نجوم و اخترفیزیک

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 24

موضوع تحقیق : نجوم و اخترفیزیک

آشنایی با کیهان شناسی

کیهانشناسی علم بررسی تاریخ کیهان به عنوان یک کل است و هم ساختار و هم تکامل آن را بررسی می کند. در کیهانشناسی فرض می شود که در فاصله های بسیار زیاد، کیهان از هر مکانی که به آن نگاه شود یک شکل و متقارن به نظر می رسد، و در هر جهتی که به آن نگاه شود هم به یک شکل می باشد ( به بیان ریاضی تر، کیهان ایزوتروپیک است.) این فرضیات، اصول کیهانشناسی نامیده شده اند

جست‌وجوی اجرامی شگفت انگیزتر از سیاهچاله‌ها

دانشمندان وجود دسته‌ای جدید از سیاهچاله‌ها را پیش بینی کرده‌اند که به دلیل سرعت بسیار زیاد چرخش به دور خود افق رویداد ندارند.

به گزارش سرویس علمی خبرگزاری دانشجویان ایران(ایسنا)، سیاهچاله‌ها هم پیش از این در دسته اجرامی بسیار ناشناخته و رازآمیز قرار داشتند. تصوری که از این اجرام وجود دارد، این گونه است که جسمی بسیار کوچک جرمی معادل جرم چندین خورشید را در نقطه‌ای فشرده کرده است.

اما موضوع این خبر کشف جرمی شگفت انگیزتر از سیاهچاله‌ها است.

نظریه «تکینگی بدون پوشش» (naked singularity) حاکی از آن است که سیاهچاله آنقدر سریع به دور خود می‌گردد که در نهایت با فقدان افق رویداد مواجه می‌شود.

سیاهچاله‌ها زمانی شکل می‌گیرند که ماده‌ ستاره‌ای بزرگ بر روی خود فرو بریزد و در این حین، فشار لازم به طرف خارج برای خنثی کردن نیروی گرانشی که به طرف داخل وارد می‌شود، وجود نداشته باشد. از این رو فشار گرانش به سایر نیروهای داخلی غلبه می‌کند و سیاهچاله تا بینهایت در خود فرو می‌ریزد.

در این صورت نیروی گرانشی به قدری زیاد می‌شود که حتی نور نیز نمی‌تواند از آن بگریزد. در نهایت سیاهچاله در پوششی تاریک از خودش احاطه می‌شود که ما آن را افق رویداد می‌نامیم. اجرام و تابش‌ها هنگام رد شدن از افق رویداد ناگزیر به سمت سیاهچاله کشیده می‌شوند. به همین دلیل ما آن ها را نمی‌بینیم و سیاه می‌نامیم.

به نوشته نجوم، تمام سیاهچاله‌های کشف شده تا‌کنون، دارای چرخش به دور خود بوده‌اند. گاهی آنقدر زیاد که به بیش از هزار دور در ثانیه می‌رسید؛ اما در این نظریه جدید، اگر سیاهچاله‌ای را بیابید که سرعت گردش به دور خودش بسیار زیاد باشد، در آن صورت مقدار حرکت زاویه‌یی چرخشش بر نیروی گرانش حاصل از جرمش غلبه می‌کند و می تواند افق رویداد را کاهش دهد و یا از بین ببرد و سیاهچاله را بدون پوشش کند؛ اما سیاهچاله‌ای با 10 برابر جرم خورشید، به سرعت چرخشی بیش از چند هزار دور بر ثانیه نیاز دارد.

مطابق با نتایج تحقیقات دانشگاه‌های «دوک»(Duke) و «کمبریج»(Cambridge)، جرمی با چنین مشخصاتی را می‌توان در لنزهای گرانشی کشف کرد.

به گزارش ایسنا، لنز گرانشی قسمتی از فضا است که در آن جسمی با جرم زیاد مانند سیاهچاله وجود دارد و با توجه به نیروی گرانشی که دارد مانند یک عدسی طبیعی عمل می‌کند و نورهای رسیده از فواصل دور را خمیده و در نهایت کانونی می‌کند.

اگر نتایج این تحقیقات درست باشد، اخترشناسان می‌توانند چنین اجرامی را که در نظریه جدید پیش بینی شده ثبت و شناسایی کنند.

پیچنده فضایی (1)

تصور کنید اگر راندن در یک جاده کوهستانی برای شخصی مثلاً هشت ساعت طول بکشد، شاید یافتن یک تونل در آنجا، زمان لازم برای پیمودن این مسیر را به ده دقیقه کاهش دهد. پس اگر کسی با دوستانش قرار بگذارد که این مسیر را برود و سپس به آنها اطلاع دهد که به مقصد رسیده و آنها هم از داستان آن تونل فرضی آگاهی نداشته باشند، شاید بتواند برای دوستانش چنین وانمود کند که راه هشت ساعته را چنان تند پیموده که ده دقیقه ای رسیده!

اما مگر میشود که در هر شرایطی فاصله فیزیکی را چنان کوتاه کرد که زودتر به مقصد برسیم؟ مگر میشود در هر شرایطی میانبر پیدا کرد؟ پاسخ دانش فیزیک به این پرسش آری است.

برای شکافتن بهتر موضوع بهتر است کمی درباره نیروی گرانش (جاذبه) بگوییم. در افسانه ها میگویند که نیوتن با افتادن سیبی به سرش قانون گرانش را کشف کرد. او فکر کرد که چرا سیب بالا نمیرود و پایین میاید؟ او پی برد که اگر هر جسمی را با سرعت به اندازه کافی به هوا پرتاب کنیم، با شتاب ثابتی و در یک مسیر راست به زمین برمیگردد. پس میتوان گفت که کشش زمین و جسم دلیل این رویداد است. از آن پس دانش فیزیک پیشرفت کرد و دانشمندان فهمیدند که حرکت سیارات به دور خورشید هم از همین گونه است. گرچه به خاطر جرم زیاد سیارات و خورشید و مسافت زیاد میان آنها، خورشید نمیتواند آنها را در یک مسیر راست به سوی خود بکشد و آنها روی خورشید نمی افتند. پس با اینکه گرانش همان گرانش است و نیروی تازه ای در کار نیست، اما در اینجا کمی پیچیده تر خود را نشان میدهد و اثر گذاری آن از حرکت ساده و سقوط راست اجسام بر روی زمین، به حرکت پیچیده و چرخشی سیارات گرد خورشید با سرعتها و دوره های تناوب و ... متفاوت تبدیل شده. پس میتوان اینگونه نتیجه گیری کرد که در شرایط پیچیده تر، گرانش میتواند اثر گذاریهای پیچیده تری را به بار دهد.

در اینجای داستان لازم است نگاه خود را از دستاورد نیوتن به دستاورد انیشتین تغییر دهیم. نظریه نسبیت عام انیشتین گرانش نیوتن را کامل کرد و یک برداشت متفاوت از آنرا به دست داد. نظریه انیشتین گفت که هنگام سخن از نیروی گرانش، چیزی چیزی را به سوی خود نمیکشد، بلکه جرم ها فضا را به گونه ای خم میکنند که حرکت اجسام ناشی از نیروی گرانش (آن گونه که ما می بینیم) در واقع سقوط آزاد آنها در یک فضای خمیده است. پس زمین سیب را به سوی خود نمیکشد، بلکه نیروی گرانش کره زمین فضای پیرامون این سیاره را جوری خم کرده که هر جسمی بسته به ویژگی هایش (جرم، سرعت، ...) در این فضای خمیده حرکت میکند. خورشید هم طوری فضای منظومه شمسی را خم کرده که هر سیاره ناگزیر باید گرد آن بچرخد. برای تجسم بهتر به سوراخ چاه حمام نگاه کنید که چطور آب و کفها را به سوی خودش میکشد، طوری که اگر هر چیزی همراه آنها باشد (مثلاً یک سوسک!) به گرد سوراخ چاه میچرخد و میچرخد و سرانجام به درون سوراخ میریزد. خورشید نیز چنین میکند، اما خوشبختانه سیارات به این زودیها به آن نزدیک نمیشوند و تنها پس از میلیاردها سال است که ما هم مانند کفهای درون حمام به درون خورشید کشیده میشویم.

به هر حال، میخواستم این را بگویم که نیروی گرانش میتواند حرکتهای پیچیده ای را نتیجه دهد، حرکت راست و حرکت چرخشی. همه چیز به سیستم مورد مطالعه بستگی دارد؛ اینکه جرمها چه اندازه اند و چه ویژگیهایی دارند (سرعت، شتاب، اندازه حرکت، اندازه حرکت زاویه ای، ...) و چه مسافتی از هم دارند و مانند اینها. بر پایه نسبیت عام انیشتین، هر چه سیستم مورد مطالعه پیچیده تر باشد، میتواند فضای پیرامونش را پیچیده تر خم کند. اما آیا میتوان طوری پیچیدگی را بالا برد که خمیدگی فضای اطراف به کم شدن فاصله میان دو مکان بیانجامد؟ در مثال جاده کوهستانی با زدن تونل از دل کوه، میشد که بگوییم مسیر (بهتر بگوییم: مسیر موثر و نه مسیر واقعی) را کوتاه کرده ایم؛ انگار که جاده کوهستانی جوری خم شده که آغاز و پایانش همان آغاز و پایان تونل شده است. پس برای زودتر رسیدن باید مسیر دلخواه را طوری خم کنیم که ابتدا و انتهایش در یک مسیر فشرده شده و کوتاه شده قرار بگیرد. اگر بتوانیم تا این اندازه پیچیده کار کنیم و فضا را خمیده در بیاوریم، خواهیم توانست مسیر را کوتاه کنیم و سرعت موثر پیمودن در آنرا افزایش دهیم.

معادلات نسبیت عام انیشتین میگویند که چنین کاری شدنی است و اگر شما مسیر مورد نظر و ویژگی های خمش آنرا به معادلات بدهید، معادلات به شما ویژگی های آن سامانه از جرمها را میدهند.

دانشمندان سالها روی این موضوع کار کرده اند و به پاسخ هایی از معادلات میدان گرانش نسبیت عام دست یافته اند که میتوانند کوتاه کردن مسیر را برای ما به بار دهند.

دو دسته از پاسخها که بیشترین کار روی آنها انجام پذیرفته، متریکهای کرمچاله گذرپذیر و حامل پیچشی میباشند. در مدل یک کرمچاله گذرپذیر استاتیک و کروی-متقارن، میتوان با گذر از گلوگاه کرمچاله، از یک دهانه در یک فضای مجانبی-تخت، به یک فضای مجانبی-تخت دیگر رفت که در فاصله ی به اندازه بسنده دوری قرار دارد. اینگونه که بر میاید، محدودیتی در برد این سامانه نیست! پس هر دو جا در یک جهان یا دو جهان را میتوان به هم پیوند داد. اما بررسیهای بیشتر نشان داده اند که چنین هندسه زمختی، نیاز به مقادیر زمختی از ماده شگفت یا به زبان فنی تر: ماده ناقض شرط انرژی میانگین پوچ، را به همراه میاورد.

پیوستگی مولفه های متریک چنان است که گریزی برای رسیدن به یک ساختار خوشرفتار نیست. چنانکه اگر اندازه انرژی کاهش یابد، کاهش شعاع گلوگاه را به بار میدهد؛ یا اندازه فاصله میان دهانه تا گلوگاه را به مقادیر حدی میل میدهد. پس باید رهیافت رقیق سازی هندسه را برگزید. یعنی روی هر مولفه از متریک خام نخستین چنان کار میکنیم که - در دامنه ی توانش - به تمرکززدایی چگالی انرژی در فضازمان پیرامونش کمک کند.

یکی از بهترین گزینه ها رفتن به سوی بی تقارنی در اسکلت متریک است، به هدف آنکه به جز مولفه های قطر تانسور ماده-انرژی (که چهار تا هستند)، هر شانزده مولفه این تانسور باری از ماده شگفت همبسته را به دوش بگیرند و فشار ضریب کلان اندازه انرژی بجای چهار مولفه، در پشت شانزده مولفه پخش شود. پیچیدگی ریاضی چنین رهیافتی بسیار بالاست و بی تردید نیرومندترین راهکار پرداختن به آن، به کار بردن تقریبهای عددی و مانند سازیهای رایانه ای است. بزرگترین گامی که در این راه تاکنون برداشته شده، رفتن از هندسه متقارن-کروی به هندسه متقارن-محوری بوده است.

دیگر گزینه دینامیک سازی هندسه است. یعنی بگذاریم هندسه در زمان جریان بیابد و تمرکز زمخت ماده شگفت "جاری" شود. گرچه در جهان واقعی هم رودخانه زمان همیشه به جلو در پیش میرود.

گزینه دیگر افزودن چرخش به توابع ریخت و جابجایی به سرخ در متریک است که بخشی از انرژی همبسته را به خود جذب میکند و آنرا کاهش میدهد.

تحقیق درباره نجوم و ریاضیات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

نجوم و ریاضیات

در ریاضیات،نجوم،و فیزیک هم مسلمین کارهاى قابل توجه داشته‏اند.

رصدخانه‏یى که مامون ضمیمه بیت الحکمه کرد مرکزى شد براى مطالعه‏در نجوم و ریاضیات.درین رصدخانه مسلمین محاسبات مهم نجومى‏انجام دادند چنانکه طول یک درجه از نصف النهار را با دقتى نزدیک به‏محاسبات امروز اندازه گرفتند.تفصیل طرز عمل و محاسبه را ابن خلکان‏در شرح حال محمد بن موسى خوارزمى نقل مى‏کند.ارقام معروف به‏هندى از همین ایام نزد مسلمین متداول شد و ظاهرا ترجمه کتاب‏نجومى سدهانته-معروف به سندهند-از سنسکریت‏به عربى که بوسیله‏محمد بن ابراهیم فزارى انجام شد و همچنین کارهاى خوارزمى از اسباب‏رواج این ارقام شد،چنانکه جنب و جوش بازرگانى مسلمین و وسعت‏دامنه تجارت آنها بعدها موجب انتشار استعمال این نوع ارقام شد دراروپا. (61) در هر حال خوارزمى از مؤسسان جبر نیز-بعنوان یک علم‏مستقل-هست و وى بود Algorism در اروپا معادل که اولین کتاب را در باب جبر و مقابله تالیف‏کرد.نام وى به شکل Algebra عنوان علم جبر باقى ماند. فن محاسبه تلقى‏شد چنانکه نام کتاب نیز به شکل جبر خوارزمى در قرون وسطى نزد اروپائیان فوق العاده اهمیت‏یافت و تا زمان ویت F.viete (متوفى 1603 میلادى)مبناى‏مطالعات ریاضى اروپائیان بود (62) وى در ریاضیات بین طریقه یونانى وهندى تلفیق گونه‏یى انجام داد و سیستم عدد نویسى هندى را بین‏مسلمین رایج کرد.گفته‏اند که وى بیش از هر دانشمند دیگر قرون‏وسطى در طرز فکر ریاضى تاثیر گذاشت. (63) ابوالوفاى بوزجانى(متوفى‏388 ق)در بسط علم مثلثات نیز-مثل جبر-کارهاى ارزنده کرد.

چنانکه در استخراج جیب زاویه سى درجه طریقه‏یى یافت که نتیجه آن تاهشت رقم با مقدار Sin مطابقت دارد. (64) در اروپا حل مساله جمع زوایا را به کوپرنیک منسوب واقعى 30 مى‏دارندو او که از راه حل ابو الوفا بیخبر بوده است ظاهرا براى حل مساله طریقه‏یى‏پیچیده‏تر از ریاضیدان اسلامى یافته است (65) خیام با آنکه آثارش درقرون وسطى به لاتینى ترجمه نشد تا در بسط ریاضیات اروپا مؤثر افتد بهرحال در جبر از بزرگترین علماء قرون وسطى است.وى اول کسى است که‏به تحقیق منظم علمى در معادلات درجه اول،دوم،و سوم پرداخته است‏و رساله او در جبر برجسته‏ترین آثار علماء قرون وسطى است در جبر.

در هر صورت جبر و مقابله را اولین بار مسلمین وارد نظام علمى کردند،همچنین استعمال جبر در هندسه و بالعکس بوسیله مسلمین انجام یافت‏و این امر نیز در بسط هندسه تحلیلى تاثیر بسزائى داشت. (66) خدمات مسلمین به بسط و توسعه ریاضیات منحصر به همین حدودنماند.در همان دوره مامون که مسلمین کتاب بطلمیوس و اقلیدس وسندهند را ترجمه و تحریر مى‏کردند در تمام اروپا ریاضیدان مشهورى‏که وجود داشت عبارت بود از (Alcuin) مربى و عالم دربارشارلمانى که نوشته‏هاى او در ریاضیات از بعضى اصول الکوین مقدماتى تجاوزنمى‏کرد.در تمام قرون وسطى،پیشرفت ریاضیات در واقع به نبوغ ریاضى مسلمین مدیون بود.حتى در نیمه اول قرن پانزدهم میلادى که‏مسلمین با مشکلترین مسائل هندسه دست و پنجه نرم مى‏کردند،معادلات درجه سوم جبرى را به کمک مقاطع مخروطى حل مى‏کردند،ودر مثلثات کروى تحقیقات ارزنده انجام مى‏دادند،در اروپا تحقیقات‏ریاضى از حساب تقویم و طرز بکار بردن چرتکه-که غالبا در سطح‏حوائج روزانه بود-در نمى‏گذشت (67) در هندسه مسلمین کارهاى‏ریاضیدانان یونانى را دنبال کردند،و اصول اقلیدس را ترجمه و شرح‏کردند.بعلاوه،علم مثلثات را آنها بوجود آوردند.در واقع همان ترجمه‏اقلیدس هم در آن زمان خالى از اهمیت نبود چنانکه رومیها بدان‏نپرداخته بودند و وقتى براى اولین بار در قرن دهم میلادى به زبان لاتین‏ترجمه مى‏شد تقریبا سه قرن از ترجمه عربى آن که بوسیله حجاج بن یوسف-یک ریاضیدان عهد هارون الرشید-انجام شده بود مى‏گذشت.

در نجوم،مطالعات مسلمین مخصوصا ارزنده بود.مطالعات‏بابلیها،هندوان،و ایرانیان که به آنها رسید از اسباب عمده شد درپیشرفت آنها:ابو معشر بلخى که اروپائیها در قرون وسطى (Albumasar) مى‏خوانده‏اند-مجموعه زیجاتى داشت که در آن‏حرکات وى را به نام سیارات از روى طریقه هندى و رصد گنگ دز محاسبه شده بود واگر چه اصل آن نمانده است اما آثار دیگر او از خیلى قدیم به زبان لاتینى‏ترجمه و مکرر چاپ شده است و اینهمه او را در نجوم در تمام قرون وسطى‏شهرت جهانى بخشید.با اینهمه،وى رویهمرفته به عنوان یک منجم‏بیشتر اهمیت دارد تا بعنوان یک عالم نجوم.از اینها گذشته،تجارب واطلاعات صابئین نیز در پیشرفت نجوم اسلام تاثیر بسیار داشت.ثابت‏ابن قره-که به هندسه و فیزیک علاقه داشت-در تحقیق طول سال‏شمسى و درجه آفتاب مطالعات مهم کرد.بتانى که نیز از میراث صابئین‏بهره داشت‏با تالیف زیجى در بسط هیئت و نجوم اسلامى تاثیر قابل ملاحظه کرد.وى حرکت نقطه اوج آفتاب را کشف کرد و بعضى اقوال‏بطلمیوس را درین باب نقد و اصلاح نمود. (Dunthorn) از علماء قرن ملاحظات او درباب خسوف‏در محاسباتى که دانتورن هجدهم‏اروپا کرد به عنوان یک رهنما یا محرک تلقى شد.نیز وى براى مسائل‏مربوط به مثلثات کروى راه حلهایى یافت که رجیومانتوس(متوفى 1476)

از آنها استفاده کرد (68) کارهایى را که مسلمین در نجوم و ریاضیات‏انجام داده‏اند نالینو ایتالیائى،کارادوو فرانسوى و چندتن از علماءمعاصر دیگر تا حدى ارزیابى کرده‏اند.احوال و آثار منجمین و ریاضیدانهاى‏اسلامى نیز در کتاب ریاضیدانان و منجمین عرب تالیف سوتر و تاریخ‏ادبیات عرب تالیف بروکلمان بررسى شده است.این میراث علمى عظیم‏مسلمین،هم از حیث وسعت موجب اعجاب است هم از لحاظ دقت.دربین آثار مهم نجومى مسلمین مخصوصا کتب زیج را باید نام برد که‏بعضى از آنها شاهکار دقت ریاضى است.از سه شاهکار نجومى مسلمین‏درین زمینه به عقیده سارتون یکى صورالکوکب عبد الرحمن صوفى است(متوفى 376)دیگر زیج ابن یونس(متوفى 399)است که شایدبزرگترین منجمین اسلام باشد و چون وى آن را به نام الحاکم بامر الله‏خلیفه فاطمى مصر ساخت زیج‏حاکمى خوانده مى‏شود.سومین شاهکارنجومى عبارتست از زیج‏الغ‏بیگ که با همکارى امثال قاضى زاده رومى‏و غیاث الدین جمشید کاشانى تدوین شد اما قتل الغ‏بیگ مطالعات جدى‏مربوط به نجوم را در شرق در واقع پایان داد.از جمله اقدامات علمى‏مسلمین در امور مربوط به ریاضى و نجوم اصلاح تقویم بود.در عهدجلال الدوله ملکشاه سلجوقى که گویند عمر خیام هم با منجمین دیگردرین اصلاح همکارى داشت و تقویم جلالى که بدینگونه بوجود آمداز بعضى تقویمهاى مشابه که در اروپا بوجود آمد دقیقتر بود و شاید عملى‏تر.

مقاله درمورد... نجوم و اخترفیزیک

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 24

موضوع تحقیق : نجوم و اخترفیزیک

آشنایی با کیهان شناسی

کیهانشناسی علم بررسی تاریخ کیهان به عنوان یک کل است و هم ساختار و هم تکامل آن را بررسی می کند. در کیهانشناسی فرض می شود که در فاصله های بسیار زیاد، کیهان از هر مکانی که به آن نگاه شود یک شکل و متقارن به نظر می رسد، و در هر جهتی که به آن نگاه شود هم به یک شکل می باشد ( به بیان ریاضی تر، کیهان ایزوتروپیک است.) این فرضیات، اصول کیهانشناسی نامیده شده اند

جست‌وجوی اجرامی شگفت انگیزتر از سیاهچاله‌ها

دانشمندان وجود دسته‌ای جدید از سیاهچاله‌ها را پیش بینی کرده‌اند که به دلیل سرعت بسیار زیاد چرخش به دور خود افق رویداد ندارند.

به گزارش سرویس علمی خبرگزاری دانشجویان ایران(ایسنا)، سیاهچاله‌ها هم پیش از این در دسته اجرامی بسیار ناشناخته و رازآمیز قرار داشتند. تصوری که از این اجرام وجود دارد، این گونه است که جسمی بسیار کوچک جرمی معادل جرم چندین خورشید را در نقطه‌ای فشرده کرده است.

اما موضوع این خبر کشف جرمی شگفت انگیزتر از سیاهچاله‌ها است.

نظریه «تکینگی بدون پوشش» (naked singularity) حاکی از آن است که سیاهچاله آنقدر سریع به دور خود می‌گردد که در نهایت با فقدان افق رویداد مواجه می‌شود.

سیاهچاله‌ها زمانی شکل می‌گیرند که ماده‌ ستاره‌ای بزرگ بر روی خود فرو بریزد و در این حین، فشار لازم به طرف خارج برای خنثی کردن نیروی گرانشی که به طرف داخل وارد می‌شود، وجود نداشته باشد. از این رو فشار گرانش به سایر نیروهای داخلی غلبه می‌کند و سیاهچاله تا بینهایت در خود فرو می‌ریزد.

در این صورت نیروی گرانشی به قدری زیاد می‌شود که حتی نور نیز نمی‌تواند از آن بگریزد. در نهایت سیاهچاله در پوششی تاریک از خودش احاطه می‌شود که ما آن را افق رویداد می‌نامیم. اجرام و تابش‌ها هنگام رد شدن از افق رویداد ناگزیر به سمت سیاهچاله کشیده می‌شوند. به همین دلیل ما آن ها را نمی‌بینیم و سیاه می‌نامیم.

به نوشته نجوم، تمام سیاهچاله‌های کشف شده تا‌کنون، دارای چرخش به دور خود بوده‌اند. گاهی آنقدر زیاد که به بیش از هزار دور در ثانیه می‌رسید؛ اما در این نظریه جدید، اگر سیاهچاله‌ای را بیابید که سرعت گردش به دور خودش بسیار زیاد باشد، در آن صورت مقدار حرکت زاویه‌یی چرخشش بر نیروی گرانش حاصل از جرمش غلبه می‌کند و می تواند افق رویداد را کاهش دهد و یا از بین ببرد و سیاهچاله را بدون پوشش کند؛ اما سیاهچاله‌ای با 10 برابر جرم خورشید، به سرعت چرخشی بیش از چند هزار دور بر ثانیه نیاز دارد.

مطابق با نتایج تحقیقات دانشگاه‌های «دوک»(Duke) و «کمبریج»(Cambridge)، جرمی با چنین مشخصاتی را می‌توان در لنزهای گرانشی کشف کرد.

به گزارش ایسنا، لنز گرانشی قسمتی از فضا است که در آن جسمی با جرم زیاد مانند سیاهچاله وجود دارد و با توجه به نیروی گرانشی که دارد مانند یک عدسی طبیعی عمل می‌کند و نورهای رسیده از فواصل دور را خمیده و در نهایت کانونی می‌کند.

اگر نتایج این تحقیقات درست باشد، اخترشناسان می‌توانند چنین اجرامی را که در نظریه جدید پیش بینی شده ثبت و شناسایی کنند.

پیچنده فضایی (1)

تصور کنید اگر راندن در یک جاده کوهستانی برای شخصی مثلاً هشت ساعت طول بکشد، شاید یافتن یک تونل در آنجا، زمان لازم برای پیمودن این مسیر را به ده دقیقه کاهش دهد. پس اگر کسی با دوستانش قرار بگذارد که این مسیر را برود و سپس به آنها اطلاع دهد که به مقصد رسیده و آنها هم از داستان آن تونل فرضی آگاهی نداشته باشند، شاید بتواند برای دوستانش چنین وانمود کند که راه هشت ساعته را چنان تند پیموده که ده دقیقه ای رسیده!

اما مگر میشود که در هر شرایطی فاصله فیزیکی را چنان کوتاه کرد که زودتر به مقصد برسیم؟ مگر میشود در هر شرایطی میانبر پیدا کرد؟ پاسخ دانش فیزیک به این پرسش آری است.

برای شکافتن بهتر موضوع بهتر است کمی درباره نیروی گرانش (جاذبه) بگوییم. در افسانه ها میگویند که نیوتن با افتادن سیبی به سرش قانون گرانش را کشف کرد. او فکر کرد که چرا سیب بالا نمیرود و پایین میاید؟ او پی برد که اگر هر جسمی را با سرعت به اندازه کافی به هوا پرتاب کنیم، با شتاب ثابتی و در یک مسیر راست به زمین برمیگردد. پس میتوان گفت که کشش زمین و جسم دلیل این رویداد است. از آن پس دانش فیزیک پیشرفت کرد و دانشمندان فهمیدند که حرکت سیارات به دور خورشید هم از همین گونه است. گرچه به خاطر جرم زیاد سیارات و خورشید و مسافت زیاد میان آنها، خورشید نمیتواند آنها را در یک مسیر راست به سوی خود بکشد و آنها روی خورشید نمی افتند. پس با اینکه گرانش همان گرانش است و نیروی تازه ای در کار نیست، اما در اینجا کمی پیچیده تر خود را نشان میدهد و اثر گذاری آن از حرکت ساده و سقوط راست اجسام بر روی زمین، به حرکت پیچیده و چرخشی سیارات گرد خورشید با سرعتها و دوره های تناوب و ... متفاوت تبدیل شده. پس میتوان اینگونه نتیجه گیری کرد که در شرایط پیچیده تر، گرانش میتواند اثر گذاریهای پیچیده تری را به بار دهد.

در اینجای داستان لازم است نگاه خود را از دستاورد نیوتن به دستاورد انیشتین تغییر دهیم. نظریه نسبیت عام انیشتین گرانش نیوتن را کامل کرد و یک برداشت متفاوت از آنرا به دست داد. نظریه انیشتین گفت که هنگام سخن از نیروی گرانش، چیزی چیزی را به سوی خود نمیکشد، بلکه جرم ها فضا را به گونه ای خم میکنند که حرکت اجسام ناشی از نیروی گرانش (آن گونه که ما می بینیم) در واقع سقوط آزاد آنها در یک فضای خمیده است. پس زمین سیب را به سوی خود نمیکشد، بلکه نیروی گرانش کره زمین فضای پیرامون این سیاره را جوری خم کرده که هر جسمی بسته به ویژگی هایش (جرم، سرعت، ...) در این فضای خمیده حرکت میکند. خورشید هم طوری فضای منظومه شمسی را خم کرده که هر سیاره ناگزیر باید گرد آن بچرخد. برای تجسم بهتر به سوراخ چاه حمام نگاه کنید که چطور آب و کفها را به سوی خودش میکشد، طوری که اگر هر چیزی همراه آنها باشد (مثلاً یک سوسک!) به گرد سوراخ چاه میچرخد و میچرخد و سرانجام به درون سوراخ میریزد. خورشید نیز چنین میکند، اما خوشبختانه سیارات به این زودیها به آن نزدیک نمیشوند و تنها پس از میلیاردها سال است که ما هم مانند کفهای درون حمام به درون خورشید کشیده میشویم.

به هر حال، میخواستم این را بگویم که نیروی گرانش میتواند حرکتهای پیچیده ای را نتیجه دهد، حرکت راست و حرکت چرخشی. همه چیز به سیستم مورد مطالعه بستگی دارد؛ اینکه جرمها چه اندازه اند و چه ویژگیهایی دارند (سرعت، شتاب، اندازه حرکت، اندازه حرکت زاویه ای، ...) و چه مسافتی از هم دارند و مانند اینها. بر پایه نسبیت عام انیشتین، هر چه سیستم مورد مطالعه پیچیده تر باشد، میتواند فضای پیرامونش را پیچیده تر خم کند. اما آیا میتوان طوری پیچیدگی را بالا برد که خمیدگی فضای اطراف به کم شدن فاصله میان دو مکان بیانجامد؟ در مثال جاده کوهستانی با زدن تونل از دل کوه، میشد که بگوییم مسیر (بهتر بگوییم: مسیر موثر و نه مسیر واقعی) را کوتاه کرده ایم؛ انگار که جاده کوهستانی جوری خم شده که آغاز و پایانش همان آغاز و پایان تونل شده است. پس برای زودتر رسیدن باید مسیر دلخواه را طوری خم کنیم که ابتدا و انتهایش در یک مسیر فشرده شده و کوتاه شده قرار بگیرد. اگر بتوانیم تا این اندازه پیچیده کار کنیم و فضا را خمیده در بیاوریم، خواهیم توانست مسیر را کوتاه کنیم و سرعت موثر پیمودن در آنرا افزایش دهیم.

معادلات نسبیت عام انیشتین میگویند که چنین کاری شدنی است و اگر شما مسیر مورد نظر و ویژگی های خمش آنرا به معادلات بدهید، معادلات به شما ویژگی های آن سامانه از جرمها را میدهند.

دانشمندان سالها روی این موضوع کار کرده اند و به پاسخ هایی از معادلات میدان گرانش نسبیت عام دست یافته اند که میتوانند کوتاه کردن مسیر را برای ما به بار دهند.

دو دسته از پاسخها که بیشترین کار روی آنها انجام پذیرفته، متریکهای کرمچاله گذرپذیر و حامل پیچشی میباشند. در مدل یک کرمچاله گذرپذیر استاتیک و کروی-متقارن، میتوان با گذر از گلوگاه کرمچاله، از یک دهانه در یک فضای مجانبی-تخت، به یک فضای مجانبی-تخت دیگر رفت که در فاصله ی به اندازه بسنده دوری قرار دارد. اینگونه که بر میاید، محدودیتی در برد این سامانه نیست! پس هر دو جا در یک جهان یا دو جهان را میتوان به هم پیوند داد. اما بررسیهای بیشتر نشان داده اند که چنین هندسه زمختی، نیاز به مقادیر زمختی از ماده شگفت یا به زبان فنی تر: ماده ناقض شرط انرژی میانگین پوچ، را به همراه میاورد.

پیوستگی مولفه های متریک چنان است که گریزی برای رسیدن به یک ساختار خوشرفتار نیست. چنانکه اگر اندازه انرژی کاهش یابد، کاهش شعاع گلوگاه را به بار میدهد؛ یا اندازه فاصله میان دهانه تا گلوگاه را به مقادیر حدی میل میدهد. پس باید رهیافت رقیق سازی هندسه را برگزید. یعنی روی هر مولفه از متریک خام نخستین چنان کار میکنیم که - در دامنه ی توانش - به تمرکززدایی چگالی انرژی در فضازمان پیرامونش کمک کند.

یکی از بهترین گزینه ها رفتن به سوی بی تقارنی در اسکلت متریک است، به هدف آنکه به جز مولفه های قطر تانسور ماده-انرژی (که چهار تا هستند)، هر شانزده مولفه این تانسور باری از ماده شگفت همبسته را به دوش بگیرند و فشار ضریب کلان اندازه انرژی بجای چهار مولفه، در پشت شانزده مولفه پخش شود. پیچیدگی ریاضی چنین رهیافتی بسیار بالاست و بی تردید نیرومندترین راهکار پرداختن به آن، به کار بردن تقریبهای عددی و مانند سازیهای رایانه ای است. بزرگترین گامی که در این راه تاکنون برداشته شده، رفتن از هندسه متقارن-کروی به هندسه متقارن-محوری بوده است.

دیگر گزینه دینامیک سازی هندسه است. یعنی بگذاریم هندسه در زمان جریان بیابد و تمرکز زمخت ماده شگفت "جاری" شود. گرچه در جهان واقعی هم رودخانه زمان همیشه به جلو در پیش میرود.

گزینه دیگر افزودن چرخش به توابع ریخت و جابجایی به سرخ در متریک است که بخشی از انرژی همبسته را به خود جذب میکند و آنرا کاهش میدهد.

مقاله درمورد ریاضیات و نجوم

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 23

در آمد ریاضی ها"ریاضیات و نجوم ارتباط بسیار نزدیکی در قرون مختلف تا به حال داشته اند.که البته نجوم بسیاری از مکشوفاتش را مدیون حمایتهای رابطه های ریاضی است.در این مقاله ی کلان، به این مهم پرداخته شده است."رصدخانه ای که مامون ضمیمه بیت الحکمه کرد، مرکزی شد برای مطالعه در نجوم و ریاضیات.در این رصدخانه مسلمین محاسبات مهم نجومی انجام دیدند چنانکه طول یک درجه از نصف النهار را با دقتی نزدیک به حاسبات ریاضی امروز اندازه گرفتند.تفصیل طرز عمل و محاسبه را ابن خلکان در شرح حال محمد بن موسی خوارزمی نقل میکند.ارقام معروف هندی از همین ایام نزد مسلمین متداول شد و ظاهرا" ترجمه کتاب نجومی سدهانته معروف به سندهند از سنسکریت به عربی که بوسیله ی محمد بن ابراهیم فزاری انجام شد و همچنین کارهای خوارزمی از اسباب رواج این ارقام شد، چنانکه جنب و جوش بازرگانی مسلمین و وسعت دامنه تجارت آنها بعدها موجب انتشار استعمال این نوع ارقام در اروپا شد.

در نجوم مطالع مسلمین مخصوصا" ارزنده بود.مطالعات بابلیها، هندوان و ایرانیان که به آنها رسید از اسباب عمده  (Albumasar) می خوانده اند: مجموعه در پیشرفت آنها: ابو معشر بلخی که اروپائیها در قرون وسطی وی را بنام زیجاتی داشت که در آن حرکات سیارات از روی طریقه هندی و رصد گنگ دز محاسبه شده بود و اگر چه اصل آن نمانده است اما آثار دیگر او از خیلی قدیم به زبان لاتینی ترجمه و مکرر چاپ شده است و اینهمه او را در نجوم در تمام قرون وسطی شهرت جهانی بخشید.با اینهمه، وی روی هم رفته به عنوان یک منجم بیشتر اهمیت دارد تا بعنوان یک عالم نجوم.از اینها گذشته، تجارب و اطلاعات صائبین نیز در پیشرفت نجوم اسلام تاثیر بسیار داشت.پابت ابن قره- که به هندسه و فیزیک علاقه داشت، در تحقیق طول سال شمسی و درجه آفتاب  مطالعات مهمی کرد.بتانی که نیز از میراث صائبین بهره داشت با تالیف زیجی در بسط هیئت و نجوم اسلامی تاثیر قابل ملاحظه ای داشت.وی حرکت نقطه اوج آفتاب را کشف کرد و بعضی اقول بطلیموس را در این باب نقد نمود.ملاحظات او در باب خسوف در محاسباتی که دانتورن (Dunthorn) از علماء قرن هجدهم اروپا کرد به عنوان یک راهنما یا محرک تلقی شد.نیز وی برای مسائل مربوط به مثلثات کروی راه حلهایی یافت که رجیومانتس (متوفی 1476) از آنها استفاده کرد.

سه شاهکار نجومی مسلمین در این زمینه به عقیده ی سارتون، یکی صور الکوکب عبد الرحمن صوفی است ( متوفی 376 ) دیگر زیج ابن یونس(متوفی 399) است که شاید بزرگترین منجمین اسلام باشد و چون وی آن را بنام احاکم بامرالله خلیفه فاطمی مصر ساخت زیج حاکمی خوانده می شود.سومین شاهکار نجومی عبارتست از زیج الغ بیگ که با همکاری امثال قاضی زاده رومی و غیاث الدین جمشید کاشانی تدوین شد اما قتل الغ بیگ مطالعات جدی مربوط به نجوم را در شرق در واقع پایان داد.ازجمله اقدامات علمی مسلمین در امور مربوط به ریاضی نجوم اصلاح  تقویم بود.در عهد جلال الدوله  ملکشاه سلجوقی که گویند عمر خیام هم با منجمین دیگر در این اصلاح همکاری داشت و تقویم جلالی که بدینگونه بوجود آمد از بعضی تقویم های مشابه که در اروپا بوجود آمد دقیقتر و شاید علمی تر بود.خواجه نصیر طوسی قطع نظر از تحریر اقلیدس و مطالعات راجع به مثلثات که آن را از گرو نجوم بیرون آورد و مستقل ساخت.در کتاب تذکره، هیئت بطلیموسی را به شدت انتقاد نمود و خود نظریات بدیعی پیشنهاد داد.اثبات و طرح عیوب

سیستم بطلیموس به ضرورت اظهار طرح تازه ای که بعدها بوسیله ی کوپرنیک عرضه شد، کمک کرد.

کوتاه در مورد مایاها

در میان بناهای باشکوه " مایا "ها در " په لنگ " و شهر" چیکن ایتزا " نقوش حجاری شده بسیاری بر تخت سنگها و دیوارها بچشم میخورد – اما سرامد تمام انها تابوت حجاری شده ای است, که بسیاری از باستان شناسان و دانشمندان علوم فضائی را به تعجب و تحسین وادار کرده است – این تابوت در سال 1952 توسط تیم کاوشگران پرفسور " البرتو روزلهالیر " بعد از گذشت 2 سال تلاش بی وقفه بدست امد . در کنار این تابوت انواع لوح های سنگی که وزن بعضی از انها بیش از 5 تن میباشد , بهمراه یک ماسک سنگی که با ظرافت بینظری ساخته شده است، بدست امد.پرفسور " ریماند کارتایر " باستان شناس نامی جهان که سالهای بسیاری صرف تحقیق و بررسی تمدنهای امریکای لاتین و بخصوص تمدن شگفت انگیز " مایا "ها کرده است, بعد از یک کار طاقت فرسا توانست رمز کتیبه ها و همچنین تابوت حجاری شده را پیدا کرده و انرا ترجمه نماید. کار پرفسور " ریماند کارتایر " چون طوفان سهمگینی بود که بر اندیشه دانشمندان امروزی ما تازیانه می زد – خبر بسیار حیرت انگیز و شگفت اور بود – مایاها هزاران سال پیش, از نیروی الکترو مغناطیس زمین با خبر بودند .

انها درک عمیقی از سیستم خورشیدی و پرتوهای حرارتی ان داشته اند . سئوالی که دانشمندان از خود میپرسیدند این بود : چگونه .؟!! مایاها از کجا به این دانش عظیم دست پیدا کرده بودند.؟ این سئوالی است که دانش امروز جوابی برای ان ندارد . متاسفانه بخش عظیمی از کتیبه ها "مایا"ها نابود شده است – اما همان اندک مدارک, دال بر دانشی می کنند که دانش امروز قادر به درک ان نیست .

وزن سنگهای بکار رفته در این بنای اسرار امیز هر کدام بیش از 25 تن میباشد – که بصورت باور نکردنی صیقل داده شده است - در اطراف این قعله اسرار امیز هیچ مدخل یا ورودی کشف نشده است. ایا " اینکا"ها بخود انهمه زحمت طاقت فرسا میدادند که یک بنای بی درب بسازند.؟!! یا انها میدانستند چگونه از این دیوارهای غول پیکر عبور کنند؟! همانطور که در بالا اشاره شد، توضیحات مفصلی از "اینکا"ها و "مایا"ها بارها بیان شده است و همانگونه که میدانید این قوم اسرار امیز خبرگان علوم ریاضیات – نجوم و ستاره شناسی بودند – "مایا"ها از چرخ استفاده نمیکردند – اما جاده های پهن و یکدست انها باستان شناسان را به این فکر انداخت که انها چه نیازی به این جاده های پهن داشتند؟! محاسبات بسیار دقیق ریاضی – ستاره شناسی و نجوم بینظیر از "مایا"ها تمدنی ساخته که بقول پرفسور "اریک فن دانکین" "مایاها" ربوتیک ترین تمدن جهان هستند.!! تمام زندگی و دانش انها از روی تقویم و برنامه شکل میگرفته است. تمام بناهای باشکوه از روی برنامه و تقویم مایائی ساخته شده است.!! چه کس این تقویم را در اختیار انها قرار داده است.؟!! سئوالی که هنوز پاسخی به ان داده نشده! در یک افسانه مایائی بنام "پوپول وه " اینچنین میگوید : خدایان قادر به شناختن و دانستن همه چیز بودند, کیهان و چهار جهت اصلی – قطب های زمین و همچنین گرد بودن شکل زمین را میدانسته اند.!! چگونه اجداد "مایا"ها از گرد بودن زمین باخبر بودند؟!

حال به بحث محاسبات ریاضی مایاها در نجوم میپردازیم:

انان نه تنها صاحب یک تقویم افسانه ای بودند بلکه محاسبات باور نکردنی هم انجام داده اند که تا امروز چون یک معما حل نشده است . انان می دانستند که سال زهره 584 روز است و مدت سال زمینی را هم در حدود 2410و 365 روز محاسبه کرده اند ( محاسبه دقیق امروزی عدد 2422و 365 است) – محاسبات مایائی به 64 میلیون سال پیش برمیگردد .نوشته های دیگر در جزئیاتی بحث میکند که قریب به 400 میلیون سال قدمت دارد . این فرمولهای مشهور زهره ای را- تنها میتوان با یک کامپیوتر امروزی محاسبه کرد . به هر تقدیر بسیار مشگل است که منشاء این حقایق را از مردمانی جنگل نشین که بسیاری انها را وحشی میدانند بدانیم . فرمول مشهور نجومی "مایا"ها از قرار زیر است : تزولکین 260, سال زمینی 365 و سال زهره ای 584 روز است . این اعداد ظاهرا حاصل یک تقسیم ساده عجیب را, پنهان نگاه میدارند . اما 365 مساوی حاصل ضرب 73 در 5 و584 مساوی حاصل ضرب 73 در 8 است . 960 37 = 73 × 2 × 260 = 73 × 2 × 13 × 20 ماه 960 37 = 73 × 5 × 104= 73 × 5 × 13 × 8 خورشید960 37 = 73 × 8 × 65 = 73 × 8× 13× 5 زهره به عبارت دیگر تمام این ادوار بعد از 37960 روز با هم تقارون پیدا می کنند . اساطیر مایائی مدعی است که بعد از این ,خدایان به محل استراحتگاه بزرگ خود باز خواهند گشت . براستی این محاسبات پیچیده – شگفت انگیز نیست .؟!! در مدت 8 سال زمینی – زهره 13 بار به دور خورشید میگردد و این محاسبات را "مایا"ها به شکل بینظیری انجام داده اند

رابطه ریاضی فاصله سیارات تا خورشیدسال 1766 میلادی، یوهان تیتوس منجم آلمانی توانست رابطه ساده ای بیابد که با استفاده از آن می شد فاصله سیارات از خورشید را بدست آورد. چند سال بعد نیز دیگر منجم هموطن او، یوهان الرت بُد، این رابطه را مستقلا" دوباره کشف کرد.البته این رابطه را هر دو از طریق بازی با اعداد بدست آوردند و بدست آوری آن رابطه پایه علمی نداشت. امروزه این رابطه به رابطه تیتوس_بُد مشهور است. این رابطه بدین صورت است:

فاصله سیاره از خورشید(بر حسب فاصله متوسط زمین از خورشید)=0.4+)0.3*n(• n=1,2,4,8,.....• اعداد بدست آمدهبا دقت خوبیبا فاصله واقعی سیارات هم خوانی داشت:برای فاصله 2.8 برابر فاصله زمین از خورشید در آن زمان سیاره ای یافت نشده بود. بسیاری از اخترشناسان عقیده داشتند که سیاره ای کوچک در این فاصله بین مریخ و مشتری وجود دارد که کشف نشده است. جستجوی منظم نوار دایرِةالبروج برای یافت این سیاره مفقود از اواخر قرن هجدهم شروع شد و سرانجام در اولین روز قرن نوزدهم، یک منجم ایتالیایی به نام جوزپه پیاتزی، موفق شد جسم کوچکی را در حدود این فاصله از خورشید بیابد که آن را سِرِس نامید. بعد از آن نیز اجرام دیگری با همین فاصله از خورشید کشف شدند. اخترشناسان آن دوران این نظریه را پیش کشیدند که در آن فاصله از خورشید، بجای یک سیاره، تعداد زیادی سیارک وجود دارد که با کشف تعدادزیادی از این سیاکها در سالهای بعد این نظریه تایید شد.در حقیقت رابطه تیتوس_بُد محرک اصلی کشف سیارکها بود.

سالها بعد نیز سیاره اورانوس کشف شد که فاصله اش با فاصله پیشبینی شده توسط رابطه تیتوس_بُد نیز می خواند!(19.6 بنابر رابطه و 19.9 بنابر اندازه گیری). اما فاصله سیارات بعدی نپتون و پلوتو در این رابطه صدق نمی کنند. امروزه نظریه ای که به نظریه واهلش دینامیکی(Dynamical Relaxation) موسوم است توضیحی برای این رابطه یافته است. بنا به این نظریه، سیارات نخست در مدارات متفاوت تکوین یافتند؛ اما سپس به مداراتی منتقل شدند که نیروهای اغتشاشی گرانشی دیگر سیارات را به حداقل برسانند. نتیجه این کار از نظر ریاضی به روابطی شبیه رابطه تیتوس_بُد منجر می شود.

سیارات:عطارد    زهره     زمین    مریخ    ؟؟؟؟    مشتری    زحلجواب رابطه تیتوس-بد:               0.4       0.7       1.0     1.6      2.8      5.2       10

فاصله واقعی از خورشید :         0.39      0.72      1.0  1.52      ؟؟؟؟    5.20      9.54........

نجوم از صفر تا بی نهایت

علم کیهان شناسی:

کیهان شناسی شاخه‌ای از علم ستاره شناسی است که به مطالعه آغاز ساختار کلی و تکاملی جهان میپردازد. ستاره شناسان با استفاده از علم ریاضی‏‏‏‏ الگوهایی فرضی از جهان ساخته و مشخصات این الگوها را با جهان شناخته شده مقایسه میکنند. کیهان شناسی ، گذشته ، حال و آینده کائنات را بررسی میکند. کائنات تمام چیزهای موجود در عالم را شامل میشود: چه مرئی باشد چه نامرئی ، چه کشف شده باشد چه کشف نشده باشد

تاریخچه و سیر تحولی کیهان شناسی

• اقلیدس ، ریاضیدان یونانی ، (حدود 300 سال قبل از میلاد) ، با استفاده از سه بعد طول ، عرض و ارتفاع ، فضا را تعریف کرد. تعریفی که اسحاق نیوتن (1727 - 1643) ، فیزیکدان و ریاضیدان انگلیسی ، از جهان ارائه داد. مطابق با نظریات اقلیدس بود . فضایی لایتناهی که با استفاده از سه بعد طول ، عرض و ارتفاع تعریف می شد. اما نظریه فضای لایتناهی عاری از مشکل نیست. طبق قضیه اولبرس که از نام ستاره شناس آلمانی ، ویلهلم اولبرس (1840 - 1758) گرفته شده ، اگر ستارگان به یک شکل در تمام فضای لایتناهی پراکنده شوند، در تمامی جهات ستارهای وجود خواهد داشت. اگر چیزی در مسیر ستارگان دور دست قرار نگیرد تمام آسمان درخشندگی خورشید را خواهد داشت که عملا چنین نیست. آلبرت انیشتین (1955 - 1879) ، دانشمند آمریکایی آلمانی تبار ، با ارائه نظریه نسبیت عام در سال 1915 مشکل نظریه نیوتن را حل کرد. آلبرت انیشتین نشان داد که فضا و ماده موجود در آن ، محدود اما نامحصور است (یک جهان دو بعدی به شکل سطح یک کره را تصور کنید، این جهان محدود خواهد بود اما هیچ لبه یا حصاری نخواهد داشت). جهان محدود اما نامحصور آلبرت انیشتین ، ساکن است اما به آسانی می‌تواند منبسط یا منقبض شود. نظریه انبساط جهان با کشفی که ادوین هابل (1953 - 1889) ، ستاره شناس آمریکایی ، به عمل آورد، قوت گرفت. او دریافت که کهکشانها در حال حرکت در جهان هستند. او همچنین متوجه شد که کهکشانهای دورتر ، سریعتر از کهکشانهای نزدیکتر حرکت میکنند. در سال 1931 ، ژرژ لومتر (1966 - 1894) ، دانشمند بلژیکی ، اعلام کرد که عامل این انبساط ، تجزیه خود بخود آنچیزیست که او اتم اولیه نامیده است (اتم اولیه یک ماهیت تنهاست که در برگیرنده تمام ماده و انرژی

نجوم و اخترفیزیک

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 24 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

محقق : سعید یاراحمدی

موضوع تحقیق : نجوم و اخترفیزیک

دبیر : آقای فرشید فر

کلاس : دوم ریاضی (201)

دبیرستان : نمونه خوارزمی

آشنایی با کیهان شناسی

کیهانشناسی علم بررسی تاریخ کیهان به عنوان یک کل است و هم ساختار و هم تکامل آن را بررسی می کند. در کیهانشناسی فرض می شود که در فاصله های بسیار زیاد، کیهان از هر مکانی که به آن نگاه شود یک شکل و متقارن به نظر می رسد، و در هر جهتی که به آن نگاه شود هم به یک شکل می باشد ( به بیان ریاضی تر، کیهان ایزوتروپیک است.) این فرضیات، اصول کیهانشناسی نامیده شده اند

جست‌وجوی اجرامی شگفت انگیزتر از سیاهچاله‌ها

دانشمندان وجود دسته‌ای جدید از سیاهچاله‌ها را پیش بینی کرده‌اند که به دلیل سرعت بسیار زیاد چرخش به دور خود افق رویداد ندارند.

به گزارش سرویس علمی خبرگزاری دانشجویان ایران(ایسنا)، سیاهچاله‌ها هم پیش از این در دسته اجرامی بسیار ناشناخته و رازآمیز قرار داشتند. تصوری که از این اجرام وجود دارد، این گونه است که جسمی بسیار کوچک جرمی معادل جرم چندین خورشید را در نقطه‌ای فشرده کرده است.

اما موضوع این خبر کشف جرمی شگفت انگیزتر از سیاهچاله‌ها است.

نظریه «تکینگی بدون پوشش» (naked singularity) حاکی از آن است که سیاهچاله آنقدر سریع به دور خود می‌گردد که در نهایت با فقدان افق رویداد مواجه می‌شود.

سیاهچاله‌ها زمانی شکل می‌گیرند که ماده‌ ستاره‌ای بزرگ بر روی خود فرو بریزد و در این حین، فشار لازم به طرف خارج برای خنثی کردن نیروی گرانشی که به طرف داخل وارد می‌شود، وجود نداشته باشد. از این رو فشار گرانش به سایر نیروهای داخلی غلبه می‌کند و سیاهچاله تا بینهایت در خود فرو می‌ریزد.

در این صورت نیروی گرانشی به قدری زیاد می‌شود که حتی نور نیز نمی‌تواند از آن بگریزد. در نهایت سیاهچاله در پوششی تاریک از خودش احاطه می‌شود که ما آن را افق رویداد می‌نامیم. اجرام و تابش‌ها هنگام رد شدن از افق رویداد ناگزیر به سمت سیاهچاله کشیده می‌شوند. به همین دلیل ما آن ها را نمی‌بینیم و سیاه می‌نامیم.

به نوشته نجوم، تمام سیاهچاله‌های کشف شده تا‌کنون، دارای چرخش به دور خود بوده‌اند. گاهی آنقدر زیاد که به بیش از هزار دور در ثانیه می‌رسید؛ اما در این نظریه جدید، اگر سیاهچاله‌ای را بیابید که سرعت گردش به دور خودش بسیار زیاد باشد، در آن صورت مقدار حرکت زاویه‌یی چرخشش بر نیروی گرانش حاصل از جرمش غلبه می‌کند و می تواند افق رویداد را کاهش دهد و یا از بین ببرد و سیاهچاله را بدون پوشش کند؛ اما سیاهچاله‌ای با 10 برابر جرم خورشید، به سرعت چرخشی بیش از چند هزار دور بر ثانیه نیاز دارد.

مطابق با نتایج تحقیقات دانشگاه‌های «دوک»(Duke) و «کمبریج»(Cambridge)، جرمی با چنین مشخصاتی را می‌توان در لنزهای گرانشی کشف کرد.

به گزارش ایسنا، لنز گرانشی قسمتی از فضا است که در آن جسمی با جرم زیاد مانند سیاهچاله وجود دارد و با توجه به نیروی گرانشی که دارد مانند یک عدسی طبیعی عمل می‌کند و نورهای رسیده از فواصل دور را خمیده و در نهایت کانونی می‌کند.

اگر نتایج این تحقیقات درست باشد، اخترشناسان می‌توانند چنین اجرامی را که در نظریه جدید پیش بینی شده ثبت و شناسایی کنند.

پیچنده فضایی (1)

تصور کنید اگر راندن در یک جاده کوهستانی برای شخصی مثلاً هشت ساعت طول بکشد، شاید یافتن یک تونل در آنجا، زمان لازم برای پیمودن این مسیر را به ده دقیقه کاهش دهد. پس اگر کسی با دوستانش قرار بگذارد که این مسیر را برود و سپس به آنها اطلاع دهد که به مقصد رسیده و آنها هم از داستان آن تونل فرضی آگاهی نداشته باشند، شاید بتواند برای دوستانش چنین وانمود کند که راه هشت ساعته را چنان تند پیموده که ده دقیقه ای رسیده!

اما مگر میشود که در هر شرایطی فاصله فیزیکی را چنان کوتاه کرد که زودتر به مقصد برسیم؟ مگر میشود در هر شرایطی میانبر پیدا کرد؟ پاسخ دانش فیزیک به این پرسش آری است.

برای شکافتن بهتر موضوع بهتر است کمی درباره نیروی گرانش (جاذبه) بگوییم. در افسانه ها میگویند که نیوتن با افتادن سیبی به سرش قانون گرانش را کشف کرد. او فکر کرد که چرا سیب بالا نمیرود و پایین میاید؟ او پی برد که اگر هر جسمی را با سرعت به اندازه کافی به هوا پرتاب کنیم، با شتاب ثابتی و در یک مسیر راست به زمین برمیگردد. پس میتوان گفت که کشش زمین و جسم دلیل این رویداد است. از آن پس دانش فیزیک پیشرفت کرد و دانشمندان فهمیدند که حرکت سیارات به دور خورشید هم از همین گونه است. گرچه به خاطر جرم زیاد سیارات و خورشید و مسافت زیاد میان آنها، خورشید نمیتواند آنها را در یک مسیر راست به سوی خود بکشد و آنها روی خورشید نمی افتند. پس با اینکه گرانش همان گرانش است و نیروی تازه ای در کار نیست، اما در اینجا کمی پیچیده تر خود را نشان میدهد و اثر گذاری آن از حرکت ساده و سقوط راست اجسام بر روی زمین، به حرکت پیچیده و چرخشی سیارات گرد خورشید با سرعتها و دوره های تناوب و ... متفاوت تبدیل شده. پس میتوان اینگونه نتیجه گیری کرد که در شرایط پیچیده تر، گرانش میتواند اثر گذاریهای پیچیده تری را به بار دهد.

در اینجای داستان لازم است نگاه خود را از دستاورد نیوتن به دستاورد انیشتین تغییر دهیم. نظریه نسبیت عام انیشتین گرانش نیوتن را کامل کرد و یک برداشت متفاوت از آنرا به دست داد. نظریه انیشتین گفت که هنگام سخن از نیروی گرانش، چیزی چیزی را به سوی خود نمیکشد، بلکه جرم ها فضا را به گونه ای خم میکنند که حرکت اجسام ناشی از نیروی گرانش (آن گونه که ما می بینیم) در واقع سقوط آزاد آنها در یک فضای خمیده است. پس زمین سیب را به سوی خود نمیکشد، بلکه نیروی گرانش کره زمین فضای پیرامون این سیاره را جوری خم کرده که هر جسمی بسته به ویژگی هایش (جرم، سرعت، ...) در این فضای خمیده حرکت میکند. خورشید هم طوری فضای منظومه شمسی را خم کرده که هر سیاره ناگزیر باید گرد آن بچرخد. برای تجسم بهتر به سوراخ چاه حمام نگاه کنید که چطور آب و کفها را به سوی خودش میکشد، طوری که اگر هر چیزی همراه آنها باشد (مثلاً یک سوسک!) به گرد سوراخ چاه میچرخد و میچرخد و سرانجام به درون سوراخ میریزد. خورشید نیز چنین میکند، اما خوشبختانه سیارات به این زودیها به آن نزدیک نمیشوند و تنها پس از میلیاردها سال است که ما هم مانند کفهای درون حمام به درون خورشید کشیده میشویم.

به هر حال، میخواستم این را بگویم که نیروی گرانش میتواند حرکتهای پیچیده ای را نتیجه دهد، حرکت راست و حرکت چرخشی. همه چیز به سیستم مورد مطالعه بستگی دارد؛ اینکه جرمها چه اندازه اند و چه ویژگیهایی دارند (سرعت، شتاب، اندازه حرکت، اندازه حرکت زاویه ای، ...) و چه مسافتی از هم دارند و مانند اینها. بر پایه نسبیت عام انیشتین، هر چه سیستم مورد مطالعه پیچیده تر باشد، میتواند فضای پیرامونش را پیچیده تر خم کند. اما آیا میتوان طوری پیچیدگی را بالا برد که خمیدگی فضای اطراف به کم شدن فاصله میان دو مکان بیانجامد؟ در مثال جاده کوهستانی با زدن تونل از دل کوه، میشد که بگوییم مسیر (بهتر بگوییم: مسیر موثر و نه مسیر واقعی) را کوتاه کرده ایم؛ انگار که جاده کوهستانی جوری خم شده که آغاز و پایانش همان آغاز و پایان تونل شده است. پس برای زودتر رسیدن باید مسیر دلخواه را طوری خم کنیم که ابتدا و انتهایش در یک مسیر فشرده شده و کوتاه شده قرار بگیرد. اگر بتوانیم تا این اندازه پیچیده کار کنیم و فضا را خمیده در بیاوریم، خواهیم توانست مسیر را کوتاه کنیم و سرعت موثر پیمودن در آنرا افزایش دهیم.

معادلات نسبیت عام انیشتین میگویند که چنین کاری شدنی است و اگر شما مسیر مورد نظر و ویژگی های خمش آنرا به معادلات بدهید، معادلات به شما ویژگی های آن سامانه از جرمها را میدهند.

دانشمندان سالها روی این موضوع کار کرده اند و به پاسخ هایی از معادلات میدان گرانش نسبیت عام دست یافته اند که میتوانند کوتاه کردن مسیر را برای ما به بار دهند.

دو دسته از پاسخها که بیشترین کار روی آنها انجام پذیرفته، متریکهای کرمچاله گذرپذیر و حامل پیچشی میباشند. در مدل یک کرمچاله گذرپذیر استاتیک و کروی-متقارن، میتوان با گذر از گلوگاه کرمچاله، از یک دهانه در یک فضای مجانبی-تخت، به یک فضای مجانبی-تخت دیگر رفت که در فاصله ی به اندازه بسنده دوری قرار دارد. اینگونه که بر میاید، محدودیتی در برد این سامانه نیست! پس هر دو جا در یک جهان یا دو جهان را میتوان به هم پیوند داد. اما بررسیهای بیشتر نشان داده اند که چنین هندسه زمختی، نیاز به مقادیر زمختی از ماده شگفت یا به زبان فنی تر: ماده ناقض شرط انرژی میانگین پوچ، را به همراه میاورد.

پیوستگی مولفه های متریک چنان است که گریزی برای رسیدن به یک ساختار خوشرفتار نیست. چنانکه اگر اندازه انرژی کاهش یابد، کاهش شعاع گلوگاه را به بار میدهد؛ یا اندازه فاصله میان دهانه تا گلوگاه را به مقادیر حدی میل میدهد. پس باید رهیافت رقیق سازی هندسه را برگزید. یعنی روی هر مولفه از متریک خام نخستین چنان کار میکنیم که - در دامنه ی توانش - به تمرکززدایی چگالی انرژی در فضازمان پیرامونش کمک کند.

یکی از بهترین گزینه ها رفتن به سوی بی تقارنی در اسکلت متریک است، به هدف آنکه به جز مولفه های قطر تانسور ماده-انرژی (که چهار تا هستند)، هر شانزده مولفه این تانسور باری از ماده شگفت همبسته را به دوش بگیرند و فشار ضریب کلان اندازه انرژی بجای چهار مولفه، در پشت شانزده مولفه پخش شود. پیچیدگی ریاضی چنین رهیافتی بسیار بالاست و بی تردید نیرومندترین راهکار پرداختن به آن، به کار بردن تقریبهای عددی و مانند سازیهای رایانه ای است. بزرگترین گامی که در این راه تاکنون برداشته شده، رفتن از هندسه متقارن-کروی به هندسه متقارن-محوری بوده است.

دیگر گزینه دینامیک سازی هندسه است. یعنی بگذاریم هندسه در زمان جریان بیابد و تمرکز زمخت ماده شگفت "جاری" شود. گرچه در جهان واقعی هم رودخانه زمان همیشه به جلو در پیش میرود.