واضی فایل

دانلود کتاب، جزوه، تحقیق | مرجع دانشجویی

واضی فایل

دانلود کتاب، جزوه، تحقیق | مرجع دانشجویی

تحقیق در مورد برنامه ریزی نیمه معین SDP

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 19 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

 

به نام خدا

چکیده:

نظر به آنکه در دهه اخیر بسیاری از مسائل بهینه سازی با استفاده از روش کارآمد برنامه ریزی نیمه معین (SDP)حل می شوند،بر آن دیدیم تا گزارشی از مفاهیم مقدماتی آن را ارائه کنیم.در این مجموعه سعی شده است تا عناوین اصلی مساله برنامه ریزی خطی نیمه معین به بحث گذاشته شود.

در آغاز ساختمان و مفاهیم کلیدی مساله برنامه ریزی خطی(LP) بازنگری شده و سپس مساله برنامه ریزی نیمه معین معرفی شده است.این عمل در ابتدای متن گزارش به دلیل وجوه اشتراک بسیار زیاد این دو مساله خواننده را برای مطالعه برنامه ریزی نیمه معین آماده می کند.همچنین در قسمت ابتدایی متن مروری اجمالی بر روابط موجود میان ماتریس ها،بردارها و فضاهای اقلیدسی شده است.(به راستی از آن جایی که جبر خطی جز لاینفک مفاهیم موجود در علم تحقیق در عملیات است،تسلط بر آن رمز موفقیت در مطالعه این شاخه نوپای ریاضی می باشد ).

پس از معرفی مساله برنامه ریزی نیمه معین با ارائه مثال هایی کاربرد این مساله را در حل مسائل بهینه سازی شرح داده ایم و نیز در قسمتی از آن با بیان مساله برنامه ریزی خطی به عنوان حالت خاصی از مساله برنامه ریزی نیمه معین، عمومیت و سیطره آن بر مساله برنامه ریزی خطی(LP) بیش از پیش برای خواننده مشخص و معین شده است.

در ادامه به معرفی مساله دوگان مساله برنامه ریزی خطی نیمه معین و روابط میان جواب های این دو مساله به تفصیل پرداخته ایم .نکته جالب در این بخش شباهت های بسیار زیاد این روابط با قضایای ضعیف و قوی دوگانی مطرح شده در مسئله برنامه ریزی خطی می باشد.

در پایان گزارش به بررسی مساله ای جالب و خواندنی در نظریه گراف اقدام شده است که شاید این مثال بار دیگر ارتباط تنگاتنگ شاخه های متفاوت ریاضی با یکدیگر را به اثبات برساند.

به دلیل آن که مساله برنامه ریزی برنامه ریزی نیمه معین را نمی توان به وسیله روش هایی مشابه روش سیمپلکس حل کرد و بیشتر از روش های نقطه درونی در حل آن استفاده می شود که همانا برای مطالعه آن ها نیاز به دانستن مطالبی فراتر از سرفصل های ارائه شده در دوره کارشناسی ریاضی است،از ذکر آن ها در این گزارش خودداری شده است .در قسمت پایانی متن منابع استفاده شده در این پروژه که عموما مقالاتی مرتبط از سایت های دانشگاه های معتبر جهان می باشد ،ذکر شده اند.

امید است مطالب این گزارش بتواند تا حدی بازگوی کاربردهای بی شمار مساله برنامه ریزی نیمه معین باشند .

در پایان از زحمات بی دریغ دکتر محمدرضا پیغامی که نصایح و رهنمود های ایشان ما را به داشتن شهودی هر چه بهتر از دنیای ریاضیات کاربردی سوق می دهد،کمال تشکر را داریم.

شهریار میرزاده روزبه ابرازی رضا دل ریش

فهرست مطالب

1 مقدمه 4

2 مروری کوتاه بر برنامه ریزی خطی 4

3 نکاتی پیرامون ماتریس ها و مخروط های نیمه معین 6

4 برنامه ریزی نیمه معین 8

5 دوگان مسئله SDP 11

6 خواص کلیدی مسائل برنامه ریزی خطی که به برنامه ریزی نیمه معین گسترش نمی یابند 16

7 SDP در بهینه سازی تر کیبیاتی 16

1 . 7 بیان SDP Relaxation از مسئله برش یالی ماکسیمم 16

منابع و مراجع 19

1-مقدمه:

برنامه ریزی نیمه معین (SDP) جذاب ترین تحول برنامه ریزی ریاضی در دهه90میلادی محسوب می شود . SDP در موضوعات گوناگون از جمله بهینه سازی مقید محدب سنتی ، نظریه کنترل و بهینه سازی ترکیبیاتی کاربرد دارد. به دلیل آنکه SDP قابل حل به وسیله روش نقطه درونی می باشد ، بیشتر این موارد کاربرد ، در عمل نیز همانند تئوری کارا هستند.

2-مروری کوتاه بر برنامه ریزی خطی:

مسئله LPرا در حالت استاندارد در نظر بگیرید:

LP : minimize c.x

 

s.t. ai.x = bi , i=1,…,m

 

xR.

که در اینجا x یک بردار nمتغیره است و نماد« c.x »حاکی از ضرب داخلی "" می باشد . همچنین │ RnRn+ و Rn+ فضای اقلیدسی نا منفی نامیده می شود.در حقیقت Rn+ یک مخروط بسته محدب است ، زمانی به یک مجموعه مانند K یک مخروط بسته محدب می گوییم که شرایط زیر را داشته باشد :

اگر x و y بهK تعلق داشته باشد آنگاه نیز به K تعلق داشته باشد که در آن و اسکالر های نا منفی هستند.

R+ :

K یک مجموعه بسته باشد.



خرید و دانلود تحقیق در مورد برنامه ریزی نیمه معین SDP


تحقیق در مورد دکتر مصطفی معین 4ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 4 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

 

دکتر مصطفی معین

زندگی نامه دکتر معین :

دکتر مصطفی معین در یازدهم فروردین ماه 1330 در خانواده‏ای مذهبی در نجف‏آباد به دنیا آمد. فضای مساعد خانواده و مدرسه و ارتباط با رهبران دینی و انقلابی شهر باعث آشنایی وی با مسایل فرهنگی اجتماعی و مبارزاتی و شرکت در اعتراضات مردمی نسبت به دستگیری امام خمینی گردید. او آموزش ابتدایی و متوسطه را در زادگاه خود و دوره متوسطه را در دبیرستان سعدی اصفهان گذراند. و در زمره دانشجویان ممتاز در سال 1348 به دانشگاه شیراز راه یافت. دکتر مصطفی معین تحصیلات عالی را با برخورداری از بورس دانشگاه در دوره پزشکی عمومی و سپس با کارورزی مستقیم و به عنوان دستیار ارشد در دوره تخصصی بیماریهای کودکان ادامه داد. او در دوران دانشجویی و در مراحل مختلف شکل‏گیری و گسترش مبارزات ضد استبدادی و پیروزی انقلاب اسلامی حضوری فعال داشت که در مواردی به بازداشت و تعقیب او منجر شد. او در عرصه‏های اجتماعی مانند آموزش و کمک به دانش‏آموزان یتیم و خانواده‏های محروم و انجام خدمات بهداشتی و فرهنگی در حلبی‏آباد حاشیه شیراز فعالیت می‏کرد.

با پیروزی انقلاب و اتمام دوره تخصصی کودکان (1358)، سمینار طب ملی و مردمی در خرداد ماه 1358 با هدف تحقق عدالت در بهداشت و درمان کشور از سوی ایشان طراحی و برگزار گردید، و پس از آن سرپرستی طرح طب روستایی را با همکاری دانشگاه اصفهان، جهاد سازندگی و وزارت بهداری آن زمان در جهت محرومیت زدایی فرهنگی، آموزشی، پژوهشی و بهداشتی درمانی در مناطق محروم استان اصفهان به عهده گرفت. او در سال 1360 با تشکیل شورای برنامه‏ریزی بهداشت و درمان استان فارس، مسئولیت آن را عهده‏دار گردید و سپس بإ؛ مشارکتی فعال و مستمر، مسئولیت‏های مختلفی را در بخش‏های علمی و دانشگاهی، فرهنگی و اجتماعی، سیاستگذاری و مدیریت اجرایی طی سالهای بعد پذیرا شد که از آن میان به موارد زیر اشاره می‏شود:

* رییس دانشگاه شیراز (1360-61)

* نماینده مردم شیراز در نخستین دوره مجلس (1361-63)

* دبیر شورای مرکزی جهاد دانشگاهی (1361-64)

* سرپرست گروه برنامه‏ریزی پزشکی ستاد انقلاب فرهنگی (1361-63)

* عضویت در ستاد و شورای عالی انقلاب فرهنگی به نمایندگی از امام امت و رهبری (1382-1362)

* نماینده مردم تهران در سومین دوره مجلس (1368-67)

* وزیر فرهنگ و آموزش عالی در دولت اکبر هاشمی رفسنجانی (1372-68)

* بازگشت به فعالیت‏های علمی و دانشگاهی، مطالعه و تحقیق در دوره فوق تخصصی ایمونولوژی و آلرژی (1375-72)

*نماینده مردم اصفهان در پنجمین دوره مجلس (1376)

* وزیر فرهنگ و آموزش عالی در دولت محمد خاتمی(1379-76)

* وزیر علوم، تحقیقات و فناوری در دولت محمد خاتمی (1382-79)

* مشاور رییس جمهور (1382 تاکنون)

تشکیل هیأتهای امنای دانشگاه‏ها و مراکز پژوهشی، تأسیس و توسعه دانشگاه‏ها در مناطق محروم کشور، ارتقای کیفیت آموزش و پژوهش، گسترش تحصیلات تکمیلی، طراحی و اجرای نظام آموزش‏های علمی و کاربردی (دانشگاه جامع)، برنامه‏ریزی و گسترش آموزش‏های نیمه حضوری و از راه دور (دانشگاه پیام نور)، تأسیس و گسترش مراکز رشد علم و فنّاوری و پارکها و شهرک‏های تحقیقاتی، توسعه و تقویت انجمن‏های علمی و تخصصی، تقویت مجلات و نشریات علمی و تخصصی، تنوع بخشی به خدمات و منابع درآمدی آموزش عالی، برنامه‏ریزی تقویت بنیه علمی ایثارگران و فرزندان شهیدان انقلاب اسلامی و دفاع مقدس، پیگیری و تأسیس فرهنگستان علوم و زبان و ادب فارسی، جذب و پرورش استعدادهای درخشان آموزش عالی، گسترش ارتباطات و همکاریهای علمی ملی و بین‏المللی، قانونمند و نهادینه کردن فعالیت‏های علمی و فرهنگی و اجتماعی دانشگاهی، پیگیری ایجاد تحول ساختاری در مدیریت علم و فنّاوری کشور و تأسیس وزارت علوم و تحقیقات و فنّاوری، تمرکززدایی و تقویت آزادی علمی و استقلال سازمانی دانشگاه، تقویت همکاری‏های علمی و پژوهشی دانشگاه با صنعت، برنامه‏ریزی رشد پرشتاب و مستمر تولید علمی ایران طی 14 سال گذشته، دفاع همه جانبه از کیان دانشگاه و حقوق دانشگاهیان و دانشجویان، مطالعه و تدوین برنامه‏های ملی توسعه فنّاوری و توسعه زیست فنّاوری و توسعه علمی کشور از جمله دستاوردهای مدیریت دکتر معین در آموزش عالی ایران است.

دوره دوم و سوم وزارت دکتر معین با بحران‏های متعددی روبرو بود که بالصراحه، دانشگاه و دانشجویان را به عنوان نهاد فکری و نیروی پیشاهنگ اصلاحات هدف قرار داده بود. نقطه اوج بحران با هجوم گروههای فشار و ورود غیر قانونی افراد مسلح در 18 و 20 تیرماه 1378 به کوی دانشگاه تهران و دانشگاه تبریز و ضرب و جرح دانشجویان شکل گرفت که با اعتراض و استعفای وزیر در دفاع از حریم دانشگاه و مظلومیت دانشجویان مواجه شد. در خردادماه 1381 نیز هشدار دکتر معین نسبت به پیامدهای بلند مدت فکری، اجتماعی و فرهنگی حکم اعدام برای دکتر آقاجری استادیار دانشگاه تربیت مدرس، تظاهرات غیرقانونی و اشغال ساختمان وزارتخانه از سوی افراد تحریک شده و ارائه طرح استیضاح از سوی گروه اقلیت مجلس شورای اسلامی را در پی داشت که استقبال و اعلام آمادگی وزیر برای پاسخگویی، موجب بازپس‏گیری طرح استیضاح گردید. در تابستان سال 1382 با توجه به بن‏بست رسیدن تصویب نهایی قانون جدید وزارت علوم، تحقیقات و فنّاوری در شورای نگهبان - که بر پایه انسجام آموزش عالی و تحول در ساختار مدیریت علم و فنّاوری و بر اساس مطالعه و کارشناسی علمی چندین ساله تنظیم شده و به تصویب دولت و مجلس شورای اسلامی رسیده بود و اعتراض به دخالت نهادهای موازی در آموزش عالی و دانشگاهها و بی‏حرمتی نسبت به دانشگاه و دانشگاهیان را در متن خود داشت - دکتر معین استعفای دوم خود را تقدیم کرد که سرانجام مورد پذیرش قرار گرفت.

دکتر معین هم‏اکنون ریاست انجمن آسم و آلرژی و مرکز تحقیقات ایمونولوژی، آسم و آلرژی را بر عهده دارد. ایشان عضو هیأت‏های امنا، شوراهای علمی و پژوهشی، مجامع، آکادمی‏ها و انجمن‏های علمی، فرهنگی و دانشگاهی مختلف است و به عنوان استاد دانشگاه علوم پزشکی تهران به تدریس و تحقیق مشغول است. انتشار بیش از 140 مقاله علمی در نشریات و همایش‏های معتبر در سطوح ملی و بین‏المللی، انتشار 18 عنوان تألیف، ترجمه و یا ویرایش علمی و نیز ارائه صدها سخنرانی در دانشگاهها، مراکز پژوهشی و مجامع آموزشی و فرهنگی در ایران و سایر کشورها از جمله دستاوردهای علمی و فرهنگی او است.



خرید و دانلود تحقیق در مورد دکتر مصطفی معین 4ص


مقاله درباره زندگینامه دکتر محمد معین

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 4

 

زندگینامه دکتر محمد معین

دکتر محمد معین در 9 اردیبهشت 1297 در خانواده ای مذهبی بدنیا آمد. در عرض 5 روز پدر و مادرش را از دست دادو تربیت اش به جد پدریش معین العلما سپرده شد. پس از گذراندن دوره ی ابتدایی و متوسطه در مدرسه عالی دار المعلمین در رشته فلسفه و ادبیات پذیرفته شد.فرانسه را آموختو در حضور استادان فرانسوی در مورد "لرد بایرون" شاعر انگلیسی سخنرانی کرد.در 1313 مدرک لیسانس اش را دریافت کرد.رساله ای تحقیقی "خواجه حافظ شیرین سخن"و دو کتاب "روان شناختی تربیتی"و "ایران از اغاز تا اسلام" را به فارسی ترجمه کرد.در سال 1318 معاونت اداره ی دانشسراهای مقدماتی و دبیری دانشسرای عالی را به او سپردند.در دوره ی دکترای زبان و ادبیات فارسی ثبت نام کرد و بعد از 2سال موفق به کسب درجه ی دکترا شد.

چند رساله ی پهلوی را به فارسی امروز برگرداند و چند مقاله تحقیقی درباره مسایل لغوی و ادبی مربوط به زبان پهلوی و پارسی باستان انتشار داد.

برهان قاطع را تصحیح نمود.در همین زمان با استاد علی اکبر دهخدا آشنا می شود و این فصل نوینی برای ادبیات فارسی بود. بعد از در گذشت استاد علامه دهخدا کار نظارت بر امور چاپ بنا به وصیت استاد به طور کلی تحت سرپرستی دکتر معین قرار گرفت و هم چنین استاد محمد معین بنا به وصیت نیما یوشیج_پدر شعر نو_ نشر آثار وی را هم به عهده گرفت و کتاب "افسانه و رباعیت" را که شامل منظومه افسانه و 261 رباعی نیما می باشد را به چاپ رساند. از 1342 چاپ فرهنگ فارسی را شروع شد و در سال 1345 سه جلد از فرهنگ فارسی زیر نظر استاد "سید جعفر شهیدی" به چاپ رسیدو دکتر معین در این زمان در آمریکا را تدریس و سخنرانی می پرداخت و مسئولیت را به دوست و همکارش استاد شهیدی سپرده بود.

دکتر معین سالهای پایان عمر را در خاموشی و تنهایی سپری کردو پس از گذران ۵۳ سال زندگی در کما سرای فانی را در ظهر گرم 13 تیرماه 1350 به خاک پرستان سپرد و ایران و ادبیات فارسی را تنها گذاشت و به بزرگ مردان ایران و جهان پیوست.

تألیفات

۱. ستاره ناهید یا داستان خرداد و امرداد (نثر و نظم) .

۲. حافظ شیرین سخن، دو جلد.

۳. یک قطعه شعر در پارسی باستان.

۴. یوشت فریان و مرزبان نامه.

۵. علامه محمد قزوینی، در سالنامه پارس و نیز مجله فرهنگستان چاپ شد.

۶. شاهان کیانی و هخامنشی در آثار الباقیه.

۷. ارداویرافنامه

۸. روزشماری در ایران باستان و آثار آن در ادبیات پارسی.

۹. پورداوود، ترجمه احوال و آثار.

۱۰. مزدیسنا و تأثیر آن در ادبیات پارسی، با مقدمه مشروح به زبان فرانسه به قلم هانری کربن.

۱۱. شماره هفت و هفت پیکر نظامی.

۱۲. حکمت اشراق و فرهنگ ایران.

۱۳. قاعده‌های جمع در زبان فارسی، شماره اول از سلسله انتشارات طرح دستور زبان فارسی.

۱۴. اسم مصدر- حاصل مصدر، شماره دوم از سلسله انتشارات طرح دستور زبان فارسی.

۱۵. امیر خسرو دهلوی.

۱۶. برگزیده نثر فارسی، شماره اول (دوره‌های سامانیان، آل بویه).

۱۷. آیینه سکندر.

۱۸. اضافه، بخش نخست، شماره سوم از سلسله انتشارات طرح دستور زبان فارسی.

۱۹. هورقلیا

۲۰. لغات فارسی از ابن سینا.

۲۱. برگزیده شعر فارسی، شماره اول (دوره‌های طاهریان، صفاریان، سامانیان و آل بویه).

۲۲. نصیرالدین طوسی، زبان ادبیات پارسی.

۲۳. دوره کامل فرهنگ فارسی، شامل لغات فارسی، لغات و ترکیبات عربی متداول در فارسی، لغات اروپایی که به تدریج در فارسی وارد شده و اعلام اشخاص، اعلام جغرافیایی، در هفت هزار و نهصد صفحه و در شش مجلد.

۲۴. فرهنگ دستور زبان فارسی، شامل مباحث دستوری.

ویرایش کتب

۱. دانشنامه علائی تألیف ابن‌سینا، بخش دوم، علم برین.

۲. چهار مقاله تألیف نظامی عروضی سمرقندی، با شرح لغات و توضیح عبارات مشکل و نسخه بدلها.

۳. مجموعه اشعار دهخدا. با مقدمه مشروح در ترجمه احوال و آثار وی.

۴. جامع الحکمتین تألیف ناصر خسرو، به همراهی هانری کربن (فارسی- فرانسوی).

۵. شرح قصیده ابوالهیثم، به همکاری هانری کربن (فارسی- فرانسوی).

۶. برهان قاطع تألیف محمد حسین بن خلف تبریزی، دوره در چهار مجلد.

۷. جوامع الحکایات تألیف سدید الدین محمد عوفی.

۸. عبهر العاشقین تألیف روزبهان بقلی شیرازی، به همکاری هانری کربن (فارسی- فرانسوی).

ترجمه

۱. روانشناسی تربیتی، ترجمه از «علم النفس و آثاره فی التربیه و التعلیم» (عربی)، تألیف علی الجارم و مصطفی امین.

۲. کتیبه‌های پهلوی، ترجمه از انگلیسی، به قلم و. ب. هینگ.

۳. خسرو کواتان و ریدک وی، ترجمه از پهلوی.

۴. ایران، تألیف دکتر ر. گیرشمن (فرانسوی- انگلیسی).



خرید و دانلود مقاله درباره زندگینامه دکتر محمد معین


تحقیق در مورد برنامه ریزی نیمه معین SDP

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 19 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

 

به نام خدا

چکیده:

نظر به آنکه در دهه اخیر بسیاری از مسائل بهینه سازی با استفاده از روش کارآمد برنامه ریزی نیمه معین (SDP)حل می شوند،بر آن دیدیم تا گزارشی از مفاهیم مقدماتی آن را ارائه کنیم.در این مجموعه سعی شده است تا عناوین اصلی مساله برنامه ریزی خطی نیمه معین به بحث گذاشته شود.

در آغاز ساختمان و مفاهیم کلیدی مساله برنامه ریزی خطی(LP) بازنگری شده و سپس مساله برنامه ریزی نیمه معین معرفی شده است.این عمل در ابتدای متن گزارش به دلیل وجوه اشتراک بسیار زیاد این دو مساله خواننده را برای مطالعه برنامه ریزی نیمه معین آماده می کند.همچنین در قسمت ابتدایی متن مروری اجمالی بر روابط موجود میان ماتریس ها،بردارها و فضاهای اقلیدسی شده است.(به راستی از آن جایی که جبر خطی جز لاینفک مفاهیم موجود در علم تحقیق در عملیات است،تسلط بر آن رمز موفقیت در مطالعه این شاخه نوپای ریاضی می باشد ).

پس از معرفی مساله برنامه ریزی نیمه معین با ارائه مثال هایی کاربرد این مساله را در حل مسائل بهینه سازی شرح داده ایم و نیز در قسمتی از آن با بیان مساله برنامه ریزی خطی به عنوان حالت خاصی از مساله برنامه ریزی نیمه معین، عمومیت و سیطره آن بر مساله برنامه ریزی خطی(LP) بیش از پیش برای خواننده مشخص و معین شده است.

در ادامه به معرفی مساله دوگان مساله برنامه ریزی خطی نیمه معین و روابط میان جواب های این دو مساله به تفصیل پرداخته ایم .نکته جالب در این بخش شباهت های بسیار زیاد این روابط با قضایای ضعیف و قوی دوگانی مطرح شده در مسئله برنامه ریزی خطی می باشد.

در پایان گزارش به بررسی مساله ای جالب و خواندنی در نظریه گراف اقدام شده است که شاید این مثال بار دیگر ارتباط تنگاتنگ شاخه های متفاوت ریاضی با یکدیگر را به اثبات برساند.

به دلیل آن که مساله برنامه ریزی برنامه ریزی نیمه معین را نمی توان به وسیله روش هایی مشابه روش سیمپلکس حل کرد و بیشتر از روش های نقطه درونی در حل آن استفاده می شود که همانا برای مطالعه آن ها نیاز به دانستن مطالبی فراتر از سرفصل های ارائه شده در دوره کارشناسی ریاضی است،از ذکر آن ها در این گزارش خودداری شده است .در قسمت پایانی متن منابع استفاده شده در این پروژه که عموما مقالاتی مرتبط از سایت های دانشگاه های معتبر جهان می باشد ،ذکر شده اند.

امید است مطالب این گزارش بتواند تا حدی بازگوی کاربردهای بی شمار مساله برنامه ریزی نیمه معین باشند .

در پایان از زحمات بی دریغ دکتر محمدرضا پیغامی که نصایح و رهنمود های ایشان ما را به داشتن شهودی هر چه بهتر از دنیای ریاضیات کاربردی سوق می دهد،کمال تشکر را داریم.

شهریار میرزاده روزبه ابرازی رضا دل ریش

فهرست مطالب

1 مقدمه 4

2 مروری کوتاه بر برنامه ریزی خطی 4

3 نکاتی پیرامون ماتریس ها و مخروط های نیمه معین 6

4 برنامه ریزی نیمه معین 8

5 دوگان مسئله SDP 11

6 خواص کلیدی مسائل برنامه ریزی خطی که به برنامه ریزی نیمه معین گسترش نمی یابند 16

7 SDP در بهینه سازی تر کیبیاتی 16

1 . 7 بیان SDP Relaxation از مسئله برش یالی ماکسیمم 16

منابع و مراجع 19

1-مقدمه:

برنامه ریزی نیمه معین (SDP) جذاب ترین تحول برنامه ریزی ریاضی در دهه90میلادی محسوب می شود . SDP در موضوعات گوناگون از جمله بهینه سازی مقید محدب سنتی ، نظریه کنترل و بهینه سازی ترکیبیاتی کاربرد دارد. به دلیل آنکه SDP قابل حل به وسیله روش نقطه درونی می باشد ، بیشتر این موارد کاربرد ، در عمل نیز همانند تئوری کارا هستند.

2-مروری کوتاه بر برنامه ریزی خطی:

مسئله LPرا در حالت استاندارد در نظر بگیرید:

LP : minimize c.x

 

s.t. ai.x = bi , i=1,…,m

 

xR.

که در اینجا x یک بردار nمتغیره است و نماد« c.x »حاکی از ضرب داخلی "" می باشد . همچنین │ RnRn+ و Rn+ فضای اقلیدسی نا منفی نامیده می شود.در حقیقت Rn+ یک مخروط بسته محدب است ، زمانی به یک مجموعه مانند K یک مخروط بسته محدب می گوییم که شرایط زیر را داشته باشد :

اگر x و y بهK تعلق داشته باشد آنگاه نیز به K تعلق داشته باشد که در آن و اسکالر های نا منفی هستند.

R+ :

K یک مجموعه بسته باشد.



خرید و دانلود تحقیق در مورد برنامه ریزی نیمه معین SDP


تحقیق در مورد برنامه ریزی نیمه معین SDP

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 19 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

 

به نام خدا

چکیده:

نظر به آنکه در دهه اخیر بسیاری از مسائل بهینه سازی با استفاده از روش کارآمد برنامه ریزی نیمه معین (SDP)حل می شوند،بر آن دیدیم تا گزارشی از مفاهیم مقدماتی آن را ارائه کنیم.در این مجموعه سعی شده است تا عناوین اصلی مساله برنامه ریزی خطی نیمه معین به بحث گذاشته شود.

در آغاز ساختمان و مفاهیم کلیدی مساله برنامه ریزی خطی(LP) بازنگری شده و سپس مساله برنامه ریزی نیمه معین معرفی شده است.این عمل در ابتدای متن گزارش به دلیل وجوه اشتراک بسیار زیاد این دو مساله خواننده را برای مطالعه برنامه ریزی نیمه معین آماده می کند.همچنین در قسمت ابتدایی متن مروری اجمالی بر روابط موجود میان ماتریس ها،بردارها و فضاهای اقلیدسی شده است.(به راستی از آن جایی که جبر خطی جز لاینفک مفاهیم موجود در علم تحقیق در عملیات است،تسلط بر آن رمز موفقیت در مطالعه این شاخه نوپای ریاضی می باشد ).

پس از معرفی مساله برنامه ریزی نیمه معین با ارائه مثال هایی کاربرد این مساله را در حل مسائل بهینه سازی شرح داده ایم و نیز در قسمتی از آن با بیان مساله برنامه ریزی خطی به عنوان حالت خاصی از مساله برنامه ریزی نیمه معین، عمومیت و سیطره آن بر مساله برنامه ریزی خطی(LP) بیش از پیش برای خواننده مشخص و معین شده است.

در ادامه به معرفی مساله دوگان مساله برنامه ریزی خطی نیمه معین و روابط میان جواب های این دو مساله به تفصیل پرداخته ایم .نکته جالب در این بخش شباهت های بسیار زیاد این روابط با قضایای ضعیف و قوی دوگانی مطرح شده در مسئله برنامه ریزی خطی می باشد.

در پایان گزارش به بررسی مساله ای جالب و خواندنی در نظریه گراف اقدام شده است که شاید این مثال بار دیگر ارتباط تنگاتنگ شاخه های متفاوت ریاضی با یکدیگر را به اثبات برساند.

به دلیل آن که مساله برنامه ریزی برنامه ریزی نیمه معین را نمی توان به وسیله روش هایی مشابه روش سیمپلکس حل کرد و بیشتر از روش های نقطه درونی در حل آن استفاده می شود که همانا برای مطالعه آن ها نیاز به دانستن مطالبی فراتر از سرفصل های ارائه شده در دوره کارشناسی ریاضی است،از ذکر آن ها در این گزارش خودداری شده است .در قسمت پایانی متن منابع استفاده شده در این پروژه که عموما مقالاتی مرتبط از سایت های دانشگاه های معتبر جهان می باشد ،ذکر شده اند.

امید است مطالب این گزارش بتواند تا حدی بازگوی کاربردهای بی شمار مساله برنامه ریزی نیمه معین باشند .

در پایان از زحمات بی دریغ دکتر محمدرضا پیغامی که نصایح و رهنمود های ایشان ما را به داشتن شهودی هر چه بهتر از دنیای ریاضیات کاربردی سوق می دهد،کمال تشکر را داریم.

شهریار میرزاده روزبه ابرازی رضا دل ریش

فهرست مطالب

1 مقدمه 4

2 مروری کوتاه بر برنامه ریزی خطی 4

3 نکاتی پیرامون ماتریس ها و مخروط های نیمه معین 6

4 برنامه ریزی نیمه معین 8

5 دوگان مسئله SDP 11

6 خواص کلیدی مسائل برنامه ریزی خطی که به برنامه ریزی نیمه معین گسترش نمی یابند 16

7 SDP در بهینه سازی تر کیبیاتی 16

1 . 7 بیان SDP Relaxation از مسئله برش یالی ماکسیمم 16

منابع و مراجع 19

1-مقدمه:

برنامه ریزی نیمه معین (SDP) جذاب ترین تحول برنامه ریزی ریاضی در دهه90میلادی محسوب می شود . SDP در موضوعات گوناگون از جمله بهینه سازی مقید محدب سنتی ، نظریه کنترل و بهینه سازی ترکیبیاتی کاربرد دارد. به دلیل آنکه SDP قابل حل به وسیله روش نقطه درونی می باشد ، بیشتر این موارد کاربرد ، در عمل نیز همانند تئوری کارا هستند.

2-مروری کوتاه بر برنامه ریزی خطی:

مسئله LPرا در حالت استاندارد در نظر بگیرید:

LP : minimize c.x

 

s.t. ai.x = bi , i=1,…,m

 

xR.

که در اینجا x یک بردار nمتغیره است و نماد« c.x »حاکی از ضرب داخلی "" می باشد . همچنین │ RnRn+ و Rn+ فضای اقلیدسی نا منفی نامیده می شود.در حقیقت Rn+ یک مخروط بسته محدب است ، زمانی به یک مجموعه مانند K یک مخروط بسته محدب می گوییم که شرایط زیر را داشته باشد :

اگر x و y بهK تعلق داشته باشد آنگاه نیز به K تعلق داشته باشد که در آن و اسکالر های نا منفی هستند.

R+ :

K یک مجموعه بسته باشد.



خرید و دانلود تحقیق در مورد برنامه ریزی نیمه معین SDP