کد متلب برای تجزیه ماتریس ضرایب به روش Choleski

در روش Choleski ماتریس A به دو ماتریس بالا مثلثی و پایین مثلثی تجزیه می شود که ماتریس L  U  نام دارند

ترانهاده  ماتریس L همان ماتریس u  می باشد

اگر A متقارن و مثبت باشد، استفاده از روش  Cholesky امکان پذیر است

یعنی A ترانهاده برابر A  باشد

در مکانیک یکی  از مثال ها تانسور تنش می باشد که متقارن است

پس یادگیری این روش که بسیار در تجزیه ماتریسها از سایر روش ها آسان است خالی از لطف نیست

برنامه متلب  تجزیه به روش  Choleski

 A,b را تحویل مگیرد  که A (n*n)  و

 b (1*n) می باشد u را تولید و نمایش می دهد

پس ازآن به کمک ماتریس L   شروع به محاسبه مجهولات خواهد کرد ابتدا از L استفاده کرده جواب را در Y  می ریزد سپس از L ترانهاده  وY استفاده می کند X را بدست می آورد

یک نمونه ران برنامه و خروجی در متلب در تصویر قرار داده شده

کد متلب برای حل دستگاه معادلات n*n به روش حذفی گوس

کد متلب برای حل دستگاه معادلات  n*n  که به روش روش حذفی گوس قابل حل می باشند

برنامه در ابتدا ماتریس A , b  را از شما می پرسد سپس به روش حذفی گوس A  را تبدیل به بالا مثلثی می کند و از اخر به اول xها را محاسبه می کند و

ماتریس A  که بالا مثلثی شده را نمایش می دهد و همچنین آخرین  b  که تغییر یافته را نمایش می دهد و در پایان هم ماتریس مجهولات (X) را نمایش می دهد

به همراه کد متلب فایلی شامل تدریس روش حذفی گوس و همچنین دو مثال و از همه مهمتر توضیحات خط به خط برنامه برای درک و آموزش بهتر شما نیز آورده شده دقت بفرمایید برای درک بهتر فرمولهای برنامه حتما آموزش مربوط به این روش را مطالعه بفرمایید.اگر در ابتدای راه برنامه نویسی متلب هستید حتما در کاغذ فرمولها را بسط دهید تا درک بهتری از نحوه ورود فرمول بدست آورید