سیری در ریاضیات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 15

« سیری در ریاضیات »

ریاضیدانها چگونه زبان یکدیگر را میفهمند؟

اگر به سرزمین جدیدی سفر کنید که زبان مردم آنجا را ندانید و نیز ندانید که در آنجا چه می گذرد، سفر برایتان لذتی ندارد. در قلمرو ریاضیات نیز چنین است. کسی که زبان ریاضی را نداند نمی تواند این علم را درک کند. ارتباط و تبادل نظر ریاضی روزگاری در بین ریاضی دانان مشکل بود، اما آنها با اختراع زبان ریاضی که شامل علائم نوشتاری ویژه ای است، این مشکل را از میان برداشتند.

هندسه فضایی چیست؟

هنگامی که یک سطحهندسی دارای ضخامت شود، از قلمرو هندسة مسطح خارج می شود و وارد هندسه فضایی می گردد. در این شاخه از ریاضیات با چهار شکل اصلی روبرو هستیم.: کره، مخروط، استوانه و چندوجهی. چندوجهی ها حجم هایی هستند که طول، عرض وارتفاع دارند که هر وجه(سطح) آنها یک چندضلعی است. فقط پنج نوع چندوجهی منتظم داریم که عبارتند از:

الف ـ هرم یا چهار وجهی منتظم که هر یک از چهار وجه ان یک مثلث متساوی الاضلاع است.

ب ـ مکعب یا شش وجهی منتظم که هر یک از شش وجه ان یک مربع است.

پ ـ هشت وجهی منتظم که هر یک از هشت وجه آن یک مثلث متساوی الاضلاع است.

ت ـ دوازده وجهی منتظم که هر یک از دوازده وجه آن یک پنج ضلعی است.

ث ـ بیست وجهی منتظم که هر یک از بیست وجه ان یک مثلث متساوی الاضلاع است.

نشانه ها، علامتها و تعریفهای ریاضی

+ به علاوه (به اضافه)، علامت جمع کردن است، مانند: 4 + 3

- منها، علامت تفریق کردن است، مانند: 2 - 4

* ضرب، علامت ضرب کردن است، مانند: 2 * 4

÷ بخش، علامت تقسیم کردن است، مانند: 2 ÷ 8

= مساوی، علامت مساوی بودن است، مانند: 4 - 9 = 2 + 3

نامساوی، علامت نامساوی بودن است، مانند: 2 - 4 4 + 3

بزرگتر از، علامت بزرگتر بودن است، مانند: 4 8 که می خوانند هشت بزرگتر است از چهار.

کوچکتر از، علامت کوچکتر بودن است، مانند: 8 4 یعنی چهار کوچکتر است از هشت.

بی نهایت، علامت بی نهایت است. بی نهایت یعنی عددی که بزرگتر است از هر عددی که فکر کنیم یا بگوییم یا بنویسیم.

پی، علامتی است که برای محاسبة محیط و مساحت دایره به کار می رود. مقدار آن برابر 14159/3 است.

درجه، علامت درجه است. درجه، واحد اندازه گیری زاویه است. یک دایره است.

' دقیقه، علامت دقیقه است. دقیقه برای نشان دادن بخشهایی از یک درجه بکار می رود. هر درجه مساوی 60 دقیقه است.

“ ثانیه، علامت ثانیه است. ثانیه برای نشان دادن بخشهایی از یک دقیقه بکار می رود. هر 60 ثانیه 1 دقیقه است.

عمود، علامت عمود است. عمود خطی است که با خط دیگری زاویة قائمه بسازد.

|| موازی، علامت دو خط راست است که یا یکدیگر موازی هستند. دو خط راست وقتی موازی هستند که امتداد آنها همدیگر را قطع نکند.

انسان اولیه چگونه می شمرد؟

در آغاز، انسان اولیه برای نشان دادن عدد موردنظر خود زا زبان اشاره استفاده می کرد. شاید به ببری که کشته بود یا به سرنیزة همسایه اش اشاره می کرد. یا شاید از انگشتانش برای نشان دادن عدد استفاده می کرد. سه انگشت دست معنی «سه» می داد، خواه سه نیزه یا سه ببر دندان دشنه ای، یا سه غار یا سه سرنیزه.

می دانیم که در زندگی روزمره «عدد» کلمه یا نشانه ای است که بر مقدار و تعداد معینی دلالت می کند. اما لازم نیست آنچه را که ما درباره اش گفتگو می کنیم، مشخص کند. مثلاً «سه» یا «3» می تواند به معنی سه هواپیما، سه قلم یا سه کتاب باشد.

در ابتدا، انسان اولیه می توانست تا دو بشمارد. امروزه هنوز در جهان، قبایلی ابتدایی مانند بومیان بدوی استرالیا ـ ابورجین ها ـ وجود دارند که فقط سه عدد می شناسند: یک، دو و بسیار. اگر یک نفر از این قبیله سه عدد بومرانگ( یا بیشتر داشته باشد، برای شمارش آن فقط عدد بسیار را به کار می برد. البته بیشتر انسانهای اولیه تا ده، یعنی مجموع تعداد انگشتان دستان می شمردند. بعضی فقط تا 20 یعنی مجموع تعداد انگشتان دست و پایشان می شمردند.

هنگامیکه با انگشتان دست شماره می کنید، تفاوتی نمی کند که از انگشت کوچک دست یا از انگشت شست شروع کنید. اما بین برخی از اقوام برای این کار قاعده هایی وجود داشت. مثلاً «زونی» ها (قبیله ای از سرخپوستان آمریکای شمالی) شمردن را از انگشت کوچک دست چپ شروع می کردند. یا سرخپوستان اتوماک امریکای جنوبی شمردن را از انگشت شست آغاز می کردند.

آدمی چون متمدن تر شد، از ترکة چوب، ریگ و گوش ماهی برای نمایش اعداد استفاده می کرد. آنها سه ترکه یا سه ریگ را در کنار هم ردیف می کردند که معنی «سه» را برساند. عده ای با ایجاد شیار بر روی چوب یا گره هایی که به یک طناب می زدند منظورشان را از

طرح کسب و کار تولید روغن خام ( روغن نباتی ) 35 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 37

جلد طرح

موضوع طرح:

نام و نام خانوادگی تهیه کننده:

حمیرا پاسداری

به نام خدا

راهنمای تهیه طرح کسب و کار

(Business Plan)

عنوان کسب و کار

مشخصات تهیه کننده طرح

نام و نام خانوادگی: حمیرا پاسداری سطح و رشته تحصیلی: فوق دیپلم تربیت مربی

کد ملی: شغل فنی: دانشجو

تاریخ و محل تولد: 1/4/64 تجربه و تخصص:

شماره شناسنامه: 112

آدرس پستی: اقلید (شیراز) خیابان امام حسین کوچه 6 متری جنب چراغ راهنما

تلفن تماس: [phone]

توجه: در صورتی که طرح کسب و کار به صورت گروهی تهیه شده است، مشخصات همکاران اصلی در پیوست آورده شود.

بخش اولیه (نمای ذهنی):

شرکت تولیدی رضا نخ مشهد 137 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 135

« فهرست مطالب »

تاریخچه .............................................................................................................. 4

فرآیند تولید محصولات ..................................................................................... 5

نمای شماتیک ماشین آلات ................................................................................ 8

مواد اولیه............................................................................................................ 9

مفاهیم علمی (1) نخ های هایبالک................................................................... 13

تبدیل تو به تاپس به روش برش ...................................................................... 14

دستگاه توبریکر ................................................................................................. 21

کاتالوگ ماشین توبریکر ..................................................................................23

مفاهیم علمی (2) (کشش) .................................................................................26

حدریسندگی ....................................................................................................29

تمرینات ............................................................................................................31

محاسبات ماشین توبریکر ..................................................................................31

دستگاه ری بریکر (برش مجدد) ......................................................................38

چراغها و کلیدهای ری بریکر .........................................................................39

تمرینات ........................................................................................................... 40

کاتالوگ دستگاه ری بریکر .............................................................................41

محاسبات ماشین ری بریکر...............................................................................41

مفاهیم علمی 3 .................................................................................................43

ماشین پاساژ (گیل باکس) ................................................................................47

پوشش شانه های گیل باکس ...........................................................................49

سیستمهای اتولولر.............................................................................................54

محاسبات پاساژها .............................................................................................56

دستگاه فینیشرfinisher ....................................................................................59

روشهای کشش در فینیشر..................................................................................61

کیفیت نیمچه نخ .............................................................................................64

کاتالوگ ماشین فینیشر....................................................................................66

تمرینات ...........................................................................................................68

جداول مربوط به ریسندگی ..........................................................................71

ماشین رینگ .......................................................................................................75

روشهای کشش در ماشین رینگ ........................................................................79

کشش منطقه ای و کشش کل ............................................................................83

تاب نخ ...............................................................................................................86

قسمتهای تشکیل دهنده مکانیزم تاب نخ در ماشین رینگ..................................88

آنالیز مکانیکی تاب دادن و پیچیدن نخ در ماشین رینگ...................................96

ساختمان بوبین نخ .............................................................................................102

تنظیم کننده سرعت رینگ ................................................................................109

کار بادامک ها در رینگ ...................................................................................112

مراحل تولید ریسندگی فا ستونی .....................................................................115

محاسبات ماشین رینگ ...................................................................................... 118

تمرینات .............................................................................................................119

روش ریسندگی و تابیدن ..................................................................................121

کیفیت نخ، درجه بندی آن و ضایعات ریسندگی .............................................128

نتیجه گیری ، انتقادات و پیشنهادات .................................................................132

تاریخچه شرکت تولیدی رضا نخ مشهد (سهامی خاص )

این کارخانه در سال 1360 توسط برخی از افراد صنف تریکو کشباف مشهد تاسیس گردیده است.

ودرتاریخ 2/12/1360دراداره ثبت شرکتهای مشهد به شماره 2438 ثبت گردیده است .

پس از مطالعات وبررسی های کارشناسی وموافقت وزارت صنایع و معادن استان موفق به اخذ پروانه بهره برداری به شماره 354672به تاریخ 8/9/1361گردیده است.ماشین آلات این کارخانه از معتبرترین کمپانی های اروپائی خریداری ودر سال 1368نصب و راه اندازی گردیده ودر3شیفت کاری تا به اکنون به فعالیت ادامه می دهد .

مشخصات کلی کارخانه :

سرمایه ثبت شده : 5904000000 ریال

سهامداران: سهامداران وسرمایه گذاران این واحد تولیدی حدود 1200 نفر میباشد که عمدتااز اعضاء صنف تولیدکنندگان استان خراسان بوده ومصرف کننده تولیدات این واحد میباشند که به منظور تامین مواد اولیه مصرفی و مورد نیاز در سال 1360 اقدام به احداث این شرکت نموده اند.

این شرکت در حال حاضر دارای واحدهای تولیدی :

1)تاپس کنی (تولید تو به تاپس ) به ظرفیت 2400 تن درسال

2)ریسندگی به ظرفیت 2600 تن در سال

3) رنگرزی نخ اکریلیک به ظرفیت 190 تن در سال

نمای فیزیکی کارخانه:

مساحت زمین کارخانه: 46000 متر مربع

زیر بنای قسمت تولید کارخانه:5200 متر مربع

زیر بنای سطح کارخانه: 19000 متر مربع

ماشین الات تولیدی وغیر تولیدی :63 دستگاه

مواد اولیه مورد نیاز: تاپس اکریلیک هایبالک

منابع تهیه مواد اولیه: الف)شرکت پلی اکریل ایران ب)واردات از کشورهای ترکیه ،ایتالیا،اسپانیا ،مکزیک ،آفریقای جنوبی محصولات تولیدی: انواع نخ های اکریلیک هایبالک(پفکی)که جهت بافت انواع تریکو مورد استفاده قرار میگیرد .

نحوه توزیع محصولات : تولیدات شرکت طبق اساس نامه بین کلیه سهامداران که خود تولید کننده انواع تریکو میباشند توزیع میگردد.

طرح توسعه : افزایش ظرفیت تولید به 2400 تن در سال

زمان بهره برداری طرح توسعه: نیمه دوم سال 1376

تعداد کارکنان شاغل: 219 نفر

فرآیند تولید محصولات : تولید نخ 24/2 هایبالک

شرح عملیات : مواداکریلیک به شکل توtowتوسط ماشین های توبریکروری بریکر تبدیل به فیتیله یا تاپس گردیده که پس از طی پاسا ژهای اول،دوم و سوم و اعمال کشش های مورد نیاز و تبدیل الیاف به الیافی هم محور و موازی و نهایتا با عبور از ماشین فینیشر با تقلیل وزن خطی این الیاف به نیمچه نخ تبدیل میگردد که این فرآورده به ماشینهای رینگ هدایت ونخ با نمره نخ مورد نظر روی ماسوره ها قرارمیگیرد سپس توسط ماشین اتوکنر به شکل دوک وتوسط ماشین های لاکنی ( Assembly winder) به نخ چند لا تبدیل گشته وبا اعمال تاب توسط ماشین های (Two four one )نخ از نظر ریسندگی به مرحله پایانی خود میرسد که با اعمال فرایند هایبالک وسپس رنگرزی توسط ماشین ها یبالک مداوم (Esprovolfile) کلاف کنی و رنگرزی گردیده و با کنترل نهایی محصول و اطمینان از کیفیت عالی محصولات تولیدی جهت مصرف وارد بازار میگردد.

نمای کلی دستگاه های کارخانه رضا نخ :

یک عدد دستگاه توبریکر : کار اصلی آن کشش وبرش فیلا منتهای ممتد(الیاف با طول نا محدود) که الیافی که نهایتا کوتاه می شوند به صورت دسته ای متشکل از تعداد زیادی الیاف با طول بلند بوده اند که به آن Tow گفته میشود مهمترین کار دستگاه برش الیاف بلند توسط کشش آن می باشد در واقع تبدیل TowبهTaps است دستگاه توبریکر محصول کمپانی cognetexکشورایتالیا سال سا خت 1997می باشد توان موتور دستگاه توبریکر Rpm1475می باشد

یک عدد دستگا ه ری بریکر یا پاسا ژجدید (برش مجدد):فتیله خروجی دستگاه تو بریکو پشت دستگاه پاساژ جدید قرارمی گیرد وظایف آن مخلوط کردن.موازی کردن و تقلیل وزن خطی الیاف می باشد وهمچنین تولید تا پس والیافی که هنوز طول آنها برش نخورده واز حد معمول دارای طول بیشتری باشند در این دستگاه برش می خورند و کوتاهتر می شوند (حدودآ 2% الیاف این شرایط را دارند و کوتاهتر می شوند)

دو سری دستگا ه پا سا ژ 1و2و3: کار این قسمت موازی کردن.مخلوط کردن و تقلیل وزن خطی و یکنواخت نمودن الیاف و تولید فتیله می باشد. این دستگاهها محصول کشور ایتالیا سال ساخت

شرکت پیشتاز قطعه سناباد ( M S T GROUP ) 109 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 109

تاریخچه مجموعه سازی توس :

شرکت مجموعه سازی توس در 18 کیلومتری جاده قوچان واقع است ، این شرکت فعالیت خود را با عنوان مجموعه سازی از سال 73 باهدف تولید ومونتاژ انواع اکسل عقب و جلو ، گیربکس ، فرمان کامل و سازی قطعات موتوری خودرو ، جهت برطرف کردن نیاز کارخانجات خوردو ساز ( OE ) آغاز نمود .

این شرکت درحال حاضر بزرگترین تولید کننده اکسل برای ایران خودرو و تنها تولید کننده میل فرمان پیکان درسراسر کشور است .

حالا به این میپردازیم که چه عواملی دست به دست هم داده تا این شرکت با این عظمت به وجود آید :

مدیریت عامل این شرکت جناب آقای فارسیان می باشند ، ایشان درسالهای قبل از پیروزی انقلاب به خاطر اینکه یکی از دانشجویان ممتاز بودند توانستند بورس تحصیلی انگلستان را کسب کنند و برای دامه تحصیل عازم انگلستان شوند .

درزمان تحصیل به خاطر تفکر اقتصادی بالایی که داشتند تصمیم به صادرات فلزات آلیاژی کارخانجات از انگلستان به ایران می گیرند ، جنس این فلزات از فولادهای آلیاژی بود ، که به خاطر کم بودن این آلیاژها در ایران و احتیاج بااین آلیاژها ، ایران بازار خوبی برای این صادرات بود .

این صادرات ادامه داشت تا پیروزی انقلاب و جنگ تحمیلی ، در آن زمان آقای فارسیان به خاطر تحریمهایی که وجود داشت و به خاطر نیاز مبرم کشور و کمک به رشد و شکوفائی اقتصاد اقدام به واردکردن مواد ودستگاههای صنعتی و قطعات کلیدی دست دوم نمودند.

از دلایل دیگر انتخاب ایران میتوان به دلایل زیر اشاره کرد :

پایین بودن هزینه انرژی ( سوخت ارزان )

نیروی کار زیاد

شناخت کامل از بازار ایران

حمایت دولت

با گذشت زمان واتمام جنگ برای کمک به بی نیاز کردن کشور عزیزمان از بیگانگان وکم به رشد صنعت که درآن زمان دچار رکود بود اقدام به احداث یک شرکت قطعه سازی نمودند .

محصولات تولیدی این کارخانه قطعات اکسل پیکان بود شامل : پلوس ، هرزینگ ، پوسته مرکزی ، کوپلینگ ، فلانچ و توپی چرخ بود .

و حالا همینطور که دربالا ذکر شد با گذشت زمان تبدیل به یک شرکت مجموعه سازی شده است :

حساسیت قطعات از یک سو و تأثیری که این قطعات درسرنوشت سرنشینان خودرو دارد ، از یک سو دیگر تلاش شرکت را برای اخذ دانش فنی از شرکتهای معتبر اروپایی در پی داشته است . حاصل تلاش این شرکت دراین راستا :

اخذایسانس و تکنولوژی ساخت اکسل پیکان از کمپانی K.T.L انگلستان

جعبه فرمان پیکان ازکمپانی BURMAN انگلستان

تأیید از کمپانی PEUGEOT فرانسه جهت تولید اکسل پژو گردیده است .

این شرکت توانسته درسالهای اخیر باارتقاء سطوح تولیدات خود به عنوان یکی از اصلی ترین شرکتهای تأمین کننده مجموعه ایران خودرو مطرح باشد .

شرکت نامبرده توانسته با استفاده از راهکارهای زیر به صرفه جویی تا میزان 80% ونیز تأمین فضای تولیدی مطلوب جهت ارائه خدمات به صنعت خودروسازی ارائه نماید :

نیروی انسانی متخصص و آموزش دیده در شرکت لیسانس دهنده.

تجهیزات کارخانه به ماشین آلات وتکنولوژی مدرن اروپای غربی .

بهره مندی از دانش فنی و لیسانس شرکت های مزبور .

استقرار دستگاهها و تجهیزات مدرن آزمایشگاهی از قبیل :

دستگاه تست نویز دیفرانسیل اکسل پیکان

دستگاه تست ضربه فرمان

دستگاه تست پیچش پینتون فرمان

دستگاه تست خستگی و سایش فرمان

گراف گشتاور فرمان

خط رنگ پودری الکترواستاتیک .

قطعات تولیدی این شرکت به شرح زیر می باشد :

اکسل عقب پیکان

اکسل عقب و جلو انواع پژو ( 405 ، پارس ، سمند )

اکسل عقب و جلو پژو 206

فرمان کامل پیکان

سیری در ریاضیات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 15

« سیری در ریاضیات »

ریاضیدانها چگونه زبان یکدیگر را میفهمند؟

اگر به سرزمین جدیدی سفر کنید که زبان مردم آنجا را ندانید و نیز ندانید که در آنجا چه می گذرد، سفر برایتان لذتی ندارد. در قلمرو ریاضیات نیز چنین است. کسی که زبان ریاضی را نداند نمی تواند این علم را درک کند. ارتباط و تبادل نظر ریاضی روزگاری در بین ریاضی دانان مشکل بود، اما آنها با اختراع زبان ریاضی که شامل علائم نوشتاری ویژه ای است، این مشکل را از میان برداشتند.

هندسه فضایی چیست؟

هنگامی که یک سطحهندسی دارای ضخامت شود، از قلمرو هندسة مسطح خارج می شود و وارد هندسه فضایی می گردد. در این شاخه از ریاضیات با چهار شکل اصلی روبرو هستیم.: کره، مخروط، استوانه و چندوجهی. چندوجهی ها حجم هایی هستند که طول، عرض وارتفاع دارند که هر وجه(سطح) آنها یک چندضلعی است. فقط پنج نوع چندوجهی منتظم داریم که عبارتند از:

الف ـ هرم یا چهار وجهی منتظم که هر یک از چهار وجه ان یک مثلث متساوی الاضلاع است.

ب ـ مکعب یا شش وجهی منتظم که هر یک از شش وجه ان یک مربع است.

پ ـ هشت وجهی منتظم که هر یک از هشت وجه آن یک مثلث متساوی الاضلاع است.

ت ـ دوازده وجهی منتظم که هر یک از دوازده وجه آن یک پنج ضلعی است.

ث ـ بیست وجهی منتظم که هر یک از بیست وجه ان یک مثلث متساوی الاضلاع است.

نشانه ها، علامتها و تعریفهای ریاضی

+ به علاوه (به اضافه)، علامت جمع کردن است، مانند: 4 + 3

- منها، علامت تفریق کردن است، مانند: 2 - 4

* ضرب، علامت ضرب کردن است، مانند: 2 * 4

÷ بخش، علامت تقسیم کردن است، مانند: 2 ÷ 8

= مساوی، علامت مساوی بودن است، مانند: 4 - 9 = 2 + 3

نامساوی، علامت نامساوی بودن است، مانند: 2 - 4 4 + 3

بزرگتر از، علامت بزرگتر بودن است، مانند: 4 8 که می خوانند هشت بزرگتر است از چهار.

کوچکتر از، علامت کوچکتر بودن است، مانند: 8 4 یعنی چهار کوچکتر است از هشت.

بی نهایت، علامت بی نهایت است. بی نهایت یعنی عددی که بزرگتر است از هر عددی که فکر کنیم یا بگوییم یا بنویسیم.

پی، علامتی است که برای محاسبة محیط و مساحت دایره به کار می رود. مقدار آن برابر 14159/3 است.

درجه، علامت درجه است. درجه، واحد اندازه گیری زاویه است. یک دایره است.

' دقیقه، علامت دقیقه است. دقیقه برای نشان دادن بخشهایی از یک درجه بکار می رود. هر درجه مساوی 60 دقیقه است.

“ ثانیه، علامت ثانیه است. ثانیه برای نشان دادن بخشهایی از یک دقیقه بکار می رود. هر 60 ثانیه 1 دقیقه است.

عمود، علامت عمود است. عمود خطی است که با خط دیگری زاویة قائمه بسازد.

|| موازی، علامت دو خط راست است که یا یکدیگر موازی هستند. دو خط راست وقتی موازی هستند که امتداد آنها همدیگر را قطع نکند.

انسان اولیه چگونه می شمرد؟

در آغاز، انسان اولیه برای نشان دادن عدد موردنظر خود زا زبان اشاره استفاده می کرد. شاید به ببری که کشته بود یا به سرنیزة همسایه اش اشاره می کرد. یا شاید از انگشتانش برای نشان دادن عدد استفاده می کرد. سه انگشت دست معنی «سه» می داد، خواه سه نیزه یا سه ببر دندان دشنه ای، یا سه غار یا سه سرنیزه.

می دانیم که در زندگی روزمره «عدد» کلمه یا نشانه ای است که بر مقدار و تعداد معینی دلالت می کند. اما لازم نیست آنچه را که ما درباره اش گفتگو می کنیم، مشخص کند. مثلاً «سه» یا «3» می تواند به معنی سه هواپیما، سه قلم یا سه کتاب باشد.

در ابتدا، انسان اولیه می توانست تا دو بشمارد. امروزه هنوز در جهان، قبایلی ابتدایی مانند بومیان بدوی استرالیا ـ ابورجین ها ـ وجود دارند که فقط سه عدد می شناسند: یک، دو و بسیار. اگر یک نفر از این قبیله سه عدد بومرانگ( یا بیشتر داشته باشد، برای شمارش آن فقط عدد بسیار را به کار می برد. البته بیشتر انسانهای اولیه تا ده، یعنی مجموع تعداد انگشتان دستان می شمردند. بعضی فقط تا 20 یعنی مجموع تعداد انگشتان دست و پایشان می شمردند.

هنگامیکه با انگشتان دست شماره می کنید، تفاوتی نمی کند که از انگشت کوچک دست یا از انگشت شست شروع کنید. اما بین برخی از اقوام برای این کار قاعده هایی وجود داشت. مثلاً «زونی» ها (قبیله ای از سرخپوستان آمریکای شمالی) شمردن را از انگشت کوچک دست چپ شروع می کردند. یا سرخپوستان اتوماک امریکای جنوبی شمردن را از انگشت شست آغاز می کردند.

آدمی چون متمدن تر شد، از ترکة چوب، ریگ و گوش ماهی برای نمایش اعداد استفاده می کرد. آنها سه ترکه یا سه ریگ را در کنار هم ردیف می کردند که معنی «سه» را برساند. عده ای با ایجاد شیار بر روی چوب یا گره هایی که به یک طناب می زدند منظورشان را از