات جهان عرب به مطالعه پرداخت.

تفاوت های عمده ای بین رشد فئودالیسم غربی، فئودالیسم یونان اولیه، و فئودالیسم شرقی وجود دارد. خصلت گسترده کشاورزی غربی، مجال به وجود آمدن شبکه ای وسیع از مدیران بوروکرات را نمی داد، و در نتیجه نمی توانست مآلا برای استبدادی شرقی پایه و اساسی فراهم آورد. در غرب امکان فراهم آوردن ذخیره وسیعی از بردگان وجود نداشت. هنگامی که در اروپای غربی دهکده ها رشد کردند و به صورت شهرک درآمدند، شهرک ها نیز به واحدهای خودگردانی تکامل یافتند که در آنها شهرنشینان نمی توانستند زندگی فارغ البالی را بر اساس برده داری پی ریزی کنند. این یکی از دلائل عمده ای است که چرا تکامل پولیس یونانی و شهر غربی که وجوه مشترکشان در مراحل اولیه این قدر زیاد بود در مراحل بعد را های متفاوتی را پیمودند.شهرنشینان قرون میانه، برای بهبود سطح زندگی خود، می بایست به استعداد خلاق خویش متکی باشند. اینان، پس از مبارزه ای جانانه با اربابان فئودال، همراه با کشمکش های داخلی بسیار، در طی قرون دوازدهم و سیزدهم و چهاردهم، پیروزمند سربرآوردند. این پیروزی نه تنها بر گسترش سریع اقتصاد پولی، بلکه بر پایه بهبود تدریجی تکنولوژی استوار بود. شاهزادگان فئودال در جنگ علیه اربابان کوچک، اغلب از شهرها جانبداری می کردند و سرانجام حاکمیت خود را بر شهرها گسترش می دادند. این امر نهایتا به ظهور نخستین دولت های ملی در اروپای غربی منجر شد.

شهرها به برقراری روابط بازرگانی با شرق، که هنوز مرکز تمدن بود، پرداختند. گاهی این روابط به طریق مسالمت آمیز و گاه به شیوه های خشن، مانند جنگ های صلیبی، برقرار می شد. شهرهای ایتالیائی، نخستین شهرهائی بودند که روابط بازرگانی برقرار کردند، سپس شهرهای فرانسه و اروپای مرکزی به این کار پرداختند. اهل تحقیق گاه به دنبال و گاه پیشاپیش بازرگانان و سربازان بودند. اسپانیا و سیسیل نزدیک ترین نقاط تلاقی شرق و غرب بودند. و در این نقاط تلاقی بود که بازرگانان و محصلین با تمدن اسلامی آشنا می شدند. هنگامی که در سال 1085 مسیحیان، طلیطله ( تولدو ) را از مغربی ها گرفتند، محصلین غربی برای آموختن علم که به زبان عربی تدریس می شد، به این شهر سرازیر شدند. این محصلین غالبا مترجمان یهودی را برای مکالمه و ترجمه استخدام می کردند. و بدین ترتیب، در اسپانیای قرن دوازدهم با پالتو اهل تیوولی ( Plato of Tivoli )، گراردو کرمونایی ( Gherardo of Cremona )، ادلارد باثی ( Adelard of Bath ) و رابرت چستری ( Robert of Chester ) روبروئیم که نسخه های خطی ریاضی را از زبان عربی به لاتین برمی گرداندند. بدین ترتیب اروپا از طریق زبان عربی با کلاسیک های یونان آشنا شد، و در این زمان، اروپای غربی، آن اندازه پیشرفت کرده بود که دانش را ارج نهد.

همان طور که گفتیم، نخستین شهرهای تجاری نیرومند در ایتالیا سربرآوردند، در خلال قرن های دوازدهم و سیزدهم جنووا، پیزا، ونیز، میلان و فلورانس روابط تجاری پر رونقی را میان جهان عرب و شمال برقرار کردند. بازرگانان ایتالیائی از مشرق دیدار کردند و تمدن آن را مورد مطالعه قرار دادند، مسافرت های مارکوپولو نشان دهنده بی باکی این ماجراجویان است. اینان، مانند بازرگانان یونانی دو هزار سال پیش، کوشیدند علم و هنرهای تمدن کهن تر را، نه فقط برای بازآفریدن آنها، بلکه برای جذب آنها در جامعه تجاری خود فراگیرند، جامعه ای که در همان قرن های دوازدهم و سیزدهم شاهد رشد بانکداری و مقدمات پیدایش صنعتی از نوع سرمایه داری بود. اولین بازرگان غربی که مطالعات ریاضی وی تا حدی از پختگی برخوردار است، لئوناردوی پیزایی ( Leonardo of Pisa ) است.

لئوناردو، که فیبوناتچی ( Fibonacci = پسر بوناتچو ) نیز نامیده می شود، به هیات بازرگان به شرق سفر کرد. در بازگشت کتاب حساب ( Liber Abaci ، 1202 میلادی ) را نوشت که مملو از اطلاعات حسابی و جبری است که فیبوناتچی در طی سفرهای خود گردآوری کرده بود. در کتاب هندسه عملی ( Practica Gemetriae ، 1220 ) لئوناردو، به همین نحو، یافته ـ های خود را در هندسه و مثلثات توضیح داد. احتمالا او خود پژوهشگری اصیل نیز بوده است، زیرا کتاب هایش حاوی مثال های زیادی است که ظاهرا در آثار عربی همتایی ندارند. با وجود این، لئوناردو، مثلا هنگام بحث درباره معادله

x2 + 10 x = 39 از خود خوارزمی نقل قول می کند. مساله ای که به « رشته فیبوناتچی »، …،21،13،8،5،3،2،1،1،0 منجر می شود و در آن هر جمله با مجموع دو جمله پیشین برابر است، و نیز اثبات کاملا نپخته او از اینکه ریشه های معامله X 3 +2 X 2 + 10 X = 20 را نمی توان به صورت اصم های اقلیدسی، بیان کرد ( بنابراین تنها با خط ـ کش و پرگار نمی توان آنها را ساخت)، جدید به نظر می رسند. لئوناردو مساله دوم را با بررسی یکایک حالت های پانزده ـ گانه اقلیدسی اثبات کرد، و سپس ریشه مثبت این معادله را با تقریب شش رقم شصت شصتی به دست آورد.

رشته فیبوناتچی از مساله زیر نتیجه شده است:

در یک سال از یک جفت خرگوش چند جفت تولید می شود هر گاه (الف) هر جفت در هر ماه یک جفت جدید به دنیا

بیاورند و این جفت جدید از ماه دوم بارور شوند، (ب) مرگ و میر روی ندهد؟

کتاب حساب یکی از آثاری است که با آن دستگاه شمارش هندی ـ‌عربی به اروپای غربی معرفی شد. سابقه استفاده از این دستگاه به طور پراکنده، به قرن ها پیش از لئوناردو می رسد، یعنی به زمانی که بازرگانان و سفیران و محققان و زوار و سربازانی که از اسپانیا و شرق طالع ( Levant ) می آمدند، آن را به اروپا آوردند. کهن ترین نسخه خطی تاریخدار که این دستگاه اعداد را متضمن است، الواح آگاهی ( Codex Vigilanus ) است که در سال 976 در اسپانیا نوشته شد. با این

پاورپوینتی با عنوان ریاضیات دوم راهنمایی(هندسه2)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل :  .ppt ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید : 11 اسلاید

 قسمتی از متن .ppt : 

ریاضیات دوم راهنمایی(هندسه2)

چهار ضلعی ها

هر چهار ضلعی دارای چهارضلع و چهار عرض می باشد.دو ضلع چهار ضلعی که در یک راس مشترک باشند اضلاع مجاور و اضلاعی که نقطه ی مجاور نداشته باشند اضلاع مقابل نامیده می شوند.

دو زاویه که در یک ضلع مشترک باشند زوایای مجاور و دو زاویه که ضلع مجاور نداشته باشند زوایای مقابل نامیده می شوند.

متوازی الاضلاع

چهار ضلعی است که اضلاع آن دوبه دو موازی باشند.

خواص متوازی الاضلاع:

1.در متوازی الاضلاع زوایای مقابل مساوی اند

2.در متوازی الاضلاع ضلع های مقابل برابرند

3.در متوازی الاضلاع قطر ها هم دیگر را نصف می کنند.

مستطیل

مربع

متوازی الاضلاع

لوزی

ثابت کنید در متوازی الاضلاع زوایای مجاور مکمل هم هستند

ثابت کنید در متوازی الاضلاع زوایای مقابل برابرند.

ثابت کنید در متوازی الاضلاع اضلاع مقابر برابرند

کاربرد ریاضی و فیزیک در ورزش

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 12 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

کاربرد ریاضی و فیزیک در ورزش

علم ریاضی را معمولاً دانش بررسی کمیت‌‌ها و ساختار‌ها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و [[تعریف|تعریفTemplate:فمها]] به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم (دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است).ریاضیات خود یکی از علوم ‌طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضیدانان می‌پژوهند بیشتر از دانشهای طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند.علوم طبیعی، مهندسی، اقتصاد و پزشکی بسیار به ریاضیات تکیه دارد ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفاً ریاضی (و نه کاربردی) به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند.

رابطه فوتبال با ریاضی

یکی از مباحث فیزیک و آنچه که من هم در مورد آن تحقیق می‌کنم، تناوب زمانی است. مثل رابطه تناوب زمانی وزش باد و توربین‌های بادی. تلاش ما فهمیدن سیستم آنها است.

▪ شوت، تیر دروازه، فریاد تماشاگران. احساسات، شانس و بدشانسی: آیا دانشمندان در تحقیقات خود از این عوامل استفاده می‌کنند یا از فرمول‌های ریاضی و فیزیک؟ـ چندی پیش پرفسور متین تولان از دانشگاه دورتموند، یک فصل کامل از بوندس لیگا را به صورت مجازی و با فرمول ریاضی نوشت. نتیجه هر بازی کاملا تصادفی بود. اما جالب این که نتیجه جدول این بوندس لیگای مجازی با نتیجه جدول بوندس لیگای واقعی شباهت‌های زیادی داشت. اما اشکال این مدل ریاضی در این بود که با نتیجه تصادفی یک بازی نمی‌توان قدرت تیم‌هایی چون بایرن مونیخ را تعریف کرد.پرفسور دکتر آندریاس هویر که در دانشگاه مونستر دارای کرسی فیزیک است، راه دیگری را برگزید. هدف او به‌دست آوردن تعاریفی از نقش تصادفی بودن نتایج، اهمیت سری مثبت و منفی و بالاخره اهمیت بازی در خانه و نقش آن در نتیجه بازی بود.پرفسور هویر در روز بیست‌وهفتم فوریه نتایج تحقیقات خود را در کنگره فیزیک‌دانان اروپا که در شهر برلین برگزار شد، تشریح کرد. با این طرفدار تیم دورتموند گفت‌وگویی اختصاصی داشتیم: ▪ آیا شما خوتان فوتبال بازی ‌می‌کنید؟ ـ «شش ماه بازی کردم ولی بعدا به دو ومیدانی روی آوردم و حالا به‌طور مرتب می‌دوم.»▪ شما به عنوان فیزیکدان، در فوتبال دنبال چه هستید؟ در مورد تحقیقاتتان لطقا توضیح دهید.ـ «یکی از مباحث فیزیک و آنچه که من هم در مورد آن تحقیق می‌کنم، تناوب زمانی است. مثل رابطه تناوب زمانی وزش باد و توربین‌های بادی. تلاش ما فهمیدن سیستم آنها است. البته بخش وسیعی از آن، داده‌های آماری است. اما برای فهم آن به فیزیک نیاز است. همین موضوع در مورد بوندس لیگا هم صدق می‌کند. انجام این بازی‌ها چیزی نیستند به جز تناوب زمانی که با داده‌های آماری می‌توان آن را تحلیل کرد.»▪ شما ۱۲ هزار بازی را از سال ۱۹۶۵ تا به امروز بررسی کردید. حال که شما صحبت از تناوب زمانی می‌کنید، نقش و اهمیت عامل مکان را هم آیا مورد توجه قرار داده‌اید؟ـ «بسیار با اهمیت است، بله، بله. یکی از گرانی‌گاه‌های تحقیقات ما بررسی تفاوت بازی در خانه خود یا استادیوم حریف است. ما می‌دانیم تیم‌هایی که در خانه خود بازی می‌کنند، از مزایایی برخوردار هستند. این تیم‌ها به‌طور متوسط ۷/۰درصد بیشتر گل می‌زنند، تا وقتی میهمان تیمی‌هستند. این مزایای معمولی بازی در خانه است. اما سوال این است: آیا تیم‌هایی وجود دارند که همواره در خانه خود قوی باشند؟ ما به این سوال پرداختیم. تیم‌هایی وجود دارند که ۹/۰درصد بیشتر گل می‌زنند و تیم‌هایی هم وجود دارند که در خانه خود تنها ۵/۰درصد گل‌زنی دارند. ما در تحقیقات به این نتیجه رسیدیم: تیمی‌که همیشه در خانه خود قوی باشد، وجود ندارد.» ▪ شما در تحقیقات خود گفته‌اید که تیم‌ها پس از کسب چهار پیروزی، به سراشیب می‌افتند و بازی ضعیف از خود ارائه می‌کند. چرا؟ ـ «ما از داده‌های آماری نمی‌توانیم به چرای آن دست یابیم. اما هدف اولیه ما این بود که این پدیده را مورد بررسی قرار دهیم. سوال این بود: پس از چهار پیروزی چه اتفاقی رخ می‌دهد؟با توجه به این که هر تیمی‌توانایی کسب چهار پیروزی پیاپی را هم ندارد. حاصل این بود که توانایی این تیم‌ها کاهش از خود نشان داده و در بازی در زمین حریف، احتمال کسب پیروزی، ۲۵‌درصد کاهش می‌یابد. این تیم‌ها سه یا چهار بازی برای رسیدن دوباره به سطح نرمال خود نیاز دارند. در مقایسه با آن، تیمی ‌که چهار بار دچار شکست شده باشد، برای عبور از این سری منفی به ۸ بازی نیاز دارد تا دوباره به حالت طبیعی خود بازگردد.»▪ آیا تیم‌های فوتبال یا مربیان آنها می‌توانند از این نتایج استفاده کنند؟ـ «دشوار بتوان گفت، اما شاید زمانی این موضوع که بازی خوب گذشته به معنی بازی خوب در آینده نیست، دست مایه‌ای برای مربیان شود و پس از چهار بازی خوب، مربی به شاگردانش هشدار دهد که باید بیش از پیش مراقب باشند.» ▪ شما متوسط توان جسمی‌ یک تیم را چهار سال ارزیابی کردید... ـ «بله این به نظر من یک موضوع مرکزی است. اما تعجب‌برانگیز این است که براساس داده‌های آماری در طول یک فصل، تغییری در توان جسمی‌ یک تیم به‌وجود نمی‌آید؛ تغییر اساسی در تعطیلات تابستانی است. اما واقعیت این است که تیم‌ها زمان طولانی به لحاظ قدرت بدنی در سطح خوبی باقی می‌مانند.» ▪ اما از طرف دیگر افرادی مثل فرانس بکن‌باوئر می‌گویند که تعداد بازی‌ها زیاد است و بازیکنان مجبور به حضور در چندین رقابت هستند. این برای آنها خسته‌کننده است و بسیاری توان آن را ندارند و در مجموع، دوران حضور ستارگان در میدان کوتاه‌تر از گذشته است. نظر شما چیست؟ ـ «ما می‌بینیم که از سوی دیگر توان تیم‌ها در یک دوره دو یا سه ساله افت پیدا می‌کند. این شاید به از کار افتادن ستارگان یا موضوعات دیگر ربط داشته باشد، اما تیم‌ها کماکان توانایی خریداری بازیکنان جدید را دارند و این ناشی از حضور آنها در رقابت‌های متفاوت است که به آنها این امکان مالی را می‌دهد.» ▪ آیا به تحقیقات خود در آینده ادامه می‌دهید؟ ـ «بله، تحقیقات ما تا به حال در مورد رفتار تیم بود، اما در آینده به رفتار تکی بازیکنان می‌پردازیم.»▪ از شما پرسیدم که تحقیقات شما چه کمکی به تیم‌ها یا مربیان خواهد کرد. حالا برعکس آن را از شما می‌پرسم: فوتبال می‌تواند کمکی به فیزیک بکند؟ ـ «این سوال خوبی است. فوتبال کمک زیادی به انفورماتیک کرده است. روبوت ‌هایی برنامه‌ریزی شده‌اند که فوتبال بازی می‌کنند. انجام این گونه حرکات برای روبوت‌ها بسیار مشکل است. اما باید گفت که تاثیرگذاری دوجانبه است. برای نمونه یکی از همکاران در این زمینه تحقیق می‌کند که

کاربرد ریاضی و فیزیک در ورزش

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 12 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

کاربرد ریاضی و فیزیک در ورزش

علم ریاضی را معمولاً دانش بررسی کمیت‌‌ها و ساختار‌ها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و [[تعریف|تعریفTemplate:فمها]] به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم (دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است).ریاضیات خود یکی از علوم ‌طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضیدانان می‌پژوهند بیشتر از دانشهای طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند.علوم طبیعی، مهندسی، اقتصاد و پزشکی بسیار به ریاضیات تکیه دارد ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفاً ریاضی (و نه کاربردی) به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند.

رابطه فوتبال با ریاضی

یکی از مباحث فیزیک و آنچه که من هم در مورد آن تحقیق می‌کنم، تناوب زمانی است. مثل رابطه تناوب زمانی وزش باد و توربین‌های بادی. تلاش ما فهمیدن سیستم آنها است.

▪ شوت، تیر دروازه، فریاد تماشاگران. احساسات، شانس و بدشانسی: آیا دانشمندان در تحقیقات خود از این عوامل استفاده می‌کنند یا از فرمول‌های ریاضی و فیزیک؟ـ چندی پیش پرفسور متین تولان از دانشگاه دورتموند، یک فصل کامل از بوندس لیگا را به صورت مجازی و با فرمول ریاضی نوشت. نتیجه هر بازی کاملا تصادفی بود. اما جالب این که نتیجه جدول این بوندس لیگای مجازی با نتیجه جدول بوندس لیگای واقعی شباهت‌های زیادی داشت. اما اشکال این مدل ریاضی در این بود که با نتیجه تصادفی یک بازی نمی‌توان قدرت تیم‌هایی چون بایرن مونیخ را تعریف کرد.پرفسور دکتر آندریاس هویر که در دانشگاه مونستر دارای کرسی فیزیک است، راه دیگری را برگزید. هدف او به‌دست آوردن تعاریفی از نقش تصادفی بودن نتایج، اهمیت سری مثبت و منفی و بالاخره اهمیت بازی در خانه و نقش آن در نتیجه بازی بود.پرفسور هویر در روز بیست‌وهفتم فوریه نتایج تحقیقات خود را در کنگره فیزیک‌دانان اروپا که در شهر برلین برگزار شد، تشریح کرد. با این طرفدار تیم دورتموند گفت‌وگویی اختصاصی داشتیم: ▪ آیا شما خوتان فوتبال بازی ‌می‌کنید؟ ـ «شش ماه بازی کردم ولی بعدا به دو ومیدانی روی آوردم و حالا به‌طور مرتب می‌دوم.»▪ شما به عنوان فیزیکدان، در فوتبال دنبال چه هستید؟ در مورد تحقیقاتتان لطقا توضیح دهید.ـ «یکی از مباحث فیزیک و آنچه که من هم در مورد آن تحقیق می‌کنم، تناوب زمانی است. مثل رابطه تناوب زمانی وزش باد و توربین‌های بادی. تلاش ما فهمیدن سیستم آنها است. البته بخش وسیعی از آن، داده‌های آماری است. اما برای فهم آن به فیزیک نیاز است. همین موضوع در مورد بوندس لیگا هم صدق می‌کند. انجام این بازی‌ها چیزی نیستند به جز تناوب زمانی که با داده‌های آماری می‌توان آن را تحلیل کرد.»▪ شما ۱۲ هزار بازی را از سال ۱۹۶۵ تا به امروز بررسی کردید. حال که شما صحبت از تناوب زمانی می‌کنید، نقش و اهمیت عامل مکان را هم آیا مورد توجه قرار داده‌اید؟ـ «بسیار با اهمیت است، بله، بله. یکی از گرانی‌گاه‌های تحقیقات ما بررسی تفاوت بازی در خانه خود یا استادیوم حریف است. ما می‌دانیم تیم‌هایی که در خانه خود بازی می‌کنند، از مزایایی برخوردار هستند. این تیم‌ها به‌طور متوسط ۷/۰درصد بیشتر گل می‌زنند، تا وقتی میهمان تیمی‌هستند. این مزایای معمولی بازی در خانه است. اما سوال این است: آیا تیم‌هایی وجود دارند که همواره در خانه خود قوی باشند؟ ما به این سوال پرداختیم. تیم‌هایی وجود دارند که ۹/۰درصد بیشتر گل می‌زنند و تیم‌هایی هم وجود دارند که در خانه خود تنها ۵/۰درصد گل‌زنی دارند. ما در تحقیقات به این نتیجه رسیدیم: تیمی‌که همیشه در خانه خود قوی باشد، وجود ندارد.» ▪ شما در تحقیقات خود گفته‌اید که تیم‌ها پس از کسب چهار پیروزی، به سراشیب می‌افتند و بازی ضعیف از خود ارائه می‌کند. چرا؟ ـ «ما از داده‌های آماری نمی‌توانیم به چرای آن دست یابیم. اما هدف اولیه ما این بود که این پدیده را مورد بررسی قرار دهیم. سوال این بود: پس از چهار پیروزی چه اتفاقی رخ می‌دهد؟با توجه به این که هر تیمی‌توانایی کسب چهار پیروزی پیاپی را هم ندارد. حاصل این بود که توانایی این تیم‌ها کاهش از خود نشان داده و در بازی در زمین حریف، احتمال کسب پیروزی، ۲۵‌درصد کاهش می‌یابد. این تیم‌ها سه یا چهار بازی برای رسیدن دوباره به سطح نرمال خود نیاز دارند. در مقایسه با آن، تیمی ‌که چهار بار دچار شکست شده باشد، برای عبور از این سری منفی به ۸ بازی نیاز دارد تا دوباره به حالت طبیعی خود بازگردد.»▪ آیا تیم‌های فوتبال یا مربیان آنها می‌توانند از این نتایج استفاده کنند؟ـ «دشوار بتوان گفت، اما شاید زمانی این موضوع که بازی خوب گذشته به معنی بازی خوب در آینده نیست، دست مایه‌ای برای مربیان شود و پس از چهار بازی خوب، مربی به شاگردانش هشدار دهد که باید بیش از پیش مراقب باشند.» ▪ شما متوسط توان جسمی‌ یک تیم را چهار سال ارزیابی کردید... ـ «بله این به نظر من یک موضوع مرکزی است. اما تعجب‌برانگیز این است که براساس داده‌های آماری در طول یک فصل، تغییری در توان جسمی‌ یک تیم به‌وجود نمی‌آید؛ تغییر اساسی در تعطیلات تابستانی است. اما واقعیت این است که تیم‌ها زمان طولانی به لحاظ قدرت بدنی در سطح خوبی باقی می‌مانند.» ▪ اما از طرف دیگر افرادی مثل فرانس بکن‌باوئر می‌گویند که تعداد بازی‌ها زیاد است و بازیکنان مجبور به حضور در چندین رقابت هستند. این برای آنها خسته‌کننده است و بسیاری توان آن را ندارند و در مجموع، دوران حضور ستارگان در میدان کوتاه‌تر از گذشته است. نظر شما چیست؟ ـ «ما می‌بینیم که از سوی دیگر توان تیم‌ها در یک دوره دو یا سه ساله افت پیدا می‌کند. این شاید به از کار افتادن ستارگان یا موضوعات دیگر ربط داشته باشد، اما تیم‌ها کماکان توانایی خریداری بازیکنان جدید را دارند و این ناشی از حضور آنها در رقابت‌های متفاوت است که به آنها این امکان مالی را می‌دهد.» ▪ آیا به تحقیقات خود در آینده ادامه می‌دهید؟ ـ «بله، تحقیقات ما تا به حال در مورد رفتار تیم بود، اما در آینده به رفتار تکی بازیکنان می‌پردازیم.»▪ از شما پرسیدم که تحقیقات شما چه کمکی به تیم‌ها یا مربیان خواهد کرد. حالا برعکس آن را از شما می‌پرسم: فوتبال می‌تواند کمکی به فیزیک بکند؟ ـ «این سوال خوبی است. فوتبال کمک زیادی به انفورماتیک کرده است. روبوت ‌هایی برنامه‌ریزی شده‌اند که فوتبال بازی می‌کنند. انجام این گونه حرکات برای روبوت‌ها بسیار مشکل است. اما باید گفت که تاثیرگذاری دوجانبه است. برای نمونه یکی از همکاران در این زمینه تحقیق می‌کند که

تحقیق در مورد معرفی رشته ریاضی 17 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 18 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

کلیات

الف) تعریف برخی از واژه ها و اصطلاحات

1 . گروه آزمایشی

بر اساس تقسیم بندیهای انجام شده ، مجموعة رشته های مختلف تحصیلات دانشگاهی، بر حسب مواد امتحانی آزمون سراسری که توسط سازمان سنجش آموزش کشور انجام می پذیرد ، به چهار گروه آزمایشی : (1) علوم ریاضی و فنی (2) علوم تجربی (3) علوم انسانی (4) هنر تقسیم می شود.

2 . رشته

رشته ، زیر مجموعه ای از یک گروه آزمایشی است که دانشجویان پذیرفته شده در آن ، در یک موضوع خاص‏ علمی که متمایز از سایر موضوعهاست ، به تحصیل پرداخته و با توجه به مقطع تحصیلی مربوط ، کارآیی و مهارت لازم را در آن موضوع کسب می نمایند ؛ نظیر رشته های : کامپیوتر و کتابداری .

در آزمون سراسری ، هر شته با کدی خاص از سایر رشته ها متمایز می گردد .

3 . گرایش

رشته های مختلف علمی ، در نهایت به تخصصهای فرعی تر به نام گرایش منتهی می شوند . این تقسیم بندی در پاره ای از رشته ها در مقطع کارشناسی ( نظیر رشته کامپیوتر ، گرایش نرم افزار و یا رشته برق ، گرایش الکترونیک ) و در پاره ای دیگر ، در مقطعهای تحصیلی بالاتر مانند کارشناسی ارشد ( نظیر رشتة فیزیک ، گرایش نجوم) صورت می گیرد.

4 . دانشگاه

به مجموعه ای از واحدهای علمی و آموزشی گفته می شود که در شاخه ها و رشته های خاصی از علوم فعالیت داشته ، با مدیریت واحد و برابر ضوابط خاص وزارت فرهنگ و آموزش عالی یا وزارت بهداشت و درمان و آموزش پزشکی اداره شوند.

دانشگاههایی که فعالیت خود را در یک گروه آزمایشی خاص متمرکز کرده اند ، دانشگاه تخصصی (نظیر دانشگاه صنعتی شریف ) و سایر دانشگاهها که در گروههای آزمایشی مختلف فعالیت دارند ، دانشگاه جامع ( نظیر دانشگاه تهران ) نامیده می شوند. وظایف دانشگاه عبارت است از : تربیت نیروی متخصص ، نشر و اشاعه علوم ، گسترش مرزهای دانش و . . .

5 . دانشکده

به واحدی از یک دانشگاه که در تعدادی از رشته های خاص علمی مرتبط با هم فعالیت دارد دانشکده گفته می شود ؛ نظیر : دانشکدة علوم تربیتی و دانشکدة کشاورزی . دانشکده ها همان وظیفه دانشگاه را در سطحی محدودتر به عهده دارند.

6 . گروه آموزشی

هر دانشکده به واحدهای کوچکتری به نام گروه آموزشی تقسیم می شود . گروه ، مسئوولیت فعالیت در یک رشته خاص یا چند رشته متجانس را بر عهده دارد: نظیر : گروه زبان و ادبیات فارسی ، گروه حسابداری و گروه آبیاری .

7 . دوره ( مقطع تحصیلی )

دوره یا مقطع تحصیلی ، نشان دهندة میزان و تعداد درسها ، نوع مدرک اعطایی در پایان تحصیل و طول مدت تحصیل در یک رشته خاص است ؛ مانند : دوره ها یا مقطعهای تحصیلی کاردانی ( فوق دیپلم ) ، کارشناسی ( لیسانس ) ، کارشناسی ارشد ( فوق لیسانس ) ، دکترای حرفه ای و دکترای تخصصی .

ب ) نظام آموزشی دانشگاهها

نظام آموزشی حاکم بر تمام دانشگاههای کشور ، نظام واحدی است که در آن ، ارزش هر درس با توجه به سرفصل و حجم مطالب آن و نیز تعداد واحد اختصاص داده شده به آن درس ، سنجیده می شود .

هر سال تحصیلی ، شامل دو نیمسال ( و در پاره ای موارد یک دوره تابستانی ) است که در پایان هر یک ، درسهای انتخاب شده از سوی دانشجو در آن نیمسال ( یادواره تابستانی ) ، ارزیابی می گردد . در صورتی که دانشجو نتواند در یک درس نمره قبولی بیاورد ، ملزم به گذراندن مجدد همان درس خواهد بود . طول هر نیمسال 17 هفته و هر دوره تابستانی ، 6 هفته آموزشی ( بدون احتساب مدت امتحانات ) است.

طبق مصوبات شورای عالی برنامه ریزی ، هر واحد درس ، مقدار یا میزان درسی است که مفاد آن در طول یک نیمسال تحصیلی ( و یا دوره تابستانی ) به صورت 17 ساعت نظری ، یا 34 ساعت آزمایشگاهی ( عملی ) ، یا 51 ساعت کارگاهی ( عملیاتی میدانی ) و یا 68 ساعت کارآموزی و کارورزی ( کار در عرصه ) تدریس می شود .

ج ) انواع دانشگاهها

د ریک تقسیم بندی کلی ،‌مجموعه دانشگاههای کشور به سه نوع تقسیم می شوند : دانشگاههای دولتی ، دانشگاههای غیر انتفاعی و غیر دولتی و دانشگاههای آزاد اسلامی ( مراکز تربیت معلم وابسته به وزارت آموزش و پرورش ، جدای از این تقسیم بندی است ) .

آموزش در دوره های روزانه دانشگاههای دولتی به صورت رایگان و در دوره های شبانه دانشگاههای دولتی و همچنین در دانشگاههای آزاد اسلامی و غیر انتفاعی و غیر دولتی با پرداخت شهریه ، امکان پذیر است .

د ) شرایط ثبت نام در یک گروه آزمایشی ( در آزمون سراسری )

داوطلبان می توانند در امتحانات سراسری دانشگاهها که توسط سازمان سنجش آموزش کشور برگزار می گردد ، بدون توجه به نوع گواهینامه دوره متوسطه خود ، فقط در یکی از چهار گروه آزمایشی ثبت نام و شرکت نمایند .

هـ ) شرایط ورود و نام نویسی در دانشگاهها ( دولتی ،‌ غیر انتفاعی و غیر دولتی )

برای ورود و ثبت نام در دانشگاههای دولتی و دانشگاههای غیر انتفاعی و غیر دولتی لازم است داوطلبان ، دارای شرایط عمومی و اختصاصی مربوط باشند که از آن جمله می توان به داشتن گواهینامه پایان دوره متوسطه ( مورد تایید آموزش و پرورش از داخل یا خارج کشور ) و یا معادل آن برای آموزشهای حوزوی ( مطابق مصوبات شورای عالی انقلاب فرهنگی ) برای ورود به دوره های کاردانی و کارشناسی پیوسته ، کارشناسی ارشد پیوسته و دکترای حرفه ای و همچنین داشتن