کد متلب برای تجزیه ماتریس ضرایب به روش Choleski

در روش Choleski ماتریس A به دو ماتریس بالا مثلثی و پایین مثلثی تجزیه می شود که ماتریس L  U  نام دارند

ترانهاده  ماتریس L همان ماتریس u  می باشد

اگر A متقارن و مثبت باشد، استفاده از روش  Cholesky امکان پذیر است

یعنی A ترانهاده برابر A  باشد

در مکانیک یکی  از مثال ها تانسور تنش می باشد که متقارن است

پس یادگیری این روش که بسیار در تجزیه ماتریسها از سایر روش ها آسان است خالی از لطف نیست

برنامه متلب  تجزیه به روش  Choleski

 A,b را تحویل مگیرد  که A (n*n)  و

 b (1*n) می باشد u را تولید و نمایش می دهد

پس ازآن به کمک ماتریس L   شروع به محاسبه مجهولات خواهد کرد ابتدا از L استفاده کرده جواب را در Y  می ریزد سپس از L ترانهاده  وY استفاده می کند X را بدست می آورد

یک نمونه ران برنامه و خروجی در متلب در تصویر قرار داده شده

کد متلب برای حل دستگاه معادلات n*n به روش حذفی گوس

کد متلب برای حل دستگاه معادلات  n*n  که به روش روش حذفی گوس قابل حل می باشند

برنامه در ابتدا ماتریس A , b  را از شما می پرسد سپس به روش حذفی گوس A  را تبدیل به بالا مثلثی می کند و از اخر به اول xها را محاسبه می کند و

ماتریس A  که بالا مثلثی شده را نمایش می دهد و همچنین آخرین  b  که تغییر یافته را نمایش می دهد و در پایان هم ماتریس مجهولات (X) را نمایش می دهد

به همراه کد متلب فایلی شامل تدریس روش حذفی گوس و همچنین دو مثال و از همه مهمتر توضیحات خط به خط برنامه برای درک و آموزش بهتر شما نیز آورده شده دقت بفرمایید برای درک بهتر فرمولهای برنامه حتما آموزش مربوط به این روش را مطالعه بفرمایید.اگر در ابتدای راه برنامه نویسی متلب هستید حتما در کاغذ فرمولها را بسط دهید تا درک بهتری از نحوه ورود فرمول بدست آورید

حل معادلات n*n به روش تکرار گوس سایدل در متلب و مقایسه با مقدار دقیق آن

حل دستگاه معادلات n * n  با روش تکرار گوس سایدل در متلب و مقایسه آن با مقدار دقیق

برنامه متلب برای معادلات n * n  که قابل حل به روش گوس سایدل باشند به جواب خواهد رسید و تعداد مراحل و جواب نهایی را بدست خواهد آورد و در انتها جواب دقیق را بدست خواهد آورد

دقت داشته باشید روش های تکراری وقتی به جواب خواهند رسید که ماتریس ضرایب سنگین قطری یا مثبت معین و بعبارتی درایه های روی قطر از مابقی درایه های مجاور بزرگتر باشد .این شرط نیز در برنامه وارد شده

یک نمونه خروجی در عکس مثلا برای 4*4 وارد شده(برنامه n * n را پاسخ می دهد)

حل معادلات 4*4 به روش گوس سایدل در اکسل

حل تمامی معادلات 4*4 که به روش گوس قابل حل می باشند توسط اکسل

کافیست ماتریس A ,b  را بدلخواه وارد کنید اکسل به طور خودکار 100 مرحله تکرار به جواب می رسد(مقادیر A,b  و همچنین حدس اولیه توسط شما قابل تغییر می باشند مابقی محاسبات خودکار انجام می شود)

علاوه بر فایل اکسل حل معادلات 4*4

فایلی شامل 13 اسلاید عکس برای راهنمایی و نحوه ورود در اکسل برای شما به جهت آموزش  قرار داده شده

این 13 عکس شامل آموزش روش گوس سایدل و نحوه ورود معادلات 4*4 در اکسل می باشد.

حل معادلات 4*4به روش ژاکوبی در اکسل

حل تمامی معادلات 4*4 که به روش ژاکوبی قابل حل می باشند توسط اکسل

کافیست ماتریس A ,b  را بدلخواه وارد کنید اکسل به طور خودکار 100 مرحله تکرار به جواب می رسد

علاوه بر فایل اکسل حل معادلات 4*4

فایلی شامل 12 اسلاید عکس برای راهنمایی و نحوه ورود در اکسل برای شما به جهت آموزش  قرار داده شده

این 12 عکس شامل آموزش روش ژاکوبی و نحوه ورود معادلات 4*4 در اکسل می باشد