تحقیق درباره نجوم و ریاضیات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

نجوم و ریاضیات

در ریاضیات،نجوم،و فیزیک هم مسلمین کارهاى قابل توجه داشته‏اند.

رصدخانه‏یى که مامون ضمیمه بیت الحکمه کرد مرکزى شد براى مطالعه‏در نجوم و ریاضیات.درین رصدخانه مسلمین محاسبات مهم نجومى‏انجام دادند چنانکه طول یک درجه از نصف النهار را با دقتى نزدیک به‏محاسبات امروز اندازه گرفتند.تفصیل طرز عمل و محاسبه را ابن خلکان‏در شرح حال محمد بن موسى خوارزمى نقل مى‏کند.ارقام معروف به‏هندى از همین ایام نزد مسلمین متداول شد و ظاهرا ترجمه کتاب‏نجومى سدهانته-معروف به سندهند-از سنسکریت‏به عربى که بوسیله‏محمد بن ابراهیم فزارى انجام شد و همچنین کارهاى خوارزمى از اسباب‏رواج این ارقام شد،چنانکه جنب و جوش بازرگانى مسلمین و وسعت‏دامنه تجارت آنها بعدها موجب انتشار استعمال این نوع ارقام شد دراروپا. (61) در هر حال خوارزمى از مؤسسان جبر نیز-بعنوان یک علم‏مستقل-هست و وى بود Algorism در اروپا معادل که اولین کتاب را در باب جبر و مقابله تالیف‏کرد.نام وى به شکل Algebra عنوان علم جبر باقى ماند. فن محاسبه تلقى‏شد چنانکه نام کتاب نیز به شکل جبر خوارزمى در قرون وسطى نزد اروپائیان فوق العاده اهمیت‏یافت و تا زمان ویت F.viete (متوفى 1603 میلادى)مبناى‏مطالعات ریاضى اروپائیان بود (62) وى در ریاضیات بین طریقه یونانى وهندى تلفیق گونه‏یى انجام داد و سیستم عدد نویسى هندى را بین‏مسلمین رایج کرد.گفته‏اند که وى بیش از هر دانشمند دیگر قرون‏وسطى در طرز فکر ریاضى تاثیر گذاشت. (63) ابوالوفاى بوزجانى(متوفى‏388 ق)در بسط علم مثلثات نیز-مثل جبر-کارهاى ارزنده کرد.

چنانکه در استخراج جیب زاویه سى درجه طریقه‏یى یافت که نتیجه آن تاهشت رقم با مقدار Sin مطابقت دارد. (64) در اروپا حل مساله جمع زوایا را به کوپرنیک منسوب واقعى 30 مى‏دارندو او که از راه حل ابو الوفا بیخبر بوده است ظاهرا براى حل مساله طریقه‏یى‏پیچیده‏تر از ریاضیدان اسلامى یافته است (65) خیام با آنکه آثارش درقرون وسطى به لاتینى ترجمه نشد تا در بسط ریاضیات اروپا مؤثر افتد بهرحال در جبر از بزرگترین علماء قرون وسطى است.وى اول کسى است که‏به تحقیق منظم علمى در معادلات درجه اول،دوم،و سوم پرداخته است‏و رساله او در جبر برجسته‏ترین آثار علماء قرون وسطى است در جبر.

در هر صورت جبر و مقابله را اولین بار مسلمین وارد نظام علمى کردند،همچنین استعمال جبر در هندسه و بالعکس بوسیله مسلمین انجام یافت‏و این امر نیز در بسط هندسه تحلیلى تاثیر بسزائى داشت. (66) خدمات مسلمین به بسط و توسعه ریاضیات منحصر به همین حدودنماند.در همان دوره مامون که مسلمین کتاب بطلمیوس و اقلیدس وسندهند را ترجمه و تحریر مى‏کردند در تمام اروپا ریاضیدان مشهورى‏که وجود داشت عبارت بود از (Alcuin) مربى و عالم دربارشارلمانى که نوشته‏هاى او در ریاضیات از بعضى اصول الکوین مقدماتى تجاوزنمى‏کرد.در تمام قرون وسطى،پیشرفت ریاضیات در واقع به نبوغ ریاضى مسلمین مدیون بود.حتى در نیمه اول قرن پانزدهم میلادى که‏مسلمین با مشکلترین مسائل هندسه دست و پنجه نرم مى‏کردند،معادلات درجه سوم جبرى را به کمک مقاطع مخروطى حل مى‏کردند،ودر مثلثات کروى تحقیقات ارزنده انجام مى‏دادند،در اروپا تحقیقات‏ریاضى از حساب تقویم و طرز بکار بردن چرتکه-که غالبا در سطح‏حوائج روزانه بود-در نمى‏گذشت (67) در هندسه مسلمین کارهاى‏ریاضیدانان یونانى را دنبال کردند،و اصول اقلیدس را ترجمه و شرح‏کردند.بعلاوه،علم مثلثات را آنها بوجود آوردند.در واقع همان ترجمه‏اقلیدس هم در آن زمان خالى از اهمیت نبود چنانکه رومیها بدان‏نپرداخته بودند و وقتى براى اولین بار در قرن دهم میلادى به زبان لاتین‏ترجمه مى‏شد تقریبا سه قرن از ترجمه عربى آن که بوسیله حجاج بن یوسف-یک ریاضیدان عهد هارون الرشید-انجام شده بود مى‏گذشت.

در نجوم،مطالعات مسلمین مخصوصا ارزنده بود.مطالعات‏بابلیها،هندوان،و ایرانیان که به آنها رسید از اسباب عمده شد درپیشرفت آنها:ابو معشر بلخى که اروپائیها در قرون وسطى (Albumasar) مى‏خوانده‏اند-مجموعه زیجاتى داشت که در آن‏حرکات وى را به نام سیارات از روى طریقه هندى و رصد گنگ دز محاسبه شده بود واگر چه اصل آن نمانده است اما آثار دیگر او از خیلى قدیم به زبان لاتینى‏ترجمه و مکرر چاپ شده است و اینهمه او را در نجوم در تمام قرون وسطى‏شهرت جهانى بخشید.با اینهمه،وى رویهمرفته به عنوان یک منجم‏بیشتر اهمیت دارد تا بعنوان یک عالم نجوم.از اینها گذشته،تجارب واطلاعات صابئین نیز در پیشرفت نجوم اسلام تاثیر بسیار داشت.ثابت‏ابن قره-که به هندسه و فیزیک علاقه داشت-در تحقیق طول سال‏شمسى و درجه آفتاب مطالعات مهم کرد.بتانى که نیز از میراث صابئین‏بهره داشت‏با تالیف زیجى در بسط هیئت و نجوم اسلامى تاثیر قابل ملاحظه کرد.وى حرکت نقطه اوج آفتاب را کشف کرد و بعضى اقوال‏بطلمیوس را درین باب نقد و اصلاح نمود. (Dunthorn) از علماء قرن ملاحظات او درباب خسوف‏در محاسباتى که دانتورن هجدهم‏اروپا کرد به عنوان یک رهنما یا محرک تلقى شد.نیز وى براى مسائل‏مربوط به مثلثات کروى راه حلهایى یافت که رجیومانتوس(متوفى 1476)

از آنها استفاده کرد (68) کارهایى را که مسلمین در نجوم و ریاضیات‏انجام داده‏اند نالینو ایتالیائى،کارادوو فرانسوى و چندتن از علماءمعاصر دیگر تا حدى ارزیابى کرده‏اند.احوال و آثار منجمین و ریاضیدانهاى‏اسلامى نیز در کتاب ریاضیدانان و منجمین عرب تالیف سوتر و تاریخ‏ادبیات عرب تالیف بروکلمان بررسى شده است.این میراث علمى عظیم‏مسلمین،هم از حیث وسعت موجب اعجاب است هم از لحاظ دقت.دربین آثار مهم نجومى مسلمین مخصوصا کتب زیج را باید نام برد که‏بعضى از آنها شاهکار دقت ریاضى است.از سه شاهکار نجومى مسلمین‏درین زمینه به عقیده سارتون یکى صورالکوکب عبد الرحمن صوفى است(متوفى 376)دیگر زیج ابن یونس(متوفى 399)است که شایدبزرگترین منجمین اسلام باشد و چون وى آن را به نام الحاکم بامر الله‏خلیفه فاطمى مصر ساخت زیج‏حاکمى خوانده مى‏شود.سومین شاهکارنجومى عبارتست از زیج‏الغ‏بیگ که با همکارى امثال قاضى زاده رومى‏و غیاث الدین جمشید کاشانى تدوین شد اما قتل الغ‏بیگ مطالعات جدى‏مربوط به نجوم را در شرق در واقع پایان داد.از جمله اقدامات علمى‏مسلمین در امور مربوط به ریاضى و نجوم اصلاح تقویم بود.در عهدجلال الدوله ملکشاه سلجوقى که گویند عمر خیام هم با منجمین دیگردرین اصلاح همکارى داشت و تقویم جلالى که بدینگونه بوجود آمداز بعضى تقویمهاى مشابه که در اروپا بوجود آمد دقیقتر بود و شاید عملى‏تر.

مقاله. تابع و لگاریتم در ریاضیات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 14

تابع و لگاریتم در ریاضیات

تاریخچه مختصر ریاضیات

اولین مطلب :

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند. البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد. قبل از تاریخانسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.در نخستین قرون تاریخ چهار ریاضی‌دان مشهور در این کشور وجود داشت که عبارت بودند از:آپاستامبا(قرن پنجم)، آریاب هاتا (قرن ششم)، براهماگوپتا (قرن هفتم) و بهاسکارا (قرن نهم) که در کتب ایشان بخصوص قواعد تناسب ساده و ربح مرکب مشاهده می‌شود. محاسبات در این کتابها جنبه شاعرانه داشت و حتی نام علم حسابرا (لیلاواتی) گذارده بودندکه معنی دلبری و افسونگری دارد. با شروع قرن دهم پیشرفت کشفیات ریاضی در هندوستاننیز متوقف گردید و مشعل فروزان علم بدست اعراب افتاد.در سال 622م که حضرت محمدصلی الله علیه و آله وسلم از مکه هجرت فرمود در واقع آغاز شگفتی تمدن اسلام بود. اعراب که جنبش شدید خود را از سدة هفتم آغاز کرده بودند پس از رحلت پیغمبر اسلام در 632 به توسعه سرزمینهای خود پرداختند و بزودی تمام ممالک آفریقائی ساحل مدیترانه را متصرف شدند.و این توسعه‌طلبی ایشان را در اروپاتا اسپانیاو در آسیاتا هندوستانکشانید و در نتیجه تماس با کشورهای مغلوب که مردم آنها غالباً دارای تمدن عالی بودند ذوق شدیدی به آموختن در ایشان بوجود آمد. لذا با سهولت و چالاکی فرهنگ ممالک دست نشانده را پذیرفتند.در زمان مامون خلیفه عباسی تمدن اسلام بحد اعتلای خود رسید بطوری که از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن یازدهم زبان عربی علمی بین‌المللی گردید.از ریاضی‌دانان بزرگ اسلامی یکی خوارزمی می‌باشد که در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغدادکتاب مشهورالجبر و المقابله را نگاشت.وی در این کتاب بدون آنکه از حروف و علامات استفاده کند، حل معادلة درجه اول را بدو طریقی که ما امروزه جمع جبری جمل و نقل آنها از یکطرف بطرف دیگر می‌نامیم، انجام داده است دیگر ابوالوفا (998_ 938) است که جداول مثلثاتی ذیقیمتی پدید آورده و بالاخره محمدبن هیثم(1039_ 965) معروف به الحسن را باید نام بردکه صاحب تألیفات بسیاری در ریاضیات و نجوم است.قرون وسطی از قرن پنجم تا قرن دوازدهم یکی از دردناکترین ادوار تاریخی اروپاست. عامة مردم در منتهای فلاکت و بدبختی بسر می‌بردند. جنگهای متوالی و قتل و غارت و از طرف دیگر نفوذ کلیسا آنچنان فکر مردم را به خود مشغول داشته بود که هیچ کس فرصت آنرا نمی‌یافت که در فکر علم باشد، آری مدت هفت قرن تمام اروپا محکوم به این بود که بار گران جهل و نادانی را بر دوش کشد. در اواخر قرن دهم ژربر فرانسوی کوشید تا به کمک مطالبی که در چند مدرسه از کلیساهای بزرگ اروپا آموخته بود پیشرفت جدیدی به علوم مقدماتی بدهد. وی دستگاه مخصوص را که برای محاسبه بکار می‌رفت اصلاح کرد. این دستگاه همان چرتکه بود.برجسته‌ترین نامهائی که در این دوره ملاحظه می‌نمائیم، در مرحله اول لئوناردیوناکسی (1220_1170) ریاضی‌دان ایتالیائی است. وی که مدتهادر مشرق زمین اقامت کرده بود، آثار برخی از دانشمندان اسلامی را از آنجا به ارمغان آورد. همچنین برای اولین بار علم جبررا در هندسهمورد استفاده قرار داد. دیگر نیکلاارسم فرانسوی می‌باشد که باید او را پیشقدم هندسه تحلیلیدانست. وی اولین کسی است که نه تنها مجذور و مکعب و توانهای چهارم و پنجم اعدادرا در نظر گرفت بلکه اعدادرا بقوای کسری از قبیل یک دوم و دو سوم و یک هفتم و غیره نیز رسانید و به عبارت دیگر وانهای کسری اعدادرا بدست آورد.تاریخچه و پیشینه تابع

«تابع»، به عنوان تعریفی در ریاضیات، توسط گاتفرید لایبنیز در سال 1694، با هدف توصیف یک کمیت در رابطه با یک منحنی به وجود آمد، مانند شیب یک

پاورپوینت در مورد ریاضیات مالی پیشرفته

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل :  .ppt ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید : 27 اسلاید

 قسمتی از متن .ppt : 

ریاضیات مالی پیشرفته

جهت توسعه کمی و کیفی علوم مالی استفاده از روش های کمی ازجمله روش های آماری وریاضی الزامی است . زیرا نتایج بسیاری از تصمیمات مالی باگذشت زمان ودر آینده مشخص می گردد وارزش منابع آتی با ارزش حال آنها و ارزش سرمایه گذاریها درآینده متفاوت است بنابراین ارزش زمانی پول و عامل بهره جایگاه خاصی دارند .

لذا از مفروضات مالی پیشرفته در بسیاری از رویکردهای مالی نظیر ارزشیابی داراییهای مالی ، بودجه بندی سرمایه ای ، هزینه های تامین مالی ، ساختار مالی و تصمیم گیری در خصوص تامین مالی استفاده می شود .

مطالب فصل :

ارزش زمانی پول

روش ارزش مرکب (آتی)

روش ارزش فعلی (حال)

روش ارزش مرکب (آتی) به اقساط

روش ارزش فعلی (حال) به اقساط

ارزش زمانی پول :

مهمترین و اساسی ترین وظیفه مدیران مالی تصمیم گیری مالی است چون که باگذشت زمان ارزش پول بنا به دلایلی از جمله تورم تغییر می یابد وقدرت خرید آن ثابت نیست لذا بین تصمیمات مالی وزمان ارتباط تفکیک ناپذیری وجود دارد .

به عنوان مثال تصمیم گیری درمورد سرمایه گذاری در پروژه هایی که ماهیت ان از نظر زمانی بلند مدت واز نظر میزان سرمایه گذاری نیازمند حجم زیاد منابع باپرداخت مبالغ زیاد می باشد یعنی با ریسک زیاد مواجه است مستلزم تصمیمات مدیران مالی است که نتایج ان در آینده (بلند مدت ) مشخص می گردد .

پاورپوینت در مورد ریاضیات دوم راهنمایی(هندسه2)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل :  .ppt ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید : 11 اسلاید

 قسمتی از متن .ppt : 

ریاضیات دوم راهنمایی(هندسه2)

چهار ضلعی ها

هر چهار ضلعی دارای چهارضلع و چهار عرض می باشد.دو ضلع چهار ضلعی که در یک راس مشترک باشند اضلاع مجاور و اضلاعی که نقطه ی مجاور نداشته باشند اضلاع مقابل نامیده می شوند.

دو زاویه که در یک ضلع مشترک باشند زوایای مجاور و دو زاویه که ضلع مجاور نداشته باشند زوایای مقابل نامیده می شوند.

متوازی الاضلاع

چهار ضلعی است که اضلاع آن دوبه دو موازی باشند.

خواص متوازی الاضلاع:

1.در متوازی الاضلاع زوایای مقابل مساوی اند

2.در متوازی الاضلاع ضلع های مقابل برابرند

3.در متوازی الاضلاع قطر ها هم دیگر را نصف می کنند.

مستطیل

مربع

متوازی الاضلاع

لوزی

ثابت کنید در متوازی الاضلاع زوایای مجاور مکمل هم هستند

ثابت کنید در متوازی الاضلاع زوایای مقابل برابرند.

ثابت کنید در متوازی الاضلاع اضلاع مقابر برابرند

پاورپوینت در مورد ریاضیات در شرق

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل :  .ppt ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید : 76 اسلاید

 قسمتی از متن .ppt : 

ریاضیات در شرق

ریاضیات ملتهای هند

خصوصیت دستگاه شمار هندی

1. مبنا را عدد 10 می گرفتند.

2. تکامل اصطلاحات مربوط به نامگذاری توانهای 10

دستگاه شمار

1.دستگاه شمار موضعی یا دهدهی

2.دستگاه شمار غیر موضعی