تحقیق در مورد چرخ دنده‌ها

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 34 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

چرخ دنده‌ها

در دل هر ابزار مکانیکی تعداد زیادی چرخ دنده وجود دارد. تا به حال فکر کرده اید که چرا این قدر چرخ دنده در آن ها استفاده می‌شود. مهم ترین دلیل آن اینست که همه این ابزارها یک موتورکوچک دارندکه با سرعت بالا می‌چرخد. این موتور می‌تواند توان مورد نیاز را تأمین کند، اما گشتاور آن به اندازه کافی زیاد نیست. مثلاً در یک پیچ گوشتی برقی باید گشتاور بالا برود تا پیچ گوشتی بتوان د پیچ‌ها را سفت کند، ولی موتور گشتاور کمی تولید می‌کند و در عوض سرعت بالایی دارد. کافیست از چند چرخ دنده استفاده کنیم تا مشکلمان حل شود.کار دیگری که از چرخ دنده برمی آید تغییرجهت چرخش است. اگر دو چرخ دنده را که کنار هم قرار دارند با دقت نگاه کنید می‌بینید که همواره یکی از آن ها ساعتگرد می‌چرخد ودیگری پادساعتگرد. در این مطلب می‌خواهیم شما را با انواع مختلف چرخ دنده هایی که در ابزارهای مکانیکی می‌بینید آشنا کنیم.

چرخ دنده هامعمولاً چرخ دنده‌ها برای یکی از کاربردهای زیر استفاده می‌شوند: 1- تغییر جهت چرخش 2- افزایش یا کاهش سرعت چرخش3- انتقال حرکت دورانی به یک محور دیگر4- همزمان سازی حرکت دو محور

موارد 1 و 2 و 3 را می‌توانید در مدل سازی بالا مشاهده کنید. چرخها در جهت عکس هم دیگر می‌چرخند، چرخ کوچکتر با سرعت بیش تر از چرخ بزرگ می‌گردد و حرکت دورانی از محور چرخ بزرگ به محور چرخ کوچک منتقل شده است.قطر چرخ سمت چپ دو برابر چرخ دیگر است. اصطلاحاً می‌گوییم نسبت این دو چرخ دنده 2:1 (بخوانید "دو به یک") است .اگر دقت کنید می‌بینید که هر بارکه چرخ بزرگ یک دور می‌زند، چرخ کوچک دو دور به دور خود می‌چرخد. پس سرعت چرخش دو برابر شده است.

مفهوم نسبت چرخ دندهاگر بدانید که محیط یک دایره چگونه محاسبه می‌شود، به راحتی می‌توانید مفهوم نسبت چرخ دنده‌ها را درک کنید. محیط دایره برابر است با حاصل ضرب عدد پی در قطر آن. بنابراین نسبت قطر دو چرخ دنده، در واقع همان نسبت محیط های آنها است. در مدل سازی زیر رابطه بین قطر و محیط یک دایره نشان داده شده است.

همانطور که می‌بینید قطر این دایره 27/1 اینچ است، ولی وقتی دایره می‌چرخد، خطی به طول 4 اینچ را طی می‌کند. حالا فرض کنید که این دایره در تماس با دایره دیگری قرار دارد که قطر آن نصف این مقدار، یعنی 635/0 اینچ است. اگر این چرخ را یک دور بچرخانیم خط طی شده 2 اینچ طول خواهد داشت. چون هر دو چرخ در کنار هم هستند، با گردش چرخ بزرگ، چرخ کوچک هم حرکت می‌کند. دو چرخ مسافت یکسانی را طی می‌کنند، پس چرخ کوچک دو دور می‌زند.بیشتر چرخ دنده های واقعی دندانه دارند، دندانه سه مزیت بزرگ دارد:از لغزش چرخ دنده‌ها جلوگیری می‌کند. پس محورهایی که با چرخ دنده به هم متصل شده اند، همواره همگام با یکدیگر حرکت می‌کنند. با استفاده از آنها می‌توان به راحتی نسبت دو چرخ دنده را حساب کرد، کافیست تعداد دنده های یک چرخ را بشمارید و به تعداد دنده های چرخ دوم تقسیم کنید.با استفاده از دنده‌ها می‌توان خطاهای کوچکی را که در هنگام ساختن چرخ‌ها پیش آمده برطرف کرد. چون نسبت چرخ ها با تعداد دندانه‌ها کنترل می‌شود، دیگر اشتباهات کوچک در تولید چرخ ها اهمیت چندانی ندارد.تا این جا همه چیز ساده بود و هر کس می‌تواند به راحتی مطالب بالا را بفهمد. اما آن هایی که با ابزارهای مکانیکی کار کرده اند، می‌دانند که مشکلات دیگری هم وجود دارد که باید راه حلی برای آنها پیشنهاد کرد. به تدریج ایده های جدیدی برای استفاده بهتر از چرخ دنده‌ها ارائه شد تا این مشکلات برطرف شود.اولین مشکل این بود که امکان ساختن چرخ های خیلی کوچک وجود نداشت. به همین خاطر نمی شد نسبت دو چرخ دنده را خیلی افزایش داد. اگر شما می‌خواستید این مشکل را حل کنید، چه می‌کردید؟چرا به جای کوچک کردن یک چرخ، چرخ دیگر را بزرگتر نمی کنند؟به شکل روبرو نگاه کنید. آیا متوجه شدید که مسئله چطور حل شد؟

چرخ بنفش دو تکه است. یک چرخ کوچک به وسط یک چرخ بزرگتر متصل شده است. چرخ کناری فقط به چرخ کوچک متصل است. درست است که چرخ های بزرگ هم اندازه اند، اما سرعت چرخش یکی از آنها دو برابر دیگری است. اگر تعدادی زیادی از این چرخ‌ها را در کنار هم قرار دهید، چیزی شبیه زیر خواهید داشت.سرعت چرخ بنفش دو برابر سرعت چرخ آبی است و سرعت چرخ سبز هم دو برابر سرعت چرخ بنفش. سرعت چرخ سبز چند برابر سرعت چرخ آبی خواهد بود؟

تحقیق در مورد چرخ دنده ها 12 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 12 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

فهرست مندرجات

۱ ساختار

۲ انواع چرخ‌دنده

3چرخ‌دنده ساده

4چرخ‌دنده مارپیچ

5چرخ‌دنده مخروطی

6چرخ‌دنده حلزونی

7چرخ‌دنده شانه‌ای

چرخ‌دنده وسیله‌ای است برای انتقال گشتاور که به کمک آن می‌توان مقدار گشتاور و یا سرعت دورانی را کاهش یا افزایش داد. همچنین به کمک چرخ دنده ها می‌توان جهت حرکت را تغییر داد.

ساختار

داخلی‌ترین قسمت چرخ‌دنده توپی می‌باشد که به محور محرک متصل می‌باشد. در بیرون این قسمت جان چرخ‌دنده[۱] قرار گرفته است. بیرونی‌ترین قسمت در جهت شعاعی، محیط چرخ‌دنده Rim می‌باشد که دندانه‌های چرخ‌دنده در این قسمت قرار می‌گیرند. این بخش از چرخ‌دنده منبع اصلی ایجاد صدا می‌باشد.

مهم‌ترین اصطلاحاتی که در طراحی چرخ‌دنده بکار می‌روند عبارت‌اند از:

دایره گام[۲]: دایره‌ای فرضی که تمامی‌محاسبات بر اساس آن انجام می‌گیرد. دایره گام دو چرخ‌دنده درگیر بر هم مماس می‌باشند.

گام محیطی[۳]: طول کمانی از دایره گام که بین دو نقطه متناظر از دو دندانه مجاور قرار گرفته است.

ارتفاع سردنده[۴]: فاصله بین بالای دندانه تا دایره گام.

ارتفاع ته‌دنده[۵]: فاصله بین ته دندانه تا دایره گام.

لقی محیطی[۶]: مقداری که فضای خالی بین دو دندانه یک چرخ‌دنده از ضخامت دندانه‌های چرخ‌دنده درگیر با آن در امتداد دایره گام بیشتر است.

چرخ‌دنده‌ها بر اساس وضعیت قرارگیری محورهای دو چرخ‌دنده درگیر نسبت به هم به دو گروه اصلی تقسیم می‌شوند:

چرخ‌دنده‌های با محورهای موازی

چرخ‌دنده‌های با محورهای غیرموازی

انواع چرخ‌دنده

یک نمونه چرخ‌دنده ساده بکار رفته در ماشین‌آلات کشاورزی.

چرخ‌دنده ساده

چرخ‌دنده مارپیچ

چرخ‌دنده مارپیچ

چرخ‌دنده مخروطی

بکارگیری چرخ‌دنده مخروطی برای بالا کشیدن دریچه سرریز به واسطه پیچ مرکزی.

چرخ‌دنده حلزونی

یک نمونه چرخ‌دنده حلزونی

چرخ‌دنده شانه‌ای

چرخ‌دنده شانه‌ای

‎

چرخ‌دنده‌ها

سامانه‌ها

ساده • حلزونی • خورشیدی • نامدوّر • برون‌چرخ‌زادی • چرخ و میل‌دنده • محرک همساز • محرک چرخ‌زادی

اشکال

ساده • مخروطی • مارپیچی • قوسی

پروفیل دندانه‌ها

گستران • چرخ‌زادی

سازوکارها

جعبه‌دنده • دیفرانسیل • کوپلینگ دنده‌ای • مجموعه چرخ‌دنده • دنده‌بندی دوچرخه • جعبه‌دنده پیوسته‌متغیر • بازه

نمونه‌ها

کلاچ یک‌طرفهدر دوچرخه‌ها: خودرو دوچرخه • شانژمان •

تحقیق در مورد چرخ دنده ها 12 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 12 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

فهرست مندرجات

۱ ساختار

۲ انواع چرخ‌دنده

3چرخ‌دنده ساده

4چرخ‌دنده مارپیچ

5چرخ‌دنده مخروطی

6چرخ‌دنده حلزونی

7چرخ‌دنده شانه‌ای

چرخ‌دنده وسیله‌ای است برای انتقال گشتاور که به کمک آن می‌توان مقدار گشتاور و یا سرعت دورانی را کاهش یا افزایش داد. همچنین به کمک چرخ دنده ها می‌توان جهت حرکت را تغییر داد.

ساختار

داخلی‌ترین قسمت چرخ‌دنده توپی می‌باشد که به محور محرک متصل می‌باشد. در بیرون این قسمت جان چرخ‌دنده[۱] قرار گرفته است. بیرونی‌ترین قسمت در جهت شعاعی، محیط چرخ‌دنده Rim می‌باشد که دندانه‌های چرخ‌دنده در این قسمت قرار می‌گیرند. این بخش از چرخ‌دنده منبع اصلی ایجاد صدا می‌باشد.

مهم‌ترین اصطلاحاتی که در طراحی چرخ‌دنده بکار می‌روند عبارت‌اند از:

دایره گام[۲]: دایره‌ای فرضی که تمامی‌محاسبات بر اساس آن انجام می‌گیرد. دایره گام دو چرخ‌دنده درگیر بر هم مماس می‌باشند.

گام محیطی[۳]: طول کمانی از دایره گام که بین دو نقطه متناظر از دو دندانه مجاور قرار گرفته است.

ارتفاع سردنده[۴]: فاصله بین بالای دندانه تا دایره گام.

ارتفاع ته‌دنده[۵]: فاصله بین ته دندانه تا دایره گام.

لقی محیطی[۶]: مقداری که فضای خالی بین دو دندانه یک چرخ‌دنده از ضخامت دندانه‌های چرخ‌دنده درگیر با آن در امتداد دایره گام بیشتر است.

چرخ‌دنده‌ها بر اساس وضعیت قرارگیری محورهای دو چرخ‌دنده درگیر نسبت به هم به دو گروه اصلی تقسیم می‌شوند:

چرخ‌دنده‌های با محورهای موازی

چرخ‌دنده‌های با محورهای غیرموازی

انواع چرخ‌دنده

یک نمونه چرخ‌دنده ساده بکار رفته در ماشین‌آلات کشاورزی.

چرخ‌دنده ساده

چرخ‌دنده مارپیچ

چرخ‌دنده مارپیچ

چرخ‌دنده مخروطی

بکارگیری چرخ‌دنده مخروطی برای بالا کشیدن دریچه سرریز به واسطه پیچ مرکزی.

چرخ‌دنده حلزونی

یک نمونه چرخ‌دنده حلزونی

چرخ‌دنده شانه‌ای

چرخ‌دنده شانه‌ای

‎

چرخ‌دنده‌ها

سامانه‌ها

ساده • حلزونی • خورشیدی • نامدوّر • برون‌چرخ‌زادی • چرخ و میل‌دنده • محرک همساز • محرک چرخ‌زادی

اشکال

ساده • مخروطی • مارپیچی • قوسی

پروفیل دندانه‌ها

گستران • چرخ‌زادی

سازوکارها

جعبه‌دنده • دیفرانسیل • کوپلینگ دنده‌ای • مجموعه چرخ‌دنده • دنده‌بندی دوچرخه • جعبه‌دنده پیوسته‌متغیر • بازه

نمونه‌ها

کلاچ یک‌طرفهدر دوچرخه‌ها: خودرو دوچرخه • شانژمان •

تحقیق در مورد طراحی بلبرینگ چرخ تریلر 11 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 11 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

مقدمه:

یکی از وسایل پرکاربرد در حمل و نقل چه در کاربردهای صنعتی یا کشاورزی تریلر می باشد. تریلرها کشاورزی انواع مختلفی دارند چه از نظر اندازه قسمت بارگیر و چه از نظر ترتیب قرار گرفتن چرخها، تریلرها معمولاً یا در قسمت عقب خود دارای دو چرخ یا 4 چرخ می باشند یا اینکه هم در جلو و هم در عقب دو چرخ دارند.

تریلرها خود دارای نیروی محرکه نیستند و با استفاده از قطعه ای که مالبند نامیده می شود به کشنده خود که یا اتومبیل سواری ست یا تراکتور، وصل می شوند. مالبند از یک طرف به وسیله کشنده و از طرف دیگر به زیر شاسی متصل هستند. اتصال در زیر شاسی به گونه ای است که مالبند نسبت به شاسی می تواند حول یک محور عمودی بچرخد. بدین ترتیب به چرخیدن وسیله کشنده حول یک پیچ، تریلر می چرخد.

معمولاً در تریلرها در زیر قسمت بار دارای یک جک هیدرولیکی هستند که می توانند مانند کمپرسی قسمت بار را به ظرفی خم کننده و بار را تخلیه نمایند.

در تریلر که دوچرخ ان در جلو است اکسل چرخهای جلو به مالبند متصل است و با آن می تواند بچرخد. اکسل چرخ های عقب نیز از طریق فنر به شاسی متصل هستند. فنر در تریلر معمولاً از نوع برگی می باشند که با استفاده از یک کرپی به شانت متصل هستند.

در دو انتهای هر شانت یک جفت بلبرینگ قرار دارد که تمام نیروی وارد بر شانت را تحمل می کند و به چرخها منتقل می سازد هدف از این پروژه طراحی و انتخاب نوع این بلبرینگ ها است.

فرضیات:

همیشه در حل مسائل برای ساده کردن مسئله باید فرضیاتی را در نظر گرفت تا مسئله بر پایه آنها حل شد. در این مسئله چه در قسمت بدست آوردن وزن قطعات و چه در حل نیروها فرضیاتی را در نظر گرفته شده است. قسمتی از آنها در اینجا آورده می شود و قسکتی از آنها در اینجا آورده می شود و قسمتی دیگر در لابلای محاسبات آورده شده است.

در صورت مسئله وزن بار 5 تن گفته شده که برای بدست آوردن حجم آن چگالی محصولات را f=1 در نظر می گیریم. برای ؟؟ بار فرض می کنیم که از ورق 5mmساخته شده است. برای شاسی ها از ناودانی 140 استفاده می کنیم که هم استحکام خوبی دارد و هم در اندازه های تریلر ها می باشد. لازم به توضیح است تریلر صورت مسئله دارای دو شاسی است که یکی به محفظه بار متصل و دیگری از طریق فنرها به ؟؟ چرخها متصل است . برای شانتها نیز از ck 45 استفاده می کنیم ؟؟ این فولاد 370mp می باشد.

برای محاسبه قطر شانت بایستی تعاد بارگذاری برروی شانت را بدست آورد. توجه کنید که شانت ثابت است و هر زمان که تریلر ؟؟ می شود شانت بارگذاری می شود.

با در نظر گرفتن 30 سال عمر برای این تریلر تعداد سیکل های بارگذاری این شانت به صورت روبرو بدست می آید:

تعداد سیکل های بار گذاری = 30 *200 * 1 = 6000 cyclo = 30 *200 * 1 = 6000 cyclo

با این تعداد بار گذاری نباید نگران خستگی بود پس شانت را به صورت استاتیکی حل خواهیم کرد.

همیشه این تریلر در یک حال نیست گاهی بدون بار و یا با بار است. گاهی در جاده مستقیم حرکت می کند و گاهی در سرپیچ با سرعت حداکثر ممکن دور می زند. برای این موارد بایستی تعداد دورهای بلبرینگ را در عمر مفید آن بدست آورد.

فرض می کنیم در یک روز کاری این تریلر نصف راه را با بار و نصف دیگر را بدون بار خواهد بود. اگر فاصله ای که این تریلر در یک مسیر نصف می پیماید 10 km باشد و حداکثر نزدیک به یک دور کامل با سرعت دور پیچی با شعاع 22m پیچید (این حالت بحرانی است) تعداد دورهایی که در حالات مختلف یک بلبرینگ می زند به قرار زیر خواهد شد،

در حالت بدون بار و مستقیم:

در حات با بار و مستقیم:

:در حالت بدون بار در پیچ

در حالت با بار و در پیچ:

روند حل مسئله:

حل مسأله بدین شکل است که با بدست آوردن جرم و وزن تریلر در دو حالت بدون بار و با بار ، ارتفاع مرکز ثقل جسم را بدست می آوریم و از روی آن نیروی افقی که در حالت چرخیدن حول یک پیچ بر تریلر وارد می شود را محسبه می کنیم از روی این نیروها می توانیم قطر شانت را پیدا کرده و در ضمن با معدل گیری برای بارهای وارده به بلبرینگها می توانیم بلبرینگ مناسبی که عمر آن به عمر تخمینی نزدیک باشد را انتخاب می کنیم.

محاسبات:

ابتدا مرکز ثقل را در دو حالت بدون بار و با بار بدست می آوریم. با این فرض که در هنگام بار زدن فنرها به اندازه 300 mm می خوابند. در حالت بدون بار فاصله کف بار گیر تا زمین 1200m و در حالت بار زده 900 mmمی باشد.

(بارM =5000 kg

F = 1000

اگر بار به صورت یکنواخت و هم سطح در قسمت بارگیر پخش شده باشد:

L * W * K = 5

L = 5 m

W = 2.4 m

با توجه به عدد بدست آمده در بالا برای ارتفاع بار، ارتفاع بدنه را 0.45 در نظر می گیریم (بدنه بار

Vبدنه

فولادf=

در حالت با بار

در حالت بدون بار

برای شاسی ها هر دو را یک شکل در نظر می گیریم . هر شاسی به طور تقریبی از دو ناودانی (شاسی

به طول 5m و دو ناودانی به طول 2 متر تشکیل شده است.

ناودانی 140

L = 28 m

با بار KG = 0.4 – 0.14 = 0.76 m

بدون بار KG = 1.2 – 0.14 = 1.06 m

(شانت

F = 7850

قطر چرخها = 0.75 m

(چرخها

از وزن مفید قطعات در مقابل وزن هایی که حساب شد صرف نظر می کنیم. مثل جرم فنر و پایه ها ، مال بند و ...

: در حالت با بار

: در حالت بدون بار

تحقیق در مورد چرخ دنده‌ها

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 34 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

چرخ دنده‌ها

در دل هر ابزار مکانیکی تعداد زیادی چرخ دنده وجود دارد. تا به حال فکر کرده اید که چرا این قدر چرخ دنده در آن ها استفاده می‌شود. مهم ترین دلیل آن اینست که همه این ابزارها یک موتورکوچک دارندکه با سرعت بالا می‌چرخد. این موتور می‌تواند توان مورد نیاز را تأمین کند، اما گشتاور آن به اندازه کافی زیاد نیست. مثلاً در یک پیچ گوشتی برقی باید گشتاور بالا برود تا پیچ گوشتی بتوان د پیچ‌ها را سفت کند، ولی موتور گشتاور کمی تولید می‌کند و در عوض سرعت بالایی دارد. کافیست از چند چرخ دنده استفاده کنیم تا مشکلمان حل شود.کار دیگری که از چرخ دنده برمی آید تغییرجهت چرخش است. اگر دو چرخ دنده را که کنار هم قرار دارند با دقت نگاه کنید می‌بینید که همواره یکی از آن ها ساعتگرد می‌چرخد ودیگری پادساعتگرد. در این مطلب می‌خواهیم شما را با انواع مختلف چرخ دنده هایی که در ابزارهای مکانیکی می‌بینید آشنا کنیم.

چرخ دنده هامعمولاً چرخ دنده‌ها برای یکی از کاربردهای زیر استفاده می‌شوند: 1- تغییر جهت چرخش 2- افزایش یا کاهش سرعت چرخش3- انتقال حرکت دورانی به یک محور دیگر4- همزمان سازی حرکت دو محور

موارد 1 و 2 و 3 را می‌توانید در مدل سازی بالا مشاهده کنید. چرخها در جهت عکس هم دیگر می‌چرخند، چرخ کوچکتر با سرعت بیش تر از چرخ بزرگ می‌گردد و حرکت دورانی از محور چرخ بزرگ به محور چرخ کوچک منتقل شده است.قطر چرخ سمت چپ دو برابر چرخ دیگر است. اصطلاحاً می‌گوییم نسبت این دو چرخ دنده 2:1 (بخوانید "دو به یک") است .اگر دقت کنید می‌بینید که هر بارکه چرخ بزرگ یک دور می‌زند، چرخ کوچک دو دور به دور خود می‌چرخد. پس سرعت چرخش دو برابر شده است.

مفهوم نسبت چرخ دندهاگر بدانید که محیط یک دایره چگونه محاسبه می‌شود، به راحتی می‌توانید مفهوم نسبت چرخ دنده‌ها را درک کنید. محیط دایره برابر است با حاصل ضرب عدد پی در قطر آن. بنابراین نسبت قطر دو چرخ دنده، در واقع همان نسبت محیط های آنها است. در مدل سازی زیر رابطه بین قطر و محیط یک دایره نشان داده شده است.

همانطور که می‌بینید قطر این دایره 27/1 اینچ است، ولی وقتی دایره می‌چرخد، خطی به طول 4 اینچ را طی می‌کند. حالا فرض کنید که این دایره در تماس با دایره دیگری قرار دارد که قطر آن نصف این مقدار، یعنی 635/0 اینچ است. اگر این چرخ را یک دور بچرخانیم خط طی شده 2 اینچ طول خواهد داشت. چون هر دو چرخ در کنار هم هستند، با گردش چرخ بزرگ، چرخ کوچک هم حرکت می‌کند. دو چرخ مسافت یکسانی را طی می‌کنند، پس چرخ کوچک دو دور می‌زند.بیشتر چرخ دنده های واقعی دندانه دارند، دندانه سه مزیت بزرگ دارد:از لغزش چرخ دنده‌ها جلوگیری می‌کند. پس محورهایی که با چرخ دنده به هم متصل شده اند، همواره همگام با یکدیگر حرکت می‌کنند. با استفاده از آنها می‌توان به راحتی نسبت دو چرخ دنده را حساب کرد، کافیست تعداد دنده های یک چرخ را بشمارید و به تعداد دنده های چرخ دوم تقسیم کنید.با استفاده از دنده‌ها می‌توان خطاهای کوچکی را که در هنگام ساختن چرخ‌ها پیش آمده برطرف کرد. چون نسبت چرخ ها با تعداد دندانه‌ها کنترل می‌شود، دیگر اشتباهات کوچک در تولید چرخ ها اهمیت چندانی ندارد.تا این جا همه چیز ساده بود و هر کس می‌تواند به راحتی مطالب بالا را بفهمد. اما آن هایی که با ابزارهای مکانیکی کار کرده اند، می‌دانند که مشکلات دیگری هم وجود دارد که باید راه حلی برای آنها پیشنهاد کرد. به تدریج ایده های جدیدی برای استفاده بهتر از چرخ دنده‌ها ارائه شد تا این مشکلات برطرف شود.اولین مشکل این بود که امکان ساختن چرخ های خیلی کوچک وجود نداشت. به همین خاطر نمی شد نسبت دو چرخ دنده را خیلی افزایش داد. اگر شما می‌خواستید این مشکل را حل کنید، چه می‌کردید؟چرا به جای کوچک کردن یک چرخ، چرخ دیگر را بزرگتر نمی کنند؟به شکل روبرو نگاه کنید. آیا متوجه شدید که مسئله چطور حل شد؟

چرخ بنفش دو تکه است. یک چرخ کوچک به وسط یک چرخ بزرگتر متصل شده است. چرخ کناری فقط به چرخ کوچک متصل است. درست است که چرخ های بزرگ هم اندازه اند، اما سرعت چرخش یکی از آنها دو برابر دیگری است. اگر تعدادی زیادی از این چرخ‌ها را در کنار هم قرار دهید، چیزی شبیه زیر خواهید داشت.سرعت چرخ بنفش دو برابر سرعت چرخ آبی است و سرعت چرخ سبز هم دو برابر سرعت چرخ بنفش. سرعت چرخ سبز چند برابر سرعت چرخ آبی خواهد بود؟