مقاله درمورد ضوابط و ویژگی‌های سیستم انبار

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 28

ضوابط و ویژگی‌های سیستم انبار

اطلاعات پایه

امکان تعریف انواع انبار و موقعیت و مشخصات آنها

امکان تعریف انباردارها و مشخصات شخصی و شغلی آنها

امکان تعریف انواع واحدهای شمارش کالا

امکان تعریف انواع طبقات کالا و تخصیص یک کالا به طبقات مختلف

امکان کدگذاری کالاها (امکان تعریف کدکالا در سه سطح گروه ، زیرگروه و سریال کالا)

امکان تعریف مکان‌های نگهداری کالا در انبار ، همچون قفسه ، ردیف و ....

امکان تعیین کالاهای انبار برای هرسال مالی

امکان تعیین کالاهای غیرمشمول درخواست عادی یا غیرقابل خرید در یک دوره زمانی

امکان تعریف کالاهای مشابه برای هریک از اقلام انبار

امکان تعریف فروشندگان و تولیدکنندگان کالا به همراه مشخصات آنها شامل : نام ،‌نشانی، تلفن و ...

امکان تعریف کارپردازان و مشخصات شخصی و شغلی آنها

امکان تعریف مراکز هزینه مطابق مراکز هزینه تعریف شده توسط امورمالی دستگاه

امکان تعریف واحدهای درخواست کننده کالا

امکان تعریف افراد تحویل‌گیرنده کالا در واحدها و مشخصات شخصی و شغلی آنها

امکان تعریف واحدهای سازمان

امکان تعریف منابع تهیه کالا

امکان تعریف مشخصات کشورها به همراه نام فارسی و انگلیسی آنها

امکان ثبت اطلاعات کالاشامل :نام ، طبقه ، واحد شمارش ، کشور سازنده ، شرکت سازنده ، مصرفی یاغیرمصرفی ، حداقل موجودی ، حداکثر موجودی ، نقطه سفارش و ...

امکان تعریف سال مالی برای انبار برای انجام عملیات مختلف انبارداری

عملیات مربوط به ورود کالا به انبار

امکان صدور درخواست خرید کالا توسط انبار و پیگیری آن

امکان صدور قبض انبار و قبض انبار مستقیم برای کالاهای خریداری شده با ذکر تاریخ ورود کالا به انبار

توضیح : منظور از قبض انبار مستقیم ، قبض انباری است که برای کالاهایی که وارد انبار نمی‌شوند و مستقیم به واحد مربوط

تحویل داده می‌شوند ریال صادر می‌شود .

امکان تهیه کاردکس انبار

امکان صدور قبض برای کالاهایی که از محل تنخواه خریداری و وارد انبار و از انبار خارج می‌شوند (جهت تسویه تنخواه با حسابداری ) با ذکر تاریخ ورود کالا به انبار

امکان تخصیص کالا به انبار در هنگام صدور قبض انبار

امکان صدور قبض انبا برای کالاهایی که به امانت گرفته می‌شوند و کنترل موجودی آنها

امکان صدور قبض انبار برای کالاهای امانتی برگشتی به انبار از واحدهای داخل سازمان و یا سازمان‌های دیگر

امکان ثبت کالاهای مرجوعی از واحدها به انبار و صدور قبض برای آنها و اضافه‌کردن به موجودی انبار

امکان ثبت کالاهای مازاد بر مصرف که به انبار برگشت داده می‌شوند .

امکان ثبت کالاهای برگشت از فروش

امکان ثبت کالاهای وارده از تعمیرگاه

امکان ثبت کالاهایی که بین انبارها جابجا می‌شوند و صدور قبض و حواله برای آنها و اصلاح موجودی انبار

امکان ثبت هزینه‌های اضافی در گزارش قبض انبار

امکان ثبت تخفیف هرکالا و تخفیف کلی فاکتور در قبض انبار

امکان پیگیری و کنترل کالاهای ثبت شده در قبض انبار با کالاهای درخواست شده برای خرید

امکان ثبت مشخصات فروشنده ، فاکتور و کارپرداز در قبض انبار

امکان ثبت مشخصات فنی کالاهای وارد شده به انبار در قبض انبار

امکان کنترل توالی شماره قبض انبارها (با توجه به تاریخ و ساعت صدور آنها)

عملیات مربوط به خروج کالا از انبار

امکان صدور فرم درخواست کالا از انبار توسط کلیه واحدهای سازمانی وثبت عملیات مربوط به تائیددرخواست ، تحویل کالا و پیگیری درخواست‌های تحویل داده نشده

امکان صدور حواله توسط انبار برای کالاهای مختلفی که توسط یک واحد سازمانی درخواست می‌شود

امکان صدور حواله انبار برای کالاهای خریداری شده جهت تحویل به واحدهای متقاضی کالا

امکان پیگیری و کنترل کالاهای ثبت شده در حواله انبار با کالاهای درخواست شده

امکان ثبت ،‌ کنترل عملیات و صدور حواله انبار برای کالاهایی که از انبار به دیگران امانت داده می‌شود

ویژگی‌های آب

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 7

ویژگی‌های آب

آب نه تنها فراوان‌ترین، بلکه غیرمعمول‌ترین ماده در روی زمین است. دارای ویژگی‌هایی است که بعضی از آن‌ها از قانون‌های عمومی طبیعت پیروی نمی‌کنند. آب تنها ماده‌ای است که در شرایط عادی، یعنی فشار و دمای طبیعی، همزمان در هر سه حالت جامد، مایع و گاز می‌تواند وجود داشته باشد. در یک روز زمستانی آب در سطح حوض یا استخر به حالت جامد، در زیر یخ به حالت مایع و در آسمان به حالت گاز یا بخار وجود دارد. مولکول‌های آب پیوسته در حرکتند. جامد بودن یا مایع بودن یا گاز بودن آب بستگی به سرعت این حرکت دارد. مولکول‌های آب در حالت جامد از هم دور و جدا هستند و تقریبا بی حرکتند. در حالت مایع تقریبا نزدیک به هم هستند و آزادانه حرکت می‌کنند. مولکول‌های آب در حالت گاز حرکتی تند دارند و به یکدیگر برخورد می‌کنند.

یکی دیگر از ویژگی‌های غیر معمولی آب آن است که آب، برخلاف مواد دیگر، در هنگام منجمد شدن منبسط می‌شود و حجمش افزایش می‌یابد. قاعده عمومی این است که ماده، خواه گاز یا مایع یا جامد باشد، هرچه سردتر شود، منقبض می‌شود و حجمش کاهش می‌یابد. آب هم در دماهای بالاتر از 4 درجه سلسیوس از این قاعده پیروی می‌کند، ولی هرچه دمای آن از 4 درجه سلسیوس کمتر شود، منبسط می‌شود و حجمش افزایش می‌یابد. وقتی که به حالت جامد یعنی یخ در می‌آید بر حجم آن به اندازه یک یازدهم حجم اصلی افزوده می‌شود. به سبب همین ویژگی است که در زمستان لوله‌های آب می‌ترکند و دیواره حوض‌ها و استخرها می‌شکنند، ولی اگر آب بر اثر یخ زدن منقبض می‌شد یخ بر روی آب شناور نمی‌ماند. یخ‌ها به ته آب می‌رفتند و کم کم دریاها و اقیانوس‌ها پر از یخ می‌شدند. آن وقت، زندگی در دریاها و اقیانوس‌ها نابود می‌شد. حتی شاید نخستین نشانه‌های زندگی، که گفته می‌شود در آب آغاز شده است، پدید نمی‌آمد.

یک لیتر آب [خالص] در دمای 4 درجه سلسیوس [و یک اتمسفر فشار] یک کیلوگرم جرم دارد. به بیان دیگر جرم حجمی آب در 4 درجه سلسیوس یک گرم بر سانتیمتر مکعب است. دانشمندان برای تعیین جرم حجمی مواد دیگر، جرم آن‌ها را با جرم آب می‌سنجند.

آب یکی از بهترین حلال‌ها است و تقریبا هر ماده‌ای را می‌تواند حل کند. آب روان سخت ترین سنگ‌ها را هم به تدریج حل می‌کند و مواد حل شده را به دریاها و اقیانوس‌ها می‌برد. آب مواد غذایی موردنیاز جانوارن را نیز حل می‌کند. مواد غذایی موجود در خاک، پس از حل شدن در آب، به سلول‌های گیاهان می‌رسند و سبب رشد آن‌ها می‌شوند. غذاهایی هم که انسان یا جانوارن می‌خورند، پس از حل شدن در آب جذب سلول‌های بدن آن‌ها می‌شوند. جانداران می‌توانند آب مورد نیاز خود را از هر نوع محلولی که دارای آب باشد به دست آوردند.

آب پس از جیوه، درارای بیشترین کشش سطحی است. کشش سطحی نیرویی است که بر سطح مایع وارد می‌آید و سبب می‌شود تا مساحت سطح آن مایع به حداقل برسد. کشش سطحی آب نتیجه به هم پیوستگی مولکول‌های آب به یکدیگر از یک طرف و به هم پیوستگی مولکول‌های سطحی آب به مولکول‌های داخلی آب از طرف دیگر است. پیوستگی مولکول‌های آب به یکدیگر به قدری است که آب می‌تواند اجسام سنگین‌تر از خود را بر سطح خود نگه دارد. به سبب همین ویژگی است که می‌توان سوزنی را به طور افقی روی آب شناور کرد و بعضی از حشره‌ها می‌توانند روی آب بایستند یا راه برودند. این ویژگی را هنگام چکیدن آب از شیر آب نیز می‌توان دید. وقتی که آب قطره قطره فرو می‌ریزد، نخست هر قطره به شیر آب می‌چسبد و آویزان و سپس کشیده می‌شود و سرانجام به صورت کره بسیار کوچکی در می‌آید و فرو می‌افتد. کشش سطحی سبب چسبندگی هم می‌شود. همین ویژگی سبب می‌شود که آب به لبه شیر آب، به دست و بدن، به ظرف‌های گوناگون و بسیاری از چیزهایی که با آنها تماس پیدا می‌کند، بچسبد و آنها را تر کند. البته میزان چسبندگی آب به همه مواد یکسان نیست. مثلا آب به پارافین نمی‌چسبد. به سبب همین ویژگی چسبندگی است که آب از دیواره‌های ظرف‌های باریک استوانه شکل بالا می‌رود و سطح آن گود به نظر می‌رسد. این پدیده را مویینگی نامیده‌اند. مویینگی که در زیست شناسی اهمیت بسیار دارد، از عواملی است که سبب می‌شود آب موجود در خاک، به صورت مایعی زندگی بخش، از راه ریشه و ساقه به قسمت‌های گوناگون گیاه برسد.

ترکیب آب

   آب نیز مانند مواد دیگر ، از ذرات بسیار کوچکی به نام مولکول تشکیل شده است. در هر قطره آب میلیون‌ها مولکول وجود دارد. هر مولکول آب ترکیبی است از دو اتم هیدروژن و یک اتم اکسیژن. حتی در خالص ترین آب ، مواد دیگری نیز وجود دارند ، اما این مواد تنها بخش کوچکی از آب را تشکیل می دهند. آب ، هنگامی که از روی زمین یا از روی لایه‌های زمین می گذرد ، مواد شیمیایی موجود در مسیر خود را به نسبت‌های متفاوت حل می کند و به همراه می برد. به همین سبب ، در آب رودها مواد شیمیایی گوناگونی وجود دارند. این مواد ممکن است کلسیم، باریم، مس، کروم و مانند آن ، یا سولفات‌ها و نیترات‌ها و فسفات‌ها و ترکیب‌های دیگری از آهن، سرب، نقره و سدیم و مواد دیگر باشند. بعضی از مواد شیمیایی حل شده در آب بر اثر تغییر فشار و دما رسوب می کنند. یکی از مهم‌ترین این مواد کلسیم است که در جدار لوله‌های آب یا سماور یا کتری رسوب می کند. استالاکتیت و استالاگمیت ، که در سقف‌ها و دیواره‌ها و کف غارهای آهکی دیده می شوند ، نمونه‌هایی از رسوب ترکیب‌های کلسیم هستند که پس از قرن‌ها پدید آمده‌اند. گذشته از مواد معدنی ، در آب مواد آلی و جاندارانی مانند میکروب‌ها ، ویروس‌ها ، قارچ‌ها و جلبک‌ها وجود دارند.

ویژگی بنیادی مثلثات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 27

تعاریف و ویژگی‌های بنیادی توابع مثلثاتی

اندازه کمان بر حسب رادیان، دایره مثلثاتی

دانش‌آموزان اولین چیزی را که در مطالعه توابع مثلثاتی باید بخاطر داشته باشند این است که شناسه‌های (متغیرهای) این توابع عبارت از اعداد حقیقی هستند. بررسی عباراتی نظیر sin1، cos15، (نه عبارات sin10، cos150،) ، cos (sin1) گاهی اوقات به نظر دانشجویان دوره‌های پیشدانگاهی مشکل می‌رسد.

با ملاحظه توابع کمانی مفهوم تابع مثلثاتی نیز تعمیم داده می‌شود. در این بررسی دانش‌آموزان با کمانی‌هایی مواجه خواهند شد که اندازه آن‌ها ممکن است بر حسب هر عددی از درجات هم منفی و هم مثبت بیان شود. مرحله اساسی بعدی عبارت از این است که اندازه درجه (اندازه شصت قسمتی) به اندازه رادیان که اندازه‌ای معمولی‌تر است تبدیل می‌شود. در حقیقت تقسیم یک دور دایره به 360 قسمت (درجه) یک روش سنتی است. اندازه زاویه‌ها برحسب رادیان بر اندازه طول کمان‌های دایره وابسته است. در اینجا واحد اندازه‌گیری یک رادیان است که عبارت از اندازه یک زاویه مرکزی است. این زاویه به کمانی نگاه می‌کند که طول آن برابر شعاع همان دایره است. بدین ترتیب اندازه یک زاویه بر حسب رادیان عبارت از نسبت طول کمان مقابل به زاویه بر شعاع دایره‌ای است که زاویه مطروحه در آن یک زاویه مرکزی است. اندازه زاویه برحسب رادیان را اندازه دوار زاویه نیز می‌گویند. از آنجا که محیط دایره‌ای به شعاع واحد برابر است از اینرو طول کمان برابر رادیان خواهد بود. در نتیجه برابر رادیان خواهد شد.

مثال1-1-1- کمانی به اندازه یک رادیان برابر چند درجه است؟

جواب: تناسب زیر را می‌نویسیم:

اگر باشد آنگاه یا را خواهیم داشت.

مثال 2-1-1 کمانی به اندازه رادیان برابر چند درجه است؟

حل: اگر و باشد آنگاه

2- دایره مثلثاتی. در ملاحظه اندازه یک کمان چه بر حسب درجه و چه برحسب رادیان آگاهی از جهت مسیر کمان از نقطه مبدا A1 به نقطه A2 حائز اهمیت است. مسیر کمان از نقطه مبدأ به نقطه مقصد در جهت خلاف حرکت عقربه‌های ساعت معمولاً مثبت در نظر گرفته می‌شود. در حالیکه در جهت حرکت عقربه‌های ساعت منفی منظور می‌شود.

معمولاً انتهای سمت راست قطر افقی دایره مثلثاتی به عنوان نقطه مبدأ اختیار می‌شود. نقطه مبدأ دایره دارای مختصات (1,0) خواهد بود. آن را بصورت A=A(1,0) نشان می‌دهیم. همچنین نقاط D,C,B از این دایره را بترتیب با مختصات B=(0,1)، C=(-1,0)، D=(0,-1) داریم.

دایره مثلثاتی را با S نشان می‌دهیم. طبق آنچه که ذکر شد چنین داریم:

3- پیچش محور حقیقی به دور دایره مثلثاتی. در تئوری توابع مثلثاتی نگاشت از R مجموعه اعداد حقیقی روی دایره مثلثاتی که با شرایط زیر انجام می‌شود نقش اساسی را ایفا می‌کند:

عدد t=0 روی محور اعداد حقیقی با نقطه : A همراه می‌شود.

اگر باشد آنگاه در دایره مثلثاتی نقطه را به عنوان نقطه مبدا کمان AP1 در نظر گرفته و بر محیط دایره مسیری به طول T را در جهت مثبت اختیار می‌کنیم، نقطه مقصد این مسیر را با Pt نشان داده و عدد t را با نقطه Pt روی دایره مثلثاتی همراه می‌کنیم. یا به عبارت دیگر نقطه Pt تصویر نقطه A=P0 خواهد بود وقتی که صفحه مختصاتی حول مبدا مختصاتی به اندازه t رادیان چرخانده شود.

اگر باشد آنگاه با شروع از نقطه A بر محیط دایره در جهت منفی، مسیری به طول را مشخص می‌کنیم. فرض کنید که Pt نقطه مقصد این مسیر را نشان دهد و نقطه‌ای متناظر به عدد منفی t باشد.

همانطوریکه ملاحظه شد جوهره نگاشت : P این نکته را می‌رساند که نیم‌محور مثبت اعداد حقیقی در جهت مثبت بر روی S می‌خوابد؛ در حالیکه نیم‌محور منفی اعداد حقیقی در جهت منفی بر روی S می‌خوابد. این نگاشت بک‌بیک نیست: اگر به عدد متناظر باشد یعنی اگر F=P باشد آنگاه این نقطه نیز به اعداد متناظر خواهد بود:

در حقیقت با افزودن مسیری با طول (در جهت مثبت و یا در جهت منفی) به مسیری به طول t مجدداً به نقطه F خواهیم رسید. نگاره وارون کامل P-1(Pt) نقطه Pt با مجموعه تطابق دارد.

توجه: عدد t معمولاً با نقطه pt که متناظر به این عدد است یکی در نظر گرفته می‌شود، با این حال مسائل باید به موضوع مطروحه نیز توجه کرد.

مثال4-1-1- همه اعداد را که متناظر به نقطه با مختصات است تحت نگاشت P بدست آورید.

حل: بدلیل رابطه زیر نقطه F عملا روی S قرار دارد:

فرض می‌کنیم که Y,X پای عمودهای مرسوم از نقطه F بر روی محورهای مختصاتی OX و OY باشند (شکل 3). آنگاه بوده و XFO مثلث متساوی‌‌الساقین قائم‌الزاویه خواهد بود: بدین ترتیب اندازه کمان AF برابر بوده و به نقطه F فقط اعداد متناظر می‌شود.

یک تابع متناوب دارای دورهای تناوب نامتناهی است؛ به اینصورت که بر اساس دوره تناوب T و به ازاء هر عددی بصورت که در آن به صورت یک عدد صحیح است تابع دارای یک دوره تناوب می‌شود. کوچکترین دوره تناوب مثبت یک تابع متناوب را دوره تناوب بنیادی می‌نامند.

قضیه1-1. توابع و با دوره تناوب بنیادی متناوب هستند.

قضیه 2-1. توابع و با دوره‌ تناوب بنیادی متناوب هستند.

ویژگی‌های آب

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 7

ویژگی‌های آب

آب نه تنها فراوان‌ترین، بلکه غیرمعمول‌ترین ماده در روی زمین است. دارای ویژگی‌هایی است که بعضی از آن‌ها از قانون‌های عمومی طبیعت پیروی نمی‌کنند. آب تنها ماده‌ای است که در شرایط عادی، یعنی فشار و دمای طبیعی، همزمان در هر سه حالت جامد، مایع و گاز می‌تواند وجود داشته باشد. در یک روز زمستانی آب در سطح حوض یا استخر به حالت جامد، در زیر یخ به حالت مایع و در آسمان به حالت گاز یا بخار وجود دارد. مولکول‌های آب پیوسته در حرکتند. جامد بودن یا مایع بودن یا گاز بودن آب بستگی به سرعت این حرکت دارد. مولکول‌های آب در حالت جامد از هم دور و جدا هستند و تقریبا بی حرکتند. در حالت مایع تقریبا نزدیک به هم هستند و آزادانه حرکت می‌کنند. مولکول‌های آب در حالت گاز حرکتی تند دارند و به یکدیگر برخورد می‌کنند.

یکی دیگر از ویژگی‌های غیر معمولی آب آن است که آب، برخلاف مواد دیگر، در هنگام منجمد شدن منبسط می‌شود و حجمش افزایش می‌یابد. قاعده عمومی این است که ماده، خواه گاز یا مایع یا جامد باشد، هرچه سردتر شود، منقبض می‌شود و حجمش کاهش می‌یابد. آب هم در دماهای بالاتر از 4 درجه سلسیوس از این قاعده پیروی می‌کند، ولی هرچه دمای آن از 4 درجه سلسیوس کمتر شود، منبسط می‌شود و حجمش افزایش می‌یابد. وقتی که به حالت جامد یعنی یخ در می‌آید بر حجم آن به اندازه یک یازدهم حجم اصلی افزوده می‌شود. به سبب همین ویژگی است که در زمستان لوله‌های آب می‌ترکند و دیواره حوض‌ها و استخرها می‌شکنند، ولی اگر آب بر اثر یخ زدن منقبض می‌شد یخ بر روی آب شناور نمی‌ماند. یخ‌ها به ته آب می‌رفتند و کم کم دریاها و اقیانوس‌ها پر از یخ می‌شدند. آن وقت، زندگی در دریاها و اقیانوس‌ها نابود می‌شد. حتی شاید نخستین نشانه‌های زندگی، که گفته می‌شود در آب آغاز شده است، پدید نمی‌آمد.

یک لیتر آب [خالص] در دمای 4 درجه سلسیوس [و یک اتمسفر فشار] یک کیلوگرم جرم دارد. به بیان دیگر جرم حجمی آب در 4 درجه سلسیوس یک گرم بر سانتیمتر مکعب است. دانشمندان برای تعیین جرم حجمی مواد دیگر، جرم آن‌ها را با جرم آب می‌سنجند.

آب یکی از بهترین حلال‌ها است و تقریبا هر ماده‌ای را می‌تواند حل کند. آب روان سخت ترین سنگ‌ها را هم به تدریج حل می‌کند و مواد حل شده را به دریاها و اقیانوس‌ها می‌برد. آب مواد غذایی موردنیاز جانوارن را نیز حل می‌کند. مواد غذایی موجود در خاک، پس از حل شدن در آب، به سلول‌های گیاهان می‌رسند و سبب رشد آن‌ها می‌شوند. غذاهایی هم که انسان یا جانوارن می‌خورند، پس از حل شدن در آب جذب سلول‌های بدن آن‌ها می‌شوند. جانداران می‌توانند آب مورد نیاز خود را از هر نوع محلولی که دارای آب باشد به دست آوردند.

آب پس از جیوه، درارای بیشترین کشش سطحی است. کشش سطحی نیرویی است که بر سطح مایع وارد می‌آید و سبب می‌شود تا مساحت سطح آن مایع به حداقل برسد. کشش سطحی آب نتیجه به هم پیوستگی مولکول‌های آب به یکدیگر از یک طرف و به هم پیوستگی مولکول‌های سطحی آب به مولکول‌های داخلی آب از طرف دیگر است. پیوستگی مولکول‌های آب به یکدیگر به قدری است که آب می‌تواند اجسام سنگین‌تر از خود را بر سطح خود نگه دارد. به سبب همین ویژگی است که می‌توان سوزنی را به طور افقی روی آب شناور کرد و بعضی از حشره‌ها می‌توانند روی آب بایستند یا راه برودند. این ویژگی را هنگام چکیدن آب از شیر آب نیز می‌توان دید. وقتی که آب قطره قطره فرو می‌ریزد، نخست هر قطره به شیر آب می‌چسبد و آویزان و سپس کشیده می‌شود و سرانجام به صورت کره بسیار کوچکی در می‌آید و فرو می‌افتد. کشش سطحی سبب چسبندگی هم می‌شود. همین ویژگی سبب می‌شود که آب به لبه شیر آب، به دست و بدن، به ظرف‌های گوناگون و بسیاری از چیزهایی که با آنها تماس پیدا می‌کند، بچسبد و آنها را تر کند. البته میزان چسبندگی آب به همه مواد یکسان نیست. مثلا آب به پارافین نمی‌چسبد. به سبب همین ویژگی چسبندگی است که آب از دیواره‌های ظرف‌های باریک استوانه شکل بالا می‌رود و سطح آن گود به نظر می‌رسد. این پدیده را مویینگی نامیده‌اند. مویینگی که در زیست شناسی اهمیت بسیار دارد، از عواملی است که سبب می‌شود آب موجود در خاک، به صورت مایعی زندگی بخش، از راه ریشه و ساقه به قسمت‌های گوناگون گیاه برسد.

ترکیب آب

   آب نیز مانند مواد دیگر ، از ذرات بسیار کوچکی به نام مولکول تشکیل شده است. در هر قطره آب میلیون‌ها مولکول وجود دارد. هر مولکول آب ترکیبی است از دو اتم هیدروژن و یک اتم اکسیژن. حتی در خالص ترین آب ، مواد دیگری نیز وجود دارند ، اما این مواد تنها بخش کوچکی از آب را تشکیل می دهند. آب ، هنگامی که از روی زمین یا از روی لایه‌های زمین می گذرد ، مواد شیمیایی موجود در مسیر خود را به نسبت‌های متفاوت حل می کند و به همراه می برد. به همین سبب ، در آب رودها مواد شیمیایی گوناگونی وجود دارند. این مواد ممکن است کلسیم، باریم، مس، کروم و مانند آن ، یا سولفات‌ها و نیترات‌ها و فسفات‌ها و ترکیب‌های دیگری از آهن، سرب، نقره و سدیم و مواد دیگر باشند. بعضی از مواد شیمیایی حل شده در آب بر اثر تغییر فشار و دما رسوب می کنند. یکی از مهم‌ترین این مواد کلسیم است که در جدار لوله‌های آب یا سماور یا کتری رسوب می کند. استالاکتیت و استالاگمیت ، که در سقف‌ها و دیواره‌ها و کف غارهای آهکی دیده می شوند ، نمونه‌هایی از رسوب ترکیب‌های کلسیم هستند که پس از قرن‌ها پدید آمده‌اند. گذشته از مواد معدنی ، در آب مواد آلی و جاندارانی مانند میکروب‌ها ، ویروس‌ها ، قارچ‌ها و جلبک‌ها وجود دارند.

ویژگی بنیادی مثلثات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 27

تعاریف و ویژگی‌های بنیادی توابع مثلثاتی

اندازه کمان بر حسب رادیان، دایره مثلثاتی

دانش‌آموزان اولین چیزی را که در مطالعه توابع مثلثاتی باید بخاطر داشته باشند این است که شناسه‌های (متغیرهای) این توابع عبارت از اعداد حقیقی هستند. بررسی عباراتی نظیر sin1، cos15، (نه عبارات sin10، cos150،) ، cos (sin1) گاهی اوقات به نظر دانشجویان دوره‌های پیشدانگاهی مشکل می‌رسد.

با ملاحظه توابع کمانی مفهوم تابع مثلثاتی نیز تعمیم داده می‌شود. در این بررسی دانش‌آموزان با کمانی‌هایی مواجه خواهند شد که اندازه آن‌ها ممکن است بر حسب هر عددی از درجات هم منفی و هم مثبت بیان شود. مرحله اساسی بعدی عبارت از این است که اندازه درجه (اندازه شصت قسمتی) به اندازه رادیان که اندازه‌ای معمولی‌تر است تبدیل می‌شود. در حقیقت تقسیم یک دور دایره به 360 قسمت (درجه) یک روش سنتی است. اندازه زاویه‌ها برحسب رادیان بر اندازه طول کمان‌های دایره وابسته است. در اینجا واحد اندازه‌گیری یک رادیان است که عبارت از اندازه یک زاویه مرکزی است. این زاویه به کمانی نگاه می‌کند که طول آن برابر شعاع همان دایره است. بدین ترتیب اندازه یک زاویه بر حسب رادیان عبارت از نسبت طول کمان مقابل به زاویه بر شعاع دایره‌ای است که زاویه مطروحه در آن یک زاویه مرکزی است. اندازه زاویه برحسب رادیان را اندازه دوار زاویه نیز می‌گویند. از آنجا که محیط دایره‌ای به شعاع واحد برابر است از اینرو طول کمان برابر رادیان خواهد بود. در نتیجه برابر رادیان خواهد شد.

مثال1-1-1- کمانی به اندازه یک رادیان برابر چند درجه است؟

جواب: تناسب زیر را می‌نویسیم:

اگر باشد آنگاه یا را خواهیم داشت.

مثال 2-1-1 کمانی به اندازه رادیان برابر چند درجه است؟

حل: اگر و باشد آنگاه

2- دایره مثلثاتی. در ملاحظه اندازه یک کمان چه بر حسب درجه و چه برحسب رادیان آگاهی از جهت مسیر کمان از نقطه مبدا A1 به نقطه A2 حائز اهمیت است. مسیر کمان از نقطه مبدأ به نقطه مقصد در جهت خلاف حرکت عقربه‌های ساعت معمولاً مثبت در نظر گرفته می‌شود. در حالیکه در جهت حرکت عقربه‌های ساعت منفی منظور می‌شود.

معمولاً انتهای سمت راست قطر افقی دایره مثلثاتی به عنوان نقطه مبدأ اختیار می‌شود. نقطه مبدأ دایره دارای مختصات (1,0) خواهد بود. آن را بصورت A=A(1,0) نشان می‌دهیم. همچنین نقاط D,C,B از این دایره را بترتیب با مختصات B=(0,1)، C=(-1,0)، D=(0,-1) داریم.

دایره مثلثاتی را با S نشان می‌دهیم. طبق آنچه که ذکر شد چنین داریم:

3- پیچش محور حقیقی به دور دایره مثلثاتی. در تئوری توابع مثلثاتی نگاشت از R مجموعه اعداد حقیقی روی دایره مثلثاتی که با شرایط زیر انجام می‌شود نقش اساسی را ایفا می‌کند:

عدد t=0 روی محور اعداد حقیقی با نقطه : A همراه می‌شود.

اگر باشد آنگاه در دایره مثلثاتی نقطه را به عنوان نقطه مبدا کمان AP1 در نظر گرفته و بر محیط دایره مسیری به طول T را در جهت مثبت اختیار می‌کنیم، نقطه مقصد این مسیر را با Pt نشان داده و عدد t را با نقطه Pt روی دایره مثلثاتی همراه می‌کنیم. یا به عبارت دیگر نقطه Pt تصویر نقطه A=P0 خواهد بود وقتی که صفحه مختصاتی حول مبدا مختصاتی به اندازه t رادیان چرخانده شود.

اگر باشد آنگاه با شروع از نقطه A بر محیط دایره در جهت منفی، مسیری به طول را مشخص می‌کنیم. فرض کنید که Pt نقطه مقصد این مسیر را نشان دهد و نقطه‌ای متناظر به عدد منفی t باشد.

همانطوریکه ملاحظه شد جوهره نگاشت : P این نکته را می‌رساند که نیم‌محور مثبت اعداد حقیقی در جهت مثبت بر روی S می‌خوابد؛ در حالیکه نیم‌محور منفی اعداد حقیقی در جهت منفی بر روی S می‌خوابد. این نگاشت بک‌بیک نیست: اگر به عدد متناظر باشد یعنی اگر F=P باشد آنگاه این نقطه نیز به اعداد متناظر خواهد بود:

در حقیقت با افزودن مسیری با طول (در جهت مثبت و یا در جهت منفی) به مسیری به طول t مجدداً به نقطه F خواهیم رسید. نگاره وارون کامل P-1(Pt) نقطه Pt با مجموعه تطابق دارد.

توجه: عدد t معمولاً با نقطه pt که متناظر به این عدد است یکی در نظر گرفته می‌شود، با این حال مسائل باید به موضوع مطروحه نیز توجه کرد.

مثال4-1-1- همه اعداد را که متناظر به نقطه با مختصات است تحت نگاشت P بدست آورید.

حل: بدلیل رابطه زیر نقطه F عملا روی S قرار دارد:

فرض می‌کنیم که Y,X پای عمودهای مرسوم از نقطه F بر روی محورهای مختصاتی OX و OY باشند (شکل 3). آنگاه بوده و XFO مثلث متساوی‌‌الساقین قائم‌الزاویه خواهد بود: بدین ترتیب اندازه کمان AF برابر بوده و به نقطه F فقط اعداد متناظر می‌شود.

یک تابع متناوب دارای دورهای تناوب نامتناهی است؛ به اینصورت که بر اساس دوره تناوب T و به ازاء هر عددی بصورت که در آن به صورت یک عدد صحیح است تابع دارای یک دوره تناوب می‌شود. کوچکترین دوره تناوب مثبت یک تابع متناوب را دوره تناوب بنیادی می‌نامند.

قضیه1-1. توابع و با دوره تناوب بنیادی متناوب هستند.

قضیه 2-1. توابع و با دوره‌ تناوب بنیادی متناوب هستند.