کارآموزی تولید آجر به روش نیمه اتوماتیک

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 75

مقدمه:

آجر نیز از جمله مصالح ساختمانی می‌باشد که تولید و عرضه آن بطور قابل ملاحظه‌ای کمتر از میزان تقاضا در جامعه می‌باشد یکی از علل عمدة این وضعیت سرمایه گذاری نسبتاً بالای این صنعت می‌باشد .

متأسفانه علیرغم اینکه ساخت ماشین آلات آجر و محصولات همردیف (نظیر بلوک، سفال ، و کاشی کف و. . . ) از تکنولوژی بالایی هم برخوردار نیست ولی هنوز وابستگی به ماشین آلات خارجی بویژه برای ظرفیت های بالا وجود دارد موضوع سرمایه گذاری نسبتاً بالا بویژه در صورتیکه امکان استفاده از ارز دولتی مقدر نباشد و عدم کارآیی روشهای کاملاً نسبتی جهت پاسخگویی به نیاز جامعه زمینة استفاده از طرحهایی که ضمن استفاده از امکانات ماشینی و موجود در جامعه وابستگی تکنولوژیکی کمتر و سرمایه‌گذاری کمتری را نیاز داشته باشد، فراهم می‌سازد. بهمین منظور طرح براساس استفاده از حداکثر امکان ساخت داخل در زمینه ماشین آلات تهیه گردیده و در بخش دیگری از طرح نیز از روش صنعتی خشک کردن خشت استفاده خواهد شد که البته با ملاحظاتیکه در نظر گرفته شده و در 0صورت اعمال کنترل‌های لازم نقاط ضعف روش مذکور برطرف و محصول تولیدی از کیفیت لازم و قابل قبول برخوردار خواهد بود. نکته قابل توجه دیگر هزینة حمل بالای این محصول می‌باشد که احداث واحدهایی با ظرفیت پائین و مشابه ظرفیت طرح پیشنهادی را توجیه می‌نماید این هزینه برای یک قالب آجر در طی مسافت یکصد کیلومتر 6تا 7 ریال باشد که کمی بیشتر از قیمت تمام شده طرح می‌باشد در حال حاضر هزینه یک قالب آجر که از نقاط مختلف کشور جهت بازسازی به مناطق زلزله زده می‌رسد بین 75 تا 90 ریال است که عمدتاً مربوط به هزینة حمل می‌باشد. تنها نکته‌ای که در مورد محل اجرای طرح بایستی مورد توجه قرار گیرد، وجود فصول آفتابی در محل احداث طرح می‌باشد البته توجه به وضعیت آب و هوایی کشور این امکان در اکثر نقاط بویژه در مناطق مرکزی ، شرقی ، جنوب و جنوب غربی کشور وجود دارد. به منظور جلوگیری از وقفه در تولید نیز که ممکن است بر اثر اختلافات موقتی جوی پیش می‌آید تدابیر لازم از جمله انبار موقت خشت خام خشک شده ،‌انبار محصول و همچنین در نظر گرفتن چهار قمیره بصورت رزرو در کوره هوفمن طرح پیش‌بینی گردیده است.

1ـ خلاصه طرح

نام محصول :آجر نمای سفالین

ظرفیت سالانه: 20 میلیون قالب در سال

تعداد روز کار در سال : 270 روز

تعداد شیفت : آماده سازی و عمل آوری مواد 2 شیفت

خشک کن و کوره 3 شیفت

ساعات کار هر شیفت: 8 ساعت

سطح زیر بنا: 2281 متر مربع

مساحت زمین: 23200متر مربع

سرمایه گذاری ثابت: 265 میلیون ریال

کل سرمایه گذاری: 284 میلیون ریال

تعداد کارکنان: 61 نفر

قیمت فروش کل: 200میلیون ریال

سود ویژه: 80 میلیون ریال

ارزش افزوده سالیانه: 175میلیون ریال

سرمایه گذاری ثابت سرانه: 3 /4 میلیون ریال

ظرفیت در نقطه سر به سر: 8/10میلیون عدد

نرخ بازده: 30 %

2ـ مطالعات اقتصادی:

2-1 تعریف محصول :

آجر مادة ساختمانی سختی است که از پختن خشت خام بدست می‌آید . خشت گلی است که به آن شکل هندسی داده شده و از مخلوط کردن خاک با آب بدست می‌آید . جهت تهیة گل آب را در داخل خاک می‌ریزند و بعد از مخلوط نمودن آن را مالش

تولید آجر به روش نیمه اتوماتیک

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 75

مقدمه:

آجر نیز از جمله مصالح ساختمانی می‌باشد که تولید و عرضه آن بطور قابل ملاحظه‌ای کمتر از میزان تقاضا در جامعه می‌باشد یکی از علل عمدة این وضعیت سرمایه گذاری نسبتاً بالای این صنعت می‌باشد .

متأسفانه علیرغم اینکه ساخت ماشین آلات آجر و محصولات همردیف (نظیر بلوک، سفال ، و کاشی کف و. . . ) از تکنولوژی بالایی هم برخوردار نیست ولی هنوز وابستگی به ماشین آلات خارجی بویژه برای ظرفیت های بالا وجود دارد موضوع سرمایه گذاری نسبتاً بالا بویژه در صورتیکه امکان استفاده از ارز دولتی مقدر نباشد و عدم کارآیی روشهای کاملاً نسبتی جهت پاسخگویی به نیاز جامعه زمینة استفاده از طرحهایی که ضمن استفاده از امکانات ماشینی و موجود در جامعه وابستگی تکنولوژیکی کمتر و سرمایه‌گذاری کمتری را نیاز داشته باشد، فراهم می‌سازد. بهمین منظور طرح براساس استفاده از حداکثر امکان ساخت داخل در زمینه ماشین آلات تهیه گردیده و در بخش دیگری از طرح نیز از روش صنعتی خشک کردن خشت استفاده خواهد شد که البته با ملاحظاتیکه در نظر گرفته شده و در 0صورت اعمال کنترل‌های لازم نقاط ضعف روش مذکور برطرف و محصول تولیدی از کیفیت لازم و قابل قبول برخوردار خواهد بود. نکته قابل توجه دیگر هزینة حمل بالای این محصول می‌باشد که احداث واحدهایی با ظرفیت پائین و مشابه ظرفیت طرح پیشنهادی را توجیه می‌نماید این هزینه برای یک قالب آجر در طی مسافت یکصد کیلومتر 6تا 7 ریال باشد که کمی بیشتر از قیمت تمام شده طرح می‌باشد در حال حاضر هزینه یک قالب آجر که از نقاط مختلف کشور جهت بازسازی به مناطق زلزله زده می‌رسد بین 75 تا 90 ریال است که عمدتاً مربوط به هزینة حمل می‌باشد. تنها نکته‌ای که در مورد محل اجرای طرح بایستی مورد توجه قرار گیرد، وجود فصول آفتابی در محل احداث طرح می‌باشد البته توجه به وضعیت آب و هوایی کشور این امکان در اکثر نقاط بویژه در مناطق مرکزی ، شرقی ، جنوب و جنوب غربی کشور وجود دارد. به منظور جلوگیری از وقفه در تولید نیز که ممکن است بر اثر اختلافات موقتی جوی پیش می‌آید تدابیر لازم از جمله انبار موقت خشت خام خشک شده ،‌انبار محصول و همچنین در نظر گرفتن چهار قمیره بصورت رزرو در کوره هوفمن طرح پیش‌بینی گردیده است.

1ـ خلاصه طرح

نام محصول :آجر نمای سفالین

ظرفیت سالانه: 20 میلیون قالب در سال

تعداد روز کار در سال : 270 روز

تعداد شیفت : آماده سازی و عمل آوری مواد 2 شیفت

خشک کن و کوره 3 شیفت

ساعات کار هر شیفت: 8 ساعت

سطح زیر بنا: 2281 متر مربع

مساحت زمین: 23200متر مربع

سرمایه گذاری ثابت: 265 میلیون ریال

کل سرمایه گذاری: 284 میلیون ریال

تعداد کارکنان: 61 نفر

قیمت فروش کل: 200میلیون ریال

سود ویژه: 80 میلیون ریال

ارزش افزوده سالیانه: 175میلیون ریال

سرمایه گذاری ثابت سرانه: 3 /4 میلیون ریال

ظرفیت در نقطه سر به سر: 8/10میلیون عدد

نرخ بازده: 30 %

2ـ مطالعات اقتصادی:

2-1 تعریف محصول :

آجر مادة ساختمانی سختی است که از پختن خشت خام بدست می‌آید . خشت گلی است که به آن شکل هندسی داده شده و از مخلوط کردن خاک با آب بدست می‌آید . جهت تهیة گل آب را در داخل خاک می‌ریزند و بعد از مخلوط نمودن آن را مالش

«توصیف آشکار سازهای نیمه هادی سه بعدی نوترونهای حرارتی»

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 9

«توصیف آشکار سازهای نیمه هادی سه بعدی نوترونهای حرارتی»

آشکار سازی های نیمه هادی نوترون برای رادیوبیولوژی نوترون و شمارش آن دارای اهمیت بسیار زیادی هستند. آشکار سازی های ساده سیلیکونی نوترون ترکیبی از یک دیود صفحه ای با لایه ای از یک مبدل مناسب نوترون مثل 6LiFمی باشند. چنین وسایلی دارای بهره آشکار سازی محدودی می باشندکه معمولاً بیشتر از 5% نیست. بهره آشکار سازی را می توان با ساخت یک ساختار میکرونی3D به صورت فرو رفتگی، حفره یا سوراخ و پر کردن آن با ماده مبدل نوترون افزایش داد. اولین نتایج ساخت چنین وسیله ای در این مقاله ارائه شده است.

آشکار سازهای سیلیکونیN با حفره های هرمی شکل در سطح پوشیده شده با 6LiF ساخته شده و سپس تحت تابش نوترونهای حرارتی قرار گرفتند. طیف ارتفاع پالس انرژی تابش شده به حجم حساس با شبیه سازی مورد مقایسه قرار گرفت. بهره آشکار سازی این وسیله در حدود 6.3% بود. نمونه هایی با سایز ستونهای مختلف ساخته شد تا خواص الکتریکی ساختارهای سه بعدی مورد مطالعه قرار گیرد.ضرایب جمع آوری بار در ستونهای سیلیکون از 10تا800 nm عرض و 80تا nm 200ارتفاع با ذرات آلفا اندازه گیری شد. بهره آشکار سازی یک ساختار 3D کامل نیز شبیه سازی شد. نتایج نشان از تقویت بهره آشکار سازی با فاکتور 6در مقایسه با آشکار سازهای صفحه ای استاندارد نوترون دارد.

1. مقدمه و اهداف: آشکار سازهای نوترونی نمی توانند مستقیماً برای آشکار سازی نوترونهای حرارتی به کار روند و باید از ماده ای استفاده کرد که نوترونها را به صورت تشعشع قابل آشکار سازی در آورد. مواد مختلفی برای این منظور وجود دارند که در بین آنها6Li از همه مناسب تر به نظر می رسد. واکنش گیر افتادن نوترون در6Li دارای سطح مقطع942 b در انرژی نوترونی0.0253eV است.

6Li+n→∝(2.05MeV) +3H(2.73MeV

مواد مبدل با پایه6Li دارای سطح مقطع گیر انداختن نورونهای بالایی بوده و انرژی محصولات تولید شده آن نیز برای آشکار شدن به قدر کافی بالا می باشد. هدف نهایی آشکار سازR&D که در اینجا شرح داده می شوند ایجاد یک سنسور تصویر برداری نوترون با حساسیت بالا و قدرت تفکیک فضایی مناسب است. ما قبلاً با موفقیت چیپMedipix-2 با چیپ سنسور صفحه ای پوشیده با مبدل نوترون6Li را آزمایش کرده ایم. قدرت تفکیک فضایی چنین وسیله ای در حدود 65nm(نشانه ای از FWHMتابع پخش خطی) به خوبی با ابزارهای تصویر برداری نوترون قابل رقابت است. نسبت سیگنال به نویز(SNR) آشکارسازی سیلیکون نیز بالاتر از آشکار سازهای نوترونی فعلی است. با این وجود بهره آشکار سازی چنین آشکارسازهای نیمه هادی صفحه ای(نسبت تعداد آشکار شده به تعداد نوترون برخوردی) در حدود5% محدود می باشد. بهره آشکارسازی را می توان با ایجاد حفره یا سوراخ هایی (ساختار 3D ) در بدنه آشکار ساز سیلیکون افزایش داد.

2. آشکار سازی آشکارسازهای نوترونی صفحه ای:

برای پیش بینی بهره آشکارسازی ساختار صفحه ای از یک بسته نرم افزار شبیه سازی مونت کارلو استفاده شد. این بسته ترکیبی بود ازMCNP-4C (شبیه سازی انتقال نوترونی) با SRIM/TRIM (قدرت توقف) و کد مونت کارلو C++ متعلق به خودمان(شبیه سازی انتقال انرژی، طیف ارتفاع پالس، بهره آشکار سازی و....)

شکل 1بهره آشکار سازی را در مقابل ضخامت ماده مبدل6LIF (6LI غنی شده تا 89%)، اول برای تشعشع قدامی که منحنی مقدار بیشینه 4.48% را در ضخامت 7mg/cm2 نشان می دهد. بهره آشکار سازی در ضخامتهای بیشتر از این حد کاهش می یابد چون ذرات آلفا و تریتیوم تولید شده در سطوح دورتر LiFاز مرز Si-LiF قادر به رسیدن به حجم حساس نیستند. به علاوه تعداد بیشتر نوترونها در نزدیکی سطح خارجی مبدل جذب می شوند(شکل 2a را ببینید). منحنی دوم در شکل1 مخصوص آشکار سازی است که از پشت تحت تابش قرار گرفته است.

در ضخامتهای بالا تراز7mg/cm2، بهره آشکار سازی در حدود 4.90%ثابت باقی می ماند. نوترونها به صورت قابل ترجیحی در نزدیکی مرز مبدل نیمه هادی جذب می شوند )شکل(b.2 و بهره آشکارسازی اشباع شده و مستقل از ضخامت آشکار ساز می باشد.

طیف انرژی تابشی در آشکار ساز صفحه ای ساده اندازه گیری شد(شکل 3). نمونه مورد استفاده یک آشکارساز سیلیکونی 5×5mm2و 300µm ضخامت بود. مقاومت حجم n-type در حدود 5kΩcm بود. بخشی از نمونه با لایه ای از6LiF با 89% لیتیوم پوشانده شده بود(به این دلیل فقط بخشی از آن پوشانده شده بود تا بخشی به صورت فضای باز برای کالیبراسیون انرژی با ذرات آلفای منبع کالیبراسیون در اختیار داشته باشیم). طیف حاصل را با نتایج شبیه سازی مونت کارلو مقایسه کردیم. شبیه سازی به خوبی با نتایج اندازه گیری شده مطابقت داشت. نمونه از پشت با دسته پرتو نوترون حرارتی مورد تابش قرار گرفت. اندازه گیریها در کانال افقی (هدایت نوترون) راکتور تحقیقاتی هسته ای LVR-15 در موسسه فیزیک هسته ای دانشگاه چک در Rez در نزدیکی پراگ انجام پذیرفتند. فلوی نوترون در حدود106cm-2s-1در قدرت راکتور8MW بودند.

آلفا و تریتون تولید شده از واکنش گیر انداختن نوترون حرارتی اغلب در جهتهای متضاد به حرکت در می آیند (شکل4) آشکارساز صفحه ای ساده یکی از دو ذره الفا یا تریتون را آشکار می کند نه هر دو را. بنابر این طیف انرژی تابشی هرگز دارای انرژی بالاتر مربوط به تریتون نخواهد بود.

«توصیف آشکار سازهای نیمه هادی سه بعدی نوترونهای حرارتی»

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 9

«توصیف آشکار سازهای نیمه هادی سه بعدی نوترونهای حرارتی»

آشکار سازی های نیمه هادی نوترون برای رادیوبیولوژی نوترون و شمارش آن دارای اهمیت بسیار زیادی هستند. آشکار سازی های ساده سیلیکونی نوترون ترکیبی از یک دیود صفحه ای با لایه ای از یک مبدل مناسب نوترون مثل 6LiFمی باشند. چنین وسایلی دارای بهره آشکار سازی محدودی می باشندکه معمولاً بیشتر از 5% نیست. بهره آشکار سازی را می توان با ساخت یک ساختار میکرونی3D به صورت فرو رفتگی، حفره یا سوراخ و پر کردن آن با ماده مبدل نوترون افزایش داد. اولین نتایج ساخت چنین وسیله ای در این مقاله ارائه شده است.

آشکار سازهای سیلیکونیN با حفره های هرمی شکل در سطح پوشیده شده با 6LiF ساخته شده و سپس تحت تابش نوترونهای حرارتی قرار گرفتند. طیف ارتفاع پالس انرژی تابش شده به حجم حساس با شبیه سازی مورد مقایسه قرار گرفت. بهره آشکار سازی این وسیله در حدود 6.3% بود. نمونه هایی با سایز ستونهای مختلف ساخته شد تا خواص الکتریکی ساختارهای سه بعدی مورد مطالعه قرار گیرد.ضرایب جمع آوری بار در ستونهای سیلیکون از 10تا800 nm عرض و 80تا nm 200ارتفاع با ذرات آلفا اندازه گیری شد. بهره آشکار سازی یک ساختار 3D کامل نیز شبیه سازی شد. نتایج نشان از تقویت بهره آشکار سازی با فاکتور 6در مقایسه با آشکار سازهای صفحه ای استاندارد نوترون دارد.

1. مقدمه و اهداف: آشکار سازهای نوترونی نمی توانند مستقیماً برای آشکار سازی نوترونهای حرارتی به کار روند و باید از ماده ای استفاده کرد که نوترونها را به صورت تشعشع قابل آشکار سازی در آورد. مواد مختلفی برای این منظور وجود دارند که در بین آنها6Li از همه مناسب تر به نظر می رسد. واکنش گیر افتادن نوترون در6Li دارای سطح مقطع942 b در انرژی نوترونی0.0253eV است.

6Li+n→∝(2.05MeV) +3H(2.73MeV

مواد مبدل با پایه6Li دارای سطح مقطع گیر انداختن نورونهای بالایی بوده و انرژی محصولات تولید شده آن نیز برای آشکار شدن به قدر کافی بالا می باشد. هدف نهایی آشکار سازR&D که در اینجا شرح داده می شوند ایجاد یک سنسور تصویر برداری نوترون با حساسیت بالا و قدرت تفکیک فضایی مناسب است. ما قبلاً با موفقیت چیپMedipix-2 با چیپ سنسور صفحه ای پوشیده با مبدل نوترون6Li را آزمایش کرده ایم. قدرت تفکیک فضایی چنین وسیله ای در حدود 65nm(نشانه ای از FWHMتابع پخش خطی) به خوبی با ابزارهای تصویر برداری نوترون قابل رقابت است. نسبت سیگنال به نویز(SNR) آشکارسازی سیلیکون نیز بالاتر از آشکار سازهای نوترونی فعلی است. با این وجود بهره آشکار سازی چنین آشکارسازهای نیمه هادی صفحه ای(نسبت تعداد آشکار شده به تعداد نوترون برخوردی) در حدود5% محدود می باشد. بهره آشکارسازی را می توان با ایجاد حفره یا سوراخ هایی (ساختار 3D ) در بدنه آشکار ساز سیلیکون افزایش داد.

2. آشکار سازی آشکارسازهای نوترونی صفحه ای:

برای پیش بینی بهره آشکارسازی ساختار صفحه ای از یک بسته نرم افزار شبیه سازی مونت کارلو استفاده شد. این بسته ترکیبی بود ازMCNP-4C (شبیه سازی انتقال نوترونی) با SRIM/TRIM (قدرت توقف) و کد مونت کارلو C++ متعلق به خودمان(شبیه سازی انتقال انرژی، طیف ارتفاع پالس، بهره آشکار سازی و....)

شکل 1بهره آشکار سازی را در مقابل ضخامت ماده مبدل6LIF (6LI غنی شده تا 89%)، اول برای تشعشع قدامی که منحنی مقدار بیشینه 4.48% را در ضخامت 7mg/cm2 نشان می دهد. بهره آشکار سازی در ضخامتهای بیشتر از این حد کاهش می یابد چون ذرات آلفا و تریتیوم تولید شده در سطوح دورتر LiFاز مرز Si-LiF قادر به رسیدن به حجم حساس نیستند. به علاوه تعداد بیشتر نوترونها در نزدیکی سطح خارجی مبدل جذب می شوند(شکل 2a را ببینید). منحنی دوم در شکل1 مخصوص آشکار سازی است که از پشت تحت تابش قرار گرفته است.

در ضخامتهای بالا تراز7mg/cm2، بهره آشکار سازی در حدود 4.90%ثابت باقی می ماند. نوترونها به صورت قابل ترجیحی در نزدیکی مرز مبدل نیمه هادی جذب می شوند )شکل(b.2 و بهره آشکارسازی اشباع شده و مستقل از ضخامت آشکار ساز می باشد.

طیف انرژی تابشی در آشکار ساز صفحه ای ساده اندازه گیری شد(شکل 3). نمونه مورد استفاده یک آشکارساز سیلیکونی 5×5mm2و 300µm ضخامت بود. مقاومت حجم n-type در حدود 5kΩcm بود. بخشی از نمونه با لایه ای از6LiF با 89% لیتیوم پوشانده شده بود(به این دلیل فقط بخشی از آن پوشانده شده بود تا بخشی به صورت فضای باز برای کالیبراسیون انرژی با ذرات آلفای منبع کالیبراسیون در اختیار داشته باشیم). طیف حاصل را با نتایج شبیه سازی مونت کارلو مقایسه کردیم. شبیه سازی به خوبی با نتایج اندازه گیری شده مطابقت داشت. نمونه از پشت با دسته پرتو نوترون حرارتی مورد تابش قرار گرفت. اندازه گیریها در کانال افقی (هدایت نوترون) راکتور تحقیقاتی هسته ای LVR-15 در موسسه فیزیک هسته ای دانشگاه چک در Rez در نزدیکی پراگ انجام پذیرفتند. فلوی نوترون در حدود106cm-2s-1در قدرت راکتور8MW بودند.

آلفا و تریتون تولید شده از واکنش گیر انداختن نوترون حرارتی اغلب در جهتهای متضاد به حرکت در می آیند (شکل4) آشکارساز صفحه ای ساده یکی از دو ذره الفا یا تریتون را آشکار می کند نه هر دو را. بنابر این طیف انرژی تابشی هرگز دارای انرژی بالاتر مربوط به تریتون نخواهد بود.

تحقیق در مورد برنامه ریزی نیمه معین SDP

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 19 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

به نام خدا

چکیده:

نظر به آنکه در دهه اخیر بسیاری از مسائل بهینه سازی با استفاده از روش کارآمد برنامه ریزی نیمه معین (SDP)حل می شوند،بر آن دیدیم تا گزارشی از مفاهیم مقدماتی آن را ارائه کنیم.در این مجموعه سعی شده است تا عناوین اصلی مساله برنامه ریزی خطی نیمه معین به بحث گذاشته شود.

در آغاز ساختمان و مفاهیم کلیدی مساله برنامه ریزی خطی(LP) بازنگری شده و سپس مساله برنامه ریزی نیمه معین معرفی شده است.این عمل در ابتدای متن گزارش به دلیل وجوه اشتراک بسیار زیاد این دو مساله خواننده را برای مطالعه برنامه ریزی نیمه معین آماده می کند.همچنین در قسمت ابتدایی متن مروری اجمالی بر روابط موجود میان ماتریس ها،بردارها و فضاهای اقلیدسی شده است.(به راستی از آن جایی که جبر خطی جز لاینفک مفاهیم موجود در علم تحقیق در عملیات است،تسلط بر آن رمز موفقیت در مطالعه این شاخه نوپای ریاضی می باشد ).

پس از معرفی مساله برنامه ریزی نیمه معین با ارائه مثال هایی کاربرد این مساله را در حل مسائل بهینه سازی شرح داده ایم و نیز در قسمتی از آن با بیان مساله برنامه ریزی خطی به عنوان حالت خاصی از مساله برنامه ریزی نیمه معین، عمومیت و سیطره آن بر مساله برنامه ریزی خطی(LP) بیش از پیش برای خواننده مشخص و معین شده است.

در ادامه به معرفی مساله دوگان مساله برنامه ریزی خطی نیمه معین و روابط میان جواب های این دو مساله به تفصیل پرداخته ایم .نکته جالب در این بخش شباهت های بسیار زیاد این روابط با قضایای ضعیف و قوی دوگانی مطرح شده در مسئله برنامه ریزی خطی می باشد.

در پایان گزارش به بررسی مساله ای جالب و خواندنی در نظریه گراف اقدام شده است که شاید این مثال بار دیگر ارتباط تنگاتنگ شاخه های متفاوت ریاضی با یکدیگر را به اثبات برساند.

به دلیل آن که مساله برنامه ریزی برنامه ریزی نیمه معین را نمی توان به وسیله روش هایی مشابه روش سیمپلکس حل کرد و بیشتر از روش های نقطه درونی در حل آن استفاده می شود که همانا برای مطالعه آن ها نیاز به دانستن مطالبی فراتر از سرفصل های ارائه شده در دوره کارشناسی ریاضی است،از ذکر آن ها در این گزارش خودداری شده است .در قسمت پایانی متن منابع استفاده شده در این پروژه که عموما مقالاتی مرتبط از سایت های دانشگاه های معتبر جهان می باشد ،ذکر شده اند.

امید است مطالب این گزارش بتواند تا حدی بازگوی کاربردهای بی شمار مساله برنامه ریزی نیمه معین باشند .

در پایان از زحمات بی دریغ دکتر محمدرضا پیغامی که نصایح و رهنمود های ایشان ما را به داشتن شهودی هر چه بهتر از دنیای ریاضیات کاربردی سوق می دهد،کمال تشکر را داریم.

شهریار میرزاده روزبه ابرازی رضا دل ریش

فهرست مطالب

1 مقدمه 4

2 مروری کوتاه بر برنامه ریزی خطی 4

3 نکاتی پیرامون ماتریس ها و مخروط های نیمه معین 6

4 برنامه ریزی نیمه معین 8

5 دوگان مسئله SDP 11

6 خواص کلیدی مسائل برنامه ریزی خطی که به برنامه ریزی نیمه معین گسترش نمی یابند 16

7 SDP در بهینه سازی تر کیبیاتی 16

1 . 7 بیان SDP Relaxation از مسئله برش یالی ماکسیمم 16

منابع و مراجع 19

1-مقدمه:

برنامه ریزی نیمه معین (SDP) جذاب ترین تحول برنامه ریزی ریاضی در دهه90میلادی محسوب می شود . SDP در موضوعات گوناگون از جمله بهینه سازی مقید محدب سنتی ، نظریه کنترل و بهینه سازی ترکیبیاتی کاربرد دارد. به دلیل آنکه SDP قابل حل به وسیله روش نقطه درونی می باشد ، بیشتر این موارد کاربرد ، در عمل نیز همانند تئوری کارا هستند.

2-مروری کوتاه بر برنامه ریزی خطی:

مسئله LPرا در حالت استاندارد در نظر بگیرید:

LP : minimize c.x

s.t. ai.x = bi , i=1,…,m

xR.

که در اینجا x یک بردار nمتغیره است و نماد« c.x »حاکی از ضرب داخلی "" می باشد . همچنین │ RnRn+ و Rn+ فضای اقلیدسی نا منفی نامیده می شود.در حقیقت Rn+ یک مخروط بسته محدب است ، زمانی به یک مجموعه مانند K یک مخروط بسته محدب می گوییم که شرایط زیر را داشته باشد :

اگر x و y بهK تعلق داشته باشد آنگاه نیز به K تعلق داشته باشد که در آن و اسکالر های نا منفی هستند.

R+ :

K یک مجموعه بسته باشد.