لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 18 صفحه
قسمتی از متن .doc :
مواد هوشمند و مواد حافظه دار
چکیده
برای رفاه اقتصادی کشور از آنجایی که هزینه ایجاد زیرساختهای شهری بخش اصلی ثروت ملی را تشکیل می دهد ، توسعه مواد ساختمانی و سیستمهای با راندمان بالا ، کم هزینه و با دوام مهم است . تحقیق و پژوهش درباره مواد هوشمند می تواند قسمتی از مسائل و مشکلات زیرساختهای شهری را حل نماید . فناوریهای نوین هوا فضا ، پزشکی و مهندسی عمران و شهرسازی در آینده بطور قطع تاثیر زیادی از مواد هوشمند خواهند گرفت . آلیاژهای حافظه دار یکی از این مواد هستند که با قابلیتهای بی نظیر خود، فصل جدیدی را در صنایع مختلف از جمله در مواد ساختمانی و تاسیسات شهری گشوده اند.
مقدمه
عصر دانش؛ پیش به سوی انقلاب صنعتی دوم
نوتردیدی نیست که اصلیترین عامل تعیین کنندة پیشرفت وتوسعة جامعه در شرایط متحول کنونی جهان، مسأله چگونگی برخورداری از دانش، آموزش و پژوهش و وضعیت نیروی انسانی کارآمد است. در تحولات شتابان امروز جهان، نقش مزیت بخشی همة عوامل طبیعی، اقتصادی و استراتژیک جای خود را به سرعت به میزان بهرهمندی از علوم و فنون میدهد و در حال حاضر، برتری رقابتی یک کشور، بیش از آنکه به منابع طبیعی به ارث رسیده یا ظرفیت موجود صنعتی متکی باشد به " مزیت رقابتی تکنولوژیک " کشور وابسته است که تجلی آن را میتوان در عرضة محصولاتینو، با کیفیت، دوام و با قیمتی ارزان مشاهده نمود.
این تأثیر البته حالت تعاملی و متقابل دارد بدین صورت که با توسعه بیشتر جامعه یعنی با افزایش میزان آگاهی، خردمندی و توسعه انسانی و بیشتر شدن اعتماد متقابل، بسط عدالت اقتصادی، اجتماعی و تسهیل تطابق انسان با محیط و به طور اخص رفع نیازهای زندگی، رفع موانع اداری و مالی، رفع محدودیت بودجه وگرفتاریهای آموزشی، رفع تنگناهای فیزیکی، بسط آزادی ومشارکت همگانی، زمینه برای گسترش مؤسسات آموزشی و پژوهشی، افزایش تعداد محققان و بهبود کمی و کیفی تولیدات علمی نیز بیشتر فراهم میشود. این امر در بعد نظری انسانها را آگاهتر و در بعد عملی آنها را در تعیین سرنوشت خویش تواناتر میسازد و این خود به توسعه اجتماعی- انسانی بیشتر کمک میکند. اصولاً نظامهای معاصر تولید به فرآیند نوآوری تکنولوژیک، که به علت رقابت و تقسیم شدن بازارهای جهانی تسریع شده، وابسته است. از اینرو خصیصة اصلی سرمایه گذاریهای نوین، دیگرتقسیم تکنیکی نیروی کار یا تولید انبوه نیست بلکه فرآیند مداوم " نوآوری تکنولوژیک " است که از روشهای" تولید انعطاف پذیر" بدست میآید و تقاضا برای آن پیشرفت علم را باعث میشود. لذا توسعه آتی به پیشرفت علم وابسته است و میتوان به صراحت گفت که علم و تکنولوژی گرچه نمیتوانند همة مشکلات را حل کنند اما نقش مؤثری در توسعه آینده کشورها ایفا میکنند که میتواند مورد توجه کشورهای درحال توسعه قرار گیرد. برای بهرهبرداری از علم و تکنولوژی و هدایت تحولات تولیدی، اتخاذ استراتژیهای چندبعدی بلندمدت ضرورت دارد که بایستی بر تمامی جنبه¬های موجود در روند اختراعات، از آموزش عمومی پایه ای گرفته تا تجربههای علمی دانشمندان، مهندسان، ومدیران متمرکز گردد.
البته باید به این مطلب توجه داشت که هر چند نقش اساسی علم و تکنولوژی در توسعه اقتصادی است و به کمک آن میتوان خطرات ناشی از مصرف شدید منابع، رشد جمعیت، کمبود انرژی و تخریب محیط زیست را بر طرف نمود، تا جائیکه گفته اند «محیط فعالیت بشر محدود است اما این محدودیت تابعی از تکنولوژی است»، لیکن سهم علم و تکنولوژی در توسعه و بهبود زندگی افراد به همین بخش محدود نمیگردد و در هر یک از ابعاد ذیل که نیازهای فردی یک جامعه توسعه یافته هستند میتواند دخیل باشد یعنی:
- سلامت و صحت فردی و محیطی
- رفاه اجتماعی بر مبنای همامنگی اجتماعی و عدالت
- حقوق سیاسی نظیر آزادی، احترام و موقعیت فردی
- حرمت داشتن ارزشها و باورهای فرهنگی
با در نظر گرفتن ایـن مباحـث، طبعــاً کشور ما نیــز نمیتواند از آنچـه کـه امـروزه انقلاب جهانــی تکنولوژی نامیده میشـود دور بمانــد. رونـد فوقالعاده سریــع تحولات در عـرصه فناوریـهای نویـن به ویــژه بیوتکنولوژی، نانوتکنولوژی، فناوری اطلاعات و انقلاب در مواد نــو و ساخت و تولید آنها قطعاً آینـده ما را نیز تحت تأثیــر قرار خواهد داد و بر همه ارکان کشور و نظام واجب است که هر چه سریعتــر تدابیــر ویـژه و فوقالعـادهای بـرای هماهنگــی با این مـوج عظیم بیندیشند.
پدیدههایی نظیــر اصلاح ژنتیک، مشابـهسازی انسان و دستکاری ژنــهای آن، مواد هوشمند، ساخت و تولید چالاک و مولکولی، میکروسیستمهای یکپارچه، کامپیوترهای در مقیاس نانـومتر و غیره را اگر امـروز درک نکنیم فردا قطعـاً دیـر خواهد بود.
همچنین کلان رونـدهای امروز جهان تکنولوژی که علاوه بر رونـد سریع تحولات آن به موضوعاتی نظیـر تشدید ماهیت چند رشتهای تکنولوژی و رقابت بر سر راهبــری آن و نیز استمــرار جهانگرایـی و مسائل امنیتـی و دفاعــی ناشـی از آن میپردازند بایستـی مورد توجــه قرار گیرد.
ظهور نتایـج این تحولات، مسائلــی را نیز به دنبال خواهد داشت. همچنان که درک توده مردم از تأثیـرات بالقوه این رونـدها بر فرهنگ و زندگی افزایش مییابد، بایسته است که تصمیمهایی در مورد مسائل گوناگون اخلاقی، اقتصادی، قانونـی، محیطی، ایمنــی و دیگر دغدغههای اجتماعی اتخاذ شود. احتمالاً مهمترین این مسائـل عبارتنـد از: حریــم خصوصـی اشخاص، شکاف اقتصـادی، تهدیـدها و واکنشـهای فرهنگـی، اخلاقیات بیولوژیک به ویــژه مسائلــی همچون "به نــژادی"، مشابـهسازی انسان و اصلاح ژنتیک که شدیدتریـن واکنشهای اخلاقـی و معنـوی را به همراه خواهند داشت.
ماهیت این مسایل بسیار پیچیـده است، زیرا از یک سو بر مسیـر پیشرفت تکنولوژی و از سوی دیگر ـ مستقیم و غیرمستقیم، بر یکدیگر تأثیر میگذارند. شهروندان و سیاستگذاران نیازمند آنند که درباره تکنولوژی، اطلاعات کاملی کسب کنند تا با تشخیص و تحلیل این تعاملهای پیچیده بتوانند منـاقشـاتـی را که پیرامون تکنولوژی وجود دارد به درستـی بفهمند. چنین تلاشهایی، مانع از اخذ تصمیمهـای سادهانگارانــه میشوند؛ منافــع تکنولوژی را با ملاحظه ارزشهای فــردی بیشینه میسازند، و نقاط عطفــی را در فرآیند تصمیمگیری مشخص میکنند که در آنها تصمیمها میتوانند نتایج مطلوبــی به بار آورند بدون آنکه مسائل نادیده و تحلیل نشده بتوانند این تصمیمها را خدشـهدار کنند.
بشارتهای امیدبخش تکنولوژی در همین جا است و در آینده بیشتر نیز خواهد بود و سراسر جهان را با تأثیرات گستـرده خود در خواهد نوردید. با این همه، تأثیرات انقلاب تکنولوژی در گوشه و کنار جهان یکسان نخواهد بود و بسته به آمادگی و پذیرش ملتها و میزان سرمایهگذاریها و تصمیمهایی که اتخاذ میشود شکلهای متفاوتی پیدا خواهد کرد. خوب یا بد، راه بازگشتی وجود ندارد، زیرا پارهای از جوامع در مسیر این انقلاب قرار گرفتهاند و برای بهرهبرداری حداکثر از نتایج و منافع آن آماده شدهاند. روند جهانگرایـی نیز محیط زندگی همه جوامع را تغییر خواهد داد. نقشآفرینــی این پیشرفتها در صحنــه جهانـی، سیمای جهان را به کلی متحول خواهد کرد و بایستی ایران ما نیز در متن این تحول قرار گیرد. که یکی از جدیدترین علوم موادهوشمند می باشد.
مواد هوشمند، مو ادی هستند که با توجه به محرک های محیط پاسخ می دهند به همین دلیل به این مواد "مواد واکنشی" نیز می گویند. در این مواد تغییرات خواص،ساختار و موقعیت اتم ها رخ می دهد. مواد هوشمند توانایی فکر کردن دارند و IQ این مواد توسط روش هایی قابل تعیین است. این مواد به صورت زیر دسته بندی می شود:
١- موادی که در شرایط خاص تغییر رنگ می دهند، مانند:
مواد فتو کرومیک
مواد ترموکرومیک
٢- موادی که در شرایط خاص از خود نور متصاعد می کنند، مانند:
مواد الکترو لامینسنت
مواد فلوروسنت
مواد فسفوروسنت
٣- موادی که در شرایط خاص از خود حرکت نشان می دهند، مانند:
پلیمر های رسانا
دی الکتریک های الاستومر
مواد پیزو الکتریک
ژل های پلیمری
آلیاژهای حافظه دار
٤- موادی که در شرایط خاص تغییر دما می دهند، مانند:
مواد ترموالکتریک
مواد هوشمند کاربردهای زیادی دارند که در زیر به بخشی از آن ها اشاره می شود:
موادغذایی مدرن یا هوشمند
مواد غذایی طبیعی زیادی هوشمندند و در گرما و نور دارای تغییرات رورسیبلی هستند چنین مشخصات کاری تقریبا همیشه در غذاها به کار گرفته می شود مثل موادی که وقتی گرم می شوند ضخامت آن ها افزایش می یابد، اما وقتی سرد می شوند به شکل اول بر می گردند (پیترا و دسر) از انواع موادغذایی مدرن آنتی اکسید، آنزیم تعدیل کننده، Tvp، Quorn، Tofu است.
پارچه های مدرن یا هوشمند
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : .ppt ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید : 8 اسلاید
قسمتی از متن .ppt :
بیمه محصولات کشاورزی
مقدمه :
زندگانی انسان در انیای قرن اخیر با خطرات ومشکلاتی روبروست که هرگز در قرون گذشته با آن روبرو نبوده است . افزایش سریع جمعیت وتمرکز آن در شهرها و مراکر صنعتی ، توسعه کارخانجات کوه پیکر واختراع وسایل نقلیه سریع السیر وافزایش تعداد کارها و مشاغل پرخطر زندگانی آدمی در قرن حاضر با زندگانی گذشتگان ما در قرون گذشته بکلی تفاوت کرده است . صرفنظر از خستگی و فرسودگی عمومی که موجب شده است در سراسر کشورهای مترقی قانون ساعت کار وحمایت کارگران وضع کار اطفال وزنان تصویب و به موقع اجرا گذارده شود ، زندگی در قرن حاضر انسان را روزانه با مخاطراتی مواجه می سازد که هرگز در قرون گذشته سابقه نداشته است .
خطر حوادث کاردر کارخانجات ودر مزارعی که با وسایل فنی جدید کشت می شود ، خطر از بین رفتن کالاهای تجاری بعلت حوادث جنگ، خطر حوادث ناشی از وسایل نقلیه موتوری که روز به روز بر تعداد آن در مراکز جمعیت افزوده می شود وخطر پیری وفرسودگی وعدم توانائی در سنین آخر عمر نمونه های کوچکی است از انگیزه هایی که تدریجاً طی قرون اخیر موجب پیدایش انواع بیمه و سیر تحول تکامل آن گردید .
بیمه که در بادی امر در قرون گذشته بیشتر جنبه سود پرستی ونفع طلبی داشته امروز رفته رفته تحت تاثیر احساسات نوع پروری وبشر دوستی قرار گرفته ونوعی از احساسات عالیه بشری با آن توام شده که در صنعیت ماهیت آن را بکلی تغییر داده است .
امروز نبوغ بشر وقدرت فکر انسانی در جستجوی آن است که همه آلام ومصائب انسان را یکجا جلوگیری کند ودرصورت وقوع لااقل از شدت آثار آن بکاهد . در این مبارزه نوع دوستی نقش بیمه حساس است شاید بتوان گفت قسمت عمده مصائب بشری که جبران آن تاکنون در مترقی ترین اجتماعات انسانی ممکن نبوده با مداخله فن بیمه به آسانی وسهولت عملی شده است .
بدین ترتیب بیمه نه تنها نقش عمده ای در اقتصاد جهان بازی می کند ، بلکه نقش حساس نیز در تسکین آلام بشری وایجاد تعادل در برابر مصائب طبیعی بعهده دارد . امروز بیمه یکی از ضروریات اقتصاد ملل جهان محسوب می شود واگر تصور کنیم روزی صدها وهزاران موسسه بزرگ که در سارسر جهان به این عمل اقتصادی مفید مشغول می باشند کار خود را تعطی کنند باید قبول کنیم تزلزلی وخیم در امور اقتصادی جهان روی خواهد داد .
بیمه محصولات کشاورزی :
فکر افزایش تولیدات مواد غذایی از طریق سرشکن کردن خطرات روی عده بیشتر ونیز برقراری یک سیستم موثر اعتباری برای حمایت از تولیدات غذایی و نوعی آگاهی روز افزون به لزوم ایجاد یا تکمیل سیستم بیمه محصولات ، بطور اخص غلات ، متناسب با شرایط هر کشور در میان ممالک در حال رشد آسیا واقیانوسیه در حال پیدایش وتکوین میباشد .
بغیز از ژاپن با 60 سال سابقه بیمه وسری لانکا با 40 سال سابقه ، بقیه کشورها در مراحل آغازین شروع چنین برنامه ای هستند .
طرحهای آزمایشی درهند ، بنگلادش وتایلند قبلاً شروع شده ودر کشورهای پاکستان ، فیلیپین ، اندونزی وکره در دست تدوین می باشد .
بیمه محصولات کشاورزی در کشورهای آسیایی موضوع جدیدی است وآگاهی ها خصوصاً در مورد قطعات کوچک شالیزارها بسیار اندک میباشند .
در این زمینه تخصص ودانش فنی هم بسیار ناچیز بوده وبرنامه ریزان دقیقاً نمی دانند برای کسب این نوع اطلاعات به چه منابعی بایستی رجوع نمایند .
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 63 صفحه
قسمتی از متن .doc :
فصل اول
مکانیزاسیون کشاورزی در ایران
مکانیزاسیون کشاورزی در ایران موضوعی است که طی سالهای گذشته یا بهتر بگوئیم از سال 1345 ، یعنی سالی که قرارداد بین ایران و جمهوری رومانی به منظور خرید تراکتور و بعضی ادوات کشاورزی منعقد شد و تعداد تراکتور از آن سال در کشور رو به فزونی گذاشت مورد بحث متخصصین فن بوده است.وقتی از مکانیزاسیون کشاورزی صحبت به میان می آید ، اکثرا به فکر کاربرد و استفاده از موتورهای احتراق داخلی و ماشین های مختلف کشاورزی در مزارع می افتند ، در حالی که مکانیزاسیون به معنی اعم، این نیست که حتما از موتور احتراق داخلی و یا از آخرین مدل های ماشین های کشاورزی استفاده شود. قبل از اینکه مکانیزاسیون کشاورزی را تعریف کنیم، ابتدا لازم است موتور و ماشینرا از یکدیگر تشخیص داده و جدا کنیم. "ماشین " وسیله ای است که اگر به آن توان دهیم ، برایمان کار انجام می دهد ولی خود به تنهایی قادر به انجام کار نیست . " موتور" وسیله ای است که تولید توان می کند ولی به تنهایی نمی تواند کاری انجام دهد مگر اینکه این توان را به ماشینی بدهد تا آن ماشین بتواند کار تولید کند. به طور مثال یک گاوآهن را می توان به وسیله ی یک یا چند حیوان کار به حرکت درآورد و زمینی را شخم زد ، گاوآهن در اینجا ماشین را تشکیل می دهد و حیوان یا حیواناتی که آن را می کشند در حکم موتور می باشند. یک موتور ممکن است در یک زمان، دو ماشین را به حرکت درآورد و گاهی حرکت هر دو ماشین ، برای انجام کار ، ضروری است.اکنون با روشن شدن فرق بین ماشین و موتور می توان مکانیزاسیون کشاورزی را تعریف نمود. کلمه ی مکانیزاسیون در کشاورزی مترادف با کلمه ی اتوماسیون در صنعت است که خود به معنی اتوماتیک کردن می باشد و اتوماتیک کردن یعنی کم کردن کار کارگری. بنابراین مکانیزاسیون یعنی استفاده از ماشین و موتور در کشاورزی جهت کاهش نیاز به نیروی کارگری. البته این نیاز هنگامی به وجود می آید که درآمد حاصل از کار کارگری کمتر از درآمد به دست آمده از جایگزین نمودن ماشین و موتور باشد که خود به عوامل متعددی از جمله عوامل زیر بستگی دارد:1- دستمز کارگر بالا باشد.2- مشکلات کارگری موجب وقفه در کار، در زمان معین شود.3- زیان های حاصل از طولانی بودن کار کارگری بیش از هزینه های استفاده از ماشین و موتور شود.4- کیفیت کار ماشین آنقدر بالا باشد که هزینه های آ را مستهلک نماید.معنی اعم مکانیزاسیون کشاورزی اتخاذ هر روشی است که موجب ازدیاد درآمد شود. با این تعریف جایگزین کردن کارگر با ماشین و موتور یکی از روش ها محسوب می شود و استفاده از بذر اصلاح شده برای بدست آوردن عملکرد محصول بیشتر روشی دیگر، که هر دو بخشی از موضوع مکانیزاسیون هستند.
آشنایی با وضعیت کشاورزی سنتی ایرانایران از قدیم الایام مهد تمدن های باستانی و یکی از مراکز تولید مواد کشاورزی دنیای باستان بوده است.به طوری که بسیاری از پیشرفتهای کشاورزی و دامپروری مانند پرورش اسب و ترویج نباتات سودمند را باید مرهون زحمات و ابتکارات
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 69 صفحه
قسمتی از متن .doc :
هوش مصنوعی
مقدمه ...................................................................................................................................... 3
تاریخچه ............................................................................................................................... 3
تعریف و طبیعت هوش مصنوعی ....................................................................................... 4
فلسفۀ هوش مصنوعی.... ..................................................................................................... 5
مدیریّت پیچیدگی ................................................................................................................. 6
چند سئوال و جواب ............................................................................................................ 9
سیستم های خبره............................................................................................................... 13
مزایای سیستمهای خبره ................................................................................................. 17
انسان متخصص در مقایسه با سیستم های خبره ................................................ 19
مثالی برای درک کار سیستم های خبره 21
سیستم های خبره چه هستند ؟ ....................................................................................... 22
تکنیک های جستجو .......................................................................................................... 24
جستجو کورکورانه ....... ............................................................................................. 24
نمایش دانش ................................................................................................................... 25
قوانین تولید ....................................................................................................................... 25
مزایای قوانین .................................................................................................................... 26
قوانین هیوریستیک.............................................................................................................. 27
قوانین محدوده ( دامنه ) .................................................................................................... 27
دانش رویه ای .................................................................................................................... 28
معایب سیستم های تولید قانون ...................................................................................... 28
شبکه های معنایی .......................................................................................................... 29
مزایای توارث .................................................................................................................... 29
قاب ها .......................................................................................................................... 30
نمونه هایی از اشیا قاب .................................................................................................. 32
منطق ................................................................................................................................ 33
منطق گزاره ای ............................................................................................................... 34
منطق محصولات ...... ..................................................................................................... 36
استنتاج ......................................................................................................................... 37
عملکرد موتور استنتاج .................................................................................................... . 37
استراتژی های استنتاج .................................................................................................... 40
استنتاج قیاسی ............................................................................................................... 40
استنتاج استقرایی ........................................................................................................... 41
استنتاج انتزاعی ............................................................................................................ 41
کاربرد سیستم های خبره ............................................................................................. 43
واسط های هوشمند ....................................................................................................... 46
دلایل بدبینی نسبت به سیستم های خبره .................................................................... 48
آینده سیستم های خبره ................................................................................................ 50
ابزار های توسعه سیستم های خبره ............................................................................ 52
زبان های برنامه نویسی .............................................................................................. 52
پوسته های سیستم خبره............................................................................................... 54
ابزار های هوش مصنوعی ........................................................................................... 55
ارزیابی پوسته های سیستم خبره ............................................................................... 59
مقدمه
هوش مصنوعی (artificial intelligence) را باید عرصهٔ پهناور تلاقی و ملاقات بسیاری از دانشها، علوم، و فنون قدیم و جدید دانست. ریشهها و ایدههای اصلی آن را باید در فلسفه، زبانشناسی، ریاضیات، روانشناسی، نورولوژی، و فیزیولوژی نشان گرفت و شاخهها، فروع، و کاربردهای گوناگون و فراوان آن را در علوم رایانه، علوم مهندسی، علوم زیستشناسی و پزشکی، علوم ارتباطات و زمینههای بسیار دیگر.
هدف هوش مصنوعی بطور کلی ساخت ماشینی است که بتواند «فکر» کند. اما برای دسته بندی و تعریف ماشینهای متفکر، میبایست به تعریف «هوش» پرداخت. همچنین به تعاریفی برای «آگاهی» و «درک» نیز نیازمندیم و در نهایت به معیاری برای سنجش هوش یک ماشین نیازمندیم.
با وجودی که برآورده سازی نیازهای صنایع نظامی، مهمترین عامل توسعه و رشد هوش مصنوعی بودهاست، هم اکنون از فراوردههای این شاخه از علوم در صنایع پزشکی، رباتیک، پیش بینی وضع هوا، نقشهبرداری و شناسایی عوارض، تشخیص صدا، تشخیص گفتار و دست خط و بازیها و نرم افزارهای رایانهای استفاده میشود.
تاریخچه
مباحث هوش مصنوعی پیش از بوجود آمدن علوم الکترونیک، توسط فلاسفه و ریاضی دانانی نظیر بول (Boole) که اقدام به ارائه قوانین و نظریههایی در باب منطق نمودند، مطرح شده بود. در سال ۱۹۴۳، با اختراع رایانههای الکترونیکی، هوش مصنوعی،
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : .ppt ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید : 20 اسلاید
قسمتی از متن .ppt :
به نام خداوند جان و خرد
مجموع زوایای داخلی مثلث
هدف کلی:
ایجاد نگرش در مورد مثلث ، مجموع زوایای داخلی مثلث
پیش نیاز مثلث:
خط.
پاره خط :پاره خط شامل دو نقطه از یک خط و مجموعه ای از تمام نقاطی که از خط که میان این دو نقطه واقعند.
نیمخط.
زاویه :عبارت است از نقطه ای و دو نیمخط که از این نقطه خارج شده اند.
قابلیت انطباق.
تعریف مثلث:
1-خم مسطح: مجموعه ای از نقاط است که بتوانیم آن را بدون بلند کردن قلم از روی کاغذ رسم کنیم.
2- خم ساده: یک خم مسطح است که هیچ یک از نقاط خود را قطع نکند مگر در حالتی که نقاط انتهایی به هم می رسند.
3- خم ساده بسته: یک خم ساده مسطحی است که نقاط انتهایی آن به هم برسند.
4- چند ضلعی: یک خم ساده بسته است که از اجتماع حداقل سه پاره خط تشکیل شده باشد به طوری که نقطه های انتهایی آن پاره خط ها روی یک صفحه قرار گیرند و هیچ سه نقطه ی متوالی از آنها روی یک خط قرار نگرفته باشند.
5- مثلث: یک چند ضلعی است که فقط از اجتماع سه پاره خط تشکیل شده است.