تحقیق در مورد هندسه بردارها

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 18 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

بردارها:

بردار: دارای بزرگی و جهت است، بردارها از قاعده ترکیب (برداری) خاصی پیروی می کنند.

لیست برداری: کمیتی است که هم بزرگی و هم جهت دارد و بدین سبب می توان آن را با یک بردار نمایش داد.

برخی کمیتهای فیزیکی، از جمله جابجایی، سرعت و شتاب کمیتهای برداری دارند.

همه کمیتهای فیزیکی جهت ندارند، مثلاً دما، انرژی، جرم و زمان جهت خاصی را در فضا نشان نمی دهند این نوع کمیتها را نرده ای گویند و محاسبه های مربوط به آن با قاعده های جبری عادی انجام می شود.

ساده ترین کمیت برداری، جابجایی یا تغییر مکان است. برداری که جابجایی را نشان می دهد، بردار جابجایی نامیده می شود.

جمع کردن بردارها به روش هندسی :

شکل1-1 روش هندسی مربوط به جمع کردن بردارهای دو بعدی a و b را نشان می دهد.

جمع برداری که به این صورت تعریف می شود دو خاصیت مهم دارد.

نخست ترتیب جمع کردن بردارها اهمیتی ندارد. جمع کردن a و b همان نتیجه جمع کردن b با a را بدست می دهد.

یعنی (قانون جابجایی) a+b=b+a

دوم، هر گاه بیش از دو بردار داشته باشیم، برای جمع کردن می توانیم آنها را به هر ترتیبی که بخواهیم گروه بندی کنیم اگر بخواهیم بردارهای aوbوc را جمع می کنیم می توانیم نخست aوb را جمع کنیم و سپس مجموع این دو را با c بدست آوریم . همچنین می توانیم نخست bوc را جمع و سپس آن مجموع را با a جمع کنیم نتیجه ای را که به دست می آوریم برای هر دو یکسان است یعنی:

( قانون شرکت پذیری)

برادار b برداری است که همان بزرگی بردار b را دارد اما جهتش مخالف است . با جمع کردن این دو بردار داریم:

بنابراین جمع کردن –b همان اثر تفریق کردن b را دارد . از این خاصیت برای تعرةیف تفاضل دو بردار استفاده می کنیم .

فرض می کنیم: پس (تفریق برداری)

یعنی برای تعیین بردار تفاضل ، بردار را با بردار جمع می کنیم.

مؤلفه های بردارها :

مؤلفه ی یک بردار تصویر یک بردار بر روی یک محور است.

مولفه های یک بردار برای به دست آوردن مولفه های (نرده ای) هر بردار و معدن ، در راستای محورهای مختصات، از انتهای بردار خط هایی بر محور های مختصات عمود می کنیم.

مؤلفه های بردار عبارت انداز :

که در آن زاویه میان محور x مثبت و بردار a است. علامت جبری یک نقطه جهت آن رادار روی محور مربوط نشان می دهد. با در دست داشتن مؤلفه های بردار ، می توان بزرگی سمتگیری آن را معین کرد:

و

مثال: هواپیمای کوچکی در یک روز ابری مسافت km215 را در جهت 22 درجه شرقی محور شمالی می پیماید.

هواپیما از نقطۀ آغاز حرکتش چه مسافتی را به سمت شمال و چه مسافتی را به سمت مشرق پیموده است؟

حل: دستگاه محورهای مختصات xy را طوری رسم می کنیم که در آن جهت مثبت محور x به سمت مشرق و جهت مثبت محور y به سمت شمال باشد، برای آسانی مبدأ مختصات را در محل فرودگاه در نظر می گیریم.

جهت بردار جابجایی هواپیما d ، از مبدأ مختصات به طرف مقصد است.

تحقیق.. بردارها

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 62

بردارها:

تساوی در بردار: موازی، هم جهت و هم طولی دو بردار به تساوی آن دو می‌انجامد.

مجموع دو بردار : روش متوازی الضلاع

روش مثلثی

خواص بردارها:

شرکتپذیری:

بردار صفر: انتها و ابتدای بردار بر هم منطبق است. و با o نشان می‌دهیم.

برای هر بردار دلخواه داریم

قرینه برای یک بردار: اگر بردار معلومی باشد برای برداری با همان اندازه و جهت مخالف آن قرنیه نام دارد و با مشان داده می‌شود.

تفاضل دو بردار: تفاضل دو بردار را بصورت زیر تعریف می‌کنیم:

تذکر: اگر بردار و اسکالر معلوم باشند حاصلضرب است. یعنی برداری با همان جهت ولی برابر طویلتراز اگر و برداری مختلف الجهت با ولی برابر طویلتر از اگر .

برداریکه: هر برداری به طول واحد را یک برداریکه گوئیم. اگر بردار نا صفر باشد یک بردار یکه است.

زاویه بین دو بردار: منظور از زاویه بین دو بردار ناصفر که با نشانداده می‌شود یعنی زاویه‌ای که باید بچرخد تا جهتش با جهت یکی شود.

°

°

°

ضرب اسکالر( ضرب نقطه‌ای یا داخلی)

منظور از حاصلضرب اسکالر دو بردار که با نشان‌داده می‌شود یعنی عدد:

زاویه بین دو بردار را می‌توان از به یا از به سنجید. زیرا و

تذکر: 1.

2.

3. حاصلضرب صفرا ست اگر تنها اگر همچنین بردار صفر بر هر برداری عمود است.

مثال: مثال : اگر خط جهت دار و بردار معلوم باشد منظور از تصویر اسکالر روی L که به صورت نوشته می‌شود.

یعنی:

بطور کلی با معلوم بودن دو بردار منظور از تصویر اسکالر روی یعنی

‌

قضیه: اگر و آنگاه :

نتیجه:

مثال : اگر بردار آنگاه:

هر برداری در ضرب شود مؤلفه اول بدست می‌آید و اگر در ضرب شود مؤلفه بدست می‌آید:

تذکر1:

تحقیق. بردارها

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 62

بردارها:

تساوی در بردار: موازی، هم جهت و هم طولی دو بردار به تساوی آن دو می‌انجامد.

مجموع دو بردار : روش متوازی الضلاع

روش مثلثی

خواص بردارها:

شرکتپذیری:

بردار صفر: انتها و ابتدای بردار بر هم منطبق است. و با o نشان می‌دهیم.

برای هر بردار دلخواه داریم

قرینه برای یک بردار: اگر بردار معلومی باشد برای برداری با همان اندازه و جهت مخالف آن قرنیه نام دارد و با مشان داده می‌شود.

تفاضل دو بردار: تفاضل دو بردار را بصورت زیر تعریف می‌کنیم:

تذکر: اگر بردار و اسکالر معلوم باشند حاصلضرب است. یعنی برداری با همان جهت ولی برابر طویلتراز اگر و برداری مختلف الجهت با ولی برابر طویلتر از اگر .

برداریکه: هر برداری به طول واحد را یک برداریکه گوئیم. اگر بردار نا صفر باشد یک بردار یکه است.

زاویه بین دو بردار: منظور از زاویه بین دو بردار ناصفر که با نشانداده می‌شود یعنی زاویه‌ای که باید بچرخد تا جهتش با جهت یکی شود.

°

°

°

ضرب اسکالر( ضرب نقطه‌ای یا داخلی)

منظور از حاصلضرب اسکالر دو بردار که با نشان‌داده می‌شود یعنی عدد:

زاویه بین دو بردار را می‌توان از به یا از به سنجید. زیرا و

تذکر: 1.

2.

3. حاصلضرب صفرا ست اگر تنها اگر همچنین بردار صفر بر هر برداری عمود است.

مثال: مثال : اگر خط جهت دار و بردار معلوم باشد منظور از تصویر اسکالر روی L که به صورت نوشته می‌شود.

یعنی:

بطور کلی با معلوم بودن دو بردار منظور از تصویر اسکالر روی یعنی

‌

قضیه: اگر و آنگاه :

نتیجه:

مثال : اگر بردار آنگاه:

هر برداری در ضرب شود مؤلفه اول بدست می‌آید و اگر در ضرب شود مؤلفه بدست می‌آید:

تذکر1:

تحقیق درباره. بردارها

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 62

بردارها:

تساوی در بردار: موازی، هم جهت و هم طولی دو بردار به تساوی آن دو می‌انجامد.

مجموع دو بردار : روش متوازی الضلاع

روش مثلثی

خواص بردارها:

شرکتپذیری:

بردار صفر: انتها و ابتدای بردار بر هم منطبق است. و با o نشان می‌دهیم.

برای هر بردار دلخواه داریم

قرینه برای یک بردار: اگر بردار معلومی باشد برای برداری با همان اندازه و جهت مخالف آن قرنیه نام دارد و با مشان داده می‌شود.

تفاضل دو بردار: تفاضل دو بردار را بصورت زیر تعریف می‌کنیم:

تذکر: اگر بردار و اسکالر معلوم باشند حاصلضرب است. یعنی برداری با همان جهت ولی برابر طویلتراز اگر و برداری مختلف الجهت با ولی برابر طویلتر از اگر .

برداریکه: هر برداری به طول واحد را یک برداریکه گوئیم. اگر بردار نا صفر باشد یک بردار یکه است.

زاویه بین دو بردار: منظور از زاویه بین دو بردار ناصفر که با نشانداده می‌شود یعنی زاویه‌ای که باید بچرخد تا جهتش با جهت یکی شود.

°

°

°

ضرب اسکالر( ضرب نقطه‌ای یا داخلی)

منظور از حاصلضرب اسکالر دو بردار که با نشان‌داده می‌شود یعنی عدد:

زاویه بین دو بردار را می‌توان از به یا از به سنجید. زیرا و

تذکر: 1.

2.

3. حاصلضرب صفرا ست اگر تنها اگر همچنین بردار صفر بر هر برداری عمود است.

مثال: مثال : اگر خط جهت دار و بردار معلوم باشد منظور از تصویر اسکالر روی L که به صورت نوشته می‌شود.

یعنی:

بطور کلی با معلوم بودن دو بردار منظور از تصویر اسکالر روی یعنی

‌

قضیه: اگر و آنگاه :

نتیجه:

مثال : اگر بردار آنگاه:

هر برداری در ضرب شود مؤلفه اول بدست می‌آید و اگر در ضرب شود مؤلفه بدست می‌آید:

تذکر1:

تحقیق در مورد هندسه بردارها

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 18 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

بردارها:

بردار: دارای بزرگی و جهت است، بردارها از قاعده ترکیب (برداری) خاصی پیروی می کنند.

لیست برداری: کمیتی است که هم بزرگی و هم جهت دارد و بدین سبب می توان آن را با یک بردار نمایش داد.

برخی کمیتهای فیزیکی، از جمله جابجایی، سرعت و شتاب کمیتهای برداری دارند.

همه کمیتهای فیزیکی جهت ندارند، مثلاً دما، انرژی، جرم و زمان جهت خاصی را در فضا نشان نمی دهند این نوع کمیتها را نرده ای گویند و محاسبه های مربوط به آن با قاعده های جبری عادی انجام می شود.

ساده ترین کمیت برداری، جابجایی یا تغییر مکان است. برداری که جابجایی را نشان می دهد، بردار جابجایی نامیده می شود.

جمع کردن بردارها به روش هندسی :

شکل1-1 روش هندسی مربوط به جمع کردن بردارهای دو بعدی a و b را نشان می دهد.

جمع برداری که به این صورت تعریف می شود دو خاصیت مهم دارد.

نخست ترتیب جمع کردن بردارها اهمیتی ندارد. جمع کردن a و b همان نتیجه جمع کردن b با a را بدست می دهد.

یعنی (قانون جابجایی) a+b=b+a

دوم، هر گاه بیش از دو بردار داشته باشیم، برای جمع کردن می توانیم آنها را به هر ترتیبی که بخواهیم گروه بندی کنیم اگر بخواهیم بردارهای aوbوc را جمع می کنیم می توانیم نخست aوb را جمع کنیم و سپس مجموع این دو را با c بدست آوریم . همچنین می توانیم نخست bوc را جمع و سپس آن مجموع را با a جمع کنیم نتیجه ای را که به دست می آوریم برای هر دو یکسان است یعنی:

( قانون شرکت پذیری)

برادار b برداری است که همان بزرگی بردار b را دارد اما جهتش مخالف است . با جمع کردن این دو بردار داریم:

بنابراین جمع کردن –b همان اثر تفریق کردن b را دارد . از این خاصیت برای تعرةیف تفاضل دو بردار استفاده می کنیم .

فرض می کنیم: پس (تفریق برداری)

یعنی برای تعیین بردار تفاضل ، بردار را با بردار جمع می کنیم.

مؤلفه های بردارها :

مؤلفه ی یک بردار تصویر یک بردار بر روی یک محور است.

مولفه های یک بردار برای به دست آوردن مولفه های (نرده ای) هر بردار و معدن ، در راستای محورهای مختصات، از انتهای بردار خط هایی بر محور های مختصات عمود می کنیم.

مؤلفه های بردار عبارت انداز :

که در آن زاویه میان محور x مثبت و بردار a است. علامت جبری یک نقطه جهت آن رادار روی محور مربوط نشان می دهد. با در دست داشتن مؤلفه های بردار ، می توان بزرگی سمتگیری آن را معین کرد:

و

مثال: هواپیمای کوچکی در یک روز ابری مسافت km215 را در جهت 22 درجه شرقی محور شمالی می پیماید.

هواپیما از نقطۀ آغاز حرکتش چه مسافتی را به سمت شمال و چه مسافتی را به سمت مشرق پیموده است؟

حل: دستگاه محورهای مختصات xy را طوری رسم می کنیم که در آن جهت مثبت محور x به سمت مشرق و جهت مثبت محور y به سمت شمال باشد، برای آسانی مبدأ مختصات را در محل فرودگاه در نظر می گیریم.

جهت بردار جابجایی هواپیما d ، از مبدأ مختصات به طرف مقصد است.